книги из ГПНТБ / Каргу Л.И. Системы угловой стабилизации космических аппаратов

Если разворот осуществляется при помощи маховика, то при MA =eonst:

Интегрируя это выражение на том же интервале вре­ мени, получим

(4.66)

Сравнивая .выражения (4.63) и (4.66), запишем

раз меньше энергии, затрачиваемой на разворот КА при помощи маховика.

Ранее уже отмечалось, что разворот аппарата при по­

время как у системы с реактивными маховиками в мо­ мент окончания разгона маховика (tM = tMl) скорость его не равна нулю, а приобретает постоянное значение, рав­ ное

1 Z

т. е., начиная с момента времени t — tMl, угол О без каких-

Если после программного разворота должен насту­ пить режим стабилизации, то при приближении КА к за­ данному программой положению необходимо каким-то образом погасить его скорость 0м о- Сделать это можно либо торможением маховика, либо

включением исполнительных органов другой системы.

Гироскопическая система после окончания разворота не нуждается в потреблении энергии на гашение приобре­ тенной скорости. Данное отличие приводит к тому, что система с двигателями-маховиками может оказаться ме­ нее точной, более сложной при реализации коммутацион­ ной аппаратуры, а также более инерционной.

Общим недостатком рассматриваемых систем являет­ ся их способность насыщаться при действии знакопосто­ янных внешних возмущений. Если на КА действует по­ стоянный момент Mz, то в режиме стабилизации (счита­ ем процесс установившимся) угол отклонения гироскопа

4.8. Некоторые конструктивные схемы

гироскопических исполнительных органов

Несмотря на очень малый исторический путь развития космических гироскопических систем, в настоящее время имеется большое разнообразие принципиальных и кон­ структивных схем СУС с ГИО. При классификации СУС

с ГИО можно все гироскопические системы в зависимо­ сти от типа силовых гироскопов разделить на три вида:

—системы на двухстепенных гироскопах;

—системы на трехстепенных гироскопах;

—системы переменной структуры, когда гироскоп в

зависимости от режима становится то двухстепенным, то трехстепенным.

С точки зрения простоты технической реализации от­ дают предпочтение первому виду гироскопических си­ стем, считая наиболее перспективными системы на спа­ ренных двухстепенных гироскопах.

с двухстепенными ГИО. Они могут включать в себя от шести до одного гироскопа.

При стабилизации (демпфировании колебаний) кана­ лов вращения и рыскания нет необходимости устанавли­ вать две системы старенных гироскопов, так как этиканалы гироскопически связаны, особенно при орбитальном движении спутника при ориентации одной из его осей на

[18] с V-образным расположением кинетических момен­ тов относительно оси вращения (рис. 4.19).

Принципиально демпфирование колебаний аппарата возможно и при помощи одного двухстепенного гироско­ па, если он расположен так, что его ось прецессии совпа­ дает с осью вращения Ох (рис. 4.20), а главная ось со­ ставляет угол ро с осью Oz. Кинетический момент гиро­ скопа Н при такой ориентации может_ быть разложен на две составляющие: по оси тангажа Н% и по оси рыска-

ния Я ф . При включении датчика момента и взаимодей­

спутника по оси вращения на некоторый угол. В этом случае относительно локальной орбитальной системы ко­ ординат стабилизируются не главные оси, а связанные (повернутые относительно главных осей вокруг оси вра­ щения на некоторый малый угол).

Таким же образом может быть выполнена система демпфирования на одном гироскопе, ось прецессии кото­ рого совпадает с осью рыскания, а вектор Я отклонен от

ческими моментами Я » и Я ф , причем вектор Яф обес­ печивает стабилизацию и демпфирование по оси тангажа, а вектор — п о оси рыскания. Этот же гироскоп обеспечивает демпфирование колебаний по каналу вра­ щения. Стабилизация канала вращения при таком рас­ положении гироскопа исключена, если не использовать ротор гироскопа как маховик.

При трехосной стабилизации КА при помощи двух­ степенных гироскопов ориентация последних относитель­ но стабилизируемых осей может быть различна. Из наи­

4.23).

Структура с треугольным расположением осей имеет более слабые перекрестные связи между каналами по сравнению со структурой с звездообразным расположе­ нием векторов Н{.

В некоторых случаях желательно, чтобы суммарный кинетический момент гироскопов относительно корпуса КА был равен нулю. Этому требованию отвечает струк­ тура, приведенная на рис. 4.24.

Возможности использования трехстепенных гироско­ пов в качестве ГИО изучены значительно меньше, чем возможности использования двухстепенных гироскопов. Однороторные трехстепенные гиростабилизаторы не об-

та. К недостаткам использования трехстепенных гироско­ пов следует также отнести то, что при управлении по одной оси гироскоп, прецессируя, будет терять устойчи­ вость относительно другой оси стабилизации.

Считают, что для высокоэффективной системы управ­ ления обычно требуются управляющие моменты порядка (З-т-4) -Ю7 Н • см. Создать такие моменты можно только

при помощи двигателей и редукторов с большим пере­ даточным числомПрименение редукторов ухудшает характеристики системы.

Указанные недостатки однороторных ГИО устраня­ ются применением спаренных трехстепенных гироскопов (рис. 4.26). Большие управляющие моменты, вырабаты­ ваемые при передаче кинетического момента, теперь об­ разуются в результате действия пары сил, что дает воз­ можность использовать коррекционные моторы неболь­ шой мощности. Дополнительным преимуществом такой спаренной конструкции является то, что перекрестная связь по оси у отсутствует.

Приведенная на рис. 4.26 конструктивная схема ГИО легко допускает кинематическую связь наружных рам кардановых подвесов; связь же внутренних осей затруд­ нительна. Для механической связи внутренних карданных рамок дівухроторноіго гироскопического стабилизатора требуется довольно сложное, но вполне реализуемое уст­ ройство. Описание такого устройства имеется в работе

Наиболее просто связь осей трехстепенных гироско­ пов осуществляется при помощи цилиндрических шесте­ рен или ленточных передач так, как это показано на рис. 4.27. Этот подвес называют коническим подвесам. Про­ стота такого устройства с точки зрения механики явля­ ется очень важным фактором. Гиростабилизатор с кони­

ческим подвесом может быть ис­ пользован при больших углах откло­ нения карданных рамок.

Система уравнений (4.74) записана без учета диссипативных моментов. Наличие вязкого трения приведет к тому, что структурно система будет асимптотически ус­ тойчивой (характеристическое уравнение (4.76) из би­ квадратного преобразуется к полному уравнению четвер­ той степени).

Из системы уравнений (4.74) видно, что для спарен­ ных трехстепенных гироскопов характерна перекрестная связь между наружной и внутренней рамками. Поэтому для демпфирования колебаний КА достаточно установить на гироскопе всего лишь один демпфер. В конструктив­ ном отношении демпфирующее устройство удобнее свя­ зать с осями вращения наружных рамок.

Возможен вариант ГИО с использованием одного трехстепенного гироскопа в кардановом подвесе пере­ менной структуры. Система с таким исполнительным ор­ ганом также обеспечивает управление угловым положе­ нием КА и демпфирование его колебаний относительно трех осей стабилизации.

4.9. Влияние упругой податливости на работу

гироскопических исполнительных органов

При экспериментальных испытаниях ГИО на двух­ степенных гироскопах было установлено, что эффект уси­ ления момента реальных конструкций значительно мень­ ше расчетного [25]. Оказалось, что причина уменьшения момента кроется в упругой податливости элементов кон­ струкции ГИО. Весь предшествующий анализ базиро­ вался на том предположении, что все детали гироскопа являются абсолютно жесткими.

Рассмотрим поведение одноосной системы угловой стабилизации с учетам упругости ГИО. Будем считать, что кинематическая связь ротора с кожухом и кожуха с корпусом КА является упругой. Это означает, что при возникновении усилий между указанными элементами появятся упругие деформации, которые в пределах спра­ ведливости закона Лука прямо пропорциональны прикла­ дываемым усилиям. На рис. 4.29 суммарная упругость

условно изображена в виде деформированных полуосей кожуха.

Исследование упругой податливости отдельных эле­ ментов, проведенное в работе [25], показало, что рамки и все элементы внутри нее существенно влияют на общую податливость ГИО. Наиболее заметна податливость под­ шипников ротора гироскопа, которая является функцией натяга и поэтому зависит от массы ротора и радиальной

Рис. 4.28. Кинематическая схема гиро­ скопа с учетом его упругой податливости

нагрузки, обусловленной угловой скоростью рамки. По­ датливость подшипников ротора представляет собой не­ линейную функцию осевого натяга, особенно в области

, малых угловых скоростей рамки.

Для оценки влияния упругой податливости неспаренных ГИО на работу СУС составим уравнения движения одноосной системы гироскопической стабилизации.

Выберем в качестве опорной системы координат ор­

xv'yv'zv' и xpyvzB (см. рис. 4.28). За обобщенные коорди­ наты принимаем углы '0, а, р, ср.

Определив проекции угловых скоростей на оси свя­ занных систем координат КА, ротора и кожуха, запишем выражение для кинетической энергии системы

Подставив данное выражение в уравнения Лагранжа второго рода и выполнив необходимые преобразования, уравнения движения упругой механической системы КА—ГИО запишем в виде

ca— суммарная жесткость конструктивных элементов, связывающих ротор с корпусом аппарата.

Из первого уравнения этой системы следует, что при

са—>оо '& = а (Ф = а, ,& = а ) , поэтому для абсолютно же­ сткой конструкции ГИО справедлива система уравнений

т. е. она совпадает с рассматриваемой ранее системой (4.12).