книги из ГПНТБ / Каргу Л.И. Системы угловой стабилизации космических аппаратов
.pdfстаток может быть устранен бесколлекторными электри ческими машинами постоянного тока. Несмотря на оче видное преимущество, подобные устройства пока еще об ладают незначительной мощностью, малым коэффициен том полезного действия и не имеют технологически отра
ботанных конструкций. Возможны различные
способы улучшения основ ных параметров двигате лей и маховиков. Ниже рассматривается несколь ко конструктивных схем маховиков с изменяемым моментом инерции, позво ляющих увеличить время насыщения без увеличе ния массы маховика, об легчить реализацию ли нейных законов управле ния, используя в качестве привода надежные асин хронные двигатели, и, кроме того, создать пред посылки в удобстве мон тажа крупногабаритных маховиков на орбиталь ных станциях.
На рис. 3. 10 изобра жена конструктивная схе ма маховика, момент
инерции которого может изменяться в определенном диапазоне.
В исходном состоянии гайки 8 находятся в крайних положениях и цилиндрические элементы 1 образуют еди ное кольцо. Для увеличения момента инерции (раскры тия маховика) привод 10 через редуктор / / приводит во вращение вал 9. Гайки, перемещаясь по оси к центру, по средством тяг 6 выдвигают штоки 2 вместе с жестко за крепленными на них цилиндрическими элементами раз борного кольца.
Поскольку момент инерции маховика прямо пропор ционален квадрату его радиуса, то удаление цилиндриче ских ЭЛемеНТОВ ОТНОСИТеЛЬИО ОСИ ВращеНИЯ ПРИВОДИТ iK су-
щественному изменению момента инерции всего махови ка.
Если у обычного маховика насыщение наступает после того, как его привод не обеспечивает дальнейшего изме нения угловой скорости, то ,в данном устройстве даже при постоянной скорости вращения и достаточной мощности двигателя можно существенно увеличить кинетический момент маховика удалением его составных частей от оси вращения.
Относительное изменение момента инерции такой си стемы зависит от начального момента инерции всех вра щающихся частей. Возможности увеличения диапазона создания управляющих моментов можно оценить выра жением
л = 1 + - р - , |
|
|
(3.84) |
|
|
' Ом |
|
|
|
где / 0 м — момент инерции |
всех |
вращающихся |
деталей |
|
при закрытом маховике; |
|
|
||
А/ — приращение момента |
инерции за счет |
раскры |
||
тия наружного кольца. |
зависимость АЦх), |
|||
Используя рис. 3.11, |
определим |
|||
где х — величина перемещения гайки |
от исходного поло |
|||
жения. Величина Д/ определится как |
|
|
||
Д/ = / р - / 0 м |
, |
|
(3.85) |
где /р — момент инерции раскрытого маховика.
Допустим, что момент инерции всех вращающихся ча стей закрытого маховика приведен к эквивалентному кольцу радиуса г. Тогда
AI = m[(r+Ar)s—г2], |
(3.86) |
где т — масса приведенного кольца; Аг— удаление элементов кольца от исходного состоя
ния в радиальном |
направлении. |
|
|
В соответствии с рис. 3.1,1 имеем |
|
||
Дг={*о* - (*о - *) 2 ] , / *, |
(3.87) |
||
где х0 — расстояние от положения гайки при |
закрытом |
||
маховике до плоскости вращения штоков. |
|||
Так как AI = mAr(2r+Ar), |
а |
Аг=[х{2х0—х)]"*, |
|
то окончательно получим |
|
|
|
Д/ = т [х(2х0~х)-\г2г |
Ух (2х0 — |
х)\. |
(3.88) |
В случае, когда х = х0 = г, максимальное |
приращение |
||
Л/ равно Зтг2. Подставив значение в формулу |
(3.84), бу |
||
дем иметь п = 4. Таким образом, маховик |
с переменным |
J
ш щ
1 № к
Лд-Н—
Рис. 3.11. К выводу фор мулы момента инерции
моментом инерции позволяет 8 значительной мере расширить диапазон изменения управляю щих моментов.
Маховики с переменным мо ментом инерции облегчают ус ловия реализации линейных законов управления. Так, для введения в СУС с ДМ линей ного закона управления по углу и производной от угла не обходимо, чтобы
V > „ = * » H M . (3-89)
Подставив в это выражение значение / р , получим
(3. 90)
Если привод махдаика позволяет при изменении ско рости вращения получить зависимость
»и = -Г ». |
(3.91) |
|
то производная от угла Ф может быть введена при по мощи привода, раскрывающего маховик. Для этого не обходимо за исходное состояние системы выбрать полу раскрытый маховик, а координату х изменять так, чтобы выполнялось равенство
(3.92)
К недостаткам маховиков с изменяемым моментом инерции следует отнести сложность их конструкции и меньшую жесткость по сравнению с обычными махови ками.
Возможен вариант конструктивной схемы маховика с переменным моментом инерции, приведенной на рис. 3. 12.
Принцип действия такого маховика заключается в
следующем. Для создания |
управляющего момента в оп |
||||||
ределенной |
последовательности |
р а окручиваются гиромо- |
|||||
торы. Если |
все гиромоторы |
вошли в режим |
насыщения, |
||||
то в работу |
вступает маховик, образованный |
|
гиромото- |
||||
|
|
Рис. 3.12. Конструктивная схема |
|||||
|
|
маховика |
с переменным момен |
||||
|
|
|
том инерции: |
|
|||
|
|
/—гиромоторы: 2—шарнирные тяги, |
|||||
|
|
3—скользящие |
муфты; |
4—вал; |
5— |
||
|
|
вкладыши, |
заполняющие |
промежут |
|||
|
|
ки |
м е ж д у |
гиромоторами при |
за |
||
|
|
|
крытом |
положении |
маховика |
|
|
рами /, тягами 2, скользящими |
муфтами 3, валом |
5 и |
вкладышами 4 (привод пакета гиромоторов и вкладышей на рис. 3.12 не показан). Раскрытие маховика может осу ществляться одновременно с его раскруткой при помощи
дополнительного привода или же после того, как |
привод |
||||
маховика достигнет скорости |
насыщения. |
|
|
||
Маховики с изменяемым |
моментом |
|
инерции |
могут |
|
быть использованы в качестве исполнительных |
органов |
||||
систем угловой стабилизации |
|
с переменной структурой. |
|||
|
|
1 |
\Mi |
|
|
r!S!+2t,Ts+r |
I<mS |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
AIs |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
Рис. 3.13. Структурная схема маховика с периодиче ски изменяемым моментом инерции
Возможны различные режимы работы СУС с Д М с из меняемым моментом инерции. Привод 10 раскрытия ма ховика (см. рис. 3.10) может по мере насыщения системы дискретно увеличивать момент инерции маховика, что, в свою очередь, приведет к увеличению времени насыще ния tH. Этот же привод может участвовать как исполни-
тельный орган при реализации различных законов управ ления.
На рис. 3.13 приведена структурная схема канала тан гажа для случая, когда маховик по мере приближения системы к режиму насыщения раскрывается и некоторый отрезок времени работает как маховик с постоянным мо ментом инерции. Передаточная функция такой системы может быть представлена в виде
|
|
Ф ( 5 ) ~ |
Mz |
(s) |
|
- |
|
|
|
|
8 ( |
S ) |
|
|
|
|
|
T 2 S 2 + |
2iTs |
+ |
1 |
|
|
IZT2SZ + 2/^7*2 |
+ [iz |
+ kyf!ttk^ |
(70 M + A/)] s + *»*y*n Co - + |
д / ) ' |
|||
|
|
|
|
|
|
|
(3.93) |
откуда характеристическое уравнение запишем как |
|
||||||
|
a0ss |
+ aiS2 + a2s + az = 0, |
(3.94) |
||||
где |
a0 |
= IzT2; |
a1 |
= |
|
2l£T; |
|
|
Ог = /* + М і Л |
|
(Лш + Д')- |
|
|||
|
at |
= |
kbkyk„{Iou+M). |
|
|||
Пользуясь теоремой Гурвица, определим |
|
||||||
Ь |
= — |
|
|
|
. |
(3.95) |
Сравнивая выражения (3.95) и (3.34), убеждаемся в том, что область устойчивости в данном случае будет больше, чем в варианте с маховиком с неизменным мо ментом инерции (при условии, когда / м = Л>м).
Статическая ошибка
kyk*4 |
(/ом + А/) |
(3.96) |
|
||
найденная из передаточной |
функции замкнутой системы |
(3.93) также будет уменьшаться по мере увеличения Л/. Маховики с переменным моментом инерции по сравне нию с обычными маховиками имеют большие возможно сти при реализации различных законов управления. Так,
например, на рис. 3.14 |
приведена структурная |
схема ка |
нала тангажа системы |
с ДМ, для которой |
характерно |
раздельное управление |
КА но углу f> и производной от |
||||||||
угла |
'&. На этой |
схеме |
индекс |
«р» относится к |
парамет |
||||
рам контура |
управления аппаратом при помощи |
измене |
|||||||
ния |
координаты |
х |
раскрытия |
маховика. |
|
|
|||
|
1 |
|
|
Г |
|
ы„ |
1 |
1 |
|
|
| " ч |
|
1 |
|
7<ж |
|
|
||
|
|
1 |
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
| |
Аур |
! |
|
л |
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
і |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ДМ
Рис. 3. 14. Структурная схема маховика с переменным моментом инерции
Передаточная функция такой системы может быть представлена следующим образом:
Ф(5) = - |
|
|
kilPkyi>A/k^s |
(3. 97) |
|
|
|
|
|
||
|
T2S2 + |
2iTs + |
1 + r p 2 s 2 + |
2 5 p r p s + 1 |
|
Если .в частном |
случае |
допустить, |
что Г2 «О, |
а 2%Т = |
|
= 2| р Гр=т, |
то |
|
|
|
|
Ф Ы = |
|
|
|
. |
(3.98) |
|
S \IZTS> + |
(Іг + kJipkypk^ Л/) S + ^у^„Й& /Ом] |
|
||
Определив из этого выражения статическую |
ошибку |
||||
|
|
|
|
|
(3. 99) |
убеждаемся |
в том, что она будет соответствовать ошиб |
||||
ке, найденной из выражения (3.32), если /ом = ^м- |
|
Глава 4
СИСТЕМЫ УГЛОВОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ С ГИРОСКОПИЧЕСКИМИ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМИ ОРГАНАМИ
4. 1. Краткая историческая справка
Системы с гироскопическими исполнительными орга нами (ГИО) были созданы ранвше, чем другие типы СУС КА. Их прототипами являются устройства, которые ,в на
чале нашего столетия использовались для |
уменьшения |
||
качки судов и были названы |
непосредственными гироско- |
||
іпичеокими стабилизаторами |
j"HTCJJ |
~~~ |
• |
Один из такил^таЪилйзаторов в |
1903 г. был предло |
жен Отто Шликом [22] и реализован в виде установленно го на судне большого гироскопического маятника. Схема гиростабилизатора Шлика приведена на рис. 4.1.
Ротор / с кинетическим моментом Н (см. рис. 4.1) ус танавливался так, что его главная ось в невозмущенном положении совпадала с вертикалью, а ось прецессии ра мы 2 опиралась в горизонтальные цапфы, расположен ные в поперечной плоскости судна. Груз 3 крепился к нижней части рамы с таким расчетом, чтобы придать ра ме и ротору устойчивость.
При появлении продольных колебаний корпуса судна
ср(0> вызванных моментом от волн M.B(t), |
гироскоп |
будет |
|
прецессировать с угловой скоростью $(t) |
в |
направлении |
|
совмещения векторов Я и MB{t) по кратчайшему |
пути. |
||
Это вызовет гироскопический момент MP(t), |
прикладыва |
||
емый через цапфы к корпусу судна и в |
каждый момент |
||
времени препятствующий моменту внешних |
сил |
MB(t). |
|
Так как механическая система «судно -— гироскоп» |
обла |
дает инерционностью, то неизбежны колебания этой си стемы. Для того чтобы ограничить амплитуды колебаний
гироскопа и судна, а также рассеять энергию колебаний, Шлик установил тормозной механизм Т.
В настоящее время стабилизаторы такого типа назы вают полупассивными гироскопическими стабилизатора ми. Гироскоп .в этих стабилизаторах выполняет функции как исполнительного органа, так и чувствительного эле мента.
Рис. 4.1. |
Гмростабилизатор |
Рис. 4.2. I яростабилизатор |
||
|
Шлика |
Сперри |
|
|
Вскоре полупассивные |
стабилизаторы |
были |
вытесне |
|
ны активными стабилизаторами, изобретенными |
Сперри. |
|||
Назначение стабилизатора |
Сперри заключалось |
в том, |
||
что даже |
незначительный |
крен корабля, |
как толькоон |
возникнет, должен был гаситься. Этим предотвращались резонансные явления, которые были возможны у полу пассивных стабилизаторов в том случае, когда период дви жения волн оказывался близким к периоду собственных колебаний механической системы «судно — гироскоп». Ротору сообщалась по определенному закону вынужден ная прецессия около оси цапф. Поэтому стабилизатор Сперри включал в себя, кроме силового гироскопа с ки
нетическим моментом Я , малый, управляющий |
гироскоп |
|
с |
горизонтально направленным кинетическим |
моментом |
h |
(рис. 4.2). |
|
Ось прецессии и управляющего гироскопа центрирова лась пружинами Пі и П2 . На другом конце оси было кон-
4 |
1981 |
97 |
тактное устройство с контактами Ki и Кг, которое осуще ствляло реверсивное управление вращением двигателя Д (в современной терминологии — датчик момента).
В стабилизаторе Сперри предусматривалась следую щая последовательность операций. Когда корабль делал крен в 1,74-Ю- 2 рад, управляющий гироскоп начинал прецессировать около вертикальной оси в направлении,
указанном на рис. 2.2. В результате этой прецессии |
коп- ч |
такт 'Ki замыкался, включая прецессионный мотор, соз |
|
дающий вращающий момент Мм около оси цапф. |
Этот |
момент вызывал вращение стабилизирующего гироскопа |
|
с угловой скоростью р. Наличие двух вращательных |
дви |
жений ротора обусловливало появление гироскопическо |
го момента, направленного против момента Мв. Когда ко рабль делал обратный крен, управляющий гироскоп лрецессировал в обратном направлении и вскоре после того, как качающийся корабль проходил вертикальное поло жение, замыкался контакт Кг и процесс повторялся.
Непосредственный гиростабилизатор активного типа в состоянии не только гасить качку движущегося корабля, но и может вызвать качку преднамеренно, например, в тех случаях, когда судно село на мель. Для этого достаточно сознательно изменять направление момента Лім .
При маневрах корабля по курсу рассмотренные гиростабилизаторы вели себя неодинаково. Если направление разворота_ корабля было противоположно направлению вектора Н, то устойчивость стабилизатора уменьшалась.
Различие в работе стабилизаторов при правых и левых разворотах предлагалось устранить использованием двух одинаковых стабилизирующих гироскопов .. с противопо ложно направленными кинетическими моментами, рамы которых связаны между собой зубчатым зацеплением.
Идея использования спаренных гироскопов, а также многие другие принципы, разработанные применительно к НГС морских судов, успешно развиваются в СУС КА с ГИО.
Другим примером использования непосредственных гироскопических стабилизаторов могут служить устрой ства, предназначенные для придания устойчивости же лезнодорожным вагонам, движущимся по одному рельсу. Первый такой вагон был изобретен в 1905 г. в Англии Л. Бреннаном. В этом вагоне ротор гироскопа устанав-
л ивалея так, что его главная ось была горизонтальна и направлена .под прямым углом к рельсу.
В 1909 г. в Германии А. Шарль предположил конст рукцию вагона для однорельсовой дороги с расположе нием ротора, аналогичным расположению в судовом ста билизаторе, т. е. с вертикальным положением главной оси. Несколько позднее в России П. П. Шиловский, учтя недостатки предложенных ранее стабилизаторов, значи тельно улучшил конструкцию Шерл я (рис. 4.3).
Ротор с рамой находятся в неустойчивом положении равновесия относительно оси цапф, так как их общий центр тяжести с помощью груза т смещен выше этой оси. Таким образом, вагон и смонтированный в нем ги роскоп представляют собой перевернутый гироскопиче ский маятник. Задача вагонного гироскопического стаби лизатора заключается в том, чтобы обеспечить вагону ус тойчивость относительно оси z. Принцип его действия заключается в следующем.
Допустим, что вагон в силу своего неустойчивого по ложения стремится опрокинуться с угловой скоростью ср. Гироскоп при этом начнет прецессировать в направлении
совмещения вектора Н с вектором ср. Появится гироско пический момент Мг, который устранит появившуюся тен денцию вагона к опрокидыванию.
В дальнейшем П. П. Шиловский предложил использо вать НГС для создания двухколесного автомобиля. Такой автомобиль был изготовлен и в 1914 г. успешно демон стрировался на улицах Лондона.
Для устранения, или хотя бы уменьшения вредного влияния качки, на раме автомобиля устанавливались два двухстепенных гироскопа, кинетические моменты которых направлены вертикально. Каждый из гироскопов стаби лизирует авою ось. Так, гироскоп 1 (рис. 4.4) обеспечи вает стабилизацию кузова относительно оси х, а гиро скоп 2 — относительно оси у. Применительно к каждой оси стабилизации принцип действия такого НГС анало гичен рассмотренному ранее принципу действия полупассивнопо гироскопического стабилизатора каши корабля.
Интерес к системам с гироскопическими наполнитель ными органами существенно возрос в конце пятидесятых, годов в связи с началом бурного развития космической техники. Объясняется это тем, что по сравнению с други-
4* |
99 |
|