книги из ГПНТБ / Каргу Л.И. Системы угловой стабилизации космических аппаратов

ми исполнительными органами гироскопы имеют преиму­ щества по точности и энергоемкости. Вопросы, связанные

с использованием гироскопов в качестве исполнительных органов СУС КА, .впервые были рассмотрены в рабо­ те [18].

4. 2. Принцип действия системы гироскопической стабилизации в различных режимах работы

Системы с гироскопическими исполнительными орга­ нами делятся на полупассивные и активные системы. По­ лупассивные системы предназначены главным образом для демпфирования колебаний КА. Расход энергии в этих системах объясняется необходимостью поддержания по­ стоянства кинетических моментов гироскопов. Активные системы могут работать в следующих режимах: стабили­ зации, программных разворотов и сброса кинетического момента.

Рассмотрим принцип действия полупассивных и ак­ тивных систем в указанных режимах.

Допустим, что на КА установлен двухстепенной гиро-. окоп с кинетическим моментом Но, ось прецессии которо­ го направлена по оси х (рис. 4.5) и связана с корпусом аппарата демпфирующим устройством Д. Будем считать,

может сопротивляться внешним возмущением только при отклонении гироскопа от положения, в котором он имеет максимальную устойчивость ( Р = 0 ) .

Время прецессии гироскопа от положения, соответст­ вующего Р = 0, до Р = рн , где р н — допустимый угол от­ клонения гироскопа, при котором работоспособность си­ стемы остается удовлетворительной (угол насыщения), называется временем насыщения. Как и для СУС с ДМ способность гироскопических систем входить в режим насыщения относят к их серьезным недостаткам.

При (3=^0 вектор Яо_можно разложить на два векто­ ра: HC=HQC<OS$ и # s = # 0 sin р (рис. 4.6). Первый из них осуществляет стабилизацию канала тангажа, второй бу­ дет вносить искажения в работу этого канала при нали­ чии возмущающего момента МУ. В отрицательном влия­ нии перекрестных связей заключается второй существен­ ный недостаток этих систем.

Действтельно, если возмущающий момент Му направ­ лен по оси у, а гироскоп отклонен от этой оси на угол р (считаем, что движение по каналу тангажа отсутствует), то векторы Ss и Му вызовут прецессию гироскопа ру , что не замедлит сказаться на возникновении гироскопическо­ го момента

Мту=НсхЬу

Этот момент заставит КА разворачиваться по углу тангажа, хотя никакой необходимости в этом нет. Пере­ крестные связи такого типа называются гироскопически­ ми перекрестными связями.

Для уменьшения влияния перекрестных связей уста­ навливают спаренные гироскопы, кинетические моменты которых равны по величине и в исходном положении про­ тивоположно направлены (рис. 4.7). Оси прецессии этих гироскопов кинематически связаны между собой шесте­ ренчатыми секторами или другими механизмами. Так как гироскопы при такой связи могут отклоняться только в противоположных направлениях, то Hsi = Hs2 и гироско­ пические моменты Мгу, возникающие при отклонении

ляется наружной рамкой трехстепенного гироскопа. Тогда в силу известных свойств этого гироскопа становится оче­ видной его сопротивляемость при действии возмущений

по оси «наружной» рамки и прецессия по оси внутренней рамки (кожуха). Как и трехстепенной гироскоп, полулассивная система является нейтрально устойчивой систе­ мой, т. е. даже незначительные, постоянно действующие івозмущения вызовут ее систематическое отклонение от исходного положения, или другими словами, она устойчи­ ва по скорости и неустойчива по координате.

При действии на КА периодического возмущения, из­ меняющегося, например, по гармоническому закону, си­ стематического возрастания угла р может не быть.

В активных гироскопических стабилизаторах гироско­ пы выполняют функции исполнительных органов в замк­ нутой системе управления. Блок-схема такой системы для канала тангажа приведена на рис. 4.8. Принцип действия активной системы с ГИО аналогичен принципу действия любой замкнутой системы автоматического регулирова­ ния и заключается в следующем.

При отклонении КА от стабилизируемого положения на угол г> величина этого угла измерится при помощи,

например ИКВ, которая выдает сигнал в виде напряже­ ния ы& на вход усилителя преобразователя. Этот блок усилит сигнал, пропорциональный •& и, если это необходи­ мо, преобразует его в соответствии с принятым законом управления. Усиленный и преобразованный сигнал по­ ступит на датчик момента ДМ» , размещенный на оси прецессии гироскопа Г* . Гироскоп, отклоняясь под дей­ ствием момента Мам , вызовет появление гироскопическо­ го момента, который заставит аппарат вернуться к исход­ ному положению.

Рис. 4.8. Блок-схема активной системы

Очевидно, что при действии на КА 7Wz=const наступит момент, когда гироскопические исполнительные органы утратят работоспособность. Для исключения этого недо­ статка используют другие исполнительные органы, на­ пример реактивные сопла. Реактивные сопла включают, когда система близка к насыщению, и с их помощью воз­ вращают систему в исходное положение, осуществляя тем самым режим сброса кинетического момента.

Если на КА будет действовать знакопеременный мо­ мент, амплитудное значение которого невелико, система с ГИО'может функционировать в течение срока, опреде­ ляемого ее ресурсом.

В режиме программных разворотов при помощи про­ граммирующего устройства вырабатывается команда, по­ ступающая после соответствующего преобразования на датчик момента гироскопа. Вид программы зависит от назначения КА. Так, например, если КА представляет со­ бой ИСЗ, постоянно ориентированный на.Землю, то его необходимо непрерывно разворачивать относительно оси тангажа с угловой скоростью соо. Это означает, что датчик момента ДМ» должен создавать постоянный момент, приложенный к оси прецессии гироскопа Г», а послед-

режим насыщения. Но этого не произойдет, так как раз­

гироскопический момент, направленный против момента

цессия гироскопа, в свою очередь, явится_ причиной воз­ никновения гироскопического момента Мт, который бу­

углу тангажа. Как только вектор Н0 займет положение, перпендикулярное к оси стабилизации, реактивные сопла должны быть выключены. Индикатором положе­ ния главной оси гироскопа относительно оси стабилиза­ ции служит датчик угла ДУ&.

В режиме сброса кинетического момента работу си­ стемы можно сравнить с работой трехстепенного гиро­ скопа, по наружной оси которого действует момент внеш­ них сил Мр.с. В этом случае наружная "рамка остается практически неподвижной, в то время как внутренняя рамка будет ирецеесировать в сторону совмещения векто­ ров Н и Мр.с по кратчайшему пути.

В каждом из рассмотренных режимов вращение гиро­ скопа относительно оси прецессии равносильно враще­ нию маховика, роль которого выполняют кожух с рото­ рам. Поэтому в силу закона сохранения момента -коли-

честіва движения КА будет разворачиваться относитель­ но оси х с угловой скоростью

' х

где / г — 'момент инерции кожуха с ротором относительно оси прецессии.

Если ф 0 = Ро = 0, то

возмущающем^моменте Mz угловая скорость р также бу­ дет периодической функцией и постоянная ошибка по уг­

При отсутствии системы стабилизации по каналу вра­ щения ошибки такого рода окажутся соизмеримыми с допустимыми погрешностями. Этот недостаток также ис­ ключается применением спаренных двухстепенных гиро­ скопов.

Если на КА установлена трехосная система угловой стабилизации, то указанные погрешности не следует при­ нимать во внимание, так как вращение гироскопа отно­ сительно оси прецессии одного канала будет являться возмущением для другого канала. В нашем случае гиро­ скоп, участвующий в стабилизации канала тангажа, бу­ дет вносить возмущения в канал вращения. По своей при­ роде рассмотренные перекрестные связи обусловлены инерционностью ГИО, поэтому их следует назвать инер­ ционными перекрестными связями.

Без учета гироскопических и инерционных перекрест­ ных связей принцип действия СУС с ГИО по двум кана­ лам аналогичен. Общая блок-схема трехосной системы

Рис. 4.10. Блок-схема трехосной системы стабилизации

стабилизации приведена на рис. 4.10. В этой, схеме ДУС обеспечивают ввод в закон управления производных от основных параметров, а гироорбитант служит для изме­ рения угла рыскания.

4.3. Уравнения движения

При выводе уравнений движения механической систе­ мы КА — ГИО можно пользоваться различными метода­ ми теоретической механики. Наиболее прост метод кине­ тостатики [7], однако рассматриваемые системы являются достаточно сложными системами с многими степенями свободы и сильными перекрестными связями. Кроме того, полученные методом кинетостатики уравнения движения, как правило, являются упрощенными и с их помощью можно изучать поведение системы только при малых уг­ лах отклонений гироскопов и КА.

К более совершенным методам относят классические методы с использованием уравнений Эйлера и Лагранжа. В результате применения этих методов получаются при­ мерно равнозначные уравнения, но в процессе их вывода, особенно если система является сложной, предпочтитель­ нее применять уравнения Лагранжа.

Используя метод Лагранжа, получим уравнения дви­

ренных двухстепенных гироакопов, поскольку они обеепе-

Достоверность искомых уравнений во многом зави­ сит от подготовительного этапа определения кинетиче­ ской энергии системы Т. Для определения Т целесообраз­ но придерживаться следующей последовательности опе­ раций.

1.Выбрать опорную систему координат, в которой должны быть справедливы искомые уравнения движения.

Внашем случае, если КА совершает движение вокруг Земли, то удобнее рассматривать его движение в подвиж­ ной орбитальной системе координат. Если же КА движет­ ся в инерциальном пространстве, то уравнения следует составить в инерциальной системе координат.

2.Направить оси связанной системы координат по главным осям инерции КА и совместить ее начало с цент­ ром масс объекта и началом ранее выбранной опорной системы координат.

3.Определить последовательность разворотов связан­ ной системы координат относительно опорной и ввести

углы -ф и у, приняв их за обобщенные координаты объ­ екта, а также обозначить векторы т>, г|з и у.

4. Разметить на рисунке по соответствующим осям стабилизации гироскопические исполнительные органы, считая, что они отклонены относительно исходного по­ ложения на некоторые углы pY, pY, pY и pY', pY', рз" (штрихи означают принадлежность этих углов к соответ­ ствующим гироскопам спарок), являющимися обобщен­ ными координатами ГИО. Отклонения гироскопов реко­ мендуется задавать против хода часовой стрелки. В та­ ком случае векторы обобщенных скоростей pY, pY' (і— 1, 2, 3) примут положительные направления.

5. Задать направления вращения роторов гироскопов (также против часовой стрелки), введя угловые скорости

ф/, фг" и принимая их за обобщенные координаты.

6. Найти проекции угловых скоростей объекта на оси связанной с ним системы координат, а для каждого эле­ мента ГИО (ротора и кожуха) найти проекции угловых скоростей КА и гироскопа на жестко связанные с ним оси координат.

Рис. 4.11. К выводу уравнений движения механической системы «космический аппа­ рат — двухстепенные спаренные гироско­ пы»

7. Введя обозначения главных моментов инерции КА и ГИО относительно соответствующих ооей, составить вы­ ражение для кинетической энергии Т. Подставив Т в урав­ нение (4.7), выполнить необходимые вычисления, кото­ рые могут быть заметно упрощены введением цикличе­ ских координат фг ', фг".

В последующем в зависимости от требований, предъ­ являемых к исследуемой системе, уравнения движения следует частично или полностью линеаризовать. При ли­ неаризации необходимо оценивать порядок отбрасывае­ мых членов.