книги из ГПНТБ / Пузырев В.А. Тонкие ферромагнитные пленки в радиотехнических цепях

ному усложнению

уравнения (1.15) и эквивалентной

схе­

мы

пленки.

Н а практике приходится искать пути упрощения

урав ­

нения (1.15) и соответствующей ему эквивалентной

схе­

мы

дл я того, чтобы

ими можно

было

воспользоваться

д л я

исследования

радиотехнических

устройств

с

Т Ф П .

В ряде случаев оказывается вполне допустимым

ограни­

читься в (1.16) — (1.18) линейным

приближением

и

ис­

пользовать

линейную

эквивалентную

схему.

П р е ж д е

чем перейти к рассмотрению

линейной

экви­

валентной

схемы,

необходимо

отметить следующее.

В схеме рис. 1.5, а, где пленка связана с двумя

ортого­

нальными

обмотками

(или полосковыми

линиями) ,

су­

валентной схеме

устройства в виде распределенной или

сосредоточенной

емкости связи.

1.6. ЛИНЕЙНАЯ

ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА

Уравнение (1.15) представляет собой сумму токов,

протекающих по

эквивалентным емкости,- проводимости

Лл,т(0'С1 > поток

X F T

будет иметь малую переменную

составляющую Wi,

т.

е. l F T = 4r o-T-4i 'i. Используя первые

уравнение

(1.15)

можно

привести

к

виду

iFx +

+ ш 2 Ф - 1 = i

- / » т

/ т

{t)

+ £

, П л i a (

0 ) ( 1

2 1 )

где

28 =

GT/CT

— затухание,

определяемое

потерями

Лан­

д а у — Лифшица;

ш* = 1 / £ д т С т

=

» 2

в ^ '

(1.22)

— угловая

резонансная

частота

эквивалентного

контура;

тт

— (1 — Фо),

тл

= Фо (1 — Фо)1 '2

— величины,

зависящие

от

внешних

постоянно-смещающих (управляющих) полей;-

/т

(t)

— ток,

создающий переменное поле вдоль трудной

оси;

1Л (t)

— ток,

создающий

переменное поле вдоль

лег­

кой

оси;

К

=

fxlfy

— коэффициент

пересчета

(fx,

/у—

постоянные,

зависящие

от

конструктивных особенностей

цепи и определяющие

связь

между токами и напряжен-

ностями

поля: Нх

= fxix,

Ну

=

//у

В свою очередь Ф 0

= W0 /W0 r

— относительное

потоко-

сцепление; 1 д

т =

dW^/di

=

L T K ^ — д и ф ф е р е н ц и а л ь н а я ин.

дуктивность;

ш2

= 1 / 1 т к С т

= М т 2 Я , . / ( 1

+ а2 ) —

угловая

резонансная

частота

пр)и

отсутствиии

внешних

полей,

1гл = Ат -

0;

dF

1 - 2 Ф ? ± А л ( 1 - Ф о ) , ' 2

+ А т Ф 0 .

(1-23)

0~

-0-

0-

т1

т2

-0А

Р и с . 1.6

Стационарное

решение

уравнения (1.15)

Ф Т

= Ф„ при

Л, (t) — hr

(t)

= 0

находится

из

выражения

F

=

Ф"о + Фо ( - 2АТ ) +

Ф§ (Л? +

h\ -

1)

+

+ 2 Ф 0 А Т - Л Т

= 0,

относительно

Ф 0 . Он совпадает

с

ранее

полученными

(1.9) и (1.10). Решение этого уравнения в

общем

виде

громоздко п не представляет практической

ценности.

Исследование

уравнения

(1.21)

привело

к

схеме

за­

мещения магнитосвязанной

пленки,

изображенной

па

рис. 1.6, которая справедлива

дл я

случая малого

сигна­

ла . В результате решения обратной

задачи — составле­

ния согласно закону Кирхгофа дифференциального

урав ­

нения

д л я

эквивалентной

схемы

(рис.

1.6) — и м е е м

* А +

Wfir

+ wi(z~

+

г~)

= +

РФ1"

&

+

Г 1 ^

(')•

(1.24)

откуда,

сравнивая

его

с

уравнением

(1.21),

получаем

7 L

= z L

+ z L =

z L ^ " .

(1-25)

^ДТ

*-Т1

*-Л1

*-тк

тл = MnMT/LuLAl,

in,

=

Z L 2 / Z T L .

(1.26)

Предполагая,

что 2Z._„ =

Z . n i =

Z T L , находим дополнитель­

ную

связь между индуктивными

параметрами:

Z.,2 = / m t Z t 1 = 2 m T

Z „ .

(1.27).

Из

уравнения

(1.21)

следует:

Ж Т = / 1 Т 1 1 1 2 ; Ж Л =

l / Z „ Z . . L 2 .

Мт=21АГУщ,

(1.28>

Мя

= 21Агтл/У"ИГт,

(1.29)

Z L 2

=

M\jLAl

— 2L„mllm^

(1.30)

Z . 1

T =

( Z L 2 +

Z , 2 ) / 2 .

(1.31)

Все индуктивные параметры схемы

замещения вы­

р а ж а ю т с я через

индуктивности L n 2 и Ьт2,

которые могут

тематическая

модель пленки изоморфна

относительно е е

физической реализации

[10]. В отдельных случаях,

б л а ­

годаря особенностям режима работы пленки в

р а з л и ч ­

ных радиотехнических

устройствах, эквивалентная

схе ­

ма может быть в значительной степени упрощена.

Р а с ­

смотрим случаи наиболее часто

встречающегося

р а с п о ­

л о ж е н и я пленки во внешних цепях, приводящих к

у п р о ­

щению эквивалентной схемы. Направлени я вдоль

л е г к о ­

го и трудного

намагничивания

пленки

будем называть,

соответственно

продольным и поперечным направлениями

пленки.

1. Направление изменения

переменного

электромаг ­

нитного

поля

внешней

системы,

магнитосвязанной'

с

пленкой, совпадает с продольным направлением ТФП .

В

этом

случае

эквивалентная

схема

Т Ф П

приводится

к

виду,

изображенному

на рис. 1.7,а.

Уравнение, соот -

ветствующее

этой

схеме,

может

быть

представлено

в форме

й А + Ч Р 2 0 Л

+ ±

= +

^

i„(t),

(1.32)

где

М^0,5МЛ;

£ 2

= 0

, ' 5 £ л 1

=

/ : д т ,

А

= 0 , 5 1 Л 2 .

(1.33)

Это уравнение

получено

из уравнения

(1.21)

при

условии

i T ( * ) - 0 и 4.^ =

^ .

2. Н а п р а в л е н и е

изменения

переменного

электромаг­

Z 3

— 0 , 5 Z , T 2 , Li

— LVT = 0 , 5 Z . T L .

(1.34)

3. Частота воздействующего на пленку сигнала мень­

ше частоты ее

Ф М Р — низкочастотный

р е ж и м . В

этом

случае можно

пренебречь

емкостной

и диссипативной

щими от внешних полей (рис. 1.7, в).

Д и ф ф е р е н ц и

а л ь н ы е

индуктивности в этом случае будут

определяться

выра­

жениями

Мя =

т л Ь л ^ 0,5 V 1,21ло,

(1.35)

Z.l B

=

LMm\lm,

= 0,5Z.l 2 ,

(1.36)

Z T S

= Z A T w . T

= 0,5Z.,2 .

(l-37>

Учет воздушных

индуктивностей L i B и

Z 2 b участков

дуктивных

параметров

приводит

к

появлению

члена,

пропорционального

коэффициенту

связи.

Н а п р и м е р ,

в результате учета воздушных индуктивностей

в ы р а ж е ­

ние

(1.35)

примет

следующий

вид:

^ C =

r C D V " Z . l S Z T S ,

(1.38)

где

г с

„ =

У(\

— Z l

B / Z . l S ) ( l — Z 2

n / Z T S

)

—

коэффициент

связи, a ZjB и Z 2 D

— ортогональные

воздушные

индуктив­

ности участков обмоток или отрезков

полосковых

линий,

внутри

которых располагается

пленка.

В

гл.

2

при

решении

задач

анализа

и

синтеза

устройств

на

основе

Т Ф П приведены

другие

случаи от­

носительного

расположения

пленки

во

внешних

цепях.

При

использовании линейной

модели

магнитосвязан ­

нон

пленки дл я

исследования

радиотехнических

схем

пользованы первые два

члена

разложения в ряд

Тейло­

р а ) . Поэтому, например,

при

питании

схемы

током

i v

и /гто = 0

сигнал

основной

гармоники

в

цепи

А'

может

вообще отсутствовать.

Н а п р я ж е н и е

в

разомкнутой

це­

пи X будет определяться в основном второй его

г а р м о ­

никой. В этом случае необходимо учитывать

дополни ­

тельные компоненты разложени я (1.15).

1.7. ПАРАМЕТРЫ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СХЕМЫ

Теоретически

рассчитанные

зависимости'

д и ф ф е р е н ­

циальных

индуктивных

параметров

от

внешних

полей

ное

поле hn. Р а з р ы в н ы е

точки на графика

х в зависимо ­

стях

дифференциальных

индуктивностей в

точке ( / ^ = 0,.

1

^•Л2

дкл

(1.39)

9

( Л л , A T )=const '

1

L 7

2

Z.Tu

(1.40)

2~

(1гл' AT) = c o n s t '

где Ф л = з т 0 , O T

= cos0— относительные

составляющие

потокосцеплення. В

качестве

иллюстрации

выполнения

этих

условий воспользуемся

теоретическими

зависимо ­

стями Ф п — /гл , приведенными

на рис. 1.3

(верхний р я д ) .

И з

них видно,

что

функциональная

зависимость

<Эфл /<?йл от Лт

(при / 1 л = 0) совпадает

с

кривыми, изо­

б р а ж е н н ы м и на рис. 1.8,6.

Н а рис. 1.9 приведена

зависимость

(1.39)

дл я /гл = 0,5

и

/гт = уагу. Зависимость

имеет

гистерезисный

характер .

В

рассматриваемом

примере

гистерезис при неизменном

Л л

будет наблюдаться только в течение одного

цикла

пе-

ремагничивания пленки. Процесс перемагннчивания

бу­

дет иметь

место в к а ж д о м

цикле,

если

насыщение

плен­

ки

в к а ж д о м цикле осуществляется в

направлении,

диа­

метрально

противоположном полю

/ 1 Л , используемому

как параметр .

дфг/д11т

Н а

рис.

1.10 приведены

зависимости

от

поля

/ц

д л я

двух

значений

/гл

и

соответствующие

им зависи­

мости дифференциальных

индуктивностей,

определяемых

выражением

(1.40).

Используя

выражени я

(1.39)

и

(1.40),

не

представляет

труда

совершить

пере­

ход

от

зависимостей

Фл,т — /г л , т

к

зависимо -

с

т я м

ж

^

-

^ .

-

Основными

п а р а ­

метрами контуров с со­

средоточенными

пара ­

метрами

являются

ин­

дуктивность,

емкость и

активное

сопротивле­

ние. Все прочие пара ­

метры

—

резонансная

круговая

частота

или

резонансная длина

вол­

ны,

добротность,

резо­

нансное

сопротивление

и

другие — величины

производные

и

в ы р а ж а ю т с я

через

круговую частоту

со), собственную или

непагружеиную

добротность

Q

и

зависимую

от внешних

цепей

величи­

н у — активную

проводимость

G или активное сопротив­

ление при резонансе, являющиеся мерой

активных

по­

терь

в резонаторе. П а р а м е т р ы л, G и Q однозначно

свя­

заны с параметрами L , С и R контуров с сосредоточен­

ными постоянными.

При определении

этих

п а р а м е т р о в

резонатор

эквивалент­

ной

схемы

предпола ­

гается

изолированным

от внешних

влияний.

Колебательные

свой­

ства

пленки,

о т р а ж а е ­

мые эквивалентной

схе­

мой,

подтверждаются

экспериментальными

исследованиями

как

при

помощи

радиочас­

тотных

[11], та к и при

помощи

импульсных

[15]

сигналов.

При

экспериментальном

ис­

следовании

ферромаг­

нитного

резонанса

в

пленках из

однородных

материалов

обычно

на­

блюдается

одна

резо­

нансная

частота.

Этот

случай

называется

«простым

резонансом»

Ofi 0,8 1,2

1,6 2

Zfi

2,8

Лт;

хотя в отдельных слу­

чаях в связи с неодно­

Р и с .

1.11

родностью

пленок

мо­

жет

н а б л ю д а т ь с я

несколько

резонансных

пиков.

Д л я

малого

сигнала частотные свойства

колебатель ­

ной

системы

эквивалентной

схемы определяются в ы р а ­

жением

(1.22). Н а

рис. 1.11

показана

зависимость

из ­

ствием

внешних полей. Резонансная частота в

точке

(/1л = 0,

/гт = 1) равна нулю. Д л я реальной пленки

из-за

чение.

И з

выражения

(1.22) и графиков рис.

1.11 сле ­

дует,

что

резонансная

частота колебательной

системы

эквивалентной схемы

в зависимости от направления и