Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Пузырев В.А. Тонкие ферромагнитные пленки в радиотехнических цепях

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

6.97 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 172 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

собой векторную сумму намагниченностей отдельных до

менов; в к л а д	к а ж д о г о	из них пропорционален его объ
ему. Р е з у л ь т	и р у ю щ а я	намагниченность пленки может,

следовательно, принимать различные значения от нуля (когда векторная сумма равна нулю) до некоторого мак симального значения, когда пленку в целом можно счи тать одним доменом, в котором все атомные магнитные моменты ориентированы в одном направлении .

Д а н н о й величине результирующей намагниченности могут соответствовать только определенные доменные структуры, так как в пленке (как и в других магнитных материалах) реализуются лишь структуры с минималь ной энергией. Д л я пленок энергетически наиболее выгод ным оказывается состояние, в котором векторы намаг ниченности параллельны поверхности слоя.

В основные компоненты свободной энергии ферромаг нитных областей входят обменная энергия, энергия ани зотропии, магнитоупругая энергия и магнитостатическая

энергия.	Наиболее полную трактовку этого вопроса		мож
но найти	в специальной	литературе [12—13]. Оценим
значения	этих компонент	для однородной пленки,	в ко

торой все магнитные моменты ориентированы в одном направлении .

О б м е н н а я

э н е р г и я

характеризует

энергетиче

с к у ю

связь

м е ж д у

электронами

атомов,

обусловленную

обменным эффектом,

и зависит от спинов

взамодействуго-

щих

атомов

их взаимной

ориентации.

Обозначая эту

энергию через Еоби,

запишем ее в виде Еобм

= — 25j5 2 CI,

где

и S2

— векторы

спинов

некоторых

двух

атомов,

a J

— коэффициент

пропорциональности,

называемый об

менным

интегралом.

энергии Е0бы

Выражение для обменной

можно

записать

т а к ж е

ином виде,

вводя

угол

р м е ж д у

направлениями

спинов, а именно

Еоби

— 2JS2 cos(3, где предполагается,

что спины обоих взаимодействующих атомов равны по


величине. Д л я малых	углов р это выражение		можно упро
стить . Разлагая cosp в степенной ряд получаем
Введем разность Д £ о	б м = Е0ЁЫ	(Р) — Еобы (0),	которую дл я
мадых р приближенно	запишем в виде кЕобы ^		J5 2 P 2 . Это
выражение описывает	увеличение потенциальной			энергии
д в у х атомов при нарушении		строго параллельного		распо-

.10

ложения их спиновых моментов, характеризуемых углом р

между ними. Д л я	идеальной однодоменной пленки	мож
но принять Д £ О б Л 1	« 0 .
Э н е р г и я а н и з о т р о п и и . Намагниченность		плен

ки стремится ориентироваться вдоль определенного на правления, называемого направлением легкого намагни


чивания;	направление,				вдоль	которого		труднее всего
намагнитить		пленку,		называется		направлением			трудного
намагничивания			(или	трудным		направлением)			[14]. И з
быток энергии,			затрачиваемый			при	намагничивании в
трудном	направлении,				называют энергией			анизотропии.
Н а и б о л ь ш е е техническое применение пока									находят
пленки	с	одноосной			анизотропией.		У	таких	пленок

имеется одно преимущественное направление намагни ченности, обычно совпадающее с их плоскостью. Одно


осная	анизотропия			создается в
процессе		изготовления			пленки
путем п р и л о ж е н и я				постоянного
магнитного			поля	напряжен
ностью		порядка		( 0 , 4 ч - 2 4 ) Х
Х Ю 3	А/м		параллельно		плос
кости подложки . Ось легкого
намагничивания образуется						в
направлении			приложенного			по-	Р и с - 1 -*
ля.	Одноосная			анизотропия,

с о з д а в а е м а я магнитным полем, получила название инду цированной анизотропии.

Независимо от способа получения одноосную анизо тропию можно характеризовать величиной энергии на единицу объема, требуемой д л я отклонения вектора на

магниченности в			плоскости		пленки	на	угол Э от		легкой
оси	(рис.	1.1):	£ K = t f , s h i 2 e ,							(1.1)

где	Л', — постоянная анизотропии.					Константа		анизотро
пии	имеет	ярко	в ы р а ж е н н у ю зависимость от					температу
ры	и от состава		исходного		м а т е р и а л а		[11]. Э ф ф е к т			ани
зотропии эквивалентен наличию некоторого поля									Я к ,	ко
торое удерживает вектор намагниченности М в									состоя
нии	устойчивого		равновесия:
			Я к	=	2ЛУЛГ.					(1.2)
Величину Нк называют				полем анизотропии.
	М а г н и т о у п р у г а я				э н е р г и я		— это	та	часть
энергии кристалла, которая					возникает		благодаря		взаимо -

д е й с т в ию м е ж д у намагниченностью и механической де формацией решетки пленки [14]. Д л я недеформирован - ной решетки магнитоупругая энергия равна нулю. Су


ществует тесная	физическая		связь	м е ж д у константами
анизотропии и магнитострикции. Д л я получения							малой
энергии анизотропии		при сильных		внутренних		н а п р я ж е
ниях, свойственных		пленкам,	используют		пермаллоевые
сплавы, которые	характеризуются			нулевым		значением
коэффициента	магнитострикции			(железо-никелевый
сплав — пермаллой		8 1 % N i ,	19%	Fe).	Состав		сплава

с м а л ы м коэффициентом магнитострикции, д а ю щ и й пре

небрежимо малый в к л а д

в одноосную

анизотропиюпер -

м а л л о е в ы х

пленок, позволяет

уменьшить

энергию,

иду

щ у ю на управление, и кроме того

уменьшает

зависи

мость

свойств

пленок от внешних

воздействий. Плотность

магнитоупругой

энергии

дл я

сплава

с м а л ы м

коэффи

циентом магнитострикции

равна

Еы^0.

М а г н и т о с т а т и ч е с к а я

э н е р г и я .

Здесь

рас

смотрим следующие виды

энергии:

1. Энергия

намагниченной

пленки

во

внешнем

поле

на единицу

объема

£ „ =

- н - м =

-н;мcose

- нтмsine,

(1Л)

где М — намагниченность

насыщения

Т Ф П , # л —

компо

нента

внешнего

поля

Н,

с о в п а д а ю щ а я с

легкой

осью

Т Ф П ,

Я т — компонента

внешнего

поля

И,

совпадающего

' С трудной осью.

Энергия

магнитных

з а р я д о в

на

единицу объема

= ~HNM,

(1.4)

где Ндг — размагничивающее

поле.

Величина

размагничивающего

поля

пропорциональна

намагниченности

металла.

При с у щ е с т в у ю щ е й

толщине

пленок размагничивающее поле в их плоскости пренебре

жимо мало, т. е. можно принять HN =Hn

= 0 [17].

Компонента плотности энергии магнитных зарядов в на правлении, нормальном к плоскости пленки, пропорцио нальна

E N	z = — aM 2 sin 2 <p,	(1.5)
где а — коэффициент	пропорциональности;	<р — величина

угла м е ж д у вектором намагниченности и плоскостью пленки.

Следует отметить, что при отклонении	намагниченно
сти д а ж е на угол <р = 2° создается	поле порядка

.12

# j v ^ = 2 4 - 1 0 3

А/м,

которое

эффективно

возвращает

на

магниченность в плоскость пленки.

Т а к и м образом,

полная энергия однодоменной

плен

ки для

квазистатического

случая

при действии

внешних

полей в ее плоскости может

быть

представлена

суммой,

состоящей

из

энергии

индуцированной

анизотропии Ек

а энергии

внешнего

поля

Ея:

Е = Ек

Еа

= К,

sin 2

0 -

Нл

М cos 9 -

Я т

М sin б.

'(1.6)

В ы р а ж е н и е

(1.6)

может

быть использовано д л я полу

чения

статической

модели

поведения

однодоменной

пленки

во

внешних

медленно

меняющихся

полях.

1.3. СТАТИЧЕСКАЯ

МОДЕЛЬ

ПЛЕНКИ

Статическая модель пленки является наиболее про

стой моделью поведения

идеальной однодоменной

плен

ки под действием медленно меняющихся полей, прило женных в ее плоскости. Н а основании этой модели, з н а я эффективные поля, воздействующие на пленку, можн о

определить	равновесное		положе
ние вектора	намагниченности			М.
Несмотря	на принятые упро
щ а ю щ и е предположения			(об	од-
нодоменности пленки и др . ), эта
модель находит достаточно ши
рокое применение при рассмотре
нии целого ряда практических во
просов, в частности при исполь
зовании Т Ф П в запоминающих
устройствах,	при	определении
статических	параметров		пленок		Р и с . 1.2
и т. п.

Вопросу получения статической модели пленки и ее


практическому	использованию	посвящено		достаточное
количество литературы [12, 13, 15]. Н а и б о л е е				полно этот
вопрос изложен	в статье В . В. Кобелева		[16].
Рассмотрим	основные свойства статической				модели
пленки. Пусть вектор намагниченности пленки М,					л е ж а
щий в ее плоскости, составляет		угол 0	с легкой		осью,

а приложенное поле имеет проекции на легкую и труд

ную оси	соответственно	Нл и Я т	(рис. 1.2). К а к	было
показано	выше, полная	энергия	однодоменной	пленки

с к л а д ы в а е т ся из энергии	индуцированной анизотропии
и энергии внешнего поля	(1.6). Равновесное положе

ние М наступает тогда, когда момент вращения, воздей

ствующий	на М, равен	нулю. При этом полная энергия
системы	будет минимальной, что имеет место		при
условии
	дЕ/дд = 0	и д2Е/д№^-0.	(1.7)

Исходя из этих условий, можно найти зависимость угло вого положения 0 вектора намагниченности пленки М под воздействием внешних полей. Используя первое из

условий		(1.7), с	учетом	(1.6)		получаем
		sin 8 cos 6 - j -		Лл	sin	6 — A.T cos 8 = 0,		(1.8)
где	Нк	= 2KJM	— поле		анизотропии		пленки;	Ал =
=	HjHK,	AT	= MT/NK	— нормированные			компоненты

внешнего поля соответственно по легкому и трудному

направлениям	намагничивания пленки.
Уравнение	(1.8)	есть уравнение четвертой степени						от
носительно sin 0 или cos 0.			Оно	имеет		следующий		вид:
cos4	8 +	2АЛ cos3 8 +	(Ал	+ А, -		1)	X
	X с о з 2 6 - 2 / г л		с о 5 б - Л л =			0		(1.9)
или
sin" 8 -		2АТ sir,s 8 +	( Д л	+	A? -	1)	X
	X sin2 8 + 2 A T s i n 6 - A T				=	0.	(1.10)

Следовательно данным значениям А л и Ат соответствуют, вообще говоря, четыре равновесных ориентации М, из которых две соответствуют ориентации с минимальной энергией, а две другие — с максимальной энергией. Уравнение (1.8) на плоскости координат Л л и /гт есть уравнение прямой

		Ат =		А л 1 ё 6 + з т б ,				(1.11)
наклон которой к оси 1гл определяет угол 0.
Линия	на	плоскости 1гл и /гт , касательная к					которой
в к а ж д о й	ее	точке	определяется		уравнением		(1.11),—
астроида. Уравнение д л я астроиды						получается		путем
совместного		решения		уравнений	dE/dQ — Q, д2Е/дВ2				= 0
и имеет следующий			вид:
			А2	Т / 3 + А 2 Л , 3 =	1.			(1.12)
Физически это условие определяет те значения							Л л	и	hT,
при которых		происходит необратимый				переход	М из		не-

устойчивого состояния с максимальной энергией в устой чивое с минимальной энергией. Астроида используется д л я нахождения устойчивых 'положений вектора намаг ниченности пленки в процессе перемагничивания под действием внешних полей.

Магнитные потоки по легкой и трудной осям пленки пропорциональны соответственно cos-б и sin 8. Поэтому обычно строят зависимости sin 0 и cos 8 от внешних по лей приложенных к пленке. Эти зависимости имеют ги-

стерезисный				характер .	Н а	рис. 1.3 показаны			петли		гисте-
	cosff			cosff			COS 9			cos	9
	1
-1				г				1 ft.
-1								1 ft.
-1					>
-1								b=Q,G
	slnff			sinff			sin	9
I		If	h				J >	к	-1		1 ftл
		I	л				-i	л	-1		1 ftл
	у	I	л
	у	*
							1.3
резиса, построенные на						основании		уравнений		( l . l l ) —
(1.12),		при		изменении	поля		вдоль	легкого	направления
оси	анизотропии дл я				различных значений				Лт . На		этом
ж е	рисунке			приведены	петли		гистерезиса дл я случая из

менения потока в плоскости пленки в направлении, пер

пендикулярном к направлению приложенного	поля.
Н и ж е будет показана связь гистерезисных кривых	с ха

рактеристиками дифференциальных индуктивных пара метров эквивалентной схемы пленки.

1.4. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ			ПЛЕНКИ
Перейдем к		рассмотрению	модели пленки,	отобра
ж а ю щ е й	ее свойства в динамике . Д л я этой цели			восполь
зуемся	моделью	однородного	(когерентного)	вращения

намагниченности пленки. Ка к у ж е отмечалось выше, при определенных рабочих р е ж и м а х , которые широко исполь зуются в радиотехнических устройствах на основе Т Ф П , динамические свойства пленок с хорошим приближением можно аппроксимировать с помощью модели однород ного вращения намагниченности.

При анализе процессов, связанных с однородным вращением вектора намагниченности, обычно исполь

зуется

уравнение Л а н д а у — Л и ф ш и ц а

или его

модифи

кация,

предложенная

Гильбертом:

— Т

[ M X H J + ,

М X

(1.13)

где

М — вектор

намагниченности;

у—

гиромагнитное

от

ношение,

а — феномено

логическая

постоянная

затухания; Я •— общее эф

фективное

магнитное

поле.

Ж и л л е т т е и О ш и м а

[17]

показали,

что дл я

однодоменной

пленки

внешними

полями,

дейст

вующими

в ее

плоскости,

уравнение (1.13) в коор

динатах

вращения

углов

Р и с .

1.4

Q и ф

(рис. 1.4)

преобра

г d4

зуется

виду

(1 -)- а )

- £

tfKsinecose

dt2

+ Has\n9-HTcosB

= 0,

(1.14)

где

( l + a 2 ) / A f y 2

характеризует момент

инерции

носите

лей магнетизма в единице объема пленки, а а/у

— вели

чину момента трения в единице объема

пленки.

Уравнение

(1.14),

о т р а ж а ю щ е е

динамику

пленки,

есть

уравнение

механических

моментов,

действующих на

магнитный момент

пленки.

Математическая

модель

пленки

(1.14) о т р а ж а е т

ее динамические

свойства. Эта

модель в дальнейшем будет использована дл я создания эквивалентной схемы замещения тонкой ферромагнитной пленки, магнитосвязанной с внешними элементами радиотехниечских цепей, В качестве внешних элементов могут быть использованы катушки индуктивности, отрез ки полосковых и волноводных линий и т. п.

1.5. ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА МАГНИТОСВЯЗАННОЙ ПЛЕНКИ

Взаимодействие пленки с внешними электрическими цепями осуществляется за счет магнитных полей, кото

рые	формируются в зависимости от частотного диапа
зона	либо многовитковыми катушками индуктивности,

либо отрезками полосковых и коаксиальных линий, либо волноводов.

Так как пленка обладает двумерной конфигурацией, то для управления состоянием ее намагниченности часто используются ортогональные поля, ориентированные в направлениях, совпадающих с направлениями легкого и трудного намагничивания пленки. Ортогональность по-

Ло&ложка			1	^	ГМагнцтосвязан^				£	^
1			1	^	I	пая		\	у	^	2
											2
				t'	l
Пленка					]^	пленка		J
Пленка
	И	hi
				Р и с .	1.5
лей	позволяет р а з в я з а т ь			м е ж д у	собой		входные		и	выход
ные	внешние	цепи,	магнитосвязаиные				с	пленкой.			П о л я ,
ориентированные произвольно					по	отношению к			легкому
и трудному		направлениям, могут				быть		р а з л о ж е н ы на
составляющие по этим направлениям .
Не н а р у ш а я общности рассуждений, магнитосвязан -
ную	пленку	можно	представить			в виде		четырехполюс

ника (рис. 1.5,а), где пленка связана с ортогональными обмотками, которые на соответствующих частотах могут быть заменены полосковыми, коаксиальными или волно-

водными	системами.
Д л я	пленок, напыленных на	подложку, коэффициент
заполнения много меньше единицы, поэтому,			пренебре
гая частью воздушного потока,		определяемого	объемом

пленки, представим взаимодействие пленки с внешними

цепями в виде, показанном на рис. 1.5,6. Пунктиром		вы
делена часть внешней	цепи, куда вносятся э. д. с. ~*¥л и
Ч'т, характеризующие	реакцию пленки. Выделенный	че-
	! Oi.-. ?'уол::ч11йл	17
	научно-тОлНИ'-'эс-'ял
	библиотека СГ С.~ t

ЭКЗЕМПЛЯР j ЧИТАЛЬНОГО К.4ЛА


тырехполюснпк — эквивалентная					схема	магнитосвязан-
ной	пленки. Значения		4 я л	и Чт?	зависят	как от	пленки,
т а к	п от внешних цепей и			могут быть		определены		экс
периментально.		При	удалении		пленки ~*¥л = X F T = 0.			Д л я
коэффициента		заполнения,		близкого к		единице	(напри
мер, для пленки, напыленной на					м е т а л л ) , в ряде		случаев

можно пренебречь воздушными индуктивнсстями внеш них магнитосвязаииых с пленкой цепей.

Чтобы получить эквивалентную схему магнитосвязаиной пленки, необходимо в уравнении (1.14) перейти от

переменной 6 к	переменной х ¥ [18]. В этом		случае па
раметры уравнения будут иметь		размерность		емкости,
индуктивности	и проводимости,	которым	в	исходном

уравнении (1.14) соответствуют момент инерции, вос станавливающий момент и момент трения. Процесс пе

рехода от (1.14) к электрической эквивалентной						схеме
более	подробно рассмотрен в приложении 1.
В результате замены переменных уравнение						(1.14)
для	магнптосвязанной	пленки	может	быть	записано
в следующем виде:
	С Д Т + О Д т +	^ - l	I f T =	^от +	/ т .	(1.15)

Здесь обозначено: ¥ т и WT — первая и вторая производные потокосцепления по времени;

С т = ( 1 + a 2 ) / M T 2			/ / F 0 T ,	(1.16)
С т	=	а / т / / 1 ' 0	г ,	(1.17)
£ , к	=	/ Л т / # к		(1-18)

— параметры эквивалентной схемы ТФП, имеющие соот ветственно размерность емкости, проводимости и индук тивности;

	U	- МГ-НК			! _ ф 2	+ 1	Ф т	=t
±	[Аол +	Ал (Щ ( 1 - Ф ? ) ^ +				[А0 т	+ /гт (Щ Ф т ,			(1.19)
где Ф т =	cos б,	Ф л	=	sin б — относительные				составляющие
потокосцепления,			Л 0	л =	Н0х/Нк,	/г0 т =	Н0у/Нк		— относи
тельные	составляющие				постоянносмещающих					полей,
/гл (t) = /гх	(t)/HK,		/гт	(t)	= hy {t)lHK	— относительные со
ставляющие переменных					полей;
			<Уог = J o y / o y / / y							(1-20)

— приведенное				значение тока, причем			J 0 j , — ток, создаю
щий	постоянносмещающее				поле	Нйу	вдоль	трудной оси
пленки;		i.r	— переменная составляющая тока,					создающая
поле hy(t)			=	fyiT.
Подобным				ж е образом	может быть получено уравне
ние и для компоненты потокосцеплеиия Ч-Г л								вдоль	лег
кой	оси	(см. П. 1.9) Существующая связь м е ж д у Ч'т и.
х ¥ л	позволяет			в случае необходимости			в ы р а ж а т ь эквива
лентную схему пленки как через						составляющую х ¥ л ,			т а к
п через составляющую X FT .
Уравнение				(1.15) о т р а ж а е т		динамические процессы
в ТФП ,		магнитосвязанной			с электрической			цепью,	под
действием			переменного		магнитного		поля	этой	цепи.

Уравнению (1.15) соответствует эквивалентная электри

ческая схема	пленки в виде колебательного	контура
с сосредоточенными параметрами . Этот контур		нелиней
ный, так как	его параметры зависят от переменной со

стояния и от внешних полей. Т а к а я с л о ж н а я эквивалент ная схема может быть использована дл я исследования радиотехнических устройств с Т Ф П , но практически это

можно делать л и ш ь	с помощью Ц В М . Д л я			аналитиче
ского расчета уравнение (1.15) непригодно.
Следует отметить, что уравнение (1.15) получено в
предположении, что	внешнее	магнитное	поле		пленки,
создаваемое радиотехнической		цепью, л е ж и т		в	ее	пло
скости. Это весьма существенно упрощает данное						у р а в
нение.
При произвольной ориентации внешнего поля отно
сительно поверхности	пленки	уравнение	(1.15)		и	соот

ветствующая ему эквивалентная схема у с л о ж н я ю т с я . Кроме того, весьма сложной оказывается и з а д а ч а опре деления структуры внешнего поля в пленке, создавае

мого	радиотехнической	цепью. П о л е в пленке м о ж е т
быть	строго определено	из решения уравнений М а к с в е л

л а дл я соответствующих электрических цепей с учетом граничных условий на поверхности раздела диэлектрик — ферромагнитный материал . Решение электродинамиче

ской задачи при произвольной		геометрии электромагнит
ной цепи	и магнитного образца	представляет технически
сложную	проблему. З а д а ч а еще более усложняется при

использовании открытых систем С В Ч полосковых линий и резонаторов, которые трудно поддаются точному рас чету д а ж е в отсутствие неодиородностей. Таким обра-

<<< < Предыдущая 12 / 172 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ