книги из ГПНТБ / Шишков А.А. Газодинамика пороховых ракетных двигателей. Инженерные методы расчета
.pdfОтсюда следует формула для коэффициента восстановления полного давления при сужении:
Рі)3 |
1 + ■ |
С^з( 1 ' |
к —1 |
|
к + 1 |
|
|
||
Роі |
|
1 + Цк/(к 4- 1) |
|
|
|
1 - С г |
|
Л |
(92) |
|
|
^3 |
||
|
|
|
|
С другой стороны, потери полного давления в данном случае могут быть определены как потери вследствие расширения по
тока |
от сжатого сечения 7^2= ц і7з до |
1 |
|
|||||||
F3, т. |
е. Рт = Ро2- Тогда |
по |
формуле |
|
||||||
(42) |
имеем |
|
|
|
|
|
К |
|
||
|
|
|
|
|
|
\*~ ь - |
||||
Доз = |
_Дсз |
I _ |
к |
-л I j _ |
^ 2 _ \ 2 |
|
||||
Рох |
|
До2 |
к -г 1 |
V |
Р з / |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
(93) |
|
|
|
Для сечений 1— 1 и 2—2 справед |
|
|
||||||||
ливо |
|
уравнение |
|
непрерывности: |
|
|
||||
еДіаі;р^’і= 02^2акр7г2, |
откуда |
Х2 = ^іХ |
Uл- |
|
||||||
X qiFi/{q2Fz). |
Заменяя |
с |
помощью |
|
||||||
этого |
выражения Х2 в формуле (93) |
Рис. 27. Канал с внезапным |
||||||||
и сравнивая соотношения (90) и |
||||||||||
сужением |
|
|||||||||
(93), получим |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
^2 9 |
Рі_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рз |
|
|
или окончательно |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Р з |
|
1 + У £і (Ог/Q і) у 1 — Рг/Р і |
|
|||
|
|
|
|
= |
(1+ о,637-й . ^ / У Д Г ) “ ‘ . |
(94) |
||||
На |
основании |
изложенного можно |
предположить, |
что для |
||||||
оценки ц в случае внезапного сужения потока сжимаемого газа
вместо Q2/Q1 в формуле (94) следует |
использовать зависимость |
|||
коэффициента смягчения |
входа |
от |
сжимаемости |
в виде |
[/(Аз) — 1]/(1— яг) (43), полученном |
при рассмотрении |
истече |
||
ния из насадка Борда (см. § |
1. 6 ), т. е. |
|
|
|
-{-0,637- Г (Ха)~ |
1 |
'Рз —1 |
(95) |
|
|
1 — я2 |
|
р , |
|
Результаты расчета ц для газа (/г=1,4) по формуле (95) при ведены в табл. 18 для Fs<^Fi (истечение из отверстия с острой кромкой) при 0<р2/ро^1 и в табл. 19 для O^.F3/F i^l при А,2=1 в
79
сравнении с точными значениями, найденными С. А. Чаплыгиным и Ф. И. Франклом [28] (точка при я2= 0,037л;0).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 18 |
|
P-2/Po |
|
|
|
1 |
0,9315 |
0,8672 0,8050 |
0,7469 |
|
0,6913 |
0,6393 |
|||||
f ß 2 ) - 1 |
(-13) |
1 |
0,950 |
0,900 |
0,846 |
0,794 |
|
0,744 |
0,691 |
||||||
1—п2 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
(95) |
0,611 |
0,623 |
0,636 |
0,650 |
0,664 |
|
0,678 |
0,694 |
|||||
м- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[28] |
0,611 |
0,623 |
0,636 |
0,650 |
0,664 |
|
0,678 |
0,699 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение |
|
Р-і/Ро |
|
|
|
0,5898 0,5433 0,5282 |
0,4 |
0,3 |
|
0 , 2 |
|
0 , 1 |
0 , 0 |
||||
/ М - 1 |
|
(43) |
|
0,639 |
0,586 |
0,568 |
0,446 |
0,383 |
0,335 |
0,298 |
0,268 |
||||
1—ЗТо |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(95) |
|
0,711 |
0,728 |
0,734 |
0,779 |
0,804 |
0,824 |
0,841 |
0,854 |
||||
и. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[28] |
|
0,717 |
0,738 |
0,745 |
|
— |
— |
|
— |
|
— |
0,850 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 19 |
|
F3/Fi |
|
0 , 0 0 0 |
0,0653 |
0,2383 |
|
0,4242 |
0,6813 |
0,8345 |
0,9218 |
1 |
|||||
V- |
[28] |
0,745 |
0,752 |
0,772 |
|
0,798 |
|
0,845 |
0 , 8 8 8 |
0,924 |
1 |
||||
(95) |
0,735 |
0,741 |
0,761 |
|
0,785 |
|
0,831 |
0,872 |
0,908 |
1 |
|||||
|
|
|
|||||||||||||
В пороховых снарядах р2/ро~10-2, и формула (95) принима ет простой вид
------------1 + 0 ,1 711 /1 = 7 ^- ■ |
(96) |
Приближенные значения р, вычисленные по формуле (95) с вы сокой степенью точности (ошибка 1 %), согласуются с точными значениями (см. табл. 18, 19) во всем интервале изменения отно сительного давления р2/р0 и степени поджатия F3/Fi.
80
Для оценки коэффициента расхода сопел с коническими и радиусными дозвуковыми частями (рис. 28) используем пред положение о том, что структура приближенных формул остается неизменной, т. е.
4- 0,637 |
(97) |
1 |
—я2 |
где — приведенная скорость в сжатом сечении. |
|
Коэффициент характеризует влияние геометрических харак |
|
теристик на коэффициент расхода; например, в случае рассмот
ренного внезапного сужения Сх —V 1 —
Точные значения коэффициента расхода (коэффициента сжатия струи) идеальной несжи маемой жидкости при истечении че рез коническую воронку в зависимо сти от угла конусности 2ѲВХ [28] можно аппроксимировать зависи мостью
Н1+»'637&ГТ
~ ( +|0'637м Г '
Отсюда |
следует, что в этом случае |
Рис. 28. Конический и радиус- |
£х= 0 вх/9О)°'924» Ѳ вх/9О и согласно |
ный входы в сопло |
|
формуле |
(97) получаем для газа |
|
f ( h ) ~ 1 ^Явх у - 924
1 + 0,637 / 0-2) 1 ввх
1 - я 2 V90 / |
1 — я 2 90 |
Если воспользоваться экспериментальными данными [37] о коэффициенте гидравлических потерь входа со скругленными кромками и аппроксимировать их натуральной показательной
функцией е_4га/Ѵ (гкр= <+р/2 — радиус критического сечения), то для оценки коэффициента расхода жидкости получим форму лу |/ = (1+0,637е-4Га/гкр)~1. Следовательно, коэффициент расхода при истечении газа через сопло с радиусной дозвуковой частью определяется формулой
1+0,637 £ М = І е“ 4га/гкр
1 — я2
Таким образом, коэффициент расхода сопел в зависимости от сжимаемости газа и геометрических характеристик дозвуковой части определяется формулой
1
(98)
^ — 1 + 0 ,6 3 7 eQex
4 |
3734 |
81 |
где Сп = /(Л ^ — 1/(1 — я2) зависит от сжимаемости (0 <[Х2 < ; 1 );
Сх- = У 1 |
— F afF1— для |
сопла |
с |
внезапным сужением |
|
|
(0 < |
Ѵ гп х < |
О; |
|
|
С,=(0и/9О)°’9М«вех/9О -для |
конического входа |
(0<Ѳ ПХ<;90; |
|||
|
е ІГг,гкр — для |
Гкр), |
|
|
|
Сх = |
радиусного |
входа (0 |
г2/гкр со, |
||
»г кр).
При больших давлениях в двигателе (я2=Рг/ро~0 ) = 0,268, и формула (98) упрощается:
1 |
(99) |
|
1 +0.171С, |
||
|
Если профиль дозвуковой части сопла имеет большой ради ус скругления г2^ г Кр или выполнен по формуле Витошинского, то поджатие струи в критическом сечении пренебрежимо мало, и отличие коэффициента расхода от единицы обусловлено лишь наличием пограничного слоя; в этом случае
_ |
1 |
|
|
|
1 + ( 4 5 * М < р ) ’ |
|
|
где б* — толщина вытеснения пограничного слоя. |
|||
При ламинарном пограничном слое |
в |
дозвуковой части и |
|
200^:Re< 6,8 -ІО5 справедлива следующая |
формула (Лесессер): |
||
_ |
1 |
|
|
^ |
1 -I- 6 , 5 / Re |
’ |
|
а при турбулентном |
|
|
|
________ 1______ |
|
|
|
1 _ |
1 +0,18/R e°’2 |
|
|
Сжатие струи в критическом сечении сопла, отклонение рас пределения скорости в этом сечении от равномерного и парал лельного приводят к возмущению потока на выходе из сопла и, следовательно, к дополнительным потерям импульса. Влия ние формы входной части сопла на потери импульса'еще более увеличивается при наличии в потоке конденсированной фазы. С увеличением глубины погружения сопла в камеру ракетного двигателя на смесевом твердом топливе искажаются эпюры скоростей газовой и конденсированной фаз в области критиче ского сечения сопла [81].
Итак, если профиль дозвуковой части сопла в области «гор ла» не является достаточно плавным, то распределение газоди намических параметров отличается от однородного и происходит сжатие струи. Коэффициент расхода сопел в этих случаях опре деляется по соотношениям, основанным на модели кусочно одно родного течения.
82
3.3. УДЕЛЬНЫЙ ИМПУЛЬС
Удельным импульсом ракетного двигателя на твердом топли ве называется отношение тяги к секундному расходу продуктов сгорания /oo=i/?oo/G. В случае, если рабочим телом является иде альный газ, пустотный (рп = 0 ) удельный импульс равен
/ . = /CTC* = £ ± ^ a KPz(Xe). |
(100) |
k
Для точного определения теоретической величины удельного импульса необходимо учитывать изменения состава и свойств продуктов сгорания в процессе их расширения в сопле. Эти из менения становятся существенными в случае топлив с высокими энергетическими характеристиками. Теоретические значения
/ °°т==Уд~Ь RgТ'дІ'^а |
И С*т= Рокр/Ркр \ ^кр^кр/^кр> |
ГДе |
сѴа= |
—] / 2 (//т —Н а), |
в зависимости от рецептуры твердого топлива |
||
и степени расширения сопла определяются в результате |
термо |
||
динамического расчета (на ЭВМ) [4, 68]. Вследствие высоких температур затвердевания (см. табл. 20) окислов АІ2О3, Вео, на ходящихся в продуктах сгорания высокоимпульсных топлив, возможно переохлаждение жидких частиц при расширении двух фазного потока в сопле до температур Та= 1500-4-2000 К. При этом не происходит выделения теплоты кристаллизации и возни кают потери удельной тяги [68].
|
|
|
Таблица 20 |
Вещество |
Температура |
Теплота кристал |
Потеря удельной тяги |
отвердевания, |
лизации, |
в % при 25% твердых |
|
|
К |
кДж/моль |
частиц ( / теТ=3000 м/с) |
ВеО |
2823 |
58,5 |
3,6 |
Beo03 |
723 |
25,6 |
5,6 |
AI0O3 |
2315 |
118 |
2,9 |
Расчеты показывают, что потери пустотной тяги из-за отсут ствия кристаллизации достигают для двигателей первых ступе ней 1,0% и для двигателей верхних ступеней — 1,5% [4]. Следова тельно, из термодинамического расчета удельной тяги металли зированных твердых ракетных топлив можно исключить теплоту кристаллизации конденсата при расширении в сопле.
Реальный пустотный удельный импульс /«, отличается от значения, полученного в результате термодинамического расче та, на некоторый коэффициент импульса <р: / о о= ср/оотОн являет ся энергетической характеристикой двигательной установки и за висит от термодинамических свойств топлива, коэффициента им пульса <р, степени расширения сопла (daMiP)2[58, 81].
4 * |
83 |
Соотношение между теоретическими значениями удельного импульса в пустоте /<*> и в условиях расчетного истечения у зем ли /„ (при ра= Р іі= 1 рабочее тело — идеальный газ) имеет вид
/ Н
Здесь
Лі ^icp^i'крЛрасч>
Ярасч — приведенная скорость на выходе из сопла, обеспечиваю щего расчетную степень расширения газа в сопле от р0 до ра =
— ЛаРоі(р= Рн; значение ХраСч определяется по таблицам газоди намических функций Ярасч = Ра/ро кр = РпІРо кр.
Для удельного импульса двигателя при РаФРаФО применяет ся следующая формула:
( 101)
В случае малого изменения степени расширения сопла dJdKV относительное изменение удельного импульса тяги в пустоте Л/»//«, можно определить с помощью первого члена разложения взаимозависимости z(7,a) и q (К) = (dKV/da)2 в ряд. В самом деле
d z __— 1 |
d i |
dg _____________ 1 — |
Х2_______ |
rfX_ |
г ~ Х 2 |
+ і Т |
д ~ 1 _ Х 2 ( * _ |
!)/ ( £ + 1) |
X |
Сравнивая эти дифференциальные соотношения, получим
|
1 -X 2 ( é - |
!)/(&+ 1) |
Дд_ = _ |
г „ |
Ад_ |
Z |
I + |
Х2 |
q |
У |
q ' |
откуда следует, что относительное изменение удельного импуль са тяги в пустоте при изменении расширения A q al q a равно
( 102)
Если в процессе испытаний изменяется от двигателя к двига телю теплоотдача, калорийность или температура порохового за ряда, то отклонения До или /„ от среднего определяются с помо щью первых частных производных {4].
При небольших изменениях условий горения порохового за ряда и фиксированной геометрии сопла пустотный удельный им пульс тяги является величиной стабильной. Колебания в химиче ском составе порохового заряда, разброс тепловых и газодинами ческих потерь приводят к случайным отклонениям величины /, не более 1 % [35].
Вследствие того, что пустотный удельный импульс /те — вели чина относительно стабильная, а измерение текущего расхода
84
твердого топлива весьма затруднительно, то при определении /от
по результатам стендовых испытаний используются интеграл тя- fа
ги J R{t)dt и суммарный расход рабочего тела u>s на участке
эффективной работы двигателя от ^ до t2 (при малых давлениях в периоды выхода на режим от 0 до и спада давления от t2 до
.?п двигатель работает неэффективно из-за неполноты сгорания топлива и отрыва потока от стенок сопла):
|
t% |
|
J R(t)dt+pKF a(t2 — ti) |
|
to — Atoj — At02 ~Ь |
где |
со — начальная масса заряда твердого топлива; |
Дац; |
Лиг— масса топлива, сгоревшего на участках неэффек |
|
тивной работы; |
|
Дшз — масса выгоревших теплозащитных материалов. |
Экспериментальное значение 1<*> сравнивается с расчетным при той же степени расширения d j d l<v и том же составе услов ного топлива, представляющего собой смесь основного топлива и выгоревшего теплозащитного покрытия [4].
При известном /« тягу РДТТ можно записать в виде
R{t) = I „G(t) — paFа.
3 . 4 . Т Е Ч Е Н И Е Г А З А С Ч А С Т И Ц А М И *
Для решения задачи о влиянии конденсированной фазы про дуктов сгорания на тяговые характеристики РДТТ необходимо:
—определить степень дисперсности частиц при их движении по соплу;
—установить законы трения и теплообмена частиц и запы ленного потока в сопловом аппарате;
—исследовать процесс расширения гетерогенных продуктов сгорания в сверхзвуковом сопле.
Перечисленным вопросам посвящен ряд трудов. Подробный обзор зарубежных исследований дан в работах і[4, 83].
Частицы окиси алюминия, образующиеся при горении смесевых топлив, имеют сферическую форму со среднемассовым ра
диусом гч (если считать их твердыми сферами) порядка 0,5ч- 2 мкм. При этом существует мнение, что размеры частиц изме няются как при движении их по сопловому тракту, так и в про цессе отбора проб смеси газа и частиц. Различные по размерам частицы по-разному увлекаются газом. Более мелкие частицы об гоняют более крупные, сталкиваются с ними. В результате столк новения частиц может произойти их дробление или слияние. Рас четные и опытные данные показывают, что последнее преоблада ет и в соплах частицы укрупняются. Наиболее интенсивно
4* |
3734 |
85 |
процесс коагуляции (укрупнения) протекает в области горлови ны. У среза сопла среднемассовый радиус частиц гч порядка
5-^8 мкм [4].
Формула для зависимости коэффициента сопротивления сфе ры от числа Рейнольдса Re = 2or4/v, удобная с точки зрения ин тегрирования уравнений движения, предложена Клячко (1935 г.) (Re^lOOO; в соплах РДТТ Re~0-=-102):
с , = - |
1 + — Re' |
Re |
6 |
Это соотношение хорошо аппроксимирует опытные данные по обтеканию одиночной сферы равномерным потоком. Однако ус ловия движения твердых частиц в соплах РДТТ заметно отлича ются от условий экспериментов, лежащих в основе приведенной формулы.
Существенное влияние на сопротивление сферы оказывают высокая степень турбулентности потока в сопле (облако частиц само является турбулпзатором, и масштаб турбулентности срав ним с размерами частиц) и разреженность течения (за начало
области течения со скольжением принимается |
J/Re/M sü ІО2) |
||
[43]. Оба этих фактора |
(причем достаточно точно можно |
учесть |
|
только второй) приводят к уменьшению сопротивления и, |
следо |
||
вательно, к увеличению |
скоростного запаздывания и |
потерь |
|
удельного импульса. Кроме того, на силу сопротивления частиц в ракетных соплах влияют также сжимаемость потока и ускоре ние движения [43]. Слабо исследовано влияние на коэффициент сопротивления Сх и /«, взаимодействия частиц между собой и со стенками сопла. Все перечисленные параметры оказывают влия ние как на сопротивление, так и на конвективный теплообмен ча стиц [43]. Большая часть в энергетическом балансе частиц принадлежит переносу тепла излучением. Однако роль тепло вого запаздывания в потерях тяги РДТТ сравнительно невели ка [4].
Приближенное аналитическое решение задачи об одномерном движении газа с частицами осуществляется методом возмуще ний. В нулевом приближении газ и конденсированная фаза име ют одинаковые скорость и температуру. Такое «невозмущенное» течение двухфазной смеси эквивалентно движению газа с эффек тивными теплоемкостями и, следовательно, с эффективными га зовой постоянной и показателем изэнтропы [67]:
(ср)э = ( 1 - £) с р+ гс; с„ = ( 1 - б) с„ + 6 С ;
^ э = ( сЛ |
- ( ск)э= (1 - е)(ср - ск )= (1- £)^; |
||
( с р ) э |
= /г |
1 - « ( 1 -с/ср) |
tc .. |
(Й4 |
1 — е (1— к с / С р ) |
— (/е- |
|
|
с р |
||
86
где е — доля конденсированных частиц в смеси; с — теплоемкость частиц.
Это означает, что все формулы для определения параметров невозмущенного течения двухфазной смеси совпадают с соответ ствующими формулами для идеального газа с эффективной га зовой постоянной /?:1 и показателем кэ. В частности, скорость тече
ния смеси в критическом сечении равнаг;кр = і/(2Аэ/^э+ 1)/^э7’0и
меньше скорости звука в чистом газе |
aKP= V{2klk-^-\)RTa |
||
при той же температуре в камере Т0. |
Отношения коэффициента |
||
истечения Л0, удельного |
импульса |
/«> |
и коэффициента тяги |
СR3 = Rj{püF Kр)в случае |
невозмущенного движения смеси к со |
||
ответствующим величинам для чистого идеального газа при той же температуре в камере Т0 определяются формулами:
А э _____ /пкр.э |
( / . ) , |
/кр.э^ Оа)э ягкр I g. |
А тКѴ / 1 — Е |
Ісо |
/кр 2 (Ха) /кКр.э |
С /?э /кр.э2 О^а)э
С/? /крг О'а)
Эти отношения приведены в табл. 21 в зависимости от доли кон денсированной фазы е при с= ср\ d j d liv= 3 и отношении тепло емкостей для чистого идеального газа &=1,25; приближенно
(/со)я//«>= 1■— 0,4 е.
|
|
|
|
|
Таблица 21 |
г |
0 |
0 , 1 |
0 , 2 |
0,3 |
0,4 |
|
1,25 |
1 , 2 2 |
1,19 |
1,16 |
1,14 |
Аэ/А |
1 , 0 0 0 |
1,045 |
1,099 |
1,163 |
1,249 |
К |
2,29 |
2,33 |
2,37 |
2,42 |
2,45 |
( O s / / „ |
1 , 0 0 0 |
0,965 |
0,926 |
0,883 |
0,830 |
CrJ C r |
1 , 0 0 0 |
1,009 |
1,017 |
1,029 |
1,036 |
|
|
|
|
|
|
1—0 ,4е |
1 , 0 0 |
0,96 |
0,92 |
0 , 8 8 |
0,84 |
В следующем приближении из уравнений движения газа, дви жения частицы и теплообмена частицы с газом определяются отклонения скорости и температуры газа и частиц от рассмот ренного невозмущенного течения смеси. Отклонения скорости частиц относительно невозмущенного течения всегда имеют от рицательный знак, а отклонения температуры — положительный. Скорость газа вблизи критического сечения больше скорости невозмущенного течения смеси; однако по мере продвижения газа по раструбу отклонение скорости газа от Хэакр уменьшается и может изменить знак вследствие перехода части кинетической энергии газа в тепло в процессе трения потока о частицы.
4** |
87 |
Приближенное решение сводится к одной численной квадра туре и зависит от доли конденсированной фазы е (линейно), за
конов трения и теплообмена (fu /2), размера частиц гч, |
радиуса |
|
критического сечения гкр и профиля сопла |
(особенно |
вблизи |
критического сечения), характеризуемого |
членом dr/(rl<pdn). |
|
В табл. 22 приведены потери характеристической скорости С* и
|
|
Таблица 22 |
Л», |
вычисленные |
для |
следую |
|||
|
|
|
|
щего |
примера |
[67]: |
гкр= |
||
Гц, |
мкм |
|
2,5 |
= /,62 |
см; Го —ГцР;'da/dKP = 3. |
||||
1 |
|
Вследствие того, что отно |
|||||||
1 - |
С*/(С*)э |
0,025 |
0,075 |
сительное |
движение |
частиц |
|||
|
|
0,017 |
0,054 |
в газе в соплах РДТТ |
отлично |
||||
|
|
|
|
от |
режима |
Стокса, величина |
|||
|
|
|
|
потерь удельного импульса за |
|||||
висит от гч и гкр в меньшей степени, чем отношение гч2/гкр. А если учесть коагуляцию частиц в сопле, то потери удельного импульса из-за неравновесное™ двухфазного потока £ Е мало уменьшаются при увеличении абсолютных размеров двигателя [табл. 23; для
32% |
конденсированной фазы |
(d a/ d lip) 2= 6,5] [4]. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица. |
23 |
|
dKp в мм |
|
30 |
50 |
1 0 0 |
2 0 0 |
300 |
400 |
|
с учетом |
коагуляции |
4 |
3,5 |
3,1 |
2,9 |
2 , 8 |
2 , 8 |
в |
?ь |
|
|
|
|
|
|
|
|
без учета |
коагуляции |
1 , 8 |
1 , 2 |
0,7 |
0,4 |
0,3 |
0 , 2 |
В работе [85] приведены результаты теоретического исследования влияния различных параметров на осесимметричное течение смеси газа с твердыми частицами в конических соплах. При этом сопротивление и теплопередача частиц учитывались с поправками на -влияние разреженности.
Дозвуковые части исследованных сопел имели следующие геометрические
характеристики: |
rDx/rKp = |
3; |
ѲОх= 40°; |
r2= r , iv |
(со стороны дозвуковой части); |
г2 = 1 ,5 г кр (со |
стороны |
сверхзвуковой |
части). |
Течение в дозвуковой части |
|
принималось одномерным, |
в области |
горла — с постоянным запаздыванием |
|||
[46]. Для расчета осесимметричного течения смеси газа с частицами в кониче ском раструбе применялся метод характеристик. Все результаты, приведенные
в работе [85], соответствуют |
одной и той нее температуре в ракетной камере |
и давлению р = 3,5 МПа (« 3 5 |
ат). |
Наличие частиц приводит к тому, что.переходная поверхность, в которой скорость газового течения равна скорости звука, сме щается относительно горла вниз [46]. Скоростное запаздывание частиц ѵч/ѵ в области горла примерно постоянно — наибольшее вблизи горла (вниз по потоку) — и зависит, главным образом, от радиуса частиц гч и радиуса критического сечения гкр (табл. 24,
прие=0,33).
88