книги из ГПНТБ / Шишков А.А. Газодинамика пороховых ракетных двигателей. Инженерные методы расчета

Сравнение эффективности различных органов регулирования вектора тяги можно провести по их качеству, т. е. по отношению управляющей силы к потерям тяги Ry/AR, и по результатам ве­ сового анализа всей ракеты. В табл. 31 приведены соответству­ ющие данные по ряду органов управления для мощной транс­ портно-космической ракеты при одинаковом уровне потребных управляющих сил [23].

3. 10. ОБТЕКАНИЕ ВЫДВИЖНОГО ЩИТКА

При нагружении выдвижного щитка в сверхзвуковую струю в области среза сопла часть потока отклоняется от стенки соп­ ла и обтекает щиток.

Возьмем часть стенки плоского сверхзвукового сопла, на ко­ торой установлен щиток высотой /г. Поворот сверхзвукового по­ тока осуществляется в косом скачке, отходящем от линии отры­ ва. Рассмотрим течение в окрестности отрыва (рис. 42). Погра-

в)

Рис. 42. Обтекание сверхзвуковым потоком препятствия на стейке:

ничный слой перед линией отрыва предполагается турбулентным, высота ступеньки (глубина погружения щитка) больше толщи­ ны пограничного слоя б. В косом скачке линии тока отклоняются от первоначального направления, параллельного стенке, на ко­ нечный угол влубь основного потока. Тангенциальный разрыв между отклоненным потоком и газом, находящимся у стенки, неустойчив и размывается в турбулентную область [31].

Из условия равновесия системы, состоящей из косого скачка и зоны турбулентного смешения, вычисляется перепад давления в скачке, отходящем от точки турбулентного отрыва сверхзвуко­ вого потока p2.lpi = f{Mi) ä; 1+0,5 Mi (см. § 3.5), где Mi — число Маха перед плоскостью отрыва хт.

Из хода рассуждений следует, что общая картина турбулент­ ного отрыва не зависит от того, каким способом он создается:

109

Коэффициенты относительной боковой силы Кѵ и относитель­ ных потерь тяги К а , а также отношение RV/\AR\ =Ку/Ка д л я плоского сопла со щитком на срезе приведены в табл. 32 в за­ висимости от числа Мі потока (/г=1,2).

Таким образом, относительная боковая сила и потери тяги при погружении плоского щитка_ пропорциональны относитель­ ной омываемой площади щитка Fm, а коэффициенты пропорцио­ нальности Кѵ и К а зависят от числа Мі и /г. Качество щитка, т. е. отношение Ry/\&R\, равно приблизительно 1,7.

Рис. 43. Схема течения перед цилиндром, установленным на пластине и облекаемым сверхзвуковым потоком:

Л—скачок уплотнения в отклоненном потоке; 4—граница застой­ ной зоны; 5—линия отрыва потока; 6—хвостовой скачок уплот­ нения; 7—застойная зона за цилиндром; 8—линия, проходящая через точку максимального давления в застойной зоне

Выдвижной щиток РДТТ имеет не только верхнюю, но и бо­ ковые кромки [41]. Турбулентный отрыв потока при натекании на такое трехмерное препятствие имеет более сложный харак­ тер. В области отрыва возникают течения, параллельные линии пересечения плоскостей щитка и сопла. Трехмерные эффекты становятся особенно существенными, если высота щитка превы­ шает размах в 5 и более раз (рис. 43). Например, в случае обте­ кания достаточно высокого цилиндра, установленного на пла­ стине, длина зоны отрыва (расстояние от передней кромки ци­

111

Боковая сила при вдуве вторичной струи складывается из равнодействующей сил давления dRv р и собственной реактивной силы dRm = !BTdG.

где рвт— давление во вторичной струе; F-ач ■— площадь сопла вторичной струи.

В соответствии с этим удельный боковой импульс струйного органа управления равен (табл.35)

=/вТ'

Из результатов расчета Іѵ по изложенной линейной теории и сравнения с опытными данными (экстраполированными к зна­ чениям dG?xO) следует:

114

Таблица 35

ния твердого топ­ лива

—линейная теория дает удовлетворительное описание зави­ симости боковой силы от газотермохимических факторов;

—удельный боковой импульс, возникающий при вдуве рабо­ чего тела в закритическую часть сопла, в несколько раз выше собственного удельного импульса вторичной струи /вт; коэф­

фициент усиления для газовой вторичной струи равен

(dG— М3)

=2,44-4,7;

'ПТ

—впрыск жидкостей, реагирующих с выхлопными газами, и

вдув горячих продуктов сгорания твердого топлива (из каме­ ры РДТТ) — способы, обладающие наибольшими потенциальны­ ми возможностямии.

Картина отклонения части сверхзвукового потока вторичной струей аналогична картине обтекания препятствия, установлен­ ного на стенке (см. рис. 42, в). Перед проходящей по всему пло­ скому соплу поперечной щелью, через которую вдувается вто­ ричная газовая струя, образуется отрывная зона с возвратными течениями. Повышение давления в косом скачке, отходящем от вершины клинообразной отрывной зоны, приближенно равно РгІРі = 1+ 0,5Mi, где Mi — число Маха перед линией отрыва [77].

Длина отрывной зоны, как и прежде, пропорциональна высо­ те проникновения вторичной струи: Ita (4,2-=-4,5)/гСТр- Высоту проникновения /гстр можно определить из равенства количества движения струи в поперечном направлении ее сопротивлению основному потоку, т. е.

°вт'г'иг= [(!+ ?) Р г ~ аРЛ Астр.

где (l+ ß )p 2 — среднее давление на переднюю грань контроль­ ной поверхности, ограничивающей вторичную струю, причем

і + ( й — і)М?/4

115

где Rur — тяга вторичной струп.

Так как в пустоте (RnT)cc = k+\/k[GaKPz(K)]ßT, для коэффици­ ента усиления в пустоте KU= RUI (Rin)** имеем

=2-^6, согласующиеся с данными специальных опытов.

Вреальных соплах РДТТ вдув вторичной струи осуществля­ ется через отверстия в щели ограниченной длины. При этом воз­ никают течения в направлении, параллельном щели, и вторичная струя обтекается не только сверху, но п с боков. Картина тече­ ния с учетом трехмерных эффектов существенно усложняется. Ведущая роль в определении газодинамических характеристик струйных органов управления вектором тяги РДТТ принадлежит эксперименту.

Результаты экспериментальных исследований взаимодействия воздушного потока с поперечной газовой струей, вытекающей из отверстия, проанализированы в работе [19] с позиций теории

подобия. При этом предполагалось, что влияние кривизны сте­ нок мало, а зоны перераспределения давления, обуславливаю­ щие возникновение дополнительной боковой силы, полностью умещаются на стенке сопла. В широкой области значений па­ раметра Gmvj(pL2) удалось провести корреляцию опытных зна­ чений коэффициента усиления:

верстия вдува.

В исследованном диапазоне параметра GnTv/(pL2) =0,06-1-0,9 коэффициент усиления изменяется от 3 до 1.

Влияние трехмерных и нелинейных эффектов приводит к то­ му, что удельный боковой импульс / у и коэффициент усиления Ку уменьшаются при увеличении относительного расхода вторич­ ной струи GBT/G (табл. 37). Относительная боковая сила Ry/R сначала растет с увеличением GnT/G, достигает максимума при некотором его значении, а затем уменьшается при дальнейшем

116

Г л а в а IV

НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ ТЕЧЕНИЕ ГАЗА В РДТТ

Неустановившиеся течения газа осуществляются в пороховом двигателе в периоды воспламенения заряда, отсечки тяги и по­ летного регулирования тяги. Задачи об изменении характеристик РДТТ при неустановившнхся режимах работы являются нели­ нейными даже в квазистационарном приближении.- Для их реше­ ния применяются численные методы, а также приближенные, обладающие различной степенью сложности и точности [9, 62, 65, 69, 75]. Полученные аналитические решения для переходных про­ цессов в двигателе при выходе на режим, отсечке тяги и перете­ кании газов по соединительному газопроводу сообщающихся двигателей просты и достаточно точны. Время неустаповившегося истечения в рассматриваемых случаях порядка ІО-2 времени работы РДТТ. Изменение геометрических характеристик двига­ теля (свободного объема и площади проходного сечения) за это время того же порядка малости (10~2) и в дальнейшем не учи­ тывается.

4.1. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В РДТТ ПРИ ВОСПЛАМЕНЕНИИ ЗАРЯДА

Во время горения твердого топлива со скоростью и в прогре­ том слое устанавливается распределение температуры, прибли­ женно описываемое экспоненциальной зависимостью

Т ( x ) ^ T 3Jr (Fs~ T 3)е- д'"/а,

где Ts, Т3— температура поверхности горящего топлива и на­ чальная температура заряда;

ü = X / ( c q ) — коэффициент температуропроводности; X— расстояние от горящей поверхности.

Всего в прогретом слое аккумулировано количество тепла

со

cpQ ( T - T 3) d x ^ ± ( T s- T 3).

о

Основной запас этого тепла заключен в слое толщиной б= а/и, время прогрева которого порядка 4 = б/« = а/и2 (времена тепло­

118