книги из ГПНТБ / Шишков А.А. Газодинамика пороховых ракетных двигателей. Инженерные методы расчета

По приведенному уравнению определяются параметры в сече­ нии отрыва [при этом p J p ^ f i K ); см. § 3.5]: рт= п ( \ ) р ' 0

изатем р1= / ( к т)рт^ 2 , 5 л ( к т)р'0и Рі/р2 = 2,5л(Хт)/Д.р/[я(Х2)Е-;р]:

вслучае безотрывного течения в разделительном сопле по этому

уравнению вычисляется непосредственно рх[при этом F^ — F'\

Если сверхзвуковая струя истекает в камеру с относительно малыми размерами, например, в камеру Эйфеля (рис. 32,6), и внешнее (выходное) отверстие находится в области начального участка струи, то давление в камере зависит от положения гра­ ниц струи относительно выходной диафрагмы (диаметр отвер­ стия da не менее диаметра внутреннего сопла). При d '< d B, где d' — диаметр струи в сечении, где расположена диафрагма, дав­ ление в камере меньше атмосферного. Минимальное давление в камере Эйфеля с диафрагмой равно ~ 0,05 МПа и соответствует такому режиму течения, при котором граница струи начинает касаться кромки диафрагмы, т. е. d' = dB. Давление торможения в струе, при котором начинает выполняться это условие, воз­ растает с увеличением dB и Ма. Если давление торможения про­ должает повышаться, то пропорционально увеличивается давле­ ние в камере, начиная от минимального значения [6].

Вслучае истечения газа из сопла конечных размеров ?ѵа<лтах

впустоту (п=раІри— >-со) система уравнений (106) не имеет ре­

шений для Хщ и Fm, отличных от Ха и Fa. Это значит, что струя, вытекающая в вакуум, не образует бочки. На больших расстоя­ ниях от сопла (x^lOüfa) течение, как показано на рис. 33, при­ ближается к радиальному потоку, в котором линии тока исхо­ дят из общей точки источника. В радиальном течении плотность тока изменяется как ди~х~2. Так как скорость потока ограни­ чена оа<щ^г>тах= Ятахакр. то распределение плотности по оси за соплом можно представить так [71]:

(п=ра/рш^>1) граничные линии тока отклоняются на большой

99

угол (Ѳсо~90°). Взаимодействие набегающего внешнего сверх­ звукового потока с расширяющейся реактивной струей может привести к отрыву потока от корпуса летательного аппарата и

Рис. 33. Истечение в пустоту

изменению аэродинамических характеристик последнего [49]. Кар­ тина турбулентного отрыва сверхзвукового потока от корпуса в этом случае аналогична рассмотренной в § 3. 5.

Детальное рассмотрение сложной структуры нерасчетных сверхзвуковых струй представлено в работах [2, 8, 24].

3.7. СВЕРХЗВУКОВО В СТУПЕНЧАТЫХ СОПЛАХ И ДИФФУЗОРАХ

Сверхзвуковое течение в каналах с внезапным увеличением площади проходного сечения может происходить в удлинитель­

потока достаточно велико и расширившаяся сверхзвуковая струя занимает почти все сечение широкой части канала d2 в сечении

100

2—2. При внезапном расширении сверхзвукового потока (в отли­ чие от внезапного расширения дозвукового течения) давление ро на торцовую стенку в месте скачкообразного изменения проход­ ной площади не будет равно статическому давлению ра на выходе из сопла. В зоне, заключенной между стенками канала и грани­ цами сверхзвуковой струи, осуществляется слабый газообмен, давление в этой зоне равно приблизительно рс,- Последовательный расчет давления рц осуществляется на основе теории донного дав­ ления и отрывных течений [59, 89]. При этом оказывается, что давление разрежения в местной отрывной зоне ро уменьшается при отводе массы из нее и увеличивается при притоке газа; умень­ шению ра способствует уменьшение угла встречи стенок канала с границами струн [22].

В табл. 29 приведены опытные данные относительного давле­ ния на торцовую стенку рвіро при течении воздуха в ступенча­ тых трубах (/г=1,4; л’Кр = 0,528; 1/я1ф=1,89) [18]. Приближенно они совпадают с величинами, вычисленными по соотношению

Потери на трение в широкой части канала пренебрежимо ма­ лы (ср. гл. I), импульс потока в цилиндрической трубе вниз по течению от торцовой стенки остается практически постоянным,

101

При достаточной длине широкой части канала L > 6 d 2 ско­ рость потока в ней изменяется от сверхзвуковой Х2 до дозвуко­

Эта формула вытекает из постоянства полного импульса в ци­ линдрической трубе и может быть использована для оценки дав­ ления торможения в двигателе p0^/W [r(l Д2)/(А,2)], при котором струя занимает все сечение широкой части канала (р0и — давле­ ние торможения после скачка).

Рис. 35. Выхлопной диффузор:

Так как статическое давление по длине цилиндрического уча­ стка растет, цилиндрический насадок может быть использован в качестве выхлопного диффузора для обеспечения низкого давле­ ния на выходе из высотного реактивного сопла и для предотвра­ щения отрыва потока от стенок раструба при наземных испыта­ ниях (р„=1) [39].

Обычно выхлопной диффузор состоит из конического (сужаю­ щегося) входного участка 1, цилиндрической горловины 2 и рас­ ширяющегося выходного участка 3 (рис. 35) [22]. Площадь про­ ходного сечения горловины диффузора должна быть достаточно большой для того, чтобы не нарушать постоянства расхода через сопло 6 и диффузор при условии, что перед входом в диффузор имеется прямой скачок уплотнения. Из уравнения непрерывности на участке от входного сечения диффузора (приведенная ско­ рость во входном сечении Ä,BXопределяется по газодинамической функции q ( l ^ ) = F J<v/FB^ F Kp/Fa) до горла (Л,г=1) и соотноше­ ния для коэффициента восстановления полного давления в пря­ мом скачке (45), расположенном во входном сечении, вытекает следующее ограничение для площади горла: Fr'^FBxq( 1/А,ВХ) ~ m F aq( 1ДВХ). Минимальное полное входное давление (давление торможения в сопле), при котором осуществляется запуск диф­ фузора и обеспечивается безотрывное течение в его раструбе, на­ зывается пусковым давлением ропПусковое давление такого диффузора (роп/Ри)тіп вычисляется в предположении, что ско­

02

диффузора равно атмосферному рп\ отсюда следует (роп/Рн)тіп = = /(1Двх)/Д^вх). Поджатне диффузора приводит к тому, что его эффективность Рор/Дп=/(1/Яг)//(Яг) на установившемся режиме выше, чем при запуске, так как она определяется восстановле­ нием давления в прямом скачке при числе Хг<Хвх, где Яг соответ­ ствует </(Яг) =F,IP/Fr. Характеристики диффузоров типа, показан­ ного на рис. 35, приведены в табл. 30. При больших числах Мп>7 оказываются работоспособными диффузоры с площадью горла Fr< F aq(l/XBX).

Таблица 30

Несколько менее эффективны цилиндрические выхлопные диффузоры, имеющие площадь входа приблизительно равную (но не меньше) площади выходного сечения сопла и длину L«10^nxПусковое давление таких диффузоров определяется в предположении, что в нем скорость также изменяется от сверх­ звуковой ѵвх= ),вха1ф до дозвуковой ѵвых=а1ф/ \ вх (при этом q{kBX) = Fu]y/FBX), а статическое давление на выходе равно атмо­ сферному, т. е. роп/7йі=(г(1/Лі,х)/(ЯВх)]_1 [см. табл. 30, в которой приведены также значения функции у( 1ДВХ) Для оценки пуско­ вого давления цилиндрических диффузоров по формуле poJpa =

—у{ \/XBX)FBX/FІф-

103

= l/[r(l/XBX)f(Xnx)] взяты по табл. 30. При разработке диффузора целесообразно проведение модельных испытаний. Опыты показы­ вают, что достаточно эффективными могут быть укороченные до L ~ 2dnx выхлопные диффузоры [39].

3. 8. ЭКСЦЕНТРИСИТЕТ РЕАКТИВНОЙ СИЛЫ

Вследствие несимметричных нарушений однородности газо­ динамических характеристик по поперечному сечению сопла на­ правление реактивной силы, вообще говоря, не совпадает с гео­ метрической осью сопла, установленной до начала работы ра­ кетного двигателя. Основные нарушения симметрии двигателя и газового потока возникают из-за:

—■производственных допусков на основные элементы дви­ гателя;

— неравномерной деформации двигателя при транспорти­ ровке, хранении и пуске.

Отклонение линии действия тяги от оси сопла может быть обусловлено также конструктивными особенностями двигателя, например, наличием косого среза у сопла (см. § 3.1), разворо­ том потока в предсопловом объеме ммогосоплового блока

(§2.2).

Эксцентриситет реактивной силы является одним из основ­ ных возмущающих факторов на активном участке полета раке­ ты и его необходимо учитывать при оценке рассеивания неуправ­ ляемой ракеты и выборе органов управления вектором тя­ ги [20, 48].

Угол между направлением силы тяги и осью сопла 0:, (угло­ вой эксцентриситет реактивной силы) определяется несиммет­ ричными возмущениями газового потока: а) перед входом в соп­ ло, б) внутри сопла и в) на выходе из него.

104

Газодинамические возмущения, возникшие из-за несимметрии предсоплового объема и входной части сопла, распространяются по всему соплу. Величина боковой силы при этом изменяется по длине сопла периодически. Изменение относительной боковой силы ■Ry = Ry/{Ry)liр в расширяющейся части сопла, где (Rv)itp — боковая сила в критическом сечении сопла (при х=0), приближенно рассчитывается на основе теории возмущений од­ номерного сверхзвукового течения [29]:

где dRy — приращение боковой силы на участке (xR-x + dx) из-за несимметричного распределения давления на внутреннюю стенку сопла. _

Результаты расчета Лу для конических сопел с разной степе­ нью расширения d„/d!<v (20а = ЗО°; /г = 1,20) при различном скруглении г2 части сопла, лежащей вниз по течению от критического сечения, представлены на рис. 38, откуда следует, что сопло, дли­ на которого соответствует нулевому значению периодической за­

105

стн, по разными контурами в сверхзвуковой части, могут иметь различные величины относительной боковой силы R v, и это необ­ ходимо учитывать при сравнении эксцентриситета Q3— Ry/R этих сопат.

Эксцентриситет реактивной силы, обусловленный нарушением симметрии входа, удается уменьшить профилированием горлови­ ны сопла — введением цилиндрического пояска [29].

Область влияния возмущения, возникающего из-за наруше­ ния симметрии сверхзвуковой части сопла, ограничена головной

характеристикой, отходящей от местного искажения профиля. Приближенную оценку углового эксцентриситета реактивной си­ лы вследствие излома оси сверхзвуковой части сопла можно по­ лучить по формулам: 0э~ а — для излома осп на угол а вблизи критического сечения; Ѳ0~ 2 а //(d„М„) — для излома оси на угол а в точке, находящейся на небольшом расстоянии I от среза сопла (формула подъемной силы внутренней поверхности кольцевого крыла [49]).

Эксцентриситет реактивной силы вследствие нарушений сим­ метрии в области выходного сечения можно рассчитать по ре­ зультирующей сил давления на неуравновешенную часть сопла.

Вслучае косого среза, плоскость которого наклонена под углом

ак плоскости поперечного сечения, боковая сила равна Rv~

1+ /гМд

106

Эксцентриситет реактивной силы зависит от противодавления; при увеличении противодавления малая асимметрия в потоке пли на его границах может привести к несимметричному отрыву струи от стенок сопла и, следовательно, к существенному изме­ нению боковой силы.

Таким образом, эксцентриситет реактивной силы зависит от многих факторов, различен для каждой ракеты и может изме­ няться в процессе работы двигательной установки. Для неуправ­ ляемых ракет «газодинамический» эксцентриситет реактивной силы может составлять 3'ч-20' [20, 34].

3.9. СХЕМЫ ОРГАНОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ НАПРАВЛЕНИЯ ТЯГИ РДТТ

Регулирование направления тяги необходимо для обеспече­ ния заданной программы полета управляемой ракеты. В раке­ тах на твердом топливе наибольшее распространение получили следующие конструктивные схемы для регу­ лирования направления тяги [48, 66].

1. Поворотные сопловые системы; к ним относятся: одно или четыре поворотных соп­

107

ления неравномерна по траектории полета, в частности, высокие требования к органам управления предъявляются на атмосфер­ ном участке полета, на участках разделения ступеней [48]. Основ­ ным источником «креповых» возмущений является работа орга­ нов управления по каналам тангажа и рыскания.

Создание боковых сил Ry сопровождается изменениями осе­ вой тяги ДR II затратами энергии на работу систем и механиз­ мов регулирования тяги по направлению.

Усилие, действующее на силовой привод органа управления вектором тяги, обуславливается несколькими нагрузками [481, часть из которых складывается арифметически: газодинамиче­ ская (зависящая от положения органа управления), инерциаль­ ная и сухого трения, а часть статистически: боковое ускорение, аэродинамическая сила, эксцентриситет. На силу трепня сущест­ венное влияние оказывает возможное оседание конденсирован­ ной фазы продуктов сгорания в зазорах между движущимися поверхностями органа управления.

Боковая управляющая сила, осевая тяга и нагрузка на при­ вод изменяются в зависимости от положения сопла и насадка и от расхода вещества во вторичной струе. Эти зависимости опре­ деляются в результате газодинамических исследований органов регулирования направления тяги и используются при проектиро­ вании двигательной установки и системы управления полетом ракеты.

*Коэффициенты подъемной (управляющей) силы С,, п сопротивления

С, газового руля зависят от угла атаки, профиля (с учетом затупления переднем кромки), размаха и параметров потока продуктов сгорания ( 5 — площадь руля) [49];

** Управление по крену с помощью дополнительных устройств

(см. §3.11).

*** Всего восемь щитков; для управления по крену рабочая поверх­ ность скошена па 1—2° (см. § 3. 10).

108