книги из ГПНТБ / Кузнецов В.В. Применение органических аналитических реагентов в анализе неорганических веществ учеб. пособие

-

51

-

тронную

систему

молекулы водородоподобному

атому.

Это

д а е т

в о з ­

можность описать

поведение

каждого

з(-электрона.

Полная электронная энергия молекулы, равная сумм^ значений

энергий

электронов

на в с е х

занятых

молекулярных орбиталях,

должна

быть минимальной.

Основываясь на этом, находят значения парамет ­

р о в , определяющих

энергию одного э л е к т р о н а .

Это -

кулоновский и н ­

т е г р а л

( di ) , равный энергии одного электрона в поле

к а к о г о - л и б о

одного

ядра (атома

у г л е р о д а ) ,

и резонансный

и н т е г р а л

(

) , о п р е ­

Зная величины

и

ßij

, наѵодят собственные

значения

энергий

различных

уровней .

Расчеты

проводятся

на

ЭЦВМ. Значения

di

и

удобнее въести

в

р а с ч е т

в к а ч е с т в е

полуэмпирических

параметров .

Выбирая различные модели строения молекулы

и с о п о с т а в л я я

вы ­

численные

характеристики

с

экспериментально

найденными

(например,

Я м а к с

) ,

делают

выводы

о

наиболее

близкой

к

реальной

структуре

исследуемого

соединения.

Кроме

того, могут

быть

получены

такие

сведения,

как порядок с в я з е й ,

з н а ч е н и я 3t-электронных

плотностей

на атомах

и

индексы

свободной

валентности

( т а к

называемая

м о л е к у ­

л я р н а я д и а г р а м м а ) .

При комплексообразовании ионов металлов с

реагентами

п р о и с ­

ходит

смещение

уровней

at - электронной

энергии молекулы

р е а г е н т а .

Поэтому в

методе

ЛКАО

МО

влияние ионов

металлов р а с с м а т р и в а е т с я

к а к возмущение сопряженной хромофорной системы

молекулы

р е а г е н т а .

Количественно возмущение сопряженной системы моделируется

и з м е н е ­

нием величины кулоновских интегралов донорных атомов,

н е п о с р е д ­

ственно взаимодействующих

о

ионом

м е т а л л а .

Эта

модель

применима

только

д л я ионов

металлов,

обладающих

изоэлек^ронной

с

инертными

газами

внешней

электронной

оболочкой

( N a + ,

В а 2

+ ,

АГ^",

ТЛ(ІУ),

Zr(IY)

и

д р . ) .

Подобные

расчеты

были

проведены,

например,

д л я р е а г е н т о в

типа а р с е н а з о

I

и а р с е н а з о

I I I . Было

п о к а з а н о ,

ч т о р е а г е н т

а р с е -

пазо I в слабокислых средах находится в таутомерном равновесии

между

азоидной

и хинонгидразонной формами,

причем

р а в н о в е с и е

значительно

сдвинуто в

сторону азоидной

формы:

НО

ОН

/ - <

'

О

ОН

Квантовохимические

расчеты

позволили

и з

д в у х предполагаемых

. структур

комплекса

а р с е н а з о

I

с

ионами

ѴОІ?

и

Т(і(ІУ)

/А

,

Б / :

-

54

-

X

= 550 им и

Я , п

к г

л а с е ™ ' = 5 4 4 н м с о в п ш ш

Ллакс.

эксперим.

макс, расчетн .

лучше,

ч^.л дл я других структур .

Некоторые

распространенные

окрашенные

органические

аналитические

реагенты

А л и з а р и н

С (І,2 - диоксиантрахинон - 3 - сульфокислота) .

Оранжево-желтое порошкообразное вещество, хорошо

растворимое в в о -

Q

о

н

де

(в отличие от

а л и з а р и н а ) .

Реагент

обра -

0Н

зует

окрашенные в

красный

цвет

соединения

•Нг0 с ионами

А І ( Ш ) ,

F e ( I I I ) , РЗЭ,

Z r ( I Y ) ,

и

SOJNQ

Т К ( І У ) ,

Т І ( І У ) ,

и(УІ )

и многих

других

а л е -

0

ментов при pH 5 -

7.

Чувствительность

р е а к ­

ций ~ 2 - 10 мкг/мл . Для обеспечения

избирательности част о

и с п о л ь ­

з у е т с я

маскирование. В присутствии

С а + +

чувствительность

реакции

на А І ( І І І )

увеличивается

до 0,65

мкг/мл .

Реагент применяют для

фотометрического

опред

ления многих

элементов.

А л ю м и н о н

(триашонийная

соль ауринтрикарбоновой

к и с ­

л о т ы ) .

Красно-коричневый

порошок,

хорошо растворимый в воде ,

раст -

Н 0 _ .

0

вор - оранжево-красный. Цветные реакции

JT

l

Г

Т

Д а е ?

о теми

же ионами,

что и ализарин

С.

H 4 N Û 0 C / ^ " ' j £

COONfy

Преимуществом р е а г е н т а перед ализарином

•

являетс я

слабая

окраска несвязанного

в °

І

ч С0(Ш

' к

о м ш

і е к

с

р е а г е н т а

при.рН.4

-

7.

Сбразую-

0Н

щиеся

комплексные

соединения

часто не

НО

*3

і^ * 0

д

а ю т

истинных растворов .

Триметильное

производное

ауринтри-

,

^

b ^

>лпиіі

карбоновой

кислоты - реагент алюмокре-

4

4

зон - не

имеет

этого недостатка,

что поэ-

J L 1

воляет

определять

А І ( І І І )

о ч у в с т в и -

Н3С

COONH4 .

т е л ь н о с т ь ю ~ 0 , 0 3

мкг/мл .

П и

р о к а т е

х

и н

о в

ы

й

ф и о л е т о в ы й

(3,3 (

ОН

ОН

4^триоксифуксон - 2" - сульфокислота) . По-

4

^

рошок от краснс-кор.ічневого до

з е л е н о -

•J^^J I

коричневого ц в е т а ,

растворимый

в в о д е ,

JQ-

нерастворимый

в

а ц е т о н э . При pH 5 -

7

раствор

р е а г е н т а имеет желтую

окраску,

а его комплексы

с

г г ( І У ) ,

ТИ(ІУ),

-

55

-

q e ( i y ) ,

Y ( I I I ) ,

A K I I I ) ,

І м ( І І І ) ,

B i ( I I I )

и

д р .

-

синюю.

Чувстви ­

тельность реакции

на цирконий

0 , 1 мкг/мл . Применяется

также

в

к а ч е с т в е комплексонометрического

индикатора.

Ф

е н

и

л ф

л

у о

р о

н

(9-фенил-2,3,7-триЬкси-6-іТшуорон).

^

Крарно-коричневый

порошок,

нераствори -

Vj^äfN^-Ov^sv^O

т ^

в

з 0 д 8 і

.растворимый

в

органических

до/Ч^Чс-Л^ч0Н

растворителях .

С

Се(ІУ),

Мо(УІ),

S f t ( I I I ) ,

S n ( i y ) .

G a ( I I I ) ,

Z r ( i y )

и

д р .

при

pH

2 - 4

образует

малорастворимые

в

воде

красные комплексы. При фото.летрировании

их суспензии стабилизируют добавлением желатины.

Чувствительность

реакции

на

германий ~0,02

мкг/мл.

С т и л ь б а з о

/ 4 , 4 - б и с ( 3 , 4 - д и о к с и ф е н и л а э о ) с т и л ь б е н - 2 , 2 - .

дисульфокислота,

диаммонийная

с о л ь ) .

Темнс-кори1 .левое

вещество-,

ц UQ S

„

/

^

хорошо

растворимое в

воде .

При pH

5

-

6

4

Ѵ-ОН

раствор

р е а г е н т а

желтый,

а его

комплексы

С Н ~ Л = /

N ^

W

с

A K I I I ) ,

I n ( I I I ) , Z n ( I I ) , Z r ( i y ) ,

I

F e ( I I I )

- оранжево-розовые.

Влияние

ж е ­

л е з а

при

определении

алюминия

у с т р а н я ­

HjN03S

ется

восстановлением

F e ( I I I )

аскорби - .'

ОН

..

„

„

р е а к ­

4 3

новой

ішслотой. Чувствительность

ции

на

алюминий ~0,04

мкг/мл.

А з о - а з ' о к с и

Б Н

(2 - /2 * - о к с и н а ф т а л и н - ( і " - а з о - 2 Ѵ фе -

нилокси/ - 4 - метплфенол) . Оранжево-красное

кристаллическое

вещество,

нерастворимое в воде, но растворимое в

органических

растворителях .

При

в з б а л ­

тывании

красного

раствора

р е а г е н т а

в

ССІ4

с

раствором, содержащим

Са**+

( с р е ­

д а

I

M НаОН),

наблюдается

ослабление

и н -

с н з

тенсивности окраски. Другие щелочнозе­

мельные элементы не мешают определению

С а 2 + .

Чувствительность

реакции

0 , 2

мкг/мл .

І - Н

и

т р

о

з о

- 2 - н а

ф

т

о

л .

Оранжево-бурое

мелко­

го

кристаллическое

вещество,

плохо

р а с т в о -

,0Н

римое

в ' в о д о ,

но

хорошо

-

в

растворах

щелочей

и

в

органических

растворителях .

При

pH

5

образует

интенсивно

окрашенные

внутрикомплексние

соединения

с

С о ( І І )

-

красное,

F e ( I I )

-

з е л е ­

ное,

а

также

с Z r ( І У ) ,

P d ( I I )

и

д р . ,

малорастворимые

в

воде,

но

- 56 -

хорошо экстрагируемые органическими раст ­

ворителями. Реагент

широко применяется

для фотометрического

определения С о ( І І ) ,

Со

причем за счет нитрозогрупп избытка реа -

з

гента

Со(ІІ)

окисляется до

С о ( І І І ) .

Комплекс

реагента с С о ( I I I )

инертен,

при подкислении

он разруша­

ется медленнее,

чем другие.

Это дает возможность избирательного

определения

кобальта.

^

На практике часто

используют

аналог

£ j T j T

реагента - нитрозо-Р-соль,

образующую

Na О S ' / ^ ^ ^ ^ S Q

Ma Ра ств °римые

в воде

комплексы.

Чувствитель-

J

ность реакции на кобальт ~

0,02

мкг/мл.

К с и л е н о л о в ы й

о р а н ж е в ы

й [з,3'-бис/kl,II -

ди(карбоксиметил)-аминометил/-о-крезолсульфофталеин]. Красно-ко-

НООСÇH.

,СН,С0ОН

ричневый

порошок,

растворимый ь воде .

H00CCHJ|

pCHjGOOH

прИ pH I -

5 раствор

реагента имеет

СН2

CUt

желтую окраску. Образуемые реагентом

НО

внутрикомплексные

соединения

с АІ( Ш Х

XACVVJC

Z r t r n .

В і ( Ш ) ,

Т л ( І І І ) ,

РЗЭ и др .

Н|С

f«**V'soHC H 3

яьлвт красную окраску. Широко приме-

Г

І

1

няется для фотометрического

опреде­

ления многих элементов (стр . 49). Чувствительность реакции на

цирконий - 0,1 мкг. Реагент часто используется в качестве

комплек-

сонометрического

индикатора.

І - ( 2 - П и р и д и л а 8 о ) - 2 - н а ф т о л ,

П А Н . 4

Оранжевое мелкокристаллическое в е ­

щество, плохо растворимое в воде,

растворимое в органических раствори­

телях. При pH 2 -

6 раствор

реагента

желтый,

а образуемые им внутрикомплексные

соединения

с

ионами

С о ( І І ) ,

N1(11),

С ц ( І І ) ,

Z n ( I I ) ,

I n ( I I I ) ,

P e ( I I I ) ,

Qa(III), РЗЭ и

др . имеют окраску от красной до фиолетовой. Особенно

устойчив

а« N

/~Д

комплекс меди. Комплексы хорошо экотра-

/

л

гируются

оргашческими

растворителя-

^

ми- -Чувствительность реакции на кобальт

~0,2

мкг/мл,

на

никель

—0,1

мкг/мл.

К аналитическим овойствам

ШШ близки свойства

4-(2-пиридил-

аS

- ч

T j

V'ОНi

аэо)-резорцина /ПАР/, однако вслед -

ствие

наличия двух

гидроксильных

групп в молекуле

реагент

и его ком-

-

57

-

плексы

более

растворимы

в

в о д е .

Для комплекса

C u ( I I )

Р К р о с т . С и Е 2 - =

3 6 , 1 .

ПАН и

особенно ПАР ч а с т о

используются

как комплексоно -

2

метрические

индикаторы.

А р с е н а з о

I / б е н з о л - 2 ' - а р с о н о в а я к и с л о т а - ( І / - а з о - 2 ) -

І.вдиоксинафгалин-З.б-дисзгльЛіокислота,

д в у н а т р и е в а я

соль

/ .

Красно -

ÖASO(OH)2

коричневый

порошок,

хорошо

р а с т в о р и -

~ N

{Jf

f

^ с п

ы

мыи в

в о д е .

В кислых

с р е д а х

р а с т в о р

-

л о ^ ^ ^ ^

а его внутрикомплексные

соединения

- 3

l

^

l f

^

i

р е а г е н т а имеет

красно - розовую

о к р а с к у ,

r

фиолетово-синюю

различных

о т т е н к о в .

Применяется

дл я определения

ІМІУ)

и

. Uo| + ,

Т(і(ІУ),

Z r ( i y ) ,

S c ( I I I ) .

L a ( I I I ) ,

C e ( I I I ) ,

РЗЭ, А І ( І І Г ) ,

Ы6(У), В е ( Ц ) и д р .

Ч у в с т в и т е л ь ­

ность

реакций

0,05

- 0, 1

мкг/мл .

Избирательность

реакций

д о с т и г а ­

е т с я варьированием

pH. Реагент

ч а с т о

и с п о л ь з у е т с я

ка к

ингредиент

органических

соосадителей .

SOjNa

Более

избирательное

определение

ТК(ІУ)

(\=/Л -

д о с т и г а е т с я

в

более

кислых

с р е д а х

^

J

при pH 0,7

- 1,2

с

р е а г е н т о м

торон I .

Торон

I

пригоден

также

и д л я о п р е д е -

S03Wa

л е ™ ^ Р и < І

5 Г ) >

N

P d y

) .

РЗЭ,

Z r ( i y ) . . .

А р с е н а . з о

I I I / 2 , 7 - б и с - ( 2 - а р с о н о б е н з о л - І - а з о ) - І , 8 -

диоксинафталин - 3,6 - дисульфокислота,

д в у н а т р и е в а я

с о л ь / .

Темно-

As03 He

Hg03As

красный порошок,

растворимый

н?

?н

и—\

/

в

Б 0 Д - в * в

и н т е р в а л е к и с л о т н о с -

% H

-

f j

\

~

~ H

'

т

и

от РН 4

до 10 M HCl о к р а с -

/ ^ " ^ ^ Ч - ф

ка р е а г е н т а р о з о в о - к р а с н а я .

N Q 0 Î S

і

< х

Образуемые

им

в н у т р и к о м п л е к с ­

ные соединения

с

Т Я ( І У ) ,

Zr(iy),

% ( І У ) ,

М р ( І У ) , Р и ( І У ) ,

Uo|+

-

зеленые ( 0 , 1 - 10

M H C l ) ,

с

P d ( I I ) ,

P Ô ( I I ) ,

С а ( І І )

-

синие

(pH 2 - 5 ) ,

со

S c ( I I I )

-

фиолетовое

(pH 1 - 4 ) .

Способность

р е а г е н т а

д а в а т ь

высокочувствительные

и контрастные

реакции

в с и л ь -

нокислых

средах

я в и л а с ь причиной

его . широкого

р а с п р о с т р а н е н и я .

Чувствительность

реакции

на торий

0,02

м к г / м л , на уран

0,04 — ^ .

H и т X р о м а з о / 2 , 7 - б и о ( 4 - н и т р о - 2 - с у л ь ф о б е н і о л - І - а а о ) - .

1 , 8 - д и о к с и н а ф т а л и н - 3 , 6 - д и с у л ь ф о к и с л о т а / .

Темно-фиолетовый

порошок,

S03 H

HOjS

растворимый

в в о д е ,

о к р а с к а

, / ~ \

и

"?

9"

и

Î

/ V

ил

р а с т в о р о в , фиолетовая

. При

V* \==/

^

«

Y

Y

r

n ^

~^=S

2

pH 2 -

4, о б р а з у е т

ЕНуТрИ-

< ^ S ^ \

комплексные

соединения

с

Щ 5

b

0 j H

ионами

В&ІЦ\,.

Sr ( I I ) .

-

58

-

C u ( I I ) ,

N i ( I I ) ,

L a ( I I I ) ,

имеющие

синие

окраски .

Для

увеличения

чувствительности

реакций

их

проводят

в

присутствии

органических

р а с т в о р и т е л е й

-

а ц е т о н а ,

этанола и

д р .

Чувствительность

реакций

на

барий

и стронций

— 0,01

мкг/мл .

При

определении

стронция

в

при ­

сутствии

бария

влияние

последнего

устраняют

с

помощью

сульфата

н а т р и я .

Реагент

получил широкое распространение как металлиндика-

т о р на ионы В а 2 +

при

титриметрическом

определении

S O 2 -

(pH

I

-

2,

среда

50

j S - ш г о

а ц е т о н а ) .

Д и

т

и

з

о

н

(дифенилтиокарбазон) .

Игольчатые

кристаллы

с и н е -

черного

ц в е т а ,

нерастворимые

в в о д е ,

но

/NN

J^J)

растворимые

в

органических

р а с т в о р и т е л я х .

N

С

4 NH

Образуемые

реагентом

внутрикомплексные

с о е -

S

динения

также

нерастворимы

в

в о д е .

При

встряхивании

зеленого

хлороформного

р а с т ­

в о р а дитизона

с

БЕДНЫМИ

растворами

солей

тяжелых

металлов

окраска -

и з м е н я е т с я

д о

оранжевой

(дитизонаты

В і ( І І І ) ,

A u ( I I I ) ,

H g ( I I ) . . . ) ,

красной

(дитизонаты -

C d ( I I ) , І а ( І І І ) . . . ' )

или

красно-фиолетовой

(дитизонаты

С о ( І І ) ,

Р е ( І І І

A g ( I ) . . . ) .

С учетом

тион-тиольной

аM*** Ч С** N NH

^.

таутомерии строение образующихся соедине -

r^J)

ний можно представить приведенным образом.

Аналитические формы . достаточно

устойчивы:

Wrl/ r i

'

£ е«* . Hg(HDr)2

=

l'lf'it'

Чувствительность

Кнест .

P6(HDz)2

= 2

, 2

1

0

•

реакций

~ 0 , 0 5

м к г / м л .

5 - ( А1-

Д и м е т и л а м и н о б е н э и . л и д ѳ н ) -

р

о д

а

н

и н .

Красное

кристаллическое

вещество,

нерастворимое

в

£ 0

в о д е ,

но

растворимое

в

органических

J

I

/~~\ __

/ г и

\

р а с т в о р и т е л я х ,

например,

в

ацетоне

-

S

% / C =

C

H

\

=

/

N (

3

^

желтый

р а с т в о р .

С солями

A g ( I ) ,

-

H g ( I . I I ) ,

P d ( I I ) , Au(ni), P t ( l l ) ,

C u ( I )

р е а г е н т

д а е т

красно-фиолетовый

осадок,

экстрагирующийся

органическими растворителями - В нейтральной

и щелочной

средах

этим реакциям

мешают

многие

другие

катионы.

Чувствительность

экстракционно - фотометрического

определения

золота

может

быть

д о в е д е н а до - О , 0 0 2 м к г / м л .

-

59 -

Флуоресцентные органические

гладитические

реагенты

іівление

(Тінуоресценции

Явление (Тлуоресцеиции

наблюдается

в том с л у ч а е ,

если молеку ­

л а

пои переходе

из возбужденного

состояния в

невозбужденное

о т д а ­

ет

поглощенную

при возбуждении энергию

в виде

квантов

с в е т а .

Мо­

состояние различными методами. Люминесценция,

возникающая

в р е з у л ь ­

т а т е воздействия

квантов с в е т а ,

называется

фотолюминесценцией

(флуоресценцией)

( с т р . 31) , возникающая

з а

счет

энергии

химичес ­

кой

реакции -

хемшшминесценцией,

з а

счет

энергии

рентгеновских

л у ­

чей - рентгенолюминесценцией. Чаще

в с е г о

в

аналитической

практике

и с п о л ь з у е т с я флуоресценция некоторых органических

р е а г е н т о в

и

(или) их внутрикомплексных соединений с ионами металлов .

Аналити­

ческими признаками

в этом

случае

ж г у т

быть изменение

ц в е т а

флуо ­

ресценции, либо

ее возникновение

или исчезновение

( г а ш е н и е ) ,

п р о ­

порциональное

концентрации

анализируемого

вещества .

Э н е р г е

т

и к а

ф л у о р е с ц

е

н

ц

и

и .

Эффектив­

ность преобразования энергии возбуждения .Е^

в

энергию излучения

Еф

характеризуют

энергетическим, выходом

В э

:

Так

ка к энергия

излучений

к в а н т о в а н а ,

вводят

понятие

о

квантовом

выходе

N B

г д е

Кф - число

излученных к в а н т о в ,

j f ß

-

число

поглощенных

к в а н ­

т о в .

Величина энергетического выхода

зависит

от

длины

волны

в о з ­

буждающего с в е т а ( з а к о н С . И . Вавилова) .

Интенсивность

флуоресценции

пропорциональна

числу излученных к в а н т о в ,

с л е д о в а т е л ь н о ,

и н т ен с ив ­

ность с в я з а н а с квантовым

выходом.

В л и я н и е

р а з л и ч н ы х

ф а к т о р о в

н а

в ы х о д

и

и н т е н с и в н о с т ь

ф л у о р е с ­

ц е н ц и и .

Уменьшение выхода

флуоресценции

называют

гашением.

Оно може'" вызываться изменением строения флуоресцирующей

ьюлекулн

(гашение первого рода) или влиянием внешних

факторов,

не

з а т р а г и ­

ваниях структуру молекулы (гашение второго

р о д а ) .

С некоторой

г р а ­

ничной концентрации, флуоресцирующего

Еещества в

р а с т в о р е

лаблюда-

-

60

-

е т с я

"концентрационное гашение",

однако

до этой

концентрации н а ­

блюдается линейная зависимость флуоресценции от

концентрации.

С увеличением температуры выход и

интенсивность

флуоресценции

органических

соединений уменьшаются,

так как в

этом

случае в о з р а с ­

т а е т

к о л е б а т е л ь н а я энергия молекулы

и,

с л е д о в а т е л ь н о ,

в е р о я т н о с т ь

перехода е е

в к а к о е - т о д р у г о е

-

"безызлучательное"

состояние .

Гашение

флуоресценции может

наблюдаться под влиянием приме­

с е й ,

находящихся в р а с т в о р е .

Это

может

быть связано

с

потерей

энергии

возбуждения в с л е д с т в и е

соударений-молекул

сТшуоресцирующе-

г о

вещества

и примесей

и с передачей этой энергии молекулам

п о с ­

тороннего

вещества

(гашение

второго

р о д а ) .

Для

химического а н а л и ­

з а п р е д с т а в л я е т

и н т е р е с

гашение

или

возникновение

флуоресценции

к а к

р а з

в

присутствии

этих

постоіонних

веществ .

Ввиду

химического

в з а и м о д е й с т в и я ,

влияющего

на свойства

органической

молекулы,

это

явление

-

гашение

первого

рода .

Важно

отметить,

что

т а к о е

в з а и м о ­

д е й с т в и е

не

о б я з а т е л ь н о

должпо приводить к гашению флуоресценции,

может

и з м е н я т ь с я

цвет

флуоресценции,

ее

интенсивность,

либо

в о о б ­

ще

в о з н и к а е т

флуоресценция,

не

свойственная исходным

р е а г е н т а м .

На

этом

последнем

и основаны аналитические

флуоресцентные

реакции

ОргАР.

Общие

положения

о

влиянии различных факторов на реакции ОргАР

с неорганическими

ионами

(например,

pH, природа

р а с т в о р и т е л е й ) ,

р а з у м е е т с я ,

и в

случае

флуоресцентных

р е а г е н т о в

остаются

теми

же .

Флуоресценция

и

строение молекул

сТшуоресцируюіцих

органических

соединении

П р а в и л о

з е р к а л ь н о й

с и м м е т р и и .

При

переходе

молекулы

в

возбужденное состояние

силы

внутримолеку­

л я р н о г о

взаимодействия

и

относительное

расположение

уровней

э н е р ­

гии

нормального

и

возбужденного состояний не изменяются. Это

важ­

ное

положение было

установлено

при

сопоставлении

спектров

п о г л о ­

щения и

излучения

флуоресцирующих соединений, пример т а к о г о

рода

приведен

на

р и с . 8.

Как

видно

из

рисунка,

имеет место

з е р к а л ь н а я

симметрия

спек ­

т р о в поглощения

и

излучения

относительно линии,

перпендикулярной

к оси ч а с т о т

и

проходящей

ч е р е з

точку

пересечения

линий спектров

( правил о

В.Л.Л евши на ) .