книги из ГПНТБ / Воробей З.Ф. Физика диэлектриков. Диэлектрики в постоянном электрическом поле конспект лекций

лении

разных осей . Так,

тіяяВаТіОз при

среднем

значении

€

-

1500

анизотропия вдоль осей приблизительно

такова:

£ ,

=

200;

(f2*

ч-ООО. Для

триглицинфоофата

<ff =

7,

<f2 = й-0000.

Оба кристалла в сѳгнѳтоэлѳктрической области имеют

тетрагональную

структуру.

-

49

-

Вопросы

к р а з д е л у

3

I .

Перечислите' основные

виды

поляризации .

д.2. К а к и е . в е л № д а ш л ш ш > т с я

молекулярными

х а р а к т е р и с т и к а ­

ми: поляризации?

3.

В -чем-заключается у п р у г а я

э л е к т р о н н а я

поляризация?

4 .

Как. р а с с ч и т а т ь поляризуемость

атома

водорода?

5.

Какие ;лредооложеяия! можно

с д е л а т ь о

поляризуемости

атомов?

6.

Поляризуемость . ионов•при

электронной

упругой п о л я р и з а -

ц и и .

7.

Особенности электронной

поляризации .

8.

В чем заключается упругая ионная поляризация?

9.

Как р а с с ч и т а т ь поляризуемость

ионного

смещения?

10.

Чему

р а в н а энергия диполя

в

однородном электрическом

поле?

I I .

Как

р а с с ч и т а т ь

поляризуемость упруго

связанных

.полярных

молекул?

перемещаться

только в ограниченной области

диэлектрика, т а к

какнаходится

под

действием окружающих

е г о

частиц (тоже ионов

или

м о л е к у л ) .

Это

значит

т а к же, ч т о

потенциальная энергия

иона

имеет относительно

минимальные значения в определенных

ными положениями

иона с

минимальной энергией равно

Ö .

По ­

ложение

с минимальной^ііотенциальной

энергиейназывают

потенци­

альной

я м о й . На р и с . £6

изображена

потенциальная

кривая,

т . е .

к р и в а я , показывающая,как

меняется

потенциальная

ѳнергия

ч а с ­

тицы при движении

в определенном

направлении .

На потенциальной кривой имеется д в е потенциальные ямы.

Они-то и соответствуют возможным местам закрепления

иона .

Величину

U

называют

глубиной 'потенциальной ямы

или

высотой потенциального барьера в зависимости

от

т о г о ,

что

мы

возьмем

за

начало

о т с ч е т а

потенциальной

э н е р г и и .

С

физической

точки

зрения

U

я в л я е т с я

энергией

закрепления

иона .

При

Т ~

0

ионы

закреплены

в

некоторых

потенциальных

ямах,

остальные,

как

уже

было

с к а з а н о ,

свободны.

При

Г >

0

тепловое

движение

ионов

состоит

из

колебаний

в месте

закрепления

и

перемещений

из

одного

места

закрепления

в д р у г о е .

Ионы совершают

колебания

с ч а с т о т о й

V .

Эта

ч а с т о т а

определяется

упругими

силами

с в я з и

в

месте

з а к р е п л е н и я .

П е р е ­

мещения

могут

совершать

лишь

т е

ионы,

которые

имеют

энергию

теплового движения, достаточную для преодоления

п о т е н ц и а л ь ­

ного

б а р ь е р а .

Вероятность

т о г о ,

что

ч а с т и ц а ,

участвующая

в

тепловом

движении,имеет

энергию,большую

или

равную

U

>

по

классической

статистике

Больтцмана

равна е

^

,

г д е

Г

- -

абсолютная

температура,

а

К

—

постоянная

Болвтцмана.

Если

внешние

силы

отсутствуют,

то

в с е

направления

п е р е ­

броса ионов только за счет теплового хаотического движения

равновероятны.

Запишем, чему равно число ионов, которые могут

п е р е с к о -

чнть из первой потенциальной ямы во вторую . Вдоль каждою из

трех

взаимно

перпендикулярных

направлений

движется

1/3

в с е х

молекул;

половина

из

них,

т . е . 1/6

П0

,

движется

в

н а п р а в л е ­

нии

положительной

оси

X

. Каждый

ион

к о л е б л е т с я

с . ч а с т о т о й

V

. Можно с к а з а т ь ,

что

V - число попыток одного иона

п е р е ­

скочить

потенциальный

б а р ь е р ,

a

ІЬП0Ѵ

-

число

попыток

y-jex

и о н о в ,

движущихся

в

направления

полог-игольной

оси

X

барьер ыогут не все

ионы, а только т е , для которых анергия

движения будет равна шга больше

Поэтому, чтобы

получить число ионов, способных преодо ­

л е т ь потенциальный

барьер и перейти дв первой потенциальной

ямы во вторую, надо

число перескоков умножить на вероятность

п0ѵе

KT .

Как изменится эта картина,

если поместить диэлектрик в одно ­

родное

елекрическое поле? На ионы будет

д е й с т в о в а т ь э л е к т р и ­

ч е с к а я

сила и потенциальная

энергия их

изменится .

Пусть мы имеем дело со слабо связанными положительными

ионами

и электрическое поле

направлено

т а к , как показано на

р а с . IV.

П О Т М Щ Й Г І Д Ы І І ЛЙ энергия положительного иона в таком поле

уменьшается при перемещении

в н а н р а в л ѳ ш м оси X

показы ь а щ е й

изменение потенциальной энергии в аяектрическ;- .

поле ( р и с . I V

) .

Рис.

17

Высота

потенциального б а р ь е р а ,

который

должен

преодолеть

ион при переходе из положения

I в

положение

2,

теперь

будет

меньше,

чем

при

обратном п е р е х о д е .

В первом

случае

потенци ­

альный

барьер

р а в е н

U

+ й U

, а

во втором

U-ù

U

,

г д е

й U ~ изменение потенциальной

энергии,

вызванное

э л е к т р и ­

ческим

полем

Е

на

расстоянии

^

Из

р и с .

17

видно, что

йіі =--У^

• Таким

образом,

поле об л е гч ает

переход

ионов

вправо

( I

—- 2)

и

усложняет

переход

влево

(2 —

I ) .

Здесь

следует

подчеркнуть

то

о б с т о ­

я т е л ь с т в о ,

что

э т и переходы ионов совершаются за счет

т е п л о ­

вого движения.

Электрическое поле само по себе не

вызывает

переброса

ионов

из

одногоположения

равновесия

в

д р у г о е .

Оно

лишь управляет

э т и » Hfe-цессом.

Е с т е с т в е н н о ,

что

в

случае

н а ­

личия поля из положения I в положение 2

будет

переброшено

большее число ионов, чем в обратном

направлении .

Появляется

некоторая упорядоченность в хаотическом тепловом движении

слабо связанных

ионов,

т о г д а

возникнет

асимметрия

в

распределении

з а р я д а . Это являение

и называется

и е н н о - р е -

. U*àU

.

У-ли

ап,

= (пгѵе

н

Т

-

ПіѴе

" т

I dt-

Первый член

скобки

д а е т

чило

ионов,

пришедших

в первую

п о т е н ­

циальную

яму,

а

второй

—• ушедших

и«> н е е .

Разность

д а е т

то

изменение

числа

ионов,

которое произошло в первой потенциаль ­

ной яме за

I

с е к .

Отношение

Ф—'

представляет

сооой

с к о -

р о с т ь изменения

числа

ионов

в

первой

я м е .

Члены

Q

нТ

можно представить

в

виде

двух

сомножителей

U

+ AU

(J

AU

е

п Т

«

е

к Т . е

*

w '

_

ли

Разложим

е

в

ряд

и

ограничимся

двумя

первыми

ч л е ­

нами ряда

ввиду

т о г о ,

что

A U

кТ .

(Мы

рассматриваем

область слабых

полей

.)

-

AU

Уравнение

перепишем

т а к :

Подставим

значения

П(

и

Пг

в

это

уравнение

Раскроем

пока

только

первую

скобку