Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Воробей З.Ф. Физика диэлектриков. Диэлектрики в постоянном электрическом поле конспект лекций

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

3.99 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 162 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

Р А З Д Е Л

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАКРОСКОПЙ-ШЖОЙ ТЕОРИЙ ДИЭЛЕКТРИКОВ

I .

Напряженность

электрического

поля в

диэлектрике

Представим с е б е вакуумный

плоский

конденсатор,

на

обклад

ках

которого

сосредоточен заряд

( р и с . 3 ) .

+Q*

„

— Ео

*®і&Г=ГП

+ -

-«

•—•

Ер-*-

;

Рис.

бсдоб

Напря: чшіость

поля

Со

» г Д е

с в о й . "

^ 0 1 "

ность

свободного заряда

на

э л е к т р о д а х ,

Е0

электрическая

п о с т о я н н а я .

Внесем

в пространство

между

электродами

д и э л е к т

р и к .

Произойдет

поляризация

на

поверхностях е г о ,

п р и -

л е г а в д и х к

электродам, возникнет

связанный

поверхностный з а

ряд

плотностью,

Q с в я з .

Напряженность

п о л я ,

создаваемого

этим

зарядом

Результирующее

поле

диэлектрике

Ео

* Ер

н а п р а в

лено

сторону поля

свооодных

з а р я д о в

по

величине

равно

Е -

Е0

~ Ер

или

GcöoJ

( О

(о

		-	9 - •
Таким образом,	на	первоначальное поле			свободных зарядов
в поляризованном . диэлектрике			накладываегся		поле связанных з а
р я д о в . Напряженность	результирующего поля				называют	внешней
напряженностью поля	в	д и э л е к т р и к е .
	§	2 . Поляризованность
За количественную		меру	поляризации	диэлектрика		принима
е т с я поляризованность .		Поляризованность		-	векторная	величина,

характеризующая степень поляризации и равная пределу отноше

ния электрического					момента		некоторого		объема диэлектрика к
этому	объему, когда				последний стремиться					к нулю.
			P	= ttm		I	Ді
							>				( 2 ) ,
					д у - ö		Л V				.
г д е	П	-	число	ч а с т и ц в			объеме	à V	,	ставших дтаолями;
	ЦI	-	индуцированный				момент	каждого		д и п о л я .
Вектор		Р	направлен			вдоль электрического поля £. Если					д и
электрик		поляризован однородно,						то, поляризованность п р е д
с т а в л я е т		собой векторную сумму электрических моментов									в с е х
наведенных			диполей		в единице объема
				_P=n0Ui-							(3)
Нетрудно		п о к а з а т ь ,			что	численно		поляризогэнность" равна			п о
верхностной			плотности			с в я з а н н о г о		з а р я д а		( р и с . 4

Рис. і

-10 -

Э л е к т р и ч е с к и

момент

в с е г о объема

однородно

п о л я р и з о в а н

ного диэлектрика

Р - Of,it - СсАяз S-t.

Поляризованность, т . е .

электрический момент единицы объема получим, р а з д е л и в

эту в е

личину на

обьем

бсОяз-S

£ _

с.

В системе СИ эта ветичина измеряется

К/м .

Итак,

численно

поляризованность

равна

з а р я д у ,

сместивше

муся ч е р е з

единицу

поверхности д и э л е к т р и к а ,

перпендикулярной

к направлению смещения, т . е . перпендикулярной к

направлению р

На поверхности

д и э л е к т р и к а ,

перпендикулярной

полю,

п л о т -

иосгь сместившегося з а р я д а максимальна; на поверхности,

п а р а л -

лвльной полю, п л о т н о с т ь сместившегося

заряда равна

Если

поверхность диэлектрика

не

перпендикулярна

полю,

то плотность сместившегося ч е р е з

нее

при поляризации

заряда

равна нормальной

составляющей

вектора

поляризации .

. § 3 . Диэлектрическая

проницаемость

Рассмотренная в предыдущем параграфе величина

— п о л я

ризованность диэлектрика

р — выражает

конечный

р е з у л ь т а т

взаимодействия диэлектрика с электрическим полем,

т . е .

к о

нечный р е з у л ь т а т

процесса

поляризации .

Макроскопической характеристикой

д и э л е к т р и к а ,

с в я з а н

ной с основным свойством

его

способностью

п о л я р и з о в а т ь с я ,

я в л я е т с я д и э л е к т р и ч е с к а я

проницаемость

<Г .

Между

существует

с в я з ь ,

которая

выражается

уравнением

Р = €о(£ -ПЕ-

С')

- I I -
Это одно из уравнения макроскопической теории	д и э л е к т р и к о в .
В следующем параграфе мы увидим,как оно	п о л у ч а е т с я .

Сейчас	выясним,в чем заключается физический смысл д и э л е к т р и
ческой	проницаемости	£ .
Рассмотрим, что происходит о заряженным конденсатором
при постоянном з а р я д е		Q0	(конденсатор отюпяёнг'от					и с т о ч
ника) и	при постоянном напряженки			Uo	(конденсатор			не	о т
ключен	от и с т о ч н и к а ) .
I .	Возьмем вакуумный		конденсатор,		зарядим	его	н	отклю
чим от	и с т о ч н и к а . Свободный з а р я д			Q0	с о з д а е т	поле		Ео	,
р а з н о с т ь потекциалов		между	обкладками		U = Е0	t	,	г д е	С~
— р а с с т о я н и е между электродами ( р и с .					5 ) .

					Рис.		5
Виесем		в	пространство			между		электродами д и э л е к т р и к . Ди
ад ектрин п о л я р и з у е т с я ,					появляются			нескомпенсированные с в я з а н
ные заряды		Qp	,	поле	в диэлектрике о с л а б л я е т с я .					Диэлектри
ч е с к а я	проницаемость показывает, во сколько р а з уменьшается
поле в	вакууме		при	уето."аи,		что	з а р я д		на оокладках	о с т а е т с я
неизменным
			с	Е				•	(5côo5
			с	Е		Ео ~Ер		Ccöoö - Q-сояз
						Ео ~Ер		Ccöoö - Q-сояз

-	12 -
Так ка к напряженность поля	уменьшилась в 6	р а з ,	то и	р а з
ность потенциалов между электродами уменьшилась в			С	р а з ,

< / « £ £ = ¥ •

2 .	Возьмем	тот же вакуумный	к о н д е н с а т о р , зарядим его и
оставям	источник	включенным ( р и с .	6. ) <
		-Ео
		+ Qa

			I	-	І	Ъ-		1
					Pue . 6
	1-'нес(= '• д и э л е к т р и к .				Б данном		случае	поле	уменьшит/да не
может,		га к как оно поддерживается					постоянным		за счет		и с т о ч
н и к а .		Поэтому на		обкладки н а т е ч е т			з а р я д ,	равный		по величине,
но противоположный по знаку тому							связанному		з а р я д у ,		который
сбрпзоиался			благодаря поляризации .
		т.мм	ѵ>і.ѵ^ом, свободный			з а р я д на обкладках				коііденса -
т '	<':;Г'"''ч:"ся -			Ыекду. зарядом, е ш о с т ы и				п разностью			н о т е н -
лъ.".с.ѵшезтгуег				в в п з ь	<Q-f.GU,. 'Дл я вакуумного					конденсатора
^го	ypoDHoufio Gä3iaieTc.R т':.=".-:

'00 - CoUo 1

-13 -

адля конденсатора с диэлектриком —

		Qo*Qp=CgU„.
ди эл е к т р и ч е с к а я			проницаемость			показывает,			во	сколько р а з
увеличивается		емкость	конденсатора			с	диэлектриком			по	с р а в н е
нию с емкостью		т а к о г о	же конденсатора				б е з диэлектрика				7

	£ - Ci- -		Qo+Qf> _		5ctpS. с du»а.
		Со		Qo	6c6oS. Ses Эи»л."
Таким	образом, относительная					д и э л е к т р и ч е с к а я				проницаемость
показывает,	во	сколько р а з при постоянной р а з н о с т и								потенциалов
увеличивается		свободный		з а р я д	нг. обкладках конденсатора с д и э л е
ктриком по сравнению с зарядом конденсатора бе з диэлектрика .
Рассматривая э т о т				случай, мы пришли				к обьясне'чда,			почему
емкость конденсатора			с	диэлектриком			Сд	большз,	чем емкость
вакуумного	конденсатора			Со .
Ослабление поля			и увеличение			емкости я в л я е т с я				следствием
поляризации	диэлектрика .					А


	§ 4	.	Электрическое			смещение
В § 2	было	с к а з а н о ,		что	э л е к т р и ч е с к о е			поле	в диэлектрике
с о з д а е т с я	суммой		зарядов	—	свободными		зарядами,		которые я в
ляются первоначальными источниками поля, и								связанными з а р я д а
ми, сместившимися			г диэлектрике			под	де"отвием		п е р в о н а ч а л ь -

						- 14		-
)\ovo	поля - Напряженность				поля		в	диэлектрике определяется ф о р
мулой
	р	-	6 c W			.	бсбяз			'
	С	-	г				-у
	аяектрическоэ		поле	в		д и э л е к т р и к е			х а р а к т е р и з у е т с я еще
п г - г о й " величиной,			к о т о р а я			называется			электрическим смеще-
	а п р е д с т а в л я е т		сооой			произведение				диэлектрической п р о -
іхю	пѵ-гж диэлектрика			на		напряженность				поля в нем
										(5)
Чт -ou выяснить физическую						сущность этой				величины,рассмотрим
дп;-; хслойякй диэлектрик с					относительными					диэлектрическими
up- чацаемоотлий é\			- і	ъ	£г=		5	( р и с . 7 ,		а , б ) .
										•Gcôoff.

а/

'А

•

Pllc.4

L o

границе р а з д е л а

диэлектриков

напряженность

э л е к т р и

ч е с к о г о

поля

р е з к о

изменяется

(испытывает

с к а ч о к ) .

Это

о б ъ

я с н я е т с я поляризацией

и образованием

на границе

раздела

д о

полнительного

с в я з а н н о г о

з а р я д а . Во втором

слое

напряжен

ность электрического поля в 5 pas меньше,чем

первом,

п о э т о

му

и г у с т о т а

силовых

липка

поля

во

втором

слое

также

5 ра з

меньше. Из - за

э т о г о наглядная

картина

поля,

изображаемого с и

ловыми

линиями,в

с л у ч а е

неоднородного

диэлектрика

осложняется

создаются

неудобства при р а с ч е т е

электрических

п о л е й . По

этому была введена дополнительная характеристика

э л е к т р и ч е с

кого поля —

в е к т о р

э л е к т р и ч е с к о г о

смещения,

который

о п р е д е

л я е т с я формулой

^анизотропных

диэлектриках

в е к т о р

направлен

вдоль

вектора

Е .

Подобно тому, ка к изображают поле

при помощи

силовых

линий

(линий

напряженности),

его изображают

и при

помощи линий смещения. Число линий смещения не изменяется

при переходе из одного диэлектрика

в д р у г о й . В этом

главная

осооенность

вектора

D .

Убедимся

в этом

следующим

о б р а з о м .

Напряженность

поля

в первом

слое

Е, ~

г f

•> во

втором

—

бсдод

•

Электрическое

С о С

t-г ~

So 6г

смещение

в первом слое и, =

£0£,

Е, = £0£,

Со с /

=6côo6.

- Э л е к т р и ч е с к о е

смещение

во

втором слое

Вг

е. ~¥=бгооо.

Т.о.

DrfcÖctoS.

На

р и с . Ѵ( о изооражено

электрическое

пале

помощью л и

ний смещения.

Г«стога

этих

линий

обоих слоях

одинакова . По

этому очень важной осооенностью вектора электрического

сме

щения я в л я е т с я

то ,

что его численное значение

определяется

только

величиной

и расположением

с в о о о д ш х

зарядов

и не з а -

		-	16	-
висит от свойств диэлектрика.
Для вопросов, разбираемых				в нашем	курсе, как раз		очень
важно	понимать,	что численно	D	равно	поверхностной		плот
ности	свободного	заряда .
Согласно максвеллу,процесс установления поля заключает
ся в смещении электричества в направлении действия						электри
ческой	силы (напряженности поля), причем величина					этого сме

щения зависит от величины электрической силы. Величина смеще

ния D

в данной точке

измеряется

количеством

электричества,

которое проходит (смещается) черев единицу поверхности в то

время,

когда

устанавливается

поле

(

при этом

меняется от

О до конечной

величины).

Между тремя величинами

существует

связь,

. которая представляет собой одно

из

основных

уравнений

макроско

пической

теории диэлектриков.

Напряженность поля в диэлектрике,

как уже неоднократно

отмечалооь, определяется свободным и

связанным

зарядом

бсаоо

бсвйз .

(Го

с"о

Подставив в это выражение джа значения

бсдоб. = D,

бсбяз.

= р >

получим:

Л .

1,0

Приведя

к общему знаменателе

и выразив,чему

равно

смещение,

получим

формулу

=£оЕ

+ р

•

( б )

-17 -

В векторной форме перепишем с о о т в е т с т в е н н о т а к :

В =€оЕ Ч - /Т -

( 6 а )

Все три в е к т о р а

направлены

вдоль

э л е к т р и ч е с к о г о

поля

д и

э л е к т р и к е .

Так

к а к

т о , п о д с т а в и в это выражение

в формулу ( 6 ) ,

получим

уже

р а н е е

записанную

формулу

(4)

Эта формула

я в л я е т с я

очень

важной,

т а к

к а к

у с т а н а в л и в а е т

с в я з ь между

поляризованностью

напряженностью

э л е к т р и ч е с к о

го поля в д и э л е к т р и к е .

Для

обычных

диэлектриков

€

не

зависи'

от напряженности п о л я , поэтому поляризованность

пропорпиональ

на напряженности

э л е к т р и ч е с к о г о

п о л я .

Такие

диэлектрики

н а

зывают линейными

или пассивными.

		Вопросы		к заведению			и	р а з д е л у I
1 .	Какие вещества			называются			диэлектриками?
2 . Что такое поляризация? Почему только диэлектрики
могут п о л я р и з о в а т ь с я ? Почему						такими		свойствами	не	обладают
проводнітеи.		Как вы д у м а е т е ,				могут	ли полупроводники п о л я
р и з о в а т ь с я .		Если	могут,	то	в	каких		полупроводниках		э т о
свойство	выражено		сильнее?
3.	Почему диэлектрики				проводят			электрический		ток? Чем
в этом отношении			они отличаются от					в с е х других	веществ?
' 4 .	Что изучает макроскопическая теория диэлектриков?
. 5.	Что	и з у ч а е т физика			диэлектриков?

6.Что называется ноляризовашюстьк)? Запишите формулу^

ииридолямцую эту величину .

<<< < Предыдущая 12 / 162 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ