книги из ГПНТБ / Воробей З.Ф. Физика диэлектриков. Диэлектрики в постоянном электрическом поле конспект лекций

-

28

-

Р А З Д Е Л Ш

УПРУГИЕ ВИДЫ ПОЛЯРИЗАЦИИ

§ 6- Основные виды поляризации диэлектриков

Существует два различных молекулярных (Микроскопичес­

ких)

механизма

поляризации

диэлектриков - у п р у г а я • п о л я р и ­

зация

и

раіаксационная

п о л я р и з а ц и я .

Упругая поляризация заключается в том, что под

д е й с т ­

вием

электрического поля смещаются упругие связанные

з а р я -

лы, образующие

атом, молекулу или и о н . Различают три

м е х а ­

низма

упругой поляризации .

I .

Упругая электронная п о л я р и з а ц и я .

2

Упругая

ионная

п о л я р и з а ц и я .

3 .

Упругая

дипольная

п о л я р и з а ц и я .

Упругими они называются потому, что при смещении

з а ­

рядов возникает

упругая

сила,

стремящаяся вернуть з а р я д в

исходное положение. Упругие виды

поляризации происходят

быстро. Так время установления•электронной поляризации

р а в ­

но І 0 _ 5 с е к ,

ионной - 1 0 " ^ с е к , Д И П О Л Ь Н О Й - И Г ^

с е к .

Релаксационная поляризация заключается в появлении

упорядоченности в хаотическом тепловом двинении слабо

с в я ­

занных ч а с т и ц ,

которые

перемещаются на

небольшие

расстояния

в пределах

д и э л е к т р и к а .

Различают

три

механизма

р е л а к с а ц и ­

онной поляризации.

1 . Электронно-релаксационная

п о л я р и з а ц и я .

2 . Ионно-релаксационная

поляризация .

3 . Дипольно-релаксационная поляризация .

Необходимо

уточнить в о п р о с ,

о каких электронах и

ионах

з д е с ь идет р е ч ь .

Не следует

смешивать заряхенные

частицы,

за счет которых

п о я в л я е т с я

электропроводность и

слабо с в я ­

ионы и

электроны, которые создают алектроцроводность, н а з ы ­

ваются

свободными,

так к а к

они перемещаются на

з н а ч и т е л ь ­

ные

р а с с т о я н и я , достигают.

ѳде,к?ррдов.. и нейтрализуются

на

них . Те электроны и

ионы,

которые мы называем

слабо

с в я з а н

ными,

могут

перемещаться на, незначительные р а с с т о я н и я ,

с о ­

измеримые с

молекулярными,

размерами . Они переиздаются

толь

ко

в пределах

д и э л е к т р и к а .

Релаксационная

поляризация происходит, и е д д е д а о ,

поэто­

му

ее

называют

т а к

же замедленной поляриза.цмвй.

В

этом

р а з д е л е

мы рассмотрим-механизмы упругой

поляри­

зации,

а в

последующих' - механизмы релаксационной, поляриза­

ции .

При упругой поляризации в объеме

диэлектрика о б р а з у ­

ются

наведенные или индуцированные диполи .

Электрический

момент этих элементарных

диполей Р

я в л я е т с я

молекуляр ­

ной

характеристикой поляризации .

Наведенный электрический момент пропорционален внутрен

ней

напряженности поля в

диэлектрике

Еан

»

Т 0 І ' ° н о ­

л я ,

в котором находится

долярнзудадаяся ч а с т и ц а .

Коэффици­

ентом пропорциональности

я в л я е т с я поляризуемость

О. .

И поляризуемость

ОС

и

внутренняя

напряженность

поля

Ебн

тоже

являются молекулярными характеристиками

д и э л е к т р и ч е с ­

кой

поляризации .

Поляризуемость

С*

равна

наведенному

электрическому

г,

моменту

при единичной напряженности

п о л я . Физический смысл

этой величины в том, что она показывает меру податливости

частицы

к поляризации .

Задача Физики

диэлектриков при

исследовании

п о л я р и з а ­

ции

заключается

в

том,

чтобы,построив

определенную

модель

п о л я р и з а ц и и , р а с с ч и т а т ь

поляризуемость

G

, напряженность

внутреннего поля и другие молекулярные

х а р а к т е р и с т и к и .

Рассмотрим, отдельные

виды упругой

поляризации .

§ Ю .

Упругая

электронная

поляризация

Упругая электронная

поляризация

заключается

в

том, что

под действием электрического поля орбиты валентных

э л е к т р о ­

нов в атомах, молекулах и ионах смещаются

относительно

ядра

или

д е ф о р м и р у й с я .

Электронная

поляризация

происходит

во всех

без исключения

д и э л е к т р и к а х .

В

неполя^Аых

д и э л е к т р и ­

к а х

она

я в л я е т с я

единственным

видом

поляризации .

На

р и с . Sf

изображена модель электронной поляризации на

примере атома водорода . Слева показано

смещение

орбиты

э л е к т ­

рона, справа - ее деформация. При

отсутствии

внешнего

э л е к ­

трического поля

атом

водорода

не

имеет

электрического

момен­

т а .

В р е з у л ь т а т е

поляризации

"центр

тяжести

отрицательного

заряда"

смещается

относительно ядра

на

р а с с т о я н и е

К .

По ­

я в л я е т с я

наведенный

лектрический

момент

JJg

= QX .

Рис.

9

Смещение

X

очень

мало по

сравнению о радиусом орби-

ты, так как напряженность

внешнего

электрического

поля» н е ­

соизмеримо меньше

силы кулцновского

нритяжеиия между ядром

и электроном .

Чтобы в

этом убедиться рассчитаем

напряженность

пода,

создаваемого

протоном на р а с с т о я н и и ,

равном радиусу

орбиты

электрона

9

1.5/0

M

36Я

Напряженность

поля, создаваемого

ядром,примерно в

10*^ р а з

больше-,, чем напряженность

внешнего

п о л я . Окещеше

орбиты

с о с т а в л я е т 10 А м,

т . е . в

10

р а з

меньше, чем -ее р а д и у с .

Рассчитаем поляризуемость для атома в о д о р о д а . При сме ­

щении орбиты

электрона возникает

сила

со стороны я д р а , к о -

- 32

-

горая

стремится

вернуть орбиту

на прежнее м е с т о .

Эта в о з в р а ­

щающая

сила

ИХ

, как следует

из р и с .

8 , равна проекции си ­

лы кулоновского

взаимодействия

ядра и

электрона

на с м е с т и в ­

шейся

орбите

на

направления смещения,

т . е .

і\х

:.Ainß

_Так как смещение -К • «

Z

, то можно з а п и с а т ь , что к о ­

эффициент возвращающей

силы

к -

—

г г

4-я £0

При равновесии

возвращающая

сила

равна силе

внешнего

э л е к т ­

рического поля, которое . смещает орбиту

нх=дЕ-

g

Отсюда смещение

X -

Е

, а

наведенный

момент

/Je =

дг

возвращающей

силы, получим

= 47* <Го ?

и,

с л е д о в а -

татено у OLe =

éo 1

3

Этот р е з у л ь т а т

показывает, что^электронная

п о л я р и з у е ­

мость завиеит

от объема атома

водорода

и

по величине равна

& е

~r-r(Q,.5SfQ-f0il

=

i,S6-10'',i

д>.мг

•іол

-

33

-

Поскольку электронная структура атома практически не

зависит

от температуры, го

с теоретической точки зрения в е ­

личина

электронной

•поляр'йэуЪй'боти

&е

*не'должна •'изменять­

ся с

температурой .

Э к с п е $ и Ш й г ы ъо&* $ е $ 1№ая*Щ0аЕе^ююохъ

э т о г о вывода.

§

І 1 • ІІоАя^еуѣмобіъЧШЬъ,

*Ы&Ь§аЩх'

оолбе

* ч е Ѵ б д 1 Ы - Ш к ¥ р Ш

Гіблярйзу емость'-'сложяых' Ш5ЙОв, ь сед6р1|Щйх: 'Ойл*е^ч5ем

один

э л е к т р о н , ѵ м о ж е т быть

б Й й ^ е а ^ ^ а Ш ^ і в е ^ Й і З р а ^ м . ^ ё щ а -

ются

сильнее д р у п а ' ' в а я е н № е - - А п е к т р ^ й ы . :

ОДмДОу&юёгь

сложных

атомов

з а в и с я т ч н е • ' о т 'аго'много*нёме^а, ' а от-" радиуеа

а т о м а .

Р а с с м а т р и в а я , 1 Нагі$ймер

: аргон'Ц'гШЙйРр'едиу'с'^коЕо-

рого

равен' І , 9 І . І 0 ~ ^ і ш ;

' й о : - Щ Щ е % в ' У ^ Ѵ « ^ > 5

получим

Q-e =

^ . І О ^ ^ . м 2 .

Э'к'спе^им'ён¥альное

значение

,іуія

э т о г о г а з а

равно 1,83 Д С Г ^ ф ' . м 2

. Вычисленное значение СХе

конечно, значительно больше наблюдаемого, но

с о г л а с и е

-его с

ОШЕНЫМ значением

я в л я е т с я

тем не менее

достаточным,

чтобы

вшшіс-й.

ь

Увеличение поляризуемости

^ ' в о з р а с т а н и е м объема

атома

объясняется

тем, что при больших размерах атома

с в я з ь

ІІД;Ѵ

с

валентными

олектронаійи уменьшается,

а

поэтому

внешнее .

л е

л ч ' Ч и деформирует такой атом . Проследим, как

оудіп

ся

полй'.-иэуежCYÏ-,

если перемещаться

Й тааадце

Мон.г.елѵ....

-

пи t.7,:

;;!jöp/y -.;нйз г. nu

периодам

cif-JHj uaupai- •.

Üi ,i liv'f"

:.,п

по і.ха.т.:цлы

тиі.таци

і..онделе«на i . .

меры атома увеличиваются .

Значит,

поляризуемость

должна

у в е ­

л и ч и в а т ь с я .

Экспериментальные данные

таблицы 3

подтвержда ­

ют

это предложение.

і

с

Таблица

3

№16

!

Г а з

!

I

1

<*ê-1Q%4

л .

!

2

!

0,23

!

I

!

Н е

2

Aft

10

0,4

21,5

3

Ar

18

1,83

15,8

4

Kr

36

2,3

14,0

5

Л е

54

3,7

12,1

При

перемещении

вдоль

строк

с л е в а

направо

закономерно ­

сти в изменении поляризуемости не наблюдается,

т а к

к а к

радиус

атомов

с

прибавлением

одного электрона

может как

у в е л и ч и в а т ь ­

с я ,

так

и

уменьшаться.

Поляризуемость

атомов

зависит от силы

с в я з и

валентных

электронов с ядром . 0

силе

с в я з и

мы можем

судитт,

по

величине

ионизационного потенциала а т о м а . Чем больше ионизационный

потенциал,

тем сильнее

с в я з ь электрона

с . ядром

и

тем

меньше

должна быть поляризуемость атома . Данные таблицы

3

подтвежда -

ют

это

положение.

§ 12.

Поляризуемость

ионов

Многие диэлектрики, имеющие практическое значение

( к е ­

рамика,

с т е к л о ) , имеют

в своем с о с т а в е

ионы. Поэтому "поля­

ризация

электронного

смещения'ионов

оказывает

существенное

значение

на

с в о й с т в а

этих

диэлектриков .

Очень

важно

п о н и ­

м а т ь , какую

долю вносит электронная

поляризация

ионов

в

д и ­

электрическую проницаемость и какие

ионы вводить

для

т о г о ,

-

35

-

чтобы снизить иди увеличить диэлектрическую

проницаемость.

Смещение

электронных

орбит

в

иовах

имеет tos

же

х а р а к ­

т е р ,

что

и

в атомах ? и

их

способность поляризоваться

х а р а к ­

т е р и з у е т с я

электронной

поляризуемостью

de .

Электронная п о ­

ляризуемость ионов зависит ох их объема и от

силы

связи

н а -

ружных

электронов

с

ядрон . Т а к ,

например,

водородоподобные

ионы, имеющие в оболочке один

единственный

электрон

-

Be ,

В

поляризуются

тем

л е г ч е , чем меньше

порядковый

номер

элемента,

из которого

образован

ион . Ион оСі

поляризуется

л е г ч е ,

чем

ион

о*1*

,

так

как

единственный

в ионе

éti

с в я з а н

с

ядром

с л а б е е ,

чем

единственный

электрон

в

ионе

а*1*.

Аналогичная

зависимость

наблюдается и для

ионов,

которые

в слое К (первом слое

от

ядра)

содержат два

электрона .

Для

водородоподобных

ионов

электронную

поляризуемость

можно

р а с ­

с ч и т а т ь

по

той

же

формула,

к о т о р а я

подучена

для

атома в о д о ­

рода . Однако для других

иойЬв,

имеющих

больше чем

один

э л е к ­

т р о н ,

такой

рѳ счет

с д е л а т ь

н е л ь з я ,

а поэтому

поляризуемость

находят

экспериментально .

Для

получения

материала

с

большой

диэлектрической

п р о -

уместится Б ндиница ооаема и

а ф р к т а

не

будет получено . По­

этому

выгодно

вьодить

ионы,

у

которых

огноиениэ

поляри­

зуемости

к

обьеку ~

больше

единицы,

т . е . о

большой

по -

ляоизуѳыостью при сравнительно небольшом

радиусе .

Т а к ,

для

цона

титана

J>•

это отношение

равно

1,0^, для

иона

циркония

-

1 , 2

1 , сыінца

PS

-

1,89.

Опыт

показывает, что

матирислы,• содор4.-ащие

такие

ионы, -имеют

высокие

значения

дизлйктіікчйский

проницаомоста.

-

36 -

Большую поляризуемость имеют отрицательные ионы О

, F .

Это объясняется

т ѳ ы , что

электроны,

присоединившиеся

к

нейт ­

ральному атому, связаны с ядром

значительно

с л а б е е ,

и э л е к т ­

рическое

поле легче

деформирует

их

орбиту .

§

13 . Особенности

электронной поляризации

Электронная поляризация происходит

во

в с е х ' б е з

исклю­

чения

диэлектриках .

Еѳ называют

бѳаинѳрционной

вследствие

т о г о ,

что

у с т а н а в л и в а е т с я

она практически

мгновенно.

Нам

совершенно

необходимо

понимать,

что в

случае

п е р е ­

менного поля

она успевает

происходить при всех

без исключе­

ния р а д и о ч а с т о т а х ,

при

ч а с т о т а х ,

соответствующих

оптическим

колебаниям,

вплоть

до

световых

колебаний

( ч а с т о т а

~

0 , 5 ' I 0 I l f ) .

На р и с . Ю

,

изображающем

спектр

электромагнитных

к о л е б а н и й ,

отмечено,

при каких

ч а с т о т а х электронная

поляризация

с т а н о ­

вится уже инерционной, т . е . не

успевает

завершиться

за

время,

равное

половине

периода колебаний .

Конец

U нфракрасны е

диапазона

радиочастот

Чльтращфетооте

З/оіг

СЪет

f

I

I

m

ч

* У *

/Гц

Электрические

Оптические

Рентгенобекие

lf-пучи

колебания

колебания

лучи

Эпентрон-ная

поляризация

j |

Электронная

поляризация

успебает устанаолибатоея

становится

инерционной

Рас.

10

По теории

Максвелла

между

коэффициентом

преломления

с в е т а

в диэлектрике

и его характеристиками

-

диэлектрической

- 37 -

£ и магнитной M

проницаемостями-существует

с в я з ь

Т . к . JU для

диэлектриков практически равна

единице,

t o д и э ­

лектрическая

проницаемость,

обусловленная

только

электронной

поляризацией,равна

квадрату

преломления с в е т а в

этом

диэлект ­

рике ,

Таблица 4

Диэлектрик

1

п*

!

£

Алмаз

!

5,7

J

5,7

H афт али ь

2,5

'

2,5

Полиэтилен

•.

W

2,3 - 2 Л

Фторопласт-^-

2 , 1

1,9-2,2

Полисферол

2,3 - 2, 5

2,5 - 2,6

§ 1.4. Упругая

ионная поляризация

с

В ионных диэлѳктриках^кромѳ

упругой электронной поляри­

зации.,происходит

упругая

ионная

поляризация . Она заключается

тивоположных направлениях и раогояние между

НИМИ увелмчиваат -

с я . Вреыя установления

ионной поляризации 10

с е к . На радио­

технических ч а с т о т а х она успевает

произойти,

а на

оптических

ч ь с т о т а х пвлн<-*ѵя уз»и

инерционной.

Диэльктри.чаская

проницав-