книги из ГПНТБ / Воробей З.Ф. Физика диэлектриков. Диэлектрики в постоянном электрическом поле конспект лекций

- 89

-

$

3 1 . З а в и с и м о с т ь

диэлектрической

проницаемости

г а з о в

от температуры

-Уравнение Клаузиуса-Мосотти п о з в о л я е т р а с с ч и т а т ь

т е м п е ­

ратурный

коэффициент диэлектрической проницаемости

тис

.

і • d8

Нагревание г а з о в

может

осуществляться

при постоянном

объеме

ж при постоянном

д а в л е н и и . Рассмотрим,

к а к меняется д и э л е к т ­

рическая

проницаемость

при изохорическом и изобарическом н а -

греванин

неполярных и полярных

г а з о в .

Т.н.

По = const

, <Хе = const,

го

=0 и

£ = const •

При

изохорическом нагревании

неполярных

г а з о в д и э л е к т р и ­

ч е с к а я проницаемость

не измениется . ^Для

полярных г а з о в у р а в -

Клаузиуса-Мосотт* запишем в

удобном для

дифференвдрова-

в и д е

ä£

_

_ По ill

I

dF*~

ЬЗкТ

Т

Ш .уравнения ( О- )

имеем, что

n^JJ-° г- £ - £. . Поэтому

de

_

е

£вЗнТ

е

- 90 -

Так ка к

£ = I , то

тке = - ^ЦМ

При

вэохорическом н а г р е в а н и я

полярного

газе д и э л е к т р и ­

ч е с к а я проницаемость уменьшается,

г а к к а к jeeaaraere* о р и е н -

тационная тепловая п о л я р и з у е м о с т ь .

2 . _Нагревание_ изобарическое

ß=jCOns t L

/7 e j»

Из молекулярной физик* мы знаем, чт о р = п0КТ

f%l

с л е д о в а т е л ь н о ,

dl

иТ т

1

3 }

Из

уравнения дл я

£

имеем

— ê

=

е

— - . Подставив (Т&

из

( 2 )

получим

Me _

<Tg

По

_„т

fîa

-t

(4) •

е

П„

р

П

І

Подставляя

( 3 ) и (

4

)

в (

I

) г

ползгчимг

(LT

T

T

Прт изобарическом нагревании

непсшарннх

г а з о в д и э л ш ш р и -

ч е с к а я проницаемость

уменьшается

только- з а счет

того> чж *

уменьшается число

ч а с т и ц

в

единице

объема.-

Дла полярных

г а з о в

диэлектрическая проницаемость, ( у р а в ­

нение Шааузиуса-Мосотти) записывается

т а в г

S =

Se +

fСо £in T

« .

(5)

единице

объема,

т а к

и

за счет

изменения ориентационной

п о л я ­

ризуемости

диполей .

Поэтому

0

г

г

U/h .

- Uh. - Os.. Мя

1

+ Jk—

äT

"

dT

£0

5кТ

Т

£05пТ

dT

«

Первый

и второй

ч л ѳ ш

этой

суммы

нам

и з в е с т н ы .

Третий

член найдем

т а к ж е , к а к

мы это

д е л а л и , к о г д а

Расчитывали

з а в и ­

симость диэлектрической проницаемости от температуры

при и з о ­

барическом

нагревании

неполярного

г а з а .

Из

уравнений

•(

5

) ,

(

2

)

имеем

Mo

„

£-£е .

Д» .

Ojh

_

_

До

±

£

£,5кТ

~

По

'

Е05нт'

dT

"

£0ЗмГ'нг'т

'

До

, UJlß -г

У°

. 1

.1

=

і'£

-£е)нТр

і

ІоЗкТ

dl

E03t\T

ИТ

Т

р-кТ

Т

- £-£е

-

£

-

Л2

т

т

Итак

de

_ _ п^-і

е-пг

ijjz

е-пг

е-і

dT

г

т

'

f.

'

т

г"'

Так как

£

~ I ,

т о 4

- 92

-

Диэлектрическая проницаемость

полярного

г а з а при и з о б а р и ­

ческом нагревании уменьшается

сильнее,

чем неполярного г а з а .

Электрический

момент

Д0

полярной

молекулы

я в л я е т с я

ее

микроскопической х а р а к т е р и с т и к о й .

Зная

Д„

, можно

п р е д с т а ­

вить структуры

молекулы,

т . е .

пространственное

расположение

в ней атомов друг относительно

д р у г а .

Уравнение

Клаузиуса-Мо-

сотти для полярного

г а з а

позволяет

экспериментально

найти

электрический

момент

полярной

молекулы.. Запишем

уравнение

К л а -

узиуса-Мосотти для одного

моля

полярного

г а з а

£ + 2

р

3£01

е

З к Г /

Обозначим

правую

ч а с т ь

уравнения

-

молекулярная

п о л я р и ­

зуемость

полярного

г а з а

-

рм

Из уравнения

видно,

что

в с е

величины,

кроме

До

»

являются

известными. Для

определения

р-о

поступают

следующим

о б р а ­

зом . Находят

6

и р

г а з а

при

различных

температурах

и

по

левой части уравнения Клаузиуса-Мосотти рассчитывают

молярную •

поляризуемость при этих температурах . Строят график

зависимос ­

ти

Рм

*f(l)-

Экспериментальные

данные, могут

д а т ь

две

зависимости.

I .

Молекулярная

поляризуемость

не

зависит

от

температуры;

-

9 4 -

Имея

график

зависимости

рм

= f(L )

, можно

найти

tgß

,

в

по

нему

ß0

AffgJ-

§ 33 .

Уравнение Клаузиуса-Мосотти для неполярных

жидкостей

Неполярные и слабополярные жидкости применяются в

техни­

ке

к а к растворители

для

изоляционных

л а к о в ( б е н з о л , толуол,

ксилол) и к а к изоляционные материалы

в различной

аппаратуре

(трансформаторное,

льняное

и тунговое

масла s д р . ) . В

этих

ризация,

их диэлектрическая проницаемоать

имеет

величину

2 , 0 -

- 2 , 5 .

Степень

полярности жидкости

можно

определить,

если

и з ­

вестна

д и э л е кт ри ч е ская проницаемость при

обычных

р а д и о ч а с т о ­

т а х

и

квадрат

преломления с в е т а .

Если эти

величины

близки,

го

с в я з ь

между

поляризуемостью и диэлектрической

п р о н и ц а е ­

мостью

можно выражать

уравнением

Клаузиуса-Мосотти.

Диэлектрическую

гщоницаемость

экспериментально

о п р е д е ­

ляют на опыте с большой степенью

точности, -а. поэтому

по

у р а в ­

нению

Клаузиуса-Мосотти можно р а с с ч и т а т ь

электронную

поляри ­

зуемость

неполярной молекулы.

В

к а ч е с т в е примера рассчитаем

поляризуемость

СГе

м о л е ­

кулы бензола CgHg. Известно, что при комнатной

температуре

диэлектрическая проницаемость бензола

£

= 2,27,

плотность

ß = 0 , 8 8

. 1 0 ^ ' к г / м ^ .

Молекулярный

в е с

бензола

M

=

78,

ч и с ­

ло

Авогадро ( т . е . число частиц в к . моле)

N =

6,023

. I 0 2 6

По правой части уравнения Клаузиуса-Мосотги

находим э л е к т р о н ­

ную поляризуемость

атома

CgHg

JL<y

.

q

- 5Р£°

-

Ш-6.023-/О"

Расчет электронной

поляризуемости

для молекул н е ­

полярной жидкости

доказывает,

что

электронная поляризуемость

поляризуемость а т о м о в . Поэтому можно

с д е л а т ь заключение,

что

поляризация неполярных меяекул в газообразном и

жидком

с о с т о ­

янии происходит одинаково и диэлектрическая проницаемость

н е ­

полярного в е щ е с т в а . в

жидком состоянии

больше диэлектрической

проницаемости

этого

же вещества в газообразном состоянии

и з -

- з а

большей плотности1 .

Следует

отметить, что совершенно

п е я о л я р ш х

молекул

н е т .

Если

величина

электрического момента

с о с т а в л я е т

сотые

и д е - :

ае _

£-{

(1*2?

"ОТ

= JTi

-

откуда

d£

(е-іне + г)

я

'

dT ~

з

А

riff

-

(c-t)W

я

.

т

зі

Таким

образом, температурный

коэффициент диэлектрической

проницаемости

неполярной

жидкости

отрицательный и находится

s прямой зависимости от коэффициента

объемного

расширения.

По величине

ТН£

для жидкостей

приблизительно

в

ІО^

р а з больше,

чем

TUB

г а з о в .

ТН8

жидкостей имеет

порядок

ІСГ^ І / г р а д ,

77ï£

г а з о в -

- І О " 6 І / г р а д .

'

§

34 .

Поляризация полярных

жидких

диэлектриков

В начале

развития

теории диэлектриков для

р а с ч е т а

д и ­

f

i

l .

«

=JL.(ae+J4L

) .

£ +

2

Р

5£„

'

ЗнГ I

Результаты расчета совершенно не совпали с эксперимен ­

тальным

значением

<f

,

а для

некоторых жидкостей ж не имели

никакого

физического

смысла -

£

о к а з а л а с ь отрицательной .

В таблице

5

зриведены

ѳкспвримѳтвлыіыэи расчетные з н а ­

чения диэлектрической

проницаемости

дня трех полярных жидкос ­

т е й .