книги из ГПНТБ / Воробей З.Ф. Физика диэлектриков. Диэлектрики в постоянном электрическом поле конспект лекций

Они располагаются друг относительно

д р у г а

т а к , что

о б р а з у ­

е т с я ближний

порядок .

Тепловое движение

молекулы

в

таком

состояния заключается

в колебании около

некоторого

центра

р а в н о в е с и я .

Есть вероятность

т о г о ,

что

в р е з у л ь т а т е

с о у д а р е ­

ний' с другими молекулами данная молекула приобретет

такую

кинетическую энергию, которая окажется достаточной

для

отры­

ва ее от соседних . Оставаясь в"сфере влияния окружающих

м о ­

лекул, она получит возможность

перемещаться

поступательно,

пройдет путь, соизмеримый с

се

собственными

размерами, и

снова

з а к р е п и ю я т в другом

м е с т е .

Ъ

таком

закрепленном

состоянии

зом, можно представить

с е б е , что места закрепления

являются

потен .иальными

ямами,

находящимися

друг от

д р у г а

па н е к о т о ­

ром р а с с т о я н и и .

Такую

потенциальную

кривую

мы уже

р а с с м а т р и ­

вали, когда

описывали

ионную

релакоа-а-юішую поляризацию.

Число

молекул,

которые

могут

преодолеть потыщиальныв

барьер в единицу времени

в

одном

направлении, равно

п

п

ѵе

-U

=

пТ-

только

величина потенциального барьера для

нона будет о т л п - '

чаться

от величины потенциального барьера

для молекулы. Ьеъ'

Потенциальные барьеры

в т в е р і

:л теле

фиксированы. 'Icj-гому

при действии внешнего

электрического

поля происходит

поляри ­

зация,

обусловленная

возникновение!,

асимметрии г р а с п р е д е ­

лении

слабо связанных

ионов.

-

_

Б жидкости потенциалыіые барьера це уіп.оиі-оиг.і.и, pu-nc-

ложение их меняется со временем.

Число

і.онон,

KWC^IU,

j'Vivu-.y.i

- 141 -

Ври . A U

кТ

можно ограничиться первыми членами р а з л о ­

жения

+ à}J

6

пТ

U

.

н соответственно

•

L

Е

.и

н

т

Скорость V

9<î

«г

а

удельная

проаодш.юеть

;кпдкого

= •*

- 6

,

.диэлектрика

о К Т

и

6ИТ

Мы получили

формулу,

связывающую -микроскопическую

константу

пическими

характеристиками

носителей

в

н і м .

Как

видно из

формулы, удельная

проводимость

иаиш.ііт

от

•

"длины

свободного

пробега"

носителя,

от

э н е р ш и

ь;прегглепг.н,

частоты

колебаний и температуры.

Для

практических

целен эту формулу

представляют т а к :

А -

- 6 „ Т -

'

в~нт

Эти величины обычно находят экслер л.тл-ьльао

но і-рщпну

зависимости tflf*

ff

f.) .

который

и м е е т . т а і х і і

..-.i- Ш І Д ,

K U I :

п

для

полупроводников.

.

ЁСЛИ ЭЛОКТрОПроЬОДДЮСТЬ С1ЛГ!ДІ!Ѵ$;:.;ТПЯ '.!&

CötiiJVbv.:.!..

.'. І:

следушшй

в и д :

„

К М , е т +Аге

т >

г д е Aiߥ-

относятся к собственным конам жидкости, а

А7іВг~

к примесным ионам.

Для

собственной ионной проводимости справедлив

закон

Вальдена,

который

заключается

в том, что произведение

в я з к о ­

Г?

= const.

Получается

это соотношение

следующим образом:

Г

= 91" J •

Т . к . ион движется з

вязкой

среде

под действием п о с т о ­

янной силы

F - Eg

, то скорость его выражается формулой

б/,г?

еяг?

Поэтому

г =

!ЫІ

• Г Р

=

J m I =

const.

v

6TLZ2

0

<

оЛг

Физически этот закон

объясняется

очень п р о с т о . При

увеличении температуры удельная проводимость жидкости

увеличивается, а

в я з к о с т ь

ее уменьшается. Произведение этих

величин о с т а е т с я

постоянным.

§

5ЦЭбьемная

электропроводность

твердых

диэлектриков

В

твердых

диэлектриках носителями могут я в л я т ь с я

ионы

самого

диэлектрика и при

некоторых условиях носителями

могут

Вместо ушедших

на

анод электронов из образца приходят

электроны

с к а т о д а .

Если же носителями являются иены, то с твердом диэлектріш

происходит

э л е к т р о л и з .

Это моэшо установить

экспериментально,'

используя

закон і а р а д е я . Изготавливаются три

одинаковые

п л а ­

стинки диэлектрика,

на

две и з

них наносятся

электрода,

все

они взвешиваются и

тщательно

соединяются друг с другое

( р и с . 4 4

I

Р и с . 44

Через

образец ддог е л ы ю пропускают

ток такой п е л п ч ш ^ ,

чтобы

он не нагревал диэлектрик, а г-ітеіл

снова

отдельно в з в е ­

шивают все

три

пластинки .

.

•

В с л у ч а е ,

если посктоли-ли являются

только

не-лолз.тс^.шши

ионы,

вес

первой пластинки .уменьшится ІІІ:СІ'ОЛЬ'КО

-

144

-

насколько увеличится

вес т р е т ь е й .

Если

носителями

являются

отрицательные ионы,

наоборот,

уменьшится в е с

т р е т ь е й

п л а с т и н ­

ки и увеличится вес

первой .

-

'.

~

При смешанной электропроводности

закон

Фарадея

не

будет

соблюдаться и соответствующим

расчетом

можно

найти

долю

э л е ­

переноса, т . е . величину, которая показывает долю

иона

п е р е ­

носимого ш н а м и определенного

з н а к а .

В таблице 10

п р и в е ­

дены числа переноса

для некоторых, ношшх

кристаллов .

Таблица

1С)

Соединение

в

+

в

-

1,00

0,00

Адйг

It

Росег

U, OL)

і.ост

~

васег

Ü.00

.

1,00

Р6

7г .

і

0,67

0,33

А/а

F

1,00

0,00

' Л/о F

(625°)

0,86

0,14

a..

ffg3S

Электронная

элек г 'ропроводность

Из

таблицы

видно,

что в

серебряных

гаплоидных с о е д и -

•

нениях

ток

переносится

ионами

с е р е б р а , а

в

соединениях S3

С(3і

ионами

хлора .

Б

р е з у л ь т а т е многочисленных

наблюдений

было

установлено

следующее.

'

' •.

Чаще

в с е г о

носителями'тока

являются

только

катионы.

- 145

-

меньшего

р а з м е р а .

'

При

близких

размерах

ионов

ток переносится

nouais,

т л е ­

ющими

меньший

з а р я д .

Так в BaCt^

и Л £ . £ з а р я д

: se. BQ

и Ре

• р а в е н

двум, а

заряд

иона

хлора

единице.

Для

GL Лдга

было установлено, что ег о удильная

щ ю ь о -

димость в

200 р а з

больше,

чей у

других

кріісѵаллол

подобного

типа,

з а

счет

большой подвікшостп

электронов .

В процессе прохождения электрического тока черо^

т в е р ­

дый диэлектрик содержащиеся в neu ноны

upuueccK

могут

ч а с т и ч ­

но у д а л я т ь с я , в ы д е л я я с ь на

э л е к т р о д а х .

Это обстоятельство

при -

водит

к . т о м у ,

что проводимость

оирааца

уменьшается -

происхо ­

дит ег о электроочистка . .

Зависимость

удельной

проводимости

твердых

д.элеід-рикоп

с ионной электропроводностью от температуры качественно БІІГЛА-

дит

также

ка к подобная зависимость дл я ;.а;дкі;х днэлЪкѵрикол.

Это

можно

п о к а з а т ь следующим образом .

Но общей

форм?/ле

ßsiUßU

,

где

П»

-

к о щ е н т р а ц п я иоснтолей , а

U

их

н о д в

ю і о с т ь

при

данной

температуре . Обе эт и величины

з а г а с

я т от

температура

U

=

ііов

п Т

;

г д е

Uq_- энергия

диссоциации

иоле-кул 'исклого ДПЭ.Т.ѴІС-

трика;

Un -

энергия

перемещения, определяющая

ег о п е р е ­

ход из одного неравновесного состояния ь

Другое .

Un

*(Jn

Таким

образом,получаем,что

If -

Ç^oMoë

•'

-JL

или

f*Ae

т

, -где А

= дп0ив,

ß

= <а.±Уа .

Т.к. j> = ±

, то р

= Cef

,

гае

С / •

Вопросы

к

разделу

7

1 .

Что

называется

электропроводностью?

2.

Что

такое

удельная

проводимость?

3. •Какими

носителями

обусловлена

электропроводность

г а з о в ?

4 .

Отчего

зависит

подвижность

заряженных

частиц в г а з е ?

5.

Как

зависит

ток

от

напряжения

в

г а з е

при

электропровод -

иостн?

6.

Примесная

и

собственная

электропроводность

жидких

д и э л е к т р и к о в .

7.

Объемная электропроводность твердых диэлектриков .

8(!>

Как

определить

характер

и

знак

носителя

в

твердом

диэлектрике?

• Л и т е р а т у р а

I .

Сканави Г.И. Физика диэлектриков (область слабых

п о л е й ) .

Фязматгкз,

1958.

I ; .

2 .

Богородацкий Н . П . ,

Волокобинский

ЮМ.,

Воробьев A . A . ,

Т а р е е в Б . М . . '

Теория

диэлектриков,

"Энергия",

1956.

!

3:

Богородацкий И . П . ,

Пасынков В . В .

Материалы р а д и о э л е к ­

тронной 'техники,

"Высшая школа",

1969.

4 .

Хиппель Л . Р . Диэлектрики и

волны,"И Л " , І 9 6 0 .

5.

Киттель Г . Введение в физику твердого

т е л а , "И Л,"

1963.

6.

Уэрт

Ч . ,

Томсон

Р .

Физика

твердого тела,"Мир",

1969.

- £47

-

О Г Л А В Л Е Н И Е

Введение

Стр .

г

Р А З Д Е Л 1

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАКРОСКОПИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

ДИЭЛЕКТРИКОВ

§ 1 .

Ншряженность

электрического

поля в

д и э л е к т р и к е .

8

§ 2 .

Поляризованность.

9

§ 3 .

Диэлектрическая проницаемость.

10

^4 .

Электрическое

смещение.

*

13

Р А З Д Е Л

2

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О СТРОЕНИИ ДИЭЛЕКТРИКОВ

§ 5 .

Химическая

с в я з ь .

19

§6 .

Полярные и

неполярные молекулы. Классифи­

21

кация диэлектриков по строению молекул.

§ 7 .

Классификация

диэлектриков по

агрегатному

состоянию.

24

Р А З Д Е Л

3

УПРУГИЕ ВИДЫ ПОЛЯРИЗАЦИИ

§ 8 .

Основные виды

поляризации д и э л е к т р и к о в .

28

§ 9 . Молекулярные .характеристики поляризации .

29

§10.Упругая электронная поляризация

30

§11.Поляризуемость

атомов,

содержащих более

чем один электрон .

.

33

§12.Поляризуемость ионов .

34

§13.Особенности

электронной

поляризации .

36

- 148 -

•

§14 . Упругая ионная поляризация .

37

§ 1 5 .

Поляризуемость

ионного смещения.

38

§Г6.

Энергия

диполя

в однородном

электрическом

п

о

л

е

4

3

§ 1 7 .

Поляризуемость

упруго

сгязанных полярных

молекул .

45

Р А З Д Е Л

4

FEMÜffiAIJlOHHM

ПООТГОАЦИЯ

§ 1 8 .

Ионно-реляксационная поляризация .

.50

§ 1 9 . Модель

конно-релаксаццонной

поляризации .

51

§20 . Расчет

эквивалентной

поляризуемости

ионов

при ионнс-релаксационной поляризации

56

§21 ..а Электронно-релаксационная

поляризация .

60

§ 2 2 . Дішольно-релаксационная поляризация .

62

§ 2 3 . Вывод

формулы для поляризуемости диполей при

дшольно - релаксационной поляризации

по а н а ­

64

логии

с ионно-релаксационной поляризацией .

§ 2 4 . Вывод

формулы для поляризуемости при

д ш о л ь ­

но-релаксационной поляризации по

Деоаю.

66

§ 2 5 . Дисперсия

диэлектрической проницаемости.

73

Р А З Д Е Л

5

ВНУТРЕННЕЕ' ПОЛЕ В .дЯЭЛЕКТРИКЕ.УРАВНЕЯИЕ

КЛАУЗИУСА-МОСОТТИ И ЕГО ПРАКТИЧЕСКИЕ

ПРИМЕНЕНИЯ

§ 2 6 .

Внутренняя

напряженность электрического

поля

в диэлектрике .

77

§ 2 7 . Расчет

внутренней напряженности

электрического

поля в

диэлектрике .

.

79

§ 2 8 .

Уравнение

Клаузиуса-Мосотти.

-

.85

§29 . Уравнение

Клаузиуса-Мосотти

для

неполярных

. г а з о в .

"

87