книги из ГПНТБ / Воробей З.Ф. Физика диэлектриков. Диэлектрики в постоянном электрическом поле конспект лекций

поляризацией

£ е

и

диэлектрической

проницаемости, обусловлен ­

ной

ионной

поляризацией

£и

*

£

=

<Ге +£и

;

£

= / 7 2 < 5 f u -

Если

мы хотим

у з н а т ь , какую

долю в

£

ионного

д и э л е к т ­

рике

вносит

ионная

поляризация,

мы должны

измерить

£

на

низкой

частоте

и

вычесть из

этого

значения

квадрат

коэффициен­

т а

преломления

о в з т а

в

данном

д и э л е к т р и к е .

§ 15. Поляризуемость ионного смещения

Поляризуемость ионной молекулы склѳдываѳтоя из

с о с т а в ­

ляющих

а

=

Ofef + &ег

+

СГ«

т

г д е г О е г электронная

поляризуемость

первого

иона ;

&ег-

электронная

поляризуемость

второго

иона ;

Ос и-

ионная

поляризуемость,

обусловленная

смещением

ионов .

Наведенный электрический момент, связанный со смещением

ионов

пропорционален

ионной

поляризуемости

Qfu .

jdu

=Qu

Е

Для т о г о

чтобы рассчитать Qu9представим

себе

модель

ионной

поляризации,

рассматривая

одну

гѳтѳрополярную

моле ­

кулу

( р и с . I I

) .

Под действием

электрического

поля

ионы

смещаются

на

р а с с ю я н и ѳ

2х

( р и с . У /

) ,

причем

X

« Ч

,

так как

с и л а ,

с

которой

действует

на

ионы

внешнее

п о л е ,

значительно

мень ­

ше

внутренних

сил

с в я з и .

Наведенный

момент

при ионной

поляризации

Zn

-j-i

Итак, задача оводитоя к нахождению потенциальной энер­

гии гетѳрополярной молекуры.

В ионной молекуле действуют кулововскиѳ сЛш притяжения

между разноименными

ионами и оиды отталкивания между элѳкг- *

ровными оболочками.

Силы притяжения обратно пропорциональны

ния,

то они возникают и дѳйотвуют только когда ионы находят­

ся на

очень малом расстоянии. Они обратно

пропорциональны

расстоянию в степени П в

6 - 7 .

Эти оилы очень быстро убыва­

ют с

расстоянием,поэтому

их нвзывают

короткодействующими.

Потенциальная кривая

сил

притяжения и

отталкивания, а ф

также

суммарная потенциальная

анергия,

как

функция от рассто ­

яния между ионами показана на

рис.

I 2

-

где 6

-

величина, зависящая

о і заряда

ионов и

расстояния между

ними ;

П -

число, показывающее как быстро

убываю силы отталкива­

ния с изменением расстояния между ионами.

Нам известно, что сила равна производной от потенциаль­

ной

энергии

по расстоянию

с обратным

знаком,

т . е .

г -

dW

Üt

Когда

ионы

находятся на расстоянии Ö

друг

os. друга, похев-

ранва

О

, т . е .

dW

I

_ п

>

dï

1г~ц

И .

Вспомнив

ахи положения,

рассчитаем

коэффициент

г '

du/=_.2l

-

,-

на

.

F -"57

ïsreoZ*

г"*\

при

г -- a

F - о

9*

_

ой.

3

te&û'

,2 ~

„ П 1

а

,

„ ,

откуда

fi

_

Подбавим

значение

" б "

в

уравнение а»я

W

Т о г д а

~

г г

-

fr«

(*<

^ и

~

п-і

Итак, мы рассмотрели два вида

поляризации

ш обнаружим,

ч ю они имеют общие черты. В обоих

случаях поляризуемости

определяются характером упругих сил, возникающих в атоме,

молекуле или ионе при действии на

них внешнего

электрического

поля.

звать, чему

равна

енергая

диполя в однородном

электрическом

поле.

Пусть

аѳсткий

диполь

расположеа под

углом ß

н полю.

Силы, действующие

на ааряды диполя, показаны на рис.13

, Раэдо.жим силу

на

две. составляющие -

вдоль

оси

диполя и

перпендикулярно оси

диполя. Силы, действующие вдоль

оси ди ­

поля,компенсируются,

а .

-травленные

ггерпеадикулярно

- 45

-

Рассмотрим.частные

случаи..

I . у З в

0 . Диполь ориентирован

по

пол»

/J

cos a =о

©

w'°-

'

е -

2 . ß =

9ÛU J Диполь

перцѳцдцкуда?ан. прлю

cosfi

- /J- .

t

£ .

Ѳ . »

й -

©

3. A«=

I 8 Q ° . Диполь

ориентировав,

против подд.

поля,максимальна,

а

диполя.,ориентированного

по

нолю^миаицаіь-

н а . 8а

начало

о т с ч е т а

потенциальной анергии

мы

принимаем

анергию

диполя, ориентированного

перпендикулярно поди.

§ 1 7 .

Поляризуемость

упруго

связанных

полярных

молекул,

Упругой

дипольной

поляризацией называется

ориентация

с

дицольных

молекул

в

твердых д и э л е к т р и к а х ,

в

которых

молекулы

связаны

друг

с другом

силами ориенгацврнного вэаимрдѳіісгвия.

Силы ориецтациоііного взаимодействия располагают дипольныѳ

молекулы т а к ,

чтобы

их

энергия была.минимальной.

Пусть

дипольная

молекула

расположена

под углом ß

к

•некоторому

направлению

X

,

которое мы выбрали

sa начало

о т е ч н а ( р и с . 14

) .

Напряаѳниооть

внутреннего п о л я - ( п о л я

орион»анионных сил)

обозначим буквой

F.

F

-

силе

ориантационного взаимодей­

ствия, действующая

на

единицу заряда диполя. Направление

jJ-a и

F

совпадают и, следовательно, потенциальная энергия

закрепления

диполя

U =-JJ0F

. вое

диполи

диэлектрика

располо­

жены хаотично,

поэтому реаультирующий

момент

воѳх

диполей

на

направление

X

равен

0.

Создадим электрическое

поле, направленное вдоль осп

X

( р и с . І 4 ) .

Диполь

повернется

на

угол ßi

, в результате

чего

появится наведенный момент,

пропорциональный

полю №ор=(ХорЕ•

Из рис, 14

видно,

что

наведенный

Момент

определяется

выражением

ßop

= JJ0

COSfß

-ß<

)

-

До

COSß.

Действительно, приß1 » 0

Мор* 0 •

Определим поляризуемость при дипольной упругой поляри­

зации (Хор. Для

этого

преобразуем

уравнение.

'

ßop

=ßolCOSß

COSß, + stnß

StOß/]-p0COSß

г

Mop

= До COSß (COSß,-/)

* MaSinßSinß,

,

Mop

= Mo

(cosß

-гsin

- j r ' ; *• MoSinß-sinß,

.

Первым членом этой суммы можно пренебречь, т . к . при

упругой

дипольной

поляризации

ß

,

ß

,

т . к .

Е

F -

Поэтому

р.ор

= ßto stnß

stoß,

-

( а . )

На дипольную молекулу действуют две момента: вращающий со

стороны вненвѳго поля Е

и

возвращающий

со

стороны внутренне­

го поля

F

. Поляризация установится, когда моменты окажутся

равными

друг другу

M Bp =М8озвр.

Вращающий момент пропорционален углу между собственным мо­

ментом

и полем,

а

возвращающий

-

углу

поворота, т . е .