книги из ГПНТБ / Стонг, Р. Заметки по теории кобордизмов

теорема Андерсона — Брауна —

формула Адема

267

Петерсона I 243

— Картана 92,

109

----------------

II

292

— Атья 41

характеристические числа 5, 12, 33,

— Атья — Хирцебруха 211

— вложения Уитші 13

37

— By 98

— — многообразий 77

— Дольда 99

Понтрягина mod р

— — — замкнутых 12

— — о числах

— — (обобщение) 178

2 1 1

— — относительные 37

— Коннера — Флойда I 129

— — Щтифеля — Уитни 131

--------------И

231

— —

— — (соотношения) 97, 99,

— Коэна 125

106,

175

— Маркова

11

— А-числа 116, 117

— Милнора

125

— 2.-когомологические числа 137

— Милнора — Мура 217

— — — (р-прпмарные соотноше­

— об изоморфизме Тома 40

ния)

198

— Понтрягина

173

характер Чжэня 114

II 5

числа Бернулли 130

137,

139

— Уолла 218

— обобщенные

Чжэня

— Хирцебруха о сигнатуре 208

— — — (соотношения) 138, 139

теория формальных групп Ли 7

— — Щтифеля — Уитни

106

— Понтрягина

100

211,

311,

умножение в вещественной А-теорпп

— — (соотношения) 194,

319

233

— скалярное во внешней алгебре

эквивалентность

структур

на

рас­

178

слоении 19

23

[шльтрацпя 277. 278, 288, 290

— — — многообразии

элемент примитивный

293

фильтрованное кольцо 277

— — алгебры Стннрода 293

Предисловие переводчика................................................................................

5

Изпредисловия а в т о р а ........................

9

Глава

I.

Введение.

Категории кобордизма.....................

1 1

Категории кобордизма..

12

Относительные кобордизм ы

1 7

Глава

II. Многообразия

со

структурой.

Теорема Понтрягина —

21

Тома

...............................................................................................

Структуры в касательном расслоении

29

29

Структуры для последовательностей отображений . . .

Мультипликативные

структуры .

30

Относительные г р у п п ы

31

Глава

III. Характеристические классы п ч и с л а ..............................

33

Глава

IY. Интересные

примеры. Обзор литературы ..........................

46

Глава V. Когомологии

классифицирующих пространств.......................

62

Векторные

расслоения .............................................................

62

Определение

характеристических классов.........................

64

Пространства

Т о м а

....................................................................

Грассмана

69

Когомологии

многообразии

71

Соотношения между

п о л я м и ..................................................

75

Характеристические

числа

м ногообразий .........................

пространств

77

Обычные когомологии классифицирующих

82

ВО и

BSO

...................................................................................

Глава

VI. Неориентированные кобордизмы .

90

Связь с оснащенными кобордпзмами. Инвариант Хопфа

100

Неориентированные

бордпзмы.

Представление Стинрода

104

Глава

VII. Комплексные кобордизм ы ........................................................

107

Связь с оснащенными кобордпзмами. Инвариант Адамса е^

127

Связь с неориентированными кобордпзмами

.....................

131

Глава

Комплексные

бордизмы .

136

VIII. (^-ограниченные кобордизмы .....................................

140

Полугеометрические методы: W *

(К, 2)

144

Связь

между

W * (X, 2)

и

Полугеометрические

м етоды ................................

160

163

Связь

с группами

бордпзмов

..............................................

Глава

IX. Ориентированные кобордизмы ...............................................

1 6 7

Ориентированные бордн зм ы ....................................................

195

Связь

с оснащенными коборднзмами.................................

198

Связь

с

неориентированными коборднзмами .................

201

Сигнатура

204

Нечетпо-прпиарные результаты ............................................

209

2-примарные ........................................................

214

Глава

X. Специальные .............................

кобордизмы

221

Связь

с оснащенными .................................коборднзмами

248

Связь

с

кобордпзмамп

253

Связь с неориентированными .....................коборднзмами

255

Связь

с

ориентированными .........................кобордпзмамп

257

Глава

XI. Spin-кобордпзмы, .................................SpinC-кобордпзмы

2(51

Связь с

оснащенными .................................коборднзмами

320

Связь

с

неориентированными .................кобордпзмамп

321

Связь

с

ориентированными .....................коборднзмами

322

Связь с комплексными .................................коборднзмами

324

Связь со специальными унитарными кобордизмамп . . .

324

Связь между .........................Spin- и SpinC-кобордпзмамп

Примечания переводчика..................................................................................

325

Список

литературы

328

Добавление. Новые

кобордпзмов. В. М. Бухштабер

33б

§ 1. Элементы ............................теории формальных г р у п п

336

§ 2.

Когомологические операции втеориях кобордпзмов

344

§ 3. Формальная группа геометрических кобордпзмов . .

346

§ 4.

Геометрические ..........................................конструкции

349

§ 5.

Степени ..................................

Стпнрода в кобордизмах

3 5 1

§ 6.

Комплексные ..............................................кобордизмы

353

§ 7.

Неориентированные ......................................кобордизмы

362

Именной указатель

365

Предметный указатель......................................................................................

367

Р .

С т о н г

З А М Е Т К И П О Т Е О Р И И К О Б О Р Д І І З М О В

Р е д а к т о р Н . И . П л у ж н п к о в а

Х у д о ж н и кА . В . Ш ипов

Х у д о ж е с т в е н н ы й р е д а к т о р В . И . Ш а п о в а л о в

Т е х н и ч е с к и й р е д а к т о р Т . А . М а к с и м о в а

К о р р е к т о р Т . И . П а ш к о в с к а п

С д а н о в н а б о р

2 4 / I V

1 9 7 3

г . П о д п и с а н о к

п е ч а т и

I О / X

1 9 7 3

Б у м а г а т и п . N « 1 6 0 x 9 0 1 / l e = ü , 7 5

б у м . л . 2 3 ,5 0

п е ч . л .

У ч . - н з д . л . 2 1 , 8 1 . И з д . №

1 / 6 8 4 3 Ц е н а 2 р . 4 2 к .

З а к .

0 1 0 2 4

И З Д А Т Е Л Ь С Т В О

« М И Р »

М о с к в а ,

1 - й

Р и ж с к и й

п е р . ,

2

О р д е н а Т р у д о в о г о К р а с н о г о з н а м е н и М о с к о в с к а я

т и п о г р а ф и я М 7 « И с к р а р е в о л ю ц и и »

С о ю з п о л н г р а ф п р о м а

п р и Г о с у д а р с т в е н н о м к о м и т е т е С о в е т а М и н и с т р о в

С С С Р

п о д е л а м

и з д а т е л ь с т в ,

п о л и г р а ф и и и к н и ж н о й т о р г о в л и .

М о с к в а , К - 1 , Т р е х п р у д п ы й п е р . , 9

в

Книга запнтересует математиков

ряда специальностей,

первую очередь топологов. Она будет полезна преподавате­

лям, асппрантам и студентам старших

курсов университетов

il

пединститутов.