книги из ГПНТБ / Бирюков, Б. В. Кибернетика и методология науки

взглядов упоминавшихся нами П. Киршенмана, Л. Кершнера и др., когда они, критикуя советскую философскую мысль, представляют диалектико-материалистический подход к вопросу в неверном свете. Так, Кершнер, бросив замечание, что с некоторыми положениями диа­ лектического материализма кибернетика согласуется, а по отношению к другим по меньшей мере безразлична, утверждает: «...взаимоотношение между необходимостью и случайностью, в силу которого кибернетика оказыва­ ется в зависимости от теории вероятностей, ставит науку (science) в прямую оппозицию к диалектическому ма­ териализму» (L. R. Kerschner, 1968, р. 582). Но когда Кершнер пытается обосновать это утверждение ссылка­ ми на работы советских авторов, обнаруживается, что он фактически имеет в виду не диалектические, а старые метафизические представления о жестких каузальных связях, в рамках которых действительно нет места для вероятностпых закономерностей. Как мы уже отмечали (Б. В. Бирюков, А. Я. Ильин, В. II. Свинцицкий, 1970), диалектико-материалистическая мысль здесь ни при чем. Ибо каузальность есть лишь момент, «лишь малая ча­ стичка всемирной связи», в то время как развивающееся познание образует «бесконечный процесс раскрытия но­

универсальной взаимозависимости находят свое место те стороны реальности, которые отображаются в понятии вероятности и аппарате математической теортти вероят­ ностей и основанных на ней дисциплин, выходит за рам­

Ю. В. Сачкова (1971), в которых методологическая проблема ве­ роятностно-статистического подхода в современном научном по­ знании рассмотрена достаточно обстоятельно.

51

Проблемы соотношения детерминированных и веро­ ятностных процессов оказываются в естественной связи с кибернетическими системами как специфически новым объектом познания. Наиболее совершенные естественно

дение, в общем случае, нежестко детерминировано «про­ граммой» (в том смысле этого термина, который следует из теории автоматов), что в реализации поведения боль­ шую роль играют вероятностные механизмы. Как пишет А. Н. Колмогоров (1963, стр. 19), «переработка инфор­ мации и процессы управления в живых организмах по­ строены на сложном переплетении дискретных (цифро­ вых) и непрерывных механизмов, с одной стороны, детерминированного и вероятностного принципов дей­

необходимого, статут. Кибернетика развила далее этот

нер, 1968; Н. Винер, 1958, см. особенно стр. 23—28). Конечно, это не означало, что однозначно-детермини­ рованный принцип в функционировании кибернетиче­

жен быть соединен с вероятностным принципом, служа­ щим, в частности, для того, чтобы приближать идеали­ зированные модели к оригиналу (например, к работе нервной системы и других органов живых систем), а также существенно расширять возможности конструи­ руемых человеком кибернетических систем.

Во многих ситуациях, изучаемых в кибернетике, мы имеем дело со случайными процессами — процессами, ход которых на различных их этапах определяется не одно­ значно, а с некоторыми вероятностями. Так, характерной

52

чертой организации живого, как мы отмечали, является иерархичность систем управления — и А. А. Ляпунов (1963, стр. 185) указывает на то, что следует различать два принципиально различных способа формирования более высокого уровня управления в биологических системах: структурный и статистический. Если первый не связан с использованием вероятностных процессов (он состоит в образовании новой управляющей системы, элементами которой являются управляющие системы низших яру­ сов), то второй характеризуется именно тем, что большое число статистически равноправных и относительно неза­ висимых друг от друга управляющих систем низших яру­ сов взаимодействуют по случайному принципу; все более высокие уровни управления в органическом мире (начи­ ная с популяционного и биоценологического) носят ста­ тистический характер.

Естественно, что наличие как однозначно-детермини­ рованного, так и вероятностного принципов в работе систем, изучаемых в кибернетике, находит свое отраже­ ние в математических средствах этого научного направле­ ния. В комплексе математических дисциплин и теорий, используемых в математических основаниях кибернетики

логико-алгоритмический. Ярким выражением первого подхода является статистическая теория информа­ ции, восходящая к работе К. Шеннона «Математическая теория связи» (1948), в которой были введены важные понятия энтропии источника сообщения, пропускной спо­ собности канала связи и количества информации и указа­ ны соотношения, характеризующие эти понятия. Впро­ чем, вероятностно-статистические методы входят в кибер­ нетику (и вычислительную математику) ныне в самой различной форме и по разнообразным направлениям. Например, при решении широкого спектра вычислитель­ но-кибернетических задач применяется метод стати­ стических испытаний (метод Монте-Карло). Этот метод широко используется в теории массового обслуживания и исследовании операций, для решения проблем надежно­ сти сложных систем и т. п. Метод Монте-Карло — метод статистического моделирования процессов — предполага­ ет, что в наличии имеется большое число независимых

53

случайных величин, подчиняющихся различным законам распределения. Это вызывает к жизни научные задачи, от­ носящиеся к теоретическим методам «порождения случай­ ностей» и к технической реализации их генераторов.

Такое моделирование широко распространенных в природе случайных процессов автоматом оказывается но столь простым делом, как это может показаться с первого взгляда. Суть в том, что кибернетические устройства имеют, так сказать, логико-алгоритмическую, а не стати­ стическую природу. Однако для практических целей достаточно бывает вывести с помощью ЭЦВМ так называ­ емые «псевдослучайные последовательности» (примером такой последовательности является последовательность цифр в десятичном разложении какого-нибудь трансцен­ дентного числа, скажем, числа я), обладающие достаточ­ но близкими к «естественным» частотами как отдельных элементов, так и их всевозможных комбинаций. Интерес­ но заметить, что такое «сотрудничество» в этих отделах науки статистического и алгоритмического подходов от­ ражает, видимо, их глубоко «спрятанное» родство (об этом родстве свидетельствует также алгоритмическая концепция информации и вероятности А. Н. Колмогорова;

и математической статистики, связанных с ними методов и основанных на них дисциплин теоретической кибернети­ ки — находит применение в широчайшем круге кибернети­ ческих проблем и направлений: в теории принятия реше­ ний, исследовании конфликтных (игровых) ситуаций и т. д. Тесно взаимодействуя с логико-алгоритмическими средствами, вероятностно-статистические методы получи­ ли широкое приложение в математической кибернетике для анализа систем управления, изучепия их поведения с точки зрения некоторых критериев, исследования вопросов их надежности и разработки способов ее повышения и т. п. Эти методы приобрели значение, в частности, в связи с разработкой так называемых самоорганизующихся сис­ тем, моделированием процессов «обучения» систем управ­ ления на цифровых машинах и разработкой методов нахождения оптимальных решений. В многочисленных философско-кибернетических работах мы находим обос­ нование идеи о значимости для изучения принципов са-

54

моорганйЗации (столь фундаментальных в мире живого) вероятностного подхода, например, основанного на этом подходе теоретического аппарата многослойных перцептронов. В отечественной науке активно развивается концепция вероятностных ансамблей в организации ней­ ронных систем мозга (А. Б. Коган, 1962, 1966, 1967, 1968).

теорией конфликтных ситуаций, протекающих в основ­ ном в условиях неопределенности,— связан тот сущест­ венный с философской точки зрения момент, что данная теория, наряду с категориями случайности и необходимо­ сти, существенно опирается на понятие неопределенности. Последнее можно описать следующим образом: явления, исходам которых не приписываются те или иные веро­ ятности (включая вероятность, равную единице, что означает необходимость соответствующего исхода), яв­

му пониманию и истолкованию целого ряда понятий тео­

и на «выходе» модели позволяет с определенной «надеж­ ностью» выносить суждение о динамике и структурной картине мозговых процессов. Своеобразным аспектом микроподхода является направление теории автоматов, в котором связи между элементами автомата рассматри­ ваются подчиняющимися вероятностным законам. Произ­ водится также изучение поведения автоматов в случай­ ных средах, осуществляемое теоретико-игровыми методами; в этом случае внешняя среда может рассматриваться как своеобразный вероятностный автомат, генерирующий случайные помехи.

Существенно, что «случайностные процедуры», ис­ пользуемые в вероятностных автоматах, могут иметь

55

особую эврисДическую ценность для реализации сложных процессов — для «обучения» узнаванию, для моделирова­ ния процессов обобщения, для решения так называемых творческих задач, для обеспечения ультраустойчивости системы или повышения надежности ее работы22. Важ­ ное значение имеет разработка моделей, воспроизводя­ щих случайное соединение элементов управляющей си­ стемы, автомата, который в процессе функционирования приобретает свойство целесообразного поведения. Мы уже отмечали тот интерес, который с точки зрения ме­ тодологической оценки вероятностного подхода имеет теоретико-игровая проблематика, а также разработка ма­ тематических моделей различных «игр» с последующим программированием их для цифровых машин23.

Следуя мысли А. Н. Колмогорова (1951, стр. 6), от­ метившего три способа «вхождения случайности в тече­ ние того или иного процесса», можно различить опреде­ ленные ситуации введения понятия вероятности в теоре­

терминистским») закономерностям (т. е. закономерно­ стям, которые для данных начальных условий полностью и однозначно определяют протекание процесса). Случай­ ность находит здесь свое место в том смысле, что началь­ ные условия могут непредсказуемым образом варьиро­ вать при повторных осуществлениях процесса. Другая ситуация имеет место тогда, когда все временное течение процесса оказывается существенно случайным (напри­ мер, когда процесс определяется множеством взаимо­ действий, подчиняющихся вероятностным закономерно­ стям). Третья ситуация возникает тогда, когда на про­ цесс, подчиняющийся в целом простой основной законо­ мерности, в течение всего его хода действуют случайные возмущения.

В кибернетике учитываются все три способа «вхожде­ ния случайности в течение того или иного процесса». Е. В. Маркова, рассмотревшая этот вопрос в применении к

22 Значение вероятностного подхода с этих точек зрения одним из первых подчеркнул Дж. фон Нейман (1956).

23 Литература по этому вопросу очень велика. Мы ограничимся указанием переводной работы Д. Блекуэлла и А. Гиршика (1960), статьи К. Э. Шеннона (1960) и работ М. Л. Цетлина, его учеников и сотрудничавших с ним ученых (1969).

56

химической кибернетике, например, замечает, что в слу­ чае реальных химических процессов, к которым можно применять методы кибернетического моделирования и оп­

В реальных системах и процессах управления регу­ лярно действующие в управляемых процессах и системах основные, существенные и точно учитываемые факторы осложняются влиянием множества (обычно менее суще­ ственных) факторов, действующих нерегулярно. Это обу­ словлено тем, что внешняя для дайной системы среда представляет собой практически бесконечное множество

зависящим от того, что называют априорной информаци­

и т. п.) — не только вполне естественное, но и необходимое явле­ ние в методологии науки. Как пишет Р. Г. Бухараев, вероятност­ ный автомат «является математической моделью весьма распро­ страненной физической системы. Оставляя в стороне вопрос о су­ ществовании физических систем с индетерминированным поведе­ нием, не описываемым статистическими законами, мы можем при­ вести множество примеров, подтверждающих это высказывание. Даже детерминированные конструкции из-за случайных сбоев про­ являют стохастическое поведейие. Очень важным примером стохас­ тической системы является детерминированная система с очень большим числом состояний, поведение которой ненаблюдаемо в де­ талях, благодаря чему возникает гомоморфный (в широком смыс­ ле) образ этой системы, являющейся стохастической системой. По­ средством конструирования вероятностной модели мы в состоянии учесть фактор неопределенности наших знаний о действительных состояниях физической системы, вызванный принципиальным не­ совершенством процесса измерения» (Р. Г. Бухараев, 1970, стр. 8ц

Факторы, «случайные» для данной системы, могут тем не менее играть не только второстепенную роль, представляя собой нюансы поведения или незначительные отклонения от условий работы, по и первостепенную, существенную роль; они могут не только угро­ жать устойчивости, сохранению целостности всей системы или

57

«Что такое кибернетика?», которые он читал к ряде на­ учных п учебных учреждений Москвы, а также на Тео­ ретической конференции но философским вопросам кибернетики в 1902 г. (см. обзоры конференции, опуб­ ликованные в «Вопросах философии», 1962, № 11 и в «Проблемах кибернетики», 1963, вын. 9), он предложил

. Под причинной сетью Марков предложил понимать конечную систему материальных объектов (узлов), каж­ дый из которых может находиться в конечном числе со­ стояний; между состояниями узлов имеют место причин­ ные зависимости, действующие в дискретно изменяю­ щемся времени. Определенные состояния одних узлов вызывают (с необходимостью или лишь с той или иной вероятностью) определенные состояния других. Понятие причинной зависимости (в применении к кибернетике) уточняется Марковым посредством введения понятия о совокупности законов природы, по отношению к которой

из А допустимо упоминать только о событиях в интерва­

59

кибернетика занимается изученном причинно-следствен­ ных связей, особенно в тех случаях, когда они реализу­ ются длинными цепями событий, в которых па каждой стадии одно событие служит причиной другого (У. Р. Эш­ би, 1958, стр. 110).

Эти идеи Эшби и Маркова не общеприняты в совре­ менной теоретической кибернетике. Но и не опираясь на них, нетрудно убедиться, в какой существенной мере результаты этой науки вносят вклад в обогащение идеи причинности — идеи, которая с давних нор и но сие вре­ мя занимает исключительное по важности место в по­ знании человеком окружающего мира2".

В естественных науках и философских концепциях ученых XVIII—XIX столетий господствовал механисти­ ческий детерминизм, принципы которого наиболее четко сформулировал Лаплас265. Эта позиция исходит из как будто совершенно естественной идеи: состояния системы однозначно определены действующими причинами, и, чтобы предвидеть ее будущее, помимо исходного состоя­ ния достаточно знать все эти причины, сколь бы слож­ ными они ни были.

Лапласовский детерминизм исключал какую бы то ни было случайность, сводил принцип причинности к тезису о строго однозначной связи причин с их следствиями, так сказать, к линейному сцеплению причин и действий, т. е. к необходимости. Регулярности Вселенной, феномены пов­ торяемости процессов и относительной устойчивости ее объектов, структур, систем объяснялись как результат «жесткого», не имеющего никаких «исключений» сцепле­ ния причин и однозначно определяемых ими следствий. Лапласовский детерминизм в соединении с механистиче­ ским духом физики XVIII—XIX вв. приводил к тому, что идеалом естественнонаучного объяснения было сведение явлений природы к механическому движению, поскольку

25 Понятию причинности в свете идей и результатов кибернетики значительное внимание уделено в книге Г. Клауса «Кибернети­ ка и философия» (сы. особенно стр. 310—347, а также послесло­ вие к книге, стр. 513—517). Анализу категории причинности (и тесно связанных с ней понятий необходимости и случайно­ сти) Клаус посвящает отдельную главу.

26 Слова Лапласа столь известны, что их нет смысла приводить; читатель может найти их в книге: Лаплас. Опыт философии теории вероятностей. М., 1908, стр. 9.

60