книги из ГПНТБ / Основы авиационной автоматики учеб. пособие

шины и механизмы, используемые для преобразования энергии и производства работы. Первыми промышленными автоматиче­ скими устройствами были регуляторы паровых машин.

В 1765 г. талантливым русским механиком И. И. Ползуновым был изобретен поплавковый регулятор уровня воды в .паровой машине. В регуляторе нашла применение идея регулирования по отклонению, которая легла в основу принципа построения замк­ нутых систем автоматического управления. В 1784 г. англий­ ским механиком Дж. Уаттом был создан центробежный регулятор для поддержания постоянной скорости вращения вала паровой машины, который сыграл большую роль в развитии промышленных систем автоматического ре­ гулирования. В течение XIX в. шло совершенствование регулято­ ров паровых котлов и паровых машин. Были созданы также ре­ гуляторы паровых турбин и гидротурбин, разработаны электри­ ческие регуляторы напряжения генераторов и регуляторы скоро­ сти вращения для двигателей постоянного тока. Практика при­ менения промышленных регуляторов потребовала разработки методов их расчета и теоретических исследований протекающих в них процессов.

Первой работой в этой области была работа гениального русского математика П. Л. Чебышева «О регуляторах», 1838 г. В 1876—1877 гг. профессор Петербургского технологического ин­ ститута И. А. Вышиеградокий создал основы классической тео­ рии автоматического регулирования. В своих трудах «Об общей теории регуляторов» и «О регуляторах прямого действия» он ука­ зал на необходимость совместного рассмотрения регулятора и машины как единой динамической системы. При исследованиях он применял линеаризацию уравнений динамики системы и на­ шел условия устойчивости системы автоматического регулирова­ ния. Идеи Вышнеградежого развил словацкий ученый профессор А. Стодола и применил к исследованию систем более высокого порядка. Он сформулировал задачу о нахождении аглебраических условий устойчивости системы, описываемой линейным дифференциальным уравнением любого порядка. Эту задачу в 1895 году решил швейцарский математик А. Гурвиц. Параллель­ но английский математик Раус независимо от Гурвица нашел условия устойчивости системы в несколько ином виде.

В конце XIX века русский математик академик А. М. Ляпу­ нов в работе «Общая задача об устойчивости движения» создал строгую теорию устойчивости движения, показал законность ис­ следования системы по линеаризованным уравнениям.

Работа профессора Н. Е. Жуковского «Теория регулирова­ ния хода машин», опубликованная в 1909 г., была первым изло­ жением курса лекций, прочитанных ученым по теории регулиро­ вания в высшем техническом учебном заведении, и явилась даль­ нейшим развитием теории автоматического регулирования.

7

Победа Великой Октябрьской социалистической революции дала широкий простор развитию науки и техники. Огромные за­ дачи индустриализации и электрификации страны, широкое внедрение новой техники и автоматизация производства потре­ бовали координации всех работ по автоматике из единого цент­ ра. В связи с этим в 1934 году при Академии наук СССР была создана комиссия автоматики и телемеханики.

Комиссия с 1936 года начала издавать журнал «Автоматика и телемеханика», объединяющий вокруг себя многих советских ученых и являющийся одним из ведущих журналов по теории ав­ томатического регулирования и управления.

К середине XX века автоматика постепенно проникает во все отрасли техники и начинает охватывать самые разнообразные процессы. Усложнение систем автоматического регулирования и повышение требований к качеству процессов регулирования при­ вели к развитию методов исследования устойчивости и качества процессов регулирования. Получают развитие частотные методы анализа систем автоматического регулирования, перешедшие в автоматику из радиотехники.

Частотный критерий устойчивости усилителей с обратной связью был разработан в 1932 году американским инженером Найквистом. Частотные методы исследования систем автоматиче­ ского регулирования получили развитие в работах А. В. Михай­ лова в 1938 г. Частотные н структурные методы анализа систем автоматического регулирования были развиты также в работах советских ученых В. В. Солодовникова, Я. 3. Пыпкина, А. А. Во­ ронова, А. А. Красовокого, А. А. Фельдбаума, А. С. Шатало­ ва и ряда других. В разработке теории нелинейных систем сы­ грали большую роль основополагающие работы сороковых го­ дов А. А. Андронова, Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова. Эти работы вместе с работой А. М. Ляпунова являются теоретиче­ ской основой для решения задач теории нелинейных автоматиче­ ских систем. Частотные методы исследования нелинейных си­ стем, предложенные в работах Н. М. Крылова и Н. Н. Боголю­

При исследовании автоматических систем, находящихся под воздействием случайных сигналов и помех, большую роль сыгра­ ли статистические методы, основанные на теории стационарных случайных процессов, разработанной советскими учеными А. Н. Колмогоровым и А. Д. Хннчиным и развитой американским уче­ ным Н. Винером. Статистические методы исследования систем автоматического управления получили дальнейшее развитие в работах В. В. Солодовникова, В. С. Пугачева и других.

В последние годы широкое развитие получили электронные вычислительные машины различного назначения. Применение электронных цифровых вычислительных, машин в контурах уп­ равления и использование различных видов импульсных уст-

8

роііств в автоматических системах приводят к разработке теории дискретных систем автоматического управления. Большая роль в развитии этого направления принадлежит советским ученым Я. 3. Цыпкину, В. В. Перову, Л. Т. Кузину и другим, а также за­ рубежным ученым Э. Джури, Л. А. Заде, Дж. Рагаццини.

Теория автоматического регулирования и управления отно­ сится к числу бурно развивающихся областей науки. В настоя­ щее время .получают широкое развитие и более совершенные ти­ пы систем автоматического управления, к числу которых’ отно­ сятся оптимальные и самонастраивающиеся системы. Разработ­ кой теоретических основ таких систем в Советском Союзе зани­ маются А. А. Красовский, А. А. Фельдбаум, В. В. Солодовников и др.

Автоматика в настоящее время является достоянием широ­ кого круга инженерно-технических работников. Как учебная дис­ циплина она введена почти во все технические учебные заведе­ ния страны. Целью настоящего пособия является изложение ос­ нов современной теории автоматического управления, примени­ тельно к .потребностям подготовки слушателей академии.

§2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Сзарождением техники во всех ее областях появилась проб­ лема управления. Очевидна необходимость управления средства­ ми транспорта, машинами, физическими процессами, химически­ ми реакциями и пр. В результате управления человек стремится обеспечить нужные ему режимы, заданное /гротекание процессов или определенное состояние техники.

Такая организованная целенаправленная деятельность, пред­ назначенная для изменения процессов в желаемом направлении, называется управлением. Стремление избавиться от тяжелого и утомительного физического труда, а также использовать методы и средства для облегчения некоторых процессов умственной дея­ тельности человека приводит к созданию автоматических уст­ ройств, выполняющих определенные функции без непосредствен­ ного участия человека.

Сам термин «автоматизация» происходит от греческого сло­ ва «automatic», что означает самодействующий.

Под автоматизацией понимается частичное или полное устра­ нение непосредственного участия человека в управлении некото­ рым процессом.

Бурное развитие авиации неразрывно связано с широкой ав­ томатизацией процессов управления самолетом, двигателями н другими объектами. На современном самолете имеется большое разнообразие автоматических устройств и систем: автоматиче­ ская сигнализация, автоматический контроль, автоматическая защита и блокировка, дистанционное управление, системы авто­ матического регулирования различного назначения и др.

9

Такая автоматизация авиационной техники повышает боевые ц тактические возможности самолетов, улучшает надежность и безопасность полетов, облегчает условия работы экипажа при выполнении боевой задачи.

Введем некоторые понятия, связанные с теорией управления. Управление некоторым процессом или объектом может осуществ­ ляться либо человеком, либо специальным автоматическим уп­ равляющим устройством. В первом случае мы имеем неавтома­ тическую систему, а во втором — автоматическую систему.

Управляемым процессом будем называть процесс, в протека­ ние которого вмешивается человек, либо автоматическое управ­ ляющее устройство.

Объект управления — это устройство, в котором протекает управляемый процесс.

Автоматическое управляющее устройство — это совокупность элементов, обеспечивающих управление объектом. В некоторых руководствах автоматическое управляющее устройство называ­ ется системой автоматического управления (САУ) или регулято­ ром.

Совокупность автоматического управляющего устройств-a и объекта называется автоматической системой.

№

принято называть выходными сигналами, выходными функциями или выходными параметрами (рис. 0.1).

Совокупность сведений о состоянии объекта управления на­ зывается информацией о его выходных параметрах (координа­ тах).

іи

Информация о состоянии объекта и задачах управления игра­ ет определяющую роль в процессах управления. Положение объ­ екта может быть изменено с помощью некоторых управляющих

воздействий {и, (tf), u2(t'h . . . um(t)} = u[t), представляющих со­ бой отклонение регулирующих органов («рулей») объекта. Эти воздействия принято называть входными сигналами, входными функциями или входными параметрами для объекта управления. Кроме того, положение объекта может изменяться из-за воздей­ ствия на объект различных факторов {/i (t),

= f { t ),не относящихся к сигналам управления. Эти воздействия принято называть возмущающими воздействиями или помеха­ ми (ом. рис. 0.1).

Рассмотрим примеры объектов управления.

Электрический генератор постоянного тока (рис. 0.2). Выход­

выходные и входные координаты объекта, а можно ограничить­ ся лишь какой-то частью из них, интересных в рамках постав­ ленной задачи.’ Например, можно исследовать лишь продольное движение самолета и принимать во внимание лишь -соответствую­ щую этому движению часть входных и выходных сигналов.

•Целью управляющей системы является выработка таких уп- —►

равняющих сигналов u(t) на заданном отрезке времени, чтобы

—V

движение у (і) объекта управления под действием этих управ­ ляющих сигналов в некотором смысле было как можно ближе к

заданному движению x(t).

11

Различают два вида управления: замкнутое управление и ра­ зомкнутое управление. В первом случае автоматическая система включает в себя: а) объект управления; б) источники информа-

известным данным о заданных x(t) и действительных выходных

координатах объекта y(t); г) исполнительные устройства, пере­ мещающие соответствующие рули объекта. Функциональная схема замкнутой автоматической системы приведена на рис. 0.3.

Р и с. 0.3. Функциональная схема замкнутой автоматической системы

объекта f\(t), погрешности исполнительных устройств WO* воз­ мущающие силы, воздействующие на объект /3(t), и погрешности измерительных устройств выходных координат объекта WO-

Замкнутые системы называют иногда также системами с об­

ратной связью. Под «обратной связью» понимают передачу вы- —>

ходных сигналов y(t) (см. рис. 0.3) снова «на вход» системы —

.в устройство вычисления управляющих сигналов.

Рис. 0.4. Функциональная схема разомкнутой автоматической системы

'12

При разомкнутом способе управления управляющие, сигналы

—>

и(Ь) вырабатываются без учета текущих значений координат y(t) (рис. 0.4).

Такие системы также называют системами без обратной свя­ зи, так как выходные сигналы не учитываются при выработке управляющих сигналов <и передачи выходных сигналов «на вход» системы здесь не происходит.

Разомкнутый способ управления применяется в тех случаях, когда свойства объекта управления заранее хорошо известны, а помехи, воздействующие на автоматическую систему, незначи­ тельны. Такого рода системы применяются, например, для про­ граммного управления взлетом баллистических ракет, управле­ ния металлорежущими станками, различными механизмами и т. д.

Рис . 0.5. Функциональная схема системы автоматического регулирования

Простейшей разновидностью замкнутых автоматических си­ стем являются системы автоматического регулирования (САР).

Автоматическим регулированием называется такой вид уп­ равления, при котором выходные параметры объекта управления поддерживаются на заданном уровне или изменяются по опре­ деленному закону во времени. Указанные выходные параметры называются регулируемыми величинами.

Замкнутые системы, в которых регулируемые величины под­ держиваются на неизменном уровне или изменяются по заданно­ му закону, называются системами автоматического регулирова­ ния (САР).

Функциональная схема системы автоматического регулирова­ ния приведена на рис. 0.5. Схема состоит из задающего устрой­ ства 3, вырабатывающего сигнал их, пропорциональный за­ данному значению регулируемой величины х; датчика сигнала Д, воспринимающего (измеряющего) регулируемую величину у и преобразующего ее в сигнал иг удобный для сравнения; срав­ нивающего устройства СУ; усилителя У; пополнительного уст­ ройства ИУ и объекта автоматического регулирования ОР с ре­ гулирующим органом РО. Выходная регулируемая величина

13

объекта у по цепи обратной связи подается через датчик сигнала на сравнивающее устройство для измерения отклонения регули­ руемой величины от заданного значения.

Если регулируемая величина у отличается от заданного зна­

чения X, то сравнивающее устройство выдает сигнал, пропорцио­ нальный отклонению е — л —у, который после усиления переда­ ется на исполнительное устройство, перемещающее регулирую­ щий орган. Перемещение регулирующего органа вызывает изме­ нение регулируемой величины таким образом, что отклонение е сводится к нулю. Рассмотренный принцип работы системы носит

•название принципа регулирования по отклонению. Характерной особенностью систем, работающих по принципу отклонения, яв­ ляется наличие обратной связи. В системе с обратной связью мы имеем замкнутый контур прохождения сигналов, что условно по­ казано на функциональной схеме (ем. рис. 0.5).

Иногда совокупность из сравнивающего устройства с датчи­ ком сигнала и задающим устройством, усилителя и пополнитель­ ного устройства называется регулятором. Тогда система автома­ тического регулирования может быть представлена состоящей из объекта и регулятора, образующих замкнутый контур. В ряде случаев регулятор представляет собой единую конструкцию.

Указанный на схеме рис. 0.5 состав элементов простейшей си­ стемы автоматического регулирования часто оказывается не­ достаточным для получения хороших характеристик качества ре­ гулирования. Для обеспечения устойчивости, точности и других показателей регулирования в систему вводят специальные эле­ менты, называемые корректирующими устройствами. Корректи­ рующие устройства подразделяются на последовательные КУі и параллельные КУгНа функциональной схеме (рис. 0.6) показа­ но включение этих устройств в контур регулирования.

Рис . 0.6. Функциональная схема САР с корректирующими устройствами

Всистемах автоматического регулирования, работающих по принципу отклонения, сравнивающее устройство осуществляет несложную математическую операцию

е, = k xX — k 2y ,

14

где =i — сигнал, пропорциональный отклонению; ku k2 — коэффициенты пропорциональности.

При конструировании регуляторов обычно стремятся обеспе­ чить равенство k\ = k2 = k, тогда

в, = k (х —у) = ке,

где е— X —у — отклонение, ошибка или рассогласование.

В зависимости от характера изменения во времени заданного значения регулируемого параметра системы автоматического ре­ гулирования делятся на системы стабилизации, следящие си­ стемы и системы программного регулирования.

Системы автоматической стабилизации предназначены для поддерживания регулируемой величины у на заданном уровне. В таких системах л;—const и при е 0 t/^x=const.

В следящих системах входная величина изменяется по произ­ вольному и даже случайному закону во времени x—x(t). Если е =0, то выходная (регулируемая) величина системы повторяет закон изменения входной величины — «следит» за ее изменения­ ми y(t)^x(t) .

В автоматических системах программного регулирования обе­ спечивается изменение регулируемой величины по определенной

15

РМ, перемещающую регулирующий орган — руль самолета. При отклонении руля на самолет действует момент в сторону умень­ шения возникшего отклонения. Если отклонение равно нулю — руль неподвижен.

Следящая система. Для дистанционного управления различ­ ными объектами широкое распространение получили следящие системы. Следящие системы используются для дистанционного управления подвижными артиллерийскими установками само­ лета, в счетно-решающих устройствах прицелов, ,в системах ра­ диотехнического и приборного оборудования самолетов и т. д.

Р и с. 0.8. Упрощенная схема следящей системы

Упрощенная схема одного из видов следящей системы изо­ бражена на рис. 0.8. Следящая система обеспечивает поворот выходной оси вслед за поворотом входной оси. При этом, как правило, обеспечивается усиление по мощности.

На входе следящей системы задается произвольный закон для угла поворота во времени а (і) Тот же самый закон пово­ рота во времени автоматически воспроизводится на выходе си­ стемы ß = a ((}. Если угловые положения выходной и входной осей одинаковы, то говорят, что они согласованы. Если эти углы различны, то входная и выходная оси рассогласованы и раз­ ность углового положения осей является отклонением или углом рассогласования. Угол рассогласования измеряется мостом из потенциометров и в виде электрического напряжения как управ­ ляющий сигнал воздействует на усилитель У и далее на электро­ двигатель М. Электродвигатель через редуктор Р поворачивает выходную ось так, чтобы угол рассогласования уменьшался. Ес­ ли повернуть входнуіо ось на некоторый угол, то, устраняя угол рассогласования, электродвигатель повернет на тот же угол и выходную ось. При вращении входной оси электродвигатель, стремясь устранить угол рассогласования, будет поворачивать выходную ось в ту же сторону. Таким образом, выходная ось бу­ дет следить за угловым положением входной оси.

Помимо систем, работающих по принципу отклонения, суще­ ствуют системы, в которых управление производится только в

16