книги из ГПНТБ / Грабовски, К. Параметрические усилители и преобразователи с емкостным диодом

нюка. Изд-во «Советское радио»,

1965.

7.

К u h

Е.

S.,

P a t t e r s o n

S.

D .

Design

theory

of

o p t i m u m

negative

resistance

a m p l i f i e r s .

Proc. I R E ,

1961,

v . 49, №

6, p.

1043—1050.

8.

Х о т у н ц е в

Ю. Л . Расширение

полосы

пропускания

двухконтуриого

параметрического усилителя на

отражение и регенеративного преобразова­

теля с помощью

фильтров. «Вопросы

радиоэлектроники»,

серия

X I I , обще-

техн . , 1964, вып. 27.

9.

К u

W .

Н.

A

b r o a d - b a n d i n g

theory

for

varactor

p a r a m e t r i c

a m p l i f i e r s ,

I E E E

T r a n s . ,

1964,

v .

C T - 1 I ,

№

1,

p.

50 — 86 .

10.

A i t с h i s о

n

C.

S.

A c t i v e

reactance

compensation

of

p a r a m e t r i c

a m p l i ­

fiers.

Electronics L e t t . ,

1969, v .

5, №

7.

П . К а р п о в

H .

В.,

M а н e и к о в

А .

А .

Квантовые усилители.

«Итоги

науки», сер. «Физика»,

1966.

ЭВМ . «Радиотехника

и электроника», 1972, №

4.

15.

Г е р ц е н ш т е й н

М.

Е., С о л о в е й

Л. Г.

Об

особенностях

синтеза

регенеративных схем. «Радиотехника и

электроника», 1964, т. 9,

№ 10.

16.

De Jager J . Т. M a x i m u m

b a n d w i d t h performance of

a nondegenerate

p a r a m e t -

rice a m p l i f i e r w i t h

single - tuned i d l e r - c i r c u i t . I E E E

T r a n s . , 1964, v .

M T T - 1

2 ,

17.

Л а в р е н т ь е в

M . A . ,

I l l а б а т

Б.

В.

Методы теории

функций

комплексного

переменного.

Гостехиздат,

1951.

18.

Ш т е й н ш л е г е р

В. Б.,

М и с е ж н и к о в

Г.

С , Лифанов П. С.

Кванто­

вые усилители

СВЧ

(мазеры). «Сов. радио»,

1971,

—

получение необходимой величины коэффициента связи сигналь­

ной цепи с генератором [ 1 , 2],

—

настройка колебательных систем на нужную частоту,

— 1 — | — 1 — I — I — I — I

I I

I

'

i i

%

1,2

0,8

0,4

О

0,4

0,8

1,2

X.

Рис. I V . 1 . Частотная

характеристика

сигнальной

цепи

параметрического усили­

теля

с коррекцией при отсутствии

регенерации.

Ко, Кт

и K i определяется нормированная добротность корректирую­

щего контура 62 =

Q 2 /Q i ;

—

по найденному значению р2 определяется частотная переменная

| Х т | , после чего добротность

контура с диодом можно вычислить по

формуле

Q = f 0 | X m | / 2 A / H 3 M ,

X =

2Q1Af/fla,

где Ко — резонансный КБВ

контура

с диодом (КБВ в седле харак­

теристики

на рис. I V . 1), Кт

— максимальный КБВ в горбах харак­

теристики,

/Сх — резонансный КБВ

корректирующего контура, на­

груженного только на генератор,

2А/ И З М — разность частот,

соответ­

ствующих максимумам КБВ.

Величина K i

характеризует

потери

корректирующего

контура

структуре, в случае колебательной

цепи

на микрополосковой

линии

и т. п.) ими нельзя

пренебрегать.

ы

0,8

0,6

Рис. IV . 2 . График для расчета па­

раметров сигнальной

цепи по резуль-

_ .

тэтам холодных

измерений.

>

0,2

О

Z

V

6-

8

J 3

Д л я

схемы

с

частотноиезаваснмой отрицательной

проводимостью

—а(т'

— 0) нетрудно

убедиться, что

Г ( — р , а ) = 1 / Г ( р , - а ) .

(П . 1 . 1)

Поскольку

Г(р,

— а ) является коэффициентом отражения

пассивной сис ­

темы,

все

его полюсы

находятся в левой полуплоскости . Но

согласно (0 . 1 . 1)

эти полюсы являются нулями Г ( — р , а ) , расположенными,в левой

полуплоскости.

Следовательно, нули Г(р, а ) расположены

в правой полуплоскости и их число

равно степени числителя Г(р, а),

т. е. 2т.

Если добротности всех контуров х о ­

лостой цепи

плавно увеличивать от нуля до конечных величин, то степень чис­

лителя Г(р)

станет равной 2т +

2т'.

Г ( р ' . , а ) = 1 / Г ( р ' , - а ) ,

р ' = К ,

p = p ' + j v .

( П . 1 . 2 )

Выражение Г ( р ' , — а ) представляет

собой коэффициент отражения

пассив­

гласно (П.1.2) полюсы Г ( р ' , —а) совпадают

с нулями

Г ( р ' , а ) , которые, таким о б ­

разом, расположены в левой полуплоскости

р ' .

Рассматривая Г как функцию от р =

р '

-f- j v ,

убеждаемся, что его нули

расположены в левой полуплоскости р и их число равно 2т'. Аналогично преды­

цепь число нулей Г, лежащих в левой полуплоскости, больше или

равно

2т'.

Таким образом, показано что, из всех

2/д + 2т' нулей Г(р, <х) число

нулей,

ле­

жащих в правой полуплоскости, не может быть меньше 2т,

а число нулей, лежа ­

щих в левой полуплоскости, не может быть меньше 2т'.

Отсюда следует, что чис­

ло нулей

Г(р, а ) ,

лежащих в правой

полуплоскости,

равно

2 т , а число нулей,

лежащих

в левой

полуплоскости, равно 2 т ' . Доказанная

теория

не требует,

чтобы частоты резонансов контуров

сигнальной и холостой

цепей соответствен­

но совпадали.

Интеграл Ф 0 можно записать

в виде

л,

— 2 2 р 0 ф

Ф„ = —

~2

где 1Х легко вычисляется

по теореме

Виета. Проанализируем некоторые свойства

1Ъ позволяющие существенно

упростить

вычисление

интеграла

Ф 0 . Для этого

рассмотрим

для цепи,

состоящей из двух шунтирующих

нормированных про-

водимостей

У 2

= PnIQn-i

1 1

У-i =

RmlSm-г

с

четвертьволновой

частотноне-

зависимон

связью,

причем

• Р п = < - ' р « - М Г - ' р " - ' + . . . ,

Q n - 1 = B i e > p » - l

+ B i a > P n - 2 + . . . ,

R m

= Al1)pm

+ A[1)

рт-'

+

... , S m

_ 1 =

B < 1

) рт~ 1

+ В ' 1 ' р

" - 2 + ...

В

общем

случае

входная

проводимость

системы

равна

У (р) =

1 — Г (р)

А„р"

+

А,

р"-1

+ Л

2 р " - 2

+ . . .

(П.11.1)

— =

— —

1 — —

В3р"-з

.

'

К И >

1 + Г ( р )

В1р"-1

+ В2р"-* +

+ ...

Сравнивая (П . П . 1)

и

( I I I . I ) ,

имеем

Л0 = Ь0 + а0 = 2Ь0 = 2аа,

А1 = Ь1 + а1.

Согласно

теореме

Виета получим

V

„

_

h

.

у

n

a i

.

ZiPpi

,

Z j P o i - —

I

"О

"О

i

О-О

a,+b,

2А,

/ 1 =

- - ^а0 ^ = - —А10

- .

( П . I I . 2 )

Для рассматриваемой

цепи нормированная

проводимость

равна

у

1

Л < 2 > 4 " P n + "' + U { 2 ) 4 " - f 4 g ) 4 1 ) ) ' p " + w - ' -г- • • • т 1 Т Ч 1

Y ~ Y 2 + Y 1 -

B[VA[l>p»

+ m -

l

# . . .

( П Л 1 ' 3 )

Согласно

(П.II.2)

и (П .П.З)

имеем

_

( А ^ А ^ + А р А р )

2Л[2 >

_

2Л<'>

откуда

4

2 4

"

~

Л 0 2 )

Л<'> '

/ 1 = / К к £ ) + Л ( у 1 ) ,

( П . И . 4 )

/ 1 = 2 / К К ь ) -

( П . И . 5 )

Таким образом, сумма нулей и полюсов

коэффициента отражения лест­

ничной цепи складывается из парциальных

сумм всех звеньев. В частности,

димостью У и включена лестничная

цепь, состоящая из реактивных

резонансных

контуров,

нормированные проводимости

имеют вид

h

Н < в ( й )

Р I

< o w P

'

где

0к—

нагруженная

добротность k-го контура, с о ^ — е г о частота

резонанса.

Из

(П . И . 2)

и (П . П . 6) получим

/ , ( У Л , = 0 .

_ (П .11.7)

Из

(П.II.5) и (П.II.7) следует,

что сумма ft нулей

и полюсов

коэффициента

отражения

системы не изменится при присоединении к системе лестничной

цепи,

состоящей

из реактивных

резонансных контуров . Этот результат

следует

и из

инвариантности

/ г т + i

относительно

реактивной

согласующей

цепи N"

(рис.

I I I . 3 ) . Однако при выводе инвариантности 1Х

цепь N' не предполагается

Входная проводимость

параметрического

усилителя с одним корректирую ­

щим контуром в сигнальной

цепи в линейном

приближении

равна

1

= р 2 Р -

1

где

p2 = Q 2 / Q i ,

P I =

Qi«a(i>/Qie»('i)-

Для коэффициента

отражения имеем

„ 1 - У в х

н1н2Р3 + ( р 2

- н 0 Р 2

- ( 1 + а р 2

- Р

0 Р +

1 + а

( П . 1 П . 1 )

1-

PiP2 P 3

+ (p2 + PDP2

+ ( l - a P 2

P i ) P + l - a

+

1. Pj

~ I , Р2 < 1. Определив единственный

нуль p0i

методом

последова­

тельных

приближений, получим

1

+

Р2

1 —Pi/a

+ 1

(П.Ш.2)

К ( 1 + Р«/сОв + 4 р { + 1 + ? ( / а

2 \l/(l +p{/a)44P i

f o l f l - n =

г

~

•

( П . Ш . З )

I P = - U

K O + p ^ / a ^ + ^ I + l + PI/ o

Полагая

в ( П . Ш . З )

р ! =

0, получим

для случая

частотнонезависимой

от­

рицательной

проводимости

f 0 |

_

= 1 .

( П . I I I . 4 )

2. " p i ~ . 1 , Р2

>

1- Малым

параметром

является

1/Р2 .

Для F0

получим

Pi

( П . I I I . 5 )

У 1 + 4 р { + 1

2 а 2

р 2

/ 1 + 4 P I / J '

Отсюда видно, что при увеличении Р2

интеграл

F 0

возрастает. Отметим,

что

увеличение Р2

ограничивается требованием устойчивости системы,

так как систе­

ма

устойчива

при

a

<

1 [4] :

Р2<

1+У" 1

+ 4 р ;

( 1 + P i /«)

2 a

При

pi «

1

f 0 ^ l - P i + P i 2 ( 2 - l / a 2 P 2 ) .

( П . I I I . 6 )

Формула

(П . III . 6) оказывается

справедливой

не

только

при

больших

32 ,

но и при

Р2

~

1.

_

3.

'Pi <

1,

Р2

<

1 ,

р 2

~

P i • Вычисления

приводят

к

результату

Pi

f

'

S

I

"

K

1

+

W

+

+

4Р{

( П . I I I . 7 )

2

^

С ростом Р2 [см. второе

слагаемое

в ( П . 1 Н . 7 ) ]

F0

увеличивается.

Полагая

в ( П . Ш . 7 )

Р2

« Р ь

получим

F 0 « l - p {

1 + W ( 2

+ - + ^

( П . I I I . 8 )

При

Pi «Ра

( П . I I I . 9 )

f

0 « l — P i e Q i / Q ^ -

Сравнение (П . III . 8)

с ( П . Ш . 9 )

показывает,

что

при

переходе

от

Р2 «

Pi

к

р 2 >

p i происходит увеличение

F0.

Анализ

перечисленных случаев приводит к выводу, что при увеличении

р 2

интеграл F 0

возрастает.

Вернемся к случаю 2

и

рассмотрим формулу (П . III . 5) . Условие устойчи­

вости эквивалентно

неравенству

Pi

PI

« О Л + 4 p i

(1 +

Pi/a) + О"

( П . I I I . 1 0 )

2 « 2

Р2>

Подставляя

в

(П . III . 5)

вместо

fi{/2a2$2

правую

часть

(П . III . 10),

получим

2

f o < " V

H-4PI-4-1 X

X 1

—

4 & а

. (П.III.11)

l / 1

+ 4 p [ ( ] / l + 4 p i +

l)(|

а * ( 1 + 4 р { )

+ 4 р { 2

с М - а ) J

При р 1 <

1, отбрасывая в (П.III.11)

члены,

содержащие

р| в степени выше вто­

рой,

приходим к неравенству

14-Р1 + Р П ( 1 / а ) - 1 ]

( П . I I I . 1 2 )

При увеличении а правая часть неравенства (П . III . 11) увеличивается.

Поэтому,

принимая

в ( П . I I I .

1 1 ) а = 1 ,

получим для

F0

менее жесткое

неравен­

ство,

не

зависящее

от а:

1 —

2Р12