книги из ГПНТБ / Иноземцев, Г. Г. Незатылованные шлицевые червячные фрезы-1

ну сохранения полной механической энергии '£ единицы массы шара при его расширении:

после чего расширение сменяется сжатием.

Можно ли перенести выводы, относящиеся к конечному шару, на случай однородной изотропной модели Метагалактики? Положи­ тельный ответ вытекает из следующего основного кинематического свойства однородного и изотропного пространства. Возьмем две произвольные точки 1 и 2, соединив их радиус-вектором г 1 2 : пос­ ледний задает единственно выделенное направление для выбранных

Из однородности пространства следует, что в каждый данный мо­ мент времени величина Я постоянна во всем пространстве (Я — функция времени, но не координат). Поэтому для любых двух точек

или поздно сменится расширением (закрытая модель). Промежу­

стью фридмановских моделей. Перечисленные типы этих моделей показаны на рис. 9.

Уравнение (1.19) совпадает с законом (1.3) разбегания галактик, установленным Хабблом. Таким образом, этот закон можно рас-

40

сматривать как подтверждение основных принципов модели: гра­ витация как определяющая сила, наличие изотропии и однород­ ности (по крайней мере для настоящей эпохи*) в расширяющихся областях Метагалактики.

Закон изменения со временем плотности мира и постоянной Хаббла легко находится интегрированием уравнения (1.16). Огра­

венно отличаются от плоской при малых /. Решая (1.16) с начальным

р = 0, или, точнее, случай, когда давление можно было считать исчезающе малым по сравнению с плотностью энергии. Другой физически важный случай — это, очевидно, кванты и нейтрино, для которых р е/3. Ньютоновское приближение фридмановских уравнений вместо (1.14) в этом случае запишется в виде

и, с учетом закона сохранения энергии (1.12), оно имеет первый интеграл:

Сравнивая последнее соотношение с (1.20), видим, что критическая плотность, определяющая характер расширения, точно та же, что

* Наблюдения реликтового излучения (см. ниже) подтверждают на­ личие однородности и изотропии с высокой точностью вплоть до красных сме­ щений 2 ^ 7, что лучше соответствующего предельного г, которое дает распре­ деление скоплений галактик ( г » 0 , 2 ) или распределение радиогалактик (г ж 4 [(106 а]). Следует, однако, иметь в виду, что наличие достаточно высокой изотропии и однородности в настоящую эпоху не означает, что это выполнялось в сколь угодно раннюю эпоху [107] (см. также § 1.5).

41

и для «пыли», т. е. р с не зависит от уравнения состояния. С учетом закона изменения при расширении плотности энергии излучения

где b— константа*; дальнейшее интегрирование (1.25) в том же упрощении, что и для случая пыли, дает следующие соотношения:

Расширение мира вызывает допплеровское смещение частоты

Определяя, как обычно, красное смещение z через отношение наб­ людаемой длины волны фотона в момент t0 к длине волны, которую он имел в момент /, получим из (1.29)

Уравнение (1.31) тоже точное для фридмановских моделей, тогда

в микроволновом диапазоне привели к открытию здесь неожидан­ но высокой плотности излучения.

Б. Р Е Л И К Т О В О Е И З Л У Ч Е Н И Е В С Е Л Е Н Н О Й

В 1965 г. вне связи с задачами космологии был обнаружен зна­ чительный избыток фонового радиоизлучения в сантиметровом диапазоне [108, 109]. Проведенные радиоизмерения хорошо ло-

* Более быстрое убывание плотности излучения по сравнению с плот­ ностью материи (для которой р ос R ~ 3 ) обусловлено работой, которую про­ изводит давление излучения над окружающим объемом.

'42

жатся вплоть до X ^ 0,3 см на планковскую кривую с Т = 2,68° К (рис. 10). Погрешность температуры, выводимой из этих наблюде­ ний, около 0,1° К, а степень анизотропии излучения не превышает 0,1—0,2% в масштабах от 24л(360°) до 3' дуги. Столь высокая сте­ пень изотропии общепризнана как доказательство метагалактического происхождения излучения.

В миллиметровом диапазоне используются другие методы ис­ следования фонового излучения. Первый из них основан на иссле­ довании оптических вращательных спектров поглощения меж­ звездных молекул. В условиях межзвездного газа распределение

наблюдениям микроволнового фона.

Во втором методе используются охлаждаемые жидким гелием германиевые болометры. Из-за сильного атмосферного фона в мил­ лиметровом диапазоне измерения фонового излучения проводятся

43

и для «пыли», т. е. р с не зависит от уравнения состояния. С учетом закона изменения при расширении плотности энергии излучения

где Ъ — константа*; дальнейшее интегрирование (1.25) в том же упрощении, что и для случая пыли, дает следующие соотношения:

причем постоянная Хаббла

Расширение мира вызывает допплеровское смещение частоты

Определяя, как обычно, красное смещение г через отношение наб­ людаемой длины волны фотона в момент t0 к длине волны, которую он имел в момент t, получим из (1.29)

Уравнение (1.31) тоже точное для фридмановских моделей, тогда

в микроволновом диапазоне привели к открытию здесь неожидан­ но высокой плотности излучения.

Б. Р Е Л И К Т О В О Е И З Л У Ч Е Н И Е В С Е Л Е Н Н О Й

В 1965 г. вне связи с задачами космологии был обнаружен зна­ чительный избыток фонового радиоизлучения в сантиметровом диапазоне [108, 109]. Проведенные радиоизмерения хорошо ло-

* Более быстрое убывание плотности излучения по сравнению с плот­ ностью материи (для которой р °с /?~3 ) обусловлено работой, которую про­ изводит давление излучения над окружающим объемом.

'42

жатся вплоть до К х, 0,3 см на планковскую кривую с Т = 2,68° К (рис. 10). Погрешность температуры, выводимой из этих наблюде­ ний, около 0, Г К, а степень анизотропии излучения не превышает 0,1—0,2% в масштабах от 24л(360°) до 3' дуги. Столь высокая сте­ пень изотропии общепризнана как доказательство метагалактического происхождения излучения.

В миллиметровом диапазоне используются другие методы ис­ следования фонового излучения. Первый из них основан на иссле­ довании оптических вращательных спектров поглощения меж­ звездных молекул. В условиях межзвездного газа распределение

наблюдениям микроволнового фона.

Во втором методе используются охлаждаемые жидким гелием германиевые болометры. Из-за сильного атмосферного фона в мил­ лиметровом диапазоне измерения фонового излучения проводятся

43

с ракет или высотных баллонов. Первые измерения интенсивности фонового излучения в диапазоне от 1,3 до 0,4 мм [ПО] дали проти­ воречия с радионаблюдениями, а также с оценками по молекулам:

ны излучать в крайне узком спектральном интервале АК -С 0,5 мм

По-видимому, результат измерений [ПО] обусловлен аппаратур­ ными эффектами. Для измерения слабого сигнала фонового излу­ чения нужно ослабить рассеянное тепловое излучение от конструк­ ции ракеты и прибора в миллионы раз; обеспечить это в условиях

на пыли излучения галактик или совокупным вкладом источников мощного инфракрасного излучения натолкнулись на непреодоли­ мые энергетические трудности. К примеру, высокая степень мел­ комасштабной изотропии микроволнового фона требует простран­

тельно, что в одном из последних и наиболее разработанных вариан­

Вселенной, состоит в том, что не только плотность, но и температура были в прошлом очень велики. При этом, как ясно из сравнения

(численная оценка отвечает предположению об отсутствии какихлибо форм вещества, кроме наблюдаемых галактик с пространствен-

44

но природы этой сингулярности единого мнения нет. Крайняя точка зрения [116] состоит в том, что уравнения Эйнштейна сами по себе не противоречивы ни при каких плотностях, так что сингулярность, появляющаяся как следствие этих уравнений при довольно общих

Вселенной в «ортодоксальной» фридмановской модели, т. е. начи­

состоит из фотонов, лептонов и намного преобладающих по числен­ ности адронов (мезонов и барионов). Количество частиц и анти­ частиц отличается на единицу на каждые 109 частиц. Адронная эра завершается аннигиляцией пионов (наиболее легкой компоненты

45

Эра вещества 10е л е т < / < Ю 1 0 лет 1 0 - 2 1 > р > 1 0 - 3 0 1 эв>Е> Ю - 3 эв

адронов) и резким уменьшением числа сильновзаимодействующих частиц. Наступление полной барионной асимметрии — наиболее важное следствие адронной эры.

Адронная эра, если расширяющаяся Вселенная проходила ее, является одним из наиболее интересных объектов астрофизики высоких энергий. В самом деле, пересечение здесь гравитации и физики элементарных частиц может привести к открытию новых физических законов, проливающих свет на наиболее фундаменталь­ ные проблемы рождения и эволюции Вселенной.

тогда как нуклоны относительно редки. Лептонная эра завершается аннигиляцией электронов и позитронов, взаимодействие электро­

выходит далеко за пределы имеющихся пока экспериментальных возможностей.

Эра радиации (1010 > Т > 3-103 °К). Преобладают по числен­ ности фотоны и нейтрино. Существенным процессом является об­ разование гелия вблизи момента при t ~ 102 сек в количестве при­

стадии является образование космологической структурности (га­ лактик и их скоплений) из ничтожно малых по обилию в адронную эру, но принципиально существенных избыточных барионов. (Воз­ можные причины и процессы превращения бесструктурной Все­ ленной в ее нынешнее состояние рассмотрены в § 1.5.) Наблю­ даемое сейчас «наследство» от предшествующих эпох состоит

46

в различных диапазонах (см. рис. 1), по крайней мере некоторые, обусловлены совокупным излучением неразрешенных источников, находящихся на еще больших г. Для моделей, описывающих их

Мир открыт, если 0 < q0 < 1/2, и закрыт, если q0 > 1/2; это соот­ ветствует й ^ 1, что и было показано выше уже в ньютоновском приближении.

Метод определения q0 из наблюдений состоит в нахождении зависимости видимого блеска объектов с одинаковыми светимостями от красного смещения г в интервале 0 ^ z ^ 0,2 с привлечением немногочисленных доступных наблюдению галактик, имеющих большие г (вплоть до z ~ 0,5). После этого наблюдаемая зависи­ мость сравнивается с теоретической, построенной для различных q0, т. е. для разных отклонений геометрии от евклидовой. Основные трудности состоят в отборе источников одинаковых светимостей, учете перераспределения энергии по спектру из-за красного сме­ щения, а также в корректном учете эволюционного изменения све­ тимости далеких галактик (к примеру, излучение, принимаемое

47