книги из ГПНТБ / Иноземцев, Г. Г. Незатылованные шлицевые червячные фрезы-1

Проведем расчет энергетических потерь ядра на фотоядерные реакции. В данном случае нас интересует потеря энергии ядром в целом (а не потеря энергии в расчете на один нуклон). В собствен­

На рис. 33 представлена зависимость энергетических потерь ядер на реликтовом излучении от энергии, рассчитанная с использовани­ ем экспериментально измеренного сечения фоторасщепления 4 Не [33]. Фотоядерные процессы играют значительную роль при распро­ странении космических лучей сверхвысоких энергий в Метагалакти­ ке (см. гл. 7). Однако и прямые фотоядерные реакции могут быть су­ щественны в исследовании космических объектов. Так, в работе

128

[40] указано, что фотоядерные реакции накладывают ограничения на у-излучение квазаров. Слишком большая интенсивность у-кван- тов привела бы к изменению химического состава излучающих обо­ лочек квазаров.

Фоторождение пионов. При дальнейшем увеличении энергии, приходящейся на один нуклон ядра, в игру вступает процесс (3.35)

— фоторождение пионов. Следует отметить, что этот процесс — на­ иболее эффективный механизм потери энергии протонов очень вы­

Многочисленные измерения на ускорителях [45—50] позволяют определить зависимость полного сечения фоторождения пионов от энергии фотона в собственной системе отсчета. Характерная осо­ бенность зависимости сечения от энергии — это заметный максимум при энергии фотона е* SSP 300 -г- 400 Мэв, соответствующий обра­ зованию нуклонной изобары TV* (1236) с массой 1236 Мэв.

Фоторождение пар — пороговый процесс, сечение его обращает­ ся в нуль при энергии фотона, равной

Вычислим энергетические потери. Энергия пиона в Л-системе Е я связана с энергией E£ и импульсом пиона р£ в Ц-системе соотно­ шением

(м* — угол между импульсом пиона в Ц-системе и скоростью про­ тона в Л-системе). Используя это выражение, можно записать сле­ дующую формулу для энергетических потерь протона, проходящего через поле излучения, которое характери­

зуется функцией распределения / (к) в Л-системе:

распад изобары*. В этом случае угловое распределение в Ц-системе образующихся пионов можно считать изотропным, тогда формула (3.63) принимает следующий вид [51]:

130

В работе [51] проведен численный расчет энергетических потерь на фоторождение пионов по формуле (3.66). Полученная в резуль­ тате расчета зависимость пробега протонов относительно рождения пар на реликтовом излучении показана на рис. 34. Из рисунка видно, что пробег сравнивается с радиусом Метагалактики при энергии про­ тона, равной 6 • 1019 эв. Пробег достигает минимального значения, равного примерно 5 • 1025 см (около 15 Мпс), при энергии протона, равной 1021 эв.

§ 3.3.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ АДРОНОВ

СВЕЩЕСТВОМ

Из-за малой массы электронов сечения электромагнитного элек- трон-адронного взаимодействия значительно больше сечений адронадронного взаимодействия.

Большая величина сечения приводит к тому, что кулоновское взаимодействие адронов с электронами может быть интересным как механизм энергетических потерь адронов и как причина вторичных эффектов (например, излучения, обусловленного процессом электро­ магнитного взаимодействия).

А . Э Н Е Р Г Е Т И Ч Е С К И Е П О Т Е Р И А Д Р О Н О В ( И О Н И З А Ц И О Н Н Ы Е П О Т Е Р И )

Энергетические потери, обусловленные электромагнитным вза­ имодействием при передаче энергии движущейся частицы электро­ нам среды, — так называемые ионизационные потери в значительной мере одинаковы для всех заряженных частиц, как электронов, так и адронов. Ионизационные потери имеют огромное прикладное зна­ чение в ядерной физике и физике элементарных частиц (все методы регистрации заряженных частиц основаны на их взаимодействии с электронами среды). Теория этих процессов разработана весьма детально (см. обзоры [54—56]).

Приведем приближенный вывод основной формулы ионизацион­ ных потерь. Заряженная частица с зарядом Z и скоростью v передает электрону среды импульс

где b — прицельный параметр (см. § 2.3), электрон мы считаем свободным и покоящимся. Потери энергии частицей при столкнове­ ниях с прицельными параметрами в интервале (6, b + db) при дви­ жении в среде с электронной концентрацией пе

Интегрируя это выражение по Ь, получаем

щих соображений. Условие применимости классической механики для описания процесса столкновения имеет вид:

С другой стороны, эффективная передача энергии электрону возмож­ на только в том случае, когда время т воздействия кулоновского поля пролетающей частицы на электрон много меньше характер­ ного времени Т колебания электрона в среде:

Окончательно приближенное выражение для энергетических потерь заряженной частицы с зарядом Z и скоростью v имеет вид

где / = h/T — характерная энергия колебаний электрона в среде

Приведем для справок точные формулы для энергетических по­ терь электронов и адронов в нейтральном и ионизованном водоро­

с

m

132

133

Различия между ионизационными потерями легких или тяже­ лых частиц невелики (менее 10%) и объясняются спецификой близ­ ких столкновений тяжелых и легких частиц с электронами. Различие ионизационных потерь в нейтральном и ионизованном газах тоже невелико. Оно обусловлено неодинаковым вкладом далеких столкно­ вений [см. формулу (3.72)].

Относительная роль различных энергетических потерь у адронов и электронов. Рассмотрим вопрос об относительной роли раз­ личных видов энергетических потерь заряженных частиц в косми­

энергиях основную роль играют потери на ядерные взаимодействия.

У электронов ионизационные потери конкурируют с потерями на тормозное, синхротронное и обратное комптоновское излучение. Отличительная особенность потерь на излучение — это быстрое воз­ растание их с увеличением энергии электрона (пропорциональное первой степени энергии для тормозного излучения и квадрату энергии для синхротронного и обратного комптоновского). Поэтому ионизационные потери, возрастающие при уменьшении скорости электрона, доминируют в области малых энергий.

И радиационные потери на тормозное излучение (см. § 2.3), и ионизационные потери пропорциональны плотности среды. Поэтому в отсутствие магнитных полей и электромагнитного излучения кри­ тическая энергия, разделяющая области преобладания ионизацион­ ных и радиационных потерь, определяется только составом среды. По данным работы [56], критическая энергия для водорода равна 340 Мэв, для гелия — 220 Мэв и для воздуха — 83 Мэв.

Критическая энергия, разделяющая область преобладания энер­ гетических потерь на синхротронное (или обратное комптоновское) излучение и область, где доминируют ионизационные потери, силь­ но зависит от таких параметров, как плотность газа и плотность энергии магнитного поля (или электромагнитного излучения). Она определяется из условия равенства выражений для соответствую­ щих энергетических потерь:

134

(синхротронные и радиационные потери [59]). Критическая энер­ гия определяется из условия ц = 1.

Если в интересующем нас объекте помимо магнитного поля есть электромагнитное излучение с плотностью энергии wy, то вместо плотности энергии магнитного поля wH в выражениях (3.76) и (3.77) надо подставить величину (шя + щ)-

Приведем конкретные примеры относительно энергетических потерь электронов в различных космических объектах. В меж­ галактическом пространстве wy=0,25 эв/см3, примем пе = Ю - 5 см'3. Энергия электронов, при которой потери на обратный комптонэффект сравниваются с ионизационными потерями, равна пример­

ное и обратное комптоновское излучения и радиационные потери, равна примерно 10 Гэв.

Интересно отметить, что любые процессы в конечном счете при­ водят к диссипации энергии посредством ионизационных потерь и к необратимому переходу энергии от релятивистских частиц к сре­ де, т. е. к нагреву последней. Этот эффект особенно резко выражен в том случае, когда время жизни релятивистских частиц относитель­ но ионизационных потерь много меньше времени их удержания в объекте и времени существования самого объекта. Для нагрева космического газа наиболее подходят космические лучи малых энер­ гий — так называемые субкосмические лучи, время жизни которых сравнительно мало.

Нагрев космическими (или субкосмическими) лучами — это один из основных механизмов, который обеспечивает тепловой баланс как галактического [60—63], так и межгалактического [64] газа.

Б. И З Л У Ч Е Н И Е П Р И В З А И М О Д Е Й С Т В И И А Д Р О Н О В С Э Л Е К Т Р О Н А М И

Электромагнитные взаимодействия адронов с электронами пред­ ставляют интерес для астрофизики и по другой причине. Эти взаимо­ действия сопровождаются генерацией электромагнитного излучения. Несмотря на то, что энергия, высвобождаемая в форме электромаг­ нитного излучения, относительно невелика, изучение характеристик излучения, сопровождающего взаимодействие космических лучей с электронами, может принести полезную информацию о процессах, происходящих во Вселенной*.

135

Механизмы образования электромагнитного излучения при вза­ имодействии адронов с электронами среды весьма разнообразны. Рассмотрим три из них: 1) образование излучения при захвате электрона медленным ядром; 2) тормозное излучение б-электронов, рожденных адроном в процессах

3) тормозное излучение, возникающее в момент образования б-элект­ ронов:

Захват электрона медленным ядром. Если скорость тяжелой частицы с зарядом Z сравнима со скоростями атомных электронов

то становится возможным процесс захвата частицей электрона, ко­ торый в дальнейшем может быть вновь потерян. Теория этого про­ цесса довольно сложна и в настоящее время еще не имеет закончен­ ного вида*. Отметим, что сечение процесса захвата электрона при скоростях частицы, по порядку величины равных скоростям атом­ ных электронов, близко к площади боровской орбиты:

При увеличении скорости частицы сечение захвата очень быстро па­ дает. Захват электрона сопровождается каскадом электромагнитных переходов:

при которых испускаются излучения с характерными атомными час­ тотами. При захвате электрона голым ядром энергия испускаемых квантов по порядку величины определяется соотношением

В табл. 16 приведены основные характеристики процесса захвата электрона ядрами с различными Z: энергии перехода 2Р — IS и энергии ядер со скоростями, равными скоростям атомных элект­ ронов.

Излучение, возникающее при захвате электронов субкосмичес­ кими тяжелыми ядрами, рассматривалось как возможный источник

136

фонового излучения в рентгеновском диапазоне от нашей Галактики [70]. Спектр излучения от процесса (3.82) весьма характерен: он дол­ жен состоять из нескольких линий, соответствующих переходам в наиболее распространенных элементах (С, N, О, Fe), размытых изза допплеровского уширения. Ширина линий приближенно опреде­ ляется соотношением

Образование 6-электронов. Вероятность dW(, (Ек, Ее) образова­ ния электрона с энергией в интервале Ее, Ее + dEe протоном с энер­ гией Ек на пути в 1 г/см2 определяется выражением [71]

137