книги из ГПНТБ / Иноземцев, Г. Г. Незатылованные шлицевые червячные фрезы-1

В первом столбце даны названия основных групп, проводящих исследования широких атмосферных ливней в области сверхвысо­ ких энергий. В трех последних столбцах указаны значения доли R частиц, которую можно совместить с экспериментальными данными при допущении, что космические частицы —• протоны, приходящие из Галактики. Эти значения для трех моделей магнитных полей вы­ числялись методом наименьших квадратов. В скобках даны макси­ мальные значения величины R*.

Анализируя данные таблицы, авторы [10] приходят к заключе­

роваться вблизи галактической плоскости (см. работу [7] и рис. 53).

проводились прямые измерения состава космических лучей (см., например, работы [9, 13]), которые показали, что в этой области энергий первичная компонента космических лучей состоит в основ­

* Знак «минус» в табл. 27 не имеет, разумеется, физического смысла и Соответствует наиболее вероятному статистическому значению величины R.

228

природу, чем источники или механизмы ускорения частиц сверхвы­ соких энергий.

Вторая трудность связана с поисками источников частиц сверх­ высокой энергии в пределах Галактики. Такими источниками могли бы быть существенно нестационарные объекты, а именно оболочки сверхновых звезд, галактический центр и пульсары.

Оболочки сверхновых звезд вследствие относительно небольших

Это было давно отмечено на основании соотношения (7.1) [9]. Кроме того, обычные механизмы ускорения (фермиевского типа) вследствие потерь энергии в магнитном поле делаются неэффективными при высоких энергиях [15]. Так, в оболочке Крабовидной Туманности не могут ускоряться электроны с Ее ^ 101* эв, ответственные за синхротронное излучение в магнитном поле туманности с Еу ~

40 кэв. Однако известно, что от Крабовидной Туманности наблю­ дается излучение с Еу^0,1 Мэв [16]. Оба эти обстоятельства вынуждают отвергнуть гипотезу оболочек сверхновых.

Относительно центра Галактики как источника адронной ком­ поненты космических лучей нам практически ничего не известно*. Однако электроны с энергией Ее > 1011 эв не могут приходить из центра Галактики вследствие синхротронных и комптоновских потерь (см., например, работу [18] и гл. 5). Поэтому гипотеза о цен­ тре Галактики как основном источнике космических частиц сверх­ высоких энергий требует дополнительного, маловероятного, на наш взгляд, допущения о том, что источники попадающих на Землю электронов очень больших энергий имеют иную природу, чем источ­ ники адронной компоненты космических лучей.

Пульсары как источники космических лучей приобрели за по­ следнее время большую популярность. В соответствии с работой [19], они могут ускорять космические частицы вплоть до энергий ~ 1021 эв. Тем не менее в гипотезе об ускорении космических час­ тиц сверхвысокой энергии в окрестностях пульсаров остается ряд нерешенных проблем, связанных, например, со структурой элек­ тромагнитного поля вблизи пульсара или с возможной ролью энер­ гетических потерь. Однако окончательно установить верхнюю гра­ ницу энергии едва ли можно сейчас, поскольку параметры моделей пульсаров (в первую очередь напряженностей магнитного поля) весьма неопределенны.

Заметим также, что попытка непосредственно обнаружить адронную компоненту космических лучей сверхвысоких энергий от пульсаров закончилась неудачей [12] (статистическая точность этих измерений невелика).

Таким образом, имеющиеся данные, в особенности эксперимен­ тальные наблюдения углового распределения космических частиц

* Центр Галактики как источник частиц очень высоких энергий рас­ сматривался ранее [17].

229

сверхвысокой энергии, скорее свидетельствуют против их галакти­ ческого происхождения.

Предположим теперь, что космические лучи сверхвысокой энер­ гии имеют метагалактическое происхождение. Уже давно [20] отмеча­

ратного ядерного фотоэффекта спектр космических лучей должен иметь некоторую особенность («провал» в области Eh ~ 101 7 эв).

Интерес к этой особенности сильно увеличился после открытия реликтового излучения. Было отмечено, что если реликтовое излу­ чение заполняет всю Метагалактику, то, вследствие электромагнит­ но-ядерных взаимодействий адронов космические лучи сверхвысо­ ких энергий сильно поглощаются в Метагалактике [21—23]. Поэ­

ронов становится заметной тогда, когда энергетические потери на взаимодействие космических частиц сверхвысокой энергии сравни­ ваются с энергетическими потерями на расширение Вселенной. Для протонов критические энергии, при которых сравниваются энергетические потери на расширение и взаимодействие с реликто­

(потери на фоторождение пионов).

Более подробно эти процессы разбираются в § 3.2. Критические энергии процессов взаимодействия адронов с мягким электромаг­ нитным излучением пропорциональны массам адронов. Следователь­ но, значения критических энергий для космических ядер сверхвы­ соких энергий с массовым числом А получаются из выражений (7.2), (7.3) умножением на А.

Наиболее важным процессом взаимодействия с мягким электро­

230

Суммарная энергия образующихся в ядерном фоторасщепле­ нии нуклонов практически равна энергии исходного ядра. Тем не

сверхвысокой энергии. Следовательно, ядерное фоторасщепление — это процесс, в котором сложное ядро при каждом столкновении те­

Если предположить, что основная часть космических частиц сверхвысокой энергии рождается на больших г (г ~ 2 э ф ф ^> 1). то характерные энергии, соответствующие особенностям в спектре космических лучей, заметно уменьшаются*:

[см. (7.2), (7.3) и (7.5)].

Это обстоятельство обусловлено большей энергией фотонов ре­ ликтового излучения на ранних стадиях расширения Вселенной и энергетическими потерями космических лучей, обусловленными тем же расширением.

В работе [24] рассматривалась модель источников космических лучей сверхвысокой энергии, в которой основная часть космических лучей возникает при больших г (г — 20 - г 30). В этом случае за­ вал спектра в области энергий Eh ~ Ю1 5 -f- 101 6 эв может быть обу­ словлен потерями энергии на рождение электрон-позитронных пар на реликтовом излучении [см. (7.2) и (7.6)]. Однако эта гипотеза противоречит опыту вследствие фотопионных процессов, приводя­ щих в указанной модели к обрыву в энергетическом спектре в об­ ласти энергий 101 8 — 101 9 эв, который не наблюдается.

Аналогичные соображения позволяют грубо оценить взаимодей­ ствие космических лучей с излучением и в других диапазонах (оп­ тическом, инфракрасном). Поскольку плотность фотонов в этих диа­ пазонах, по-видимому, существенно меньше плотности в области реликтового излучения, то, вообще говоря, взаимодействие с этими излучениями не должно заметно искажать спектр космических лучей. Сейчас можно обсуждать лишь одну весьма маловероятную возможность.

Если плотность энергии фонового излучения в инфракрасном диапазоне (е = 10~2 -f- 1 эв) достаточно велика (w ^ 0,1 эв/см3), то искажения энергетического спектра метагалактических косми­ ческих лучей будут проявляться при меньших энергиях космиче-

231

ских лучей, чем искажения, обусловленные реликтовым излучением. В частности, если эволюция источников оптического излучения очень велика, то искажения спектра должны соответствовать энер­ гии космических лучей порядка 1018 эв.

Нужно отметить, что возможные искажения спектра весьма чувствительны к плотности энергии фонового излучения. Если, например, w < Ю - 2 эв/см3, то влияние взаимодействия космиче­ ских лучей с фоновым излучением практически не будет проявлять­ ся.

Перейдем теперь к более точному расчету изменения спектра. Такие расчеты должны учитывать распределение фотонов по энер­ гии (например планковский спектр реликтового излучения) и уто­ чненную зависимость сечений процессов от энергии космических лучей [см. (3.48), (3.60) и (3.66)]. Кроме того, в точных расчетах должно учитываться расширение Вселенной.

В первом приближении торможение космических частиц в ре­ зультате взаимодействия с электромагнитным излучением можно рассматривать как процесс непрерывной потери энергии. Связь между энергией космической частицы вблизи Земли Eh0 и энергией частицы, выходящей из источника с красным смещением z,-, Eh (z), определяется решением дифференциального уравнения

Первый член в правой части этого уравнения описывает энергети­ ческие потери на расширение Вселенной, второй член — энергети­ ческие потери на взаимодействие с метагалактическим фоновым из­ лучением:

(dtldz описывает связь между красным смещением и временем, про­

[lh (Eh, z) — мощность источников космических частиц на единицу объема, см. § 6.2)].

Если энергетические потери на взаимодействие с фоновыми из­ лучениями не существенны (Eh^> zdEjdz), то степенной спектр источников сохраняет свой вид и у Земли:

P(EM)<s>lh(EM)v>Eu4b. (7.10>

232

Если потери существенны, то в спектре появляется излом. Точную форму излома можно получить численным расчетом (7.9).

Результаты наиболее точных вычислений энергетического спек­ тра метагалактическнх космических лучей [27, 28] приведены на рис. 54. Из-за большой величины сечения весьма эффективна виновская область распределения (гг > kTr).

Из рис. 54 видно, что в области энергии Eh ^ 5 • 101 9 эв экспе­ риментальная и расчетная кривые расходятся, что свидетельствует

встречается эта модель. В частности, модель требует анизотропии космических лучей, обусловленной тем, что наша Галактика на­ ходится на периферии Сверхгалактики. По-видимому, эту модель следует отвергнуть из соображений об интенсивности космических лучей. Рассмотрим этот вопрос подробнее.

* Приведенные ниже оценки не относятся к ситуации, в которой основ­ ным поставщиком космических частиц в Сверхгалактику являются исклю­ чительно мощные нестационарные объекты.

233.

Докажем следующее положение: если светимость каждой галакти­ ки в каком-либо диапазоне равна L и космические лучи удерживают­ ся в Сверхгалактике, то даже за метагалактическое время 1010 лет —101 7 сек концентрация космических лучей будет меньше, чем кон­ центрация частиц в каждой из галактик. А это означает, что данное излучение образуется не за счет накопления в Сверхгалактике, а за счет источников в Галактике. Иными словами, мы снова прихо­ дим к рассмотренной выше галактической гипотезе.

на два порядка выше. В действительности эта разница еще больше, поскольку время удержания космических лучей в магнитном поле Сверхгалактики должно быть на два-три порядка меньше метагалактического времени из-за взаимодействия с реликтовым из­ лучением.

Таким образом, плотность космических лучей в Сверхгалакти­

Мы должны были сделать вывод, что «естественные» гипотезы происхождения космических частиц сверхвысокой энергии встре­ чаются с трудностями.

Рассмотренные до сих пор модели основаны на двух фундамен­ тальных допущениях: 1) реликтовое излучение имеет космологи­ ческое происхождение и поэтому заполняет всю Вселенную и 2) час­

реликтового излучения. Поэтому сосредоточим свое внимание на

дение некоторых основных положений современной теории. Это об­

234

сверхвысокой энергии — адроны однако их взаимодействие с релик­ товым излучением происходит с изменением по крайней мере одного* из постулатов современной теории. Рассмотрим по очереди обе воз­ можности.

А . П Е Р В И Ч Н А Я К О М П О Н Е Н Т А Н Е С О С Т О И Т И З А Д Р О Н О В ?

В области сверхвысоких энергий первичная компонента не мо­ жет состоять из электронов и фотонов, поскольку эти частицы вза­ имодействуют с реликтовым излучением еще сильнее, чем адроны (см. § 2.2 и 2.5). Поэтому остается единственная возможность до­ пустить, что в этой области космические лучи — нейтрино. Именно эта гипотеза подробно рассматривалась в работах [27—30]. Вы­ сокоэнергетические нейтрино могут возникать в Метагалактике вследствие цепи реакций:

модействия нейтрино с веществом очень малы (наибольшее сечение, полученное при исследовании нейтрино с энергией Ev — 10 Гэв, достигает 1 0 ~ 3 7 — Ю - 3 8 см2) и явно недостаточны для образования регистрируемых широких ливней в атмосфере Земли (для образо­ вания ливня нужны сечения ^ Ю - 2 7 см2; в противном случае час­ тица будет проходить сквозь атмосферу, не вызывая в ней замет­ ных эффектов). Однако здесь существенную роль играет своеобра­ зие слабых взаимодействий (см. работы [31, 32]). В то время как се­ чения, сильных взаимодействий очень мало изменяются с энергией (см §3.1), а сечения электромагнитных падают (например, комптон-

можно вычислить в рамках теории возмущений; в основу вычисле­ ний положено допущение, что слабые взаимодействия описываются точечным 4-фермионным взаимодействием. Это допущение прекрас­ но оправдано опытом при описании слабых взаимодействий во всех процессах, где энергия Ev < 10 Гэв. Тогда [31, 32]

235-

проэкстраполировать (7.13) в область сверхвысоких энергий (воз­ можность такой экстраполяции обсуждается ниже), то можно по­ лучить, что при энергии Ev ~ 10а° эв сечение достигает ov e — Ю - 3 0

см2.

В конечном счете нас интересуют значения сечений неупругих процессов, которые в основном могут привести к образованию в атмосфере широких ливней, например процессов:

Сечение этих процессов примерно на два-три порядка больше, чем сечение ave. Для первых двух процессов (7.14) [25]

с одной принципиальной трудностью. Проследим ее на примере упругого рассеяния нейтрино на электроне (7.12).

Оценим предел применимости зависимости (7.13). Эта зависи­ мость была получена при двух предположениях: 1) 4-фермионное взаимодействие локально, т. е. четыре участвующих фермиона (в данном случае v, v, е и е) взаимодействуют в точке, и 2) применима теория возмущений, т. е. все более высокие порядки взаимодей­ ствия, кроме первого, наиболее простого, вносят пренебрежимо малый вклад в сечение.

частицы (см., например, работу [32]). Поэтому возникает неравен­ ство

Неравенство (7.17) означает, что экстраполяция зависимости (7.13) в область Е% >> Ю1 2 эв (что соответствует Ev ~ 1018 эв) незаконна, поскольку в этой области вычисления содержат внут-

236

ренние противоречия. Чтобы понять его истоки, рассмотрим физи­ ческий смысл неравенства (7.17). Слабое взаимодействие имеет срав­ нительно с другими взаимодействиями еще одну особенность: в то время как величины электромагнитного и сильного взаимодей­ ствий характеризуются безразмерными константами (вспомним а = = е2/Йс), константа слабого взаимодействия в сочетании с мировыми константами имеет размерность длины:

ся лишь в том случае, когда параметр удара превышает эту величи­

В этом случае нейтрино не могут образовывать широкие атмосфер­ ные ливни.

Однако строгого доказательства того, что соотношение (7.19) является предельным даже для простейшего процесса — упругого рассеяния (7.12), нет. Рассуждения, основанные на соотношениях (7.16), (7.17), лишь указывают на пределы применимости теории возмущений.

рые модели не противоречат закону (7.13).

Таким образом, экспериментальное исследование поведения сечения взаимодействия нейтрино за пределом (7.13) приобретает

ческой длины /0 . Возможно, что в этом случае теория слабого вза­ имодействия является низкоэнергетическим пределом более стро­ гой теории. Отсутствие (или замедление роста) будет свидетельство­ вать в пользу существования длины /0 и применимости теории вплоть до самых высоких энергий.

* В этих работах указывается лишь верхний предел сечений, поэтому выводы [33, 34] не противоречат и постоянству сечения.

237