книги из ГПНТБ / Иноземцев, Г. Г. Незатылованные шлицевые червячные фрезы-1

Все выведенные до сих пор выражения не учитывали возможное по­ глощение фоновых излучений на пути от области возникновения до точки их регистрации. Более подробное рассмотрение этого процес­

ния образуются во всем метагалактическом пространстве непрерыв­ но распределенной заряженной компонентой космических лучей. Характерными примерами таких процессов являются образование пионов при взаимодействии ядерной компоненты космических лу­ чей с межгалактическим газом или комптон-эффект метагалактических электронов на реликтовом излучении. Тогда возникает вопрос о возникновении и прохождении космических лучей до места их вза­ имодействия. Мы рассмотрим два крайних случая, обобщение кото­ рых приводит к несколько громоздким выражениям.

В первом случае длина пробега космических лучей много меньше фотометрического радиуса Вселенной. Поэтому с хорошей степенью точности можно предположить, что космические лучи и генерируе­ мое ими фоновое излучение образуются в одной и той же точке и, сле­ довательно, можно использовать все выведенные до сих пор соотно­ шения (с соответствующим определением функции светимости источ­ ников фоновых излучений).

Во втором случае космические лучи практически не поглощают­ ся в Метагалактике, во всяком случае при не очень больших г. Это означает, что нужно учитывать длину пути космических лучей в Ме­ тагалактике.

Пусть dPh (Eh, z)— дифференциальный поток космических лучей в точке z в интервале h , dQ. Найдем мощность излучения вторичных компонент космических лучей в единице объема в интервале энергии

198

Аналогичное выражение было найдено ранее в работе [48].

Следует отметить, что выражение (6.26) выведено в пренебреже­ нии возможной диффузией первичной компоненты.

Для грубых оценок целесообразно использовать упрощенные вы­ ражения, в которых поток dPh задается некоторыми гипотезами wd кос» [49].

§ 6.3.

ПОГЛОЩЕНИЕ ФОНОВЫХ ИЗЛУЧЕНИЙ

Фоновые излучения при прохождении межгалактической среды испытывают следующие взаимодействия: комптон-эффект и образо­ вание пар на межгалактическом газе и образование пар на реликто­ вом (или оптическом и инфракрасном) излучении.

Сделаем вначале несколько общих замечаний. Сечение последне­ го процесса имеет высокий энергетический порог, поэтому им можно

роятность рассеяния фотона на длине порядка фотометрического, радиуса Вселенной RQ = с/Н0 равна оптической толще:

to = л о t = 6,6.1O-2 , (6.27)

иэтим взаимодействием можно пренебречь. Однако ситуация изме­ няется, если фотоны образуются при больших z. Из-за увеличения

плотности газа при возрастании z оптическая толща межгалакти­ ческого газа быстро растет: ^ 0

Для дальнейшего существенно следующее различие между комп- тон-эффектом и образованием пар. В последнем случае фотон исче­ зает в процессе взаимодействия (число фотонов уменьшается), в пер­ вом он рассеивается и теряет часть своей энергии.

При достаточно больших энергиях фотонов (Еу ^ 100 Мэв) в про­ цессе взаимодействия фотонов с газом преобладает рождение пар. Поглощение фотонов в газе описать математически просто: удельная

кинетические уравнения для фотонов. Этот вопрос подробно разби­ рался в работах [52—54].

Общее уравнение для переноса излучения в расширяющейся Вселенной имеет вид [54]

200

Первый член в правой части этого уравнения учитывает потери энергии, обусловленные расширением Вселенной, второй описывает источники излучения, третий — поглощение фотонов из-за образо­ вания пар, последние два члена отвечают изменению интенсивности, обусловленному комптон-эффектом.

Вообще говоря, уравнение (6.32) следует решать численно. Одна­ ко в предельных случаях (Еу > тс2 и Еу <^ тс2) его решение рупощается. Случай больших энергий (Еу > тс2) подробно рассмотрен в работах [52—54]. Здесь же остановимся на более простом случае малых энергий (Еу <С тс2), имеющем к тому же больший практи­ ческий интерес. При таких энергиях в каждом акте взаимодействия фотон теряет малую часть своей энергии. Поэтому изменение энер­ гии фотона при рассеянии можно считать непрерывным процессом, скорость которого описывается следующей формулой:

Дифференциальное уравнение для изменения энергии фотона, обу­ словленного красным смещением и комптон-эффектом, при р / р к р и т == = 1 имеет вид

\Е'У — энергия фотона в точке г, Еу — энергия фотона в точке ре­ гистрации (г = 0)] и выражение (6.16) для функции источников рент­ геновского излучения, можно записать следующее выражение для потока излучения, наблюдаемого при z = 0:

чить форму кривой для дифференциального потока излучения, близ­ кую к наблюдаемой в диапазоне Ev ^ 100 кэв (см. рис. 46). Тем не менее объяснить излом в спектре фонового рентгеновского излуче­ ния взаимодействием с межгалактическим газом невозможно. Дело в том, что сечение комптон-эффекта уменьшается с увеличением энер­ гии фотона. Это приводит к тому, что в спектре излучения (рис. 47)

201

новского излучения эта выемка отсутствует. По-видимому, фоновое рентгеновское излучение не содержит указаний на происходившее взаимодействие с межгалактическим газом. Из этого следует, что либо источники рентгеновского фонового излучения располагаются

Введение. В § 6.3 отмечено, что фоновые излучения в рентгеновс­ ком диапазоне могут доходить до нашей Галактики с расстояний, от­ вечающих красному смещению z ^ 10—20. В этом относительно важ­ ная особенность жесткого фонового излучения. Оно несет информа­

канал информации о времени возникновения скоплений галактик (или галактик) и о ранних стадиях их развития.

При интерпретации фоновых излучений возникают два связанных между собой вопроса: о механизме фонового излучения и его источ­ никах. Возможны два крайних подхода. Первый базируется на до­ пущении, что между различными участками спектра фонового излу-

202

чения существуют причинные связи, свидетельствующие об общнос­ ти механизмов и источников фонового излучения. В предельном слу­ чае такой картине отвечает предположение, что все фоновое излу­ чение обусловлено одним механизмом и одним типом источников.

Другой подход связан с допущением, что различные участки спектра не связаны общностью происхождения и каждый из них мо­ жет быть обусловлен разными типами источников.

К сожалению, характер спектра фонового излучения (см. рис. 42) не позволяет сделать однозначный выбор в пользу того или иного из этих подходов.

Энергетический спектр фонового излучения в радио- (v ^ ^ 1 ООО Мгц) и рентгеновской областях характеризуется отсутствием резких выбросов (см. § 6.1)*. Спектр в радио- и рентгеновском диапа­

добное представление наблюдательных данных неоднозначно. Нель­

Общие соображения. Поскольку в метагалактических источниках нетеплового излучения нередко наблюдаются сильные магнитные поля и области с высокой плотностью излучения (см. гл. 1), то по­ явление фона в обсуждаемых диапазонах можно в принципе связать с синхротронным излучением или с обратным комптон-эффектом.

Синхротронный механизм в принципе способен объяснить фоно­ вое излучение от радиодо рентгеновского диапазона. Казалось бы, аргументом в пользу синхротронной гипотезы является возможность (в рамках современных наблюдательных данных) аппроксимировать спектр в радио- и рентгеновском диапазонах единым степенным, за­ коном [55]. Однако подобная гипотеза встречается с громадными трудностями при анализе конкретных возможных источников фоно­ вых излучений (см. [56] и далее этот раздел).

Другая гипотеза (назовем ее комптон-синхротронной) основана на допущении, что радиофон обусловливается синхротронным из­ лучением, а рентгеновский возникает при обратном комптон-эффек- те на реликтовом излучении [44, 57—59].

Иной подход связан с тепловым механизмом. Простейшее допу­ щение о тепловом спектре планковского типа излучения оптически тонкой плазмы не удовлетворяет наблюдательным данным из-за

* Примером резкого выброса в спектре фонового излучения может слу­ жить реликтовое излучение, природа которого существенно отлична от фоно вого излучения в других диапазонах (см. § 1.4).

203

экспоненциального обрезания при Ev >, kT. Такое предположение соответствует однородно нагретому межгалактическому газу. Однако иная ситуация соответствует неоднородному нагреву. Усреднение по различным температурам может привести к степенной или квази­

Существование излома трудно объяснить в рамках синхротронной или комптон-синхротронной гипотезы, не вводя дополнительных предположений, поскольку обе модели не содержат внутренних пара­ метров, определяющих изменение показателя уу. Еще большие труд­ ности, быть может, связаны с величиной изменения показателя Ауч. Хотя нельзя исключить, что Ayv <С 1/2, однако скорее эта величина приближается к Ауу ~ 1. Если изменение показателя обусловлено энергетическими потерями релятивистских электронов в тех же про­

Нельзя связать изменение показателя спектра и с другими ме­ ханизмами потерь: тормозными (§ 2.3) или ионизационными потеря­ ми (см. § 3.3).

Тормозное излучение нужно отвести, поскольку энергия тормоз­ ных фотонов Еу ~ Ее. Поэтому при доминировании тормозного из­ лучения (уу ~ 1,7) плотность энергии в у-диапазоне фоновых излу­ чений должна быть больше, чем в рентгеновском диапазоне, что про­ тиворечит наблюдениям (см. § 6.1).

В космических условиях в релятивистской области потери энер­ гии на ионизацию меньше, чем энергетические потери на синхротронное излучение, обратный комптон-эффект или тормозное излучение (см. § 3.3), поэтому ионизационные потери не могут существенно изменить спектр электронов.

Другая интерпретация излома связана с допущением, что спектр электронов не имеет чисто степенной формы уже в источниках [35, 60].

В работах [61—63] детально рассматривался механизм трансфор­ мации спектра релятивистских электронов за счет их взаимодейст­ вия с неоднородностями магнитных полей при отсутствии равнове­ сия между космическими лучами и магнитным полем.

Торможение субкосмических лучей. До сих пор мы полагали, что рентгеновский фон обусловлен релятивистскими электронами. В ра­ ботах [64, 65] было предложено весьма оригинальное объяснение из­ лома. Примечательно, что здесь характеристики излома обусловли­ ваются лишь космологическими параметрами: средней плотностью вещества р0 и постоянной Хаббла Н0. Несмотря на то, что последую­ щий анализ (подробнее см. работу [66]) показал несостоятельность подобной модели, весьма поучительно проследить до конца ее выво­ ды.

204

В работе [64] обсуждается механизм образования рентгеновских фотонов при торможении субкосмических (т. е. нерелятивистских) протонов на тепловых метагалактических электронах. В статье [65] рассматривалось взаимодействие субкосмических электронов с меж­ галактической плазмой*.

Хотя внешне эти модели выглядят различными, в их основе ле­ жит один и тот же процесс излучения фотонов электронами. Различие (не имеющее принципиального характера) состоит в выборе систе­

Для рассматриваемого случая нерелятивистских частиц количе­ ственно оба варианта приводят практически к одним и тем же резуль­ татам.

Действительно, в нерелятивистском пределе дифференциальное сечение day испускания кванта с энергией в интервале Еу, dEy при столкновении протона с электроном равно [69]

Здесь v — относительная скорость. Из (6.37) видно, что сечение не зависит от того, какая частица (электрон или протон) покоится. По­ этому мы ограничимся оценками протонного варианта [64].

Основная идея тормозного механизма базируется на зависимости энергетических потерь на красное смещение и ионизационных по­ терь от энергии. При энергиях частиц, больших некоторой крити­ ческой энергии -£крит> основная часть энергии будет теряться из-за расширения Вселенной, и поэтому в спектре обусловленного ими излучения будет излом даже в том случае, когда спектр генерации космических лучей имеет степенной вид.

Рассмотрим эту идею количественно. Потери энергии на расши­

где # 0 — постоянная Хаббла.

Потери энергии на ионизацию (основной процесс потерь для мед­

тике; b ~ 40 — логарифмический фактор.

* Тормозной механизм применительно к галактическим электронам рас­ сматривался давно [67, 68]. Такую модель нужно отвергнуть, поскольку она предсказывает анизотропное распределение рентгеновского космического излучения.

205

Приравнивая (6.38) к (6.39), получаем

.206

Итак, спектр субкосмических протонов имеет нестепенной харак­ тер, при увеличении Ек показатель спектра изменяется от yh —1,5 до yh. Это приводит к появлению излома в спектре излучения в нуж­ ном месте. Однако дальнейший анализ обнаруживает трудности этой модели.

Найдем плотность энергии субкосмических протонов, необходи­ мую для генерации наблюдавшегося рентгеновского излучения.

Соотношение (6.47) запишется в форме

Тогда мощность излучения 1У (Еу, z)dEv единицы объема в рентге­ новской области, обусловленная тормозным излучением протонов, равна

Приравняв это выражение наблюдаемому спектру фонового рент­ геновского излучения в области Еу ^ 50 кэв

ком высокой цифрой. Даже в Галактике плотность космических лу­ чей порядка 1 эв/см3, и плотность субкосмических лучей из-за более высоких энергетических потерь вряд ли будет существенно превы­ шать эту величину.

Столь большое значение плотности субкосмических лучей должно привести и к другому «неприятному» эффекту, а именно к сильному нагреву межгалактического газа. Используя методику, развитую в работе [70], можно показать, что межгалактический газ нагреется до

207