Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Ваганов, Г. И. Эксплуатация секционных составов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

22.10.2023

Размер:

11.73 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 209 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

отличаются от действительной длины на 8—10%, что объясняет ся в основном неточностью определения в процессе натурных испытаний и их обработки таких величин, как диаметр циркуля ции, угол дрейфа составов и занятая составами ширина судово

го хода.	,
	§ 11. Практические способы определения
	допустимых габаритов составов
	для каналов и водохранилищ

Решение систем уравнений (45) и (55) позволяет перейти к определению соотношений габаритов судового хода и толкаемых составов. Зная величину угла дрейфа (5 состава, нетрудно найти предельную длину состава при заданных параметрах судового хода, пользуясь формулами (58) и (59).

Подобное определение максимально допускаемых габари тов толкаемых составов при наличии современной счетно-вы числительной техники является вполне реальным. Однако оно требует значительных затрат времени инженера, даже опытно го, в вычислениях. Поэтому в ряде случаев целесообразнее дру гое, более простое решение, основанное на использовании при ближенного уравнения для определения угла дрейфа толкаемого состава, полученного Л. М. Рыжовым в результате обработки проведенных им обширных испытаний управляемости толкае мых составов.

Это уравнение имеет вид

рк= + со	Ru.	(64)
)’9 (т	^ )2+ 1’6 -Т -~ +	1.4
	L

Найдя угол дрейфа (3 по центру тяжести состава из выра жения, предложенного также Л. М. Рыжовым,

Э+ м 1К

(1 —0,878 /к) _

и подставив в него значение	величины \|3+w/,; из уравнения
(64), получим:
? = (1 -0,878/к)	Дц + 9 9
? = (1 -0,878/к)	(65)
	+ 1,6 - ^ + 1,4

Теперь, пользуясь формулой (65), можно получить уравне ния для решения судовой и путевой задачи, т. е. для предель ной длины толкаемого состава при заданных габаритах судо-

вого хода и для определения потребных габаритов судового хода при заданных размерах толкаемых составов и судов.

Так, для расчета максимально допустимой длины толкаемых составов, движущихся по закруглению судового хода с углом дрейфа р < р 0, получим следующее полное кубичное уравнение:

где	aL3 + bL2+cL-\-d = О,	(66)
где	а = 1,4;
Ь=	1,6R - 2 , 8 / (2R + B W - B ) + 2,2(2R + B - b')(l ~	0,878 Гк);
c = 0,9R2- 3 ,2 R V ( 2 R + B)(b'-B) + R(2R + B - b ' W -		0,878ТК);
	d = - 1 ,8R2 V(2R + B W ~ В).	(67)

Решить его можно с помощью номограммы аналогично ре шению уравнения (48), а также и другими способами в зави симости от величины дискриминанта этого уравнения

D = q*+ p \	(68)
Если дискриминант положителен, т. е. D > 0, то	уравне
ние (66) удобно решать по формуле Кардана.

Если же £><С0, то корни кубичного уравнения удобно опре делять другим способом — через вспомогательные комплексные

величины. В частности, при р<.0 и <?2+ Р 3^ 0 такими			вспомо
гательными величинами будут
г =	± V I Р i	и cos с? = -pj-.	(69)
При отрицательном	значении q	действительный корень
	z x = — 2r cos -g- .		(70)

Остальные корни будут иметь отрицательные значения. Зная г, по формуле (49) находим искомую длину состава.

Пример 1. Определить допускаемую длину состава в канале при следующих

исходных данных: R = 450 м; Ь’= 50 м; /к = - ^ - = 0,5; £ = 16 м.

Решение этого примера с помощью вспомогательных комплексных величин приводит к получению следующих результатов: /•= — 240; cos а =0,73;

с = 15°40'; г =475; 1=168 м.

Максимальную длину состава, движущегося с углом дрейфа Р>|Зо, рассчитывают по аналогичному уравнению


	aiL3+&iL2+cjL-\|-di==0,		(74)
где щ =2,2 {2R—Ь'+В)		(1—0,87840;
bl= R (2R —b'+B)		(1—0,8784;)—1,4 (b'—В)	(2R+B );
d = —l,6R	(Ь'—В) (2R +B ); d ,= —0,9R* (Ь'—В)		(2R+B).
Уравнение	(71) относительно длины состава L решается так
же, как и уравнение (66).

8 Г

Пример 2. Найти допускаемую длину состава при тех же исходных даниы'- что и в примере 1, но при В = 26 м.

В результате решения этого примера по второму методу получаем- а 1=Ю 80_ /л = 187,9-10з; с i= 16-10°; rfi=4,0410э; D=978-109; «i=131; v,=64- г = 195

и длина состава 1 = 137 м.

Ширину судового хода на закруглении, потребную для про хождения заданного состава, можно получить при ’ совместном решении относительно Ь' уравнении (58) и (59) с уравнением (65). В результате решения уравнений (58) и (65) получим следующее выражение;

aT-b’t — b’ l4(2/? + В) + 2aL + 4л2/? + 2а-В\ + [4£ (2R +В) +

4- L- + 2aL(2R + В) + a-4R- + cR4RB + я -5=] = 0,		(72)
(1 —0 ,8787k) (-х 11 + 2 ,2)
где а —	R
0,9 Z.2 +	1,6 — + 1,4
Обозначив	2[(2Я + В)(2+я5)+ аВ]
	2[(2Я + В)(2+я5)+ аВ]
	Р
Ч=	2(2R + B)(2B+aL) + a°-(2R + By~+ L2
Ч=
получим приведенное квадратное уравнение		(73)
	b"14- pb' + q = 0,	(73)

один нужный нам корень которого будет определяться по фор муле

	Ь’				(74)
Пример 3. Определить потребную ширину судового хода для прохождения
состава по каналу при исходных данных, указанных в примере					1. Длина соста
ва 168 м.				*'=50 м,	т. е. величину,
В результате решения этого примера получаем				*'=50 м,	т. е. величину,
заданную в примере 1.
Совместное	решение	уравнений	(59)	и (65)	относительно
Ь', приводит к	получению следующей формулы:
	ft _	(27?+В) (B+ aL)			(75)
		aL + (2R + B)	'		^
Решим с помощью этой формулы задачу, обратную приве
денной в примере 2.
Пример 4. Найти потребную ширину судового хода для					прохождения со
става в канале при исходных данных, указанных в примере 2 .					и в этом приме
В результате решения получаем; а —0 , 186;			*'=50 м, т. е.		и в этом приме

ре мы вновь получаем заданную в примере 2 величину.

Таким образом, судовая и путевая задачи при отсутствии те чения могут быть точно решены при помощи системы уравне-

Рис. 26. График для определения	потребных габаритов пути и допустимых габаритов толкаемых составов, движущихся
на повороте судового хода с углом	дрейфа Р<?о


			ний (45) или (55).					Большое пре
			имущество			этого		решения —
			возможность учесть влияние ре
			жима		движения		судна		при	его
			работе винтами «враздрай»							или
			при работе двух винтов						на	раз
			ных режимах.
				Несколько менее точно, но
			зато более			просто		решаются те
			же задачи			по	формулам			(66),
			(71), полученным при использо
			вании		эмпирической				формулы
Рис. 27. График	зависимости	по	(64) Л.-М. Рыжова.						методов
				Точность		различных
правочного коэффициента kr.		от	расчета предельно					допускаемой
относительного расстояния /к, ха
			длины		составов		видна		из	табл.
рактеризующего	положение цент
ра тяжести состава			14,	в	которой результаты расче
			та	по	разным		формулам			срав

ниваются с данными натурных испытаний толкаемых составов, проведенных ГИИВТом на волжских водохранилищах. При этом для расчета использовались данные о радиусе циркуля ции и занятой составами ширине судового хода, полученные в результате испытаний.

Анализируя табличные данные (см. табл. 14), можно сде лать вывод о том, что практический метод расчета по формулам (66) и (71) позволяет получить достаточно точные результаты (в основном с точностью до 2—7%).

С целью упрощения выполнения расчетов по определению допустимых габаритов составов решение основных уравнений представлено в книге в виде номограмм, освобождающих испол нителя от трудоемких вычислений [12].

Уравнения (66) (71), (72) и (75) можно решить с помощью графиков, приведенных на рис. 26—28, которые дают возмож ность решать как судовую, так и путевую задачи.

Графическое решение уравнений (66) и (72), соответствуюющих случаю движения состава с углом дрейфа |3<Ро, приве дено на рис. 26. Этот график построен при одном постоянном

значении /к= 0,5.

В левой части графика нанесены четыре семейства кривых постоянных значений радиусов кривизны судового хода, каж дое из которых соответствует одной из ширни толкаемого со става.

В частности, начальная точка каждого пучка кривых на левой шкале абсцисс показывает ширину состава, для которой данный пучок построен.

При других значениях 1К следует воспользоваться вспомога тельным графиком, приведенным на рис. 27. Допускаемая длина

8-1

толкаемого состава L при известных значениях R, Ь', В и /к вы числяется по выражению

(76>

Для определения 0,5 на оси Ь' (см. рис. 26) откладываем

заданное значение b' = b — 2\b и из точки восстанавливаем перпен дикуляр до кривой, построенной для заданного радиуса кривизны судового хода, при известной ширине состава. Затем сносим точ ку их пересечения параллельно оси абсцисс до кривой, помеченной заданной шириной толкаемого состава. И, наконец, спроектировав полученную точку на ось абсцисс, получим искомую величин)" пре дельной длины толкаемого состава Lj^=o,s ■Если относительное рас

стояние от кормы состава до его центра тяжести не равно /к = 0,5, то с помощью графика (см. рис. 27) находим поправочный коэф фициент kL и затем рассчитываем допустимую длину состава по формуле (76).

Для решения путевой задачи поступаем аналогичным образом,

но по графику (см. рис.

26)

находим уже не L^=o,s, а £-=о,5, для

чего все выполняем в обратном порядке (справа налево),

так как

известными

величинами

этом случае

являются L, В,

и 1К.

Предварительно длину состава L приводим к Z.7^=o,s,

пользуясь

тем же графиком (см. рис. 27) и выражением (76).

приведен

Уравнения (71)

и (75)

решаются при помощи графика,

ного на рис. 28.

Влияние расстояния центра

тяжести

от_ кормы

толкача также определяется с помощью графика

k t = f (1К)

(см.

рис. 27).

как

судовую, так и путевую задачу

с по

Таким образом,

мощью графиков (см. рис. 26—28)

можно решить за

1—2 мин

без трудоемких вычислений.

радиуса кривизны

судового

хода

Если заданные значения

и ширины

состава

отличаются от

нанесенных на графики, то

следует применять метод интерполяции.

Пример.

Найти максимально возможную длину толкаемого состава при сле

дующих исходных данных: В=900 м;

Ь'= 80 м;

В=28

м; Д =0,5;

8>30.

С помощью графика (см.

рис.

28),

на котором указан и

ход решения, по

лучаем 1=285 м.

м, т. е.

результа

Решая эту же задачу по формуле (71), получим 1=282

ты расчета по формуле (71) и по графику практически совпадают.

Путевая задача на определение потребной ширины судового хода решается в обратном порядке (справа налево).

Следует отметить, что с помощью графиков (см. рис. 26 и 28) можно находить не только допускаемую длину состава или занимаемую составом ширину судового хода, но и необходимый радиус кривизны для прохождения заданного состава или допус-

Рис. 28. График для определения потребных габаритов п у т	допустимых-габаритов толкаемых составов, движущихся
па повороте судового хода с углом дрейфа Р>Ри

каемую ширину толкаемого состава. Для решения всех этих задач должны быть известны три из четырех величин R, Ь, В, L.

Таким образом, в практических условиях решение судовой и путевой задач можно выполнить, минуя трудоемкие расчеты по довольно сложным математическим зависимостям.

§ 12. Влияние течения на соотношения габаритов пути и толкаемых составов

Приведенные в предыдущих параграфах решения о допускае мых соотношениях габаритов судового хода и толкаемых соста вов являются справедливыми лишь для водных путей, не имею щих течения. Между тем большинство судоходных внутренних водных путей составляют реки, скорость течения которых 0,5 — 1,8 м/с. Следовательно, в рассмотренные решения надо ввести поправки на влияние течения.

Весьма обстоятельно исследовал действие течения на ха рактеристики циркуляционного движения составов В. Г. Пав ленко. Он установил, что течение реки в первую очередьоказывает существенное влияние на угол дрейфа р и угловую скорость вращения со состава.

при	При этом при движении вниз угол дрейфа (3 увеличивается и
	движении вверх — уменьшается. В. Г.		Павленко рекомен
дует определять его по приближенной формуле
	Р = 0,7 ^"J’	Р~ -r2 c o \|^ -r/"	(77)
где коэффициенты р,		q и г принимаются по графику, приведение-
му	на рис. 29, в зависимости от отношения		g
			-j- состава.

Учитывая результаты исследований В. Г. Павленко, уравне ния движения состава на повороте реки будут иметь несколько иной вид, чем уравнения (45) и (55).

Решение этих систем уравнений позволит опреде лить элементы циркуляци онного движения толкае

мых составов (р, со, v и др.) с учетом влияния течения. Подставляя последние в формулы (58) или (59), можно с учетом влияния те чения решить как путевую, так н судовую задачи.

Рис. 29. Зависимость параметров р, q и г от отношения ширины к длине состава

Так, по аналогии			с	уравнениями			(45)	составляется сле
дующая система уравнений:									1
и2 ,		, п ,		\	2Т0	,	,	оп	1
а п —	+	т г	т	г п	— — г, —	ki0 А’13р-
V 2		V		/	РF d v o
	212»	~о			-j-Р-1 V
PFd ^		; Ш—			Fd L		3to = 0;
<?21 iJ~Г jc22 +					2у		\ — —
<?21 iJ~Г jc22 +					Fd "L) w + c26?3 +

^31^ +

где

+ \| C27—	i ± 4 'f + : * i					V	Ь 2ш —
		v /		\				(78)
	n .		n '-	\	-	P
( P n + P r2—rr -P P 1 3 “				)	■	J°6 a max —		0 ;
V	V		V 2	J	p F d v 0
<-’32w_rC 3s,33+ C373 (0-Г ( Pl\~PPl2 ТГ + / 713~ZT \| X
				\			V	V 2
X	O p	1	araax =			0;
X	~	K -	araax =			0;
	PFd Vq L
.V/д— (an ri2+bn n v -г cn Vo) = 0,
„	i	/ „	,	„	11 \		-Py«1«
C22~«22+		P?\-rPn-^T					—---о	(79)
							?Fd l’o	(79)
		C07	— ^27»

Поскольку скорость течения с и потери (приращения) ско рости движения составов со полагаем постоянными величинами,

то решение системы уравнений (78)		производим так				же,	как
и решение системы (45).			скорость при			решении
Вместе с тем относительная угловая
<истемы (78) будет определяться следующим уравнением:
п2	2Р Уо		C21 P — c20 P3
Р1 3 И "	РFd v20	max
V 2			iCt			•	(80)
2V	+	1		+ ^1	1 - V - \
						P
Fd L					\ Fi L \
			V			2

Подставляя значение «> в третье уравнение системы (78) и пре небрегая вследствие их малости членами, содержащими значения угла дрейфа 3 в степени выше третьей, получим:

аьd3+ ^Я?2+ СЬ?-г<^5= о,

(81)

8 8

где коэффициенты а5, ся, и с/я определяются следующими урав нениями:

#5 — С31 С 27 — С30 С26 — С37 Со, + С 36 С 22i

						2Я„
Ь ъ — ( С37 +	С27 - у - )	( Р \ 1“Г Р \ 2	TZT + ^ 1 3	—	)	2
V	I-	\	1,	1,2	/	Р j 1>п
			г'	г'2	У	P^rf vo	(82)
	Сд —£31 ^22		С32 ^21»				(82)
	Сд —£31 ^22		С32 ^21»			2P I/O
^5 — (С32 +	' Лс	( Р\\ “Г Р \2 ~ ГP\Z~ZT I				2P I/O
^5 — (С32 +	С22 -у- )	( Р\\ “Г Р \2 ~ ГP\Z~ZT I				,, " о а шах-
	L ) \		v	V 2	}^Fd vQ

Полное кубичное уравнение (81) следует решать относи тельно угла дрейфа так же, как и уравнение (48).

Угол дрейфа с учетом течения молено также рассчитать по приближенной формуле (77) В. Г. Павленко. При этом для определения максимально допускаемой длины состава необхо

димо составить		систему	уравнений из равенств			(58)	и	(77)
или (59)	и (77)	и решить их относительно L.			с углом		дрейфа
Для	случая	движения судов и		составов
[ЗСро после совместного			решения	уравнений	(58)	и (77)		и со

ответствующих преобразований получаем следующее выралсение:

L - - L (4 \|/(2 R + B W - B) + lAp(2R ~ Ь' + В)		1,4	X
		R
Х'(2 /? -6 '4 -Я )2{<7 + г [ ( - \|- ± 1J	4-4(2R + B)(b' — B) +
-0,49/>2(2/? - b' + B)z+2,8p(2R - bf+ B ) V (2R + B)(b' -			В)-
+ 0 ,7(2# - £ ' + Д)2/?2=0.			(83)
Обозначив
p ~ 4 V (2 R + B )(b ' ~ B) + l,4p(2R -	b'+В) + ^	X
X ( 2 # - 6 '+ £ ) 2{<7 + r[7 -£ -±	l)2— ll] ,		(84)
qs=:4(2R+B)(b,- B ) + p (2 R - b ' + B )[l,l9 p (2 R - b , + B) +
4-2,8 V (2 R + B X b ' - B )] ,
будем иметь приведенное квадратное уравнение
L2— /7s Z4-^5=0,			(85)
откуда
	<7s-		( 86)

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 209 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ