книги из ГПНТБ / Ваганов, Г. И. Эксплуатация секционных составов

а

(32)

(33)

Кроме того, отметим, что натурные испытания толкаемых составов, проведенные ГИПВТом, показали сравнительно не­ большую величину угла дрейфа |3 по центру тяжести составов при осуществлении циркуляционного движения с прямого хода. Поэтому значения тригонометрических функций cos р и sin (3, разлагая в ряды, можно представить следующими выражения-' ми:

хода примем как циркуляционное. Характер изменения перекладки

70

Компонент гидродинамического момента инерционных сил, об­

условленных удлиненной формой корпуса судна—р1/(й2 — /fei)Uv"Су- в третье уравнение системы дифференциальных уравнений (36) не включен, так как он учтен уже при определении коэффициентов k3l и /г36. Не включен в это же уравнение и компонент 726гно, так как влияние несимметричности толкаемого состава относительно

воляет исследовать характер циркуляционного движения тол­ каемого состава практически на любом закруглении судового хода. При этом в общем виде решается не только задача по определению величины угла дрейфа состава на данном поворо­ те судового хода, но и задачи по определению угловой ско­ рости вращения состава и необходимого для движения радиуса кривизны судового хода. Наличие четвертого уравнения в ука­ занных системах уравнений позволяет решать эти задачи с уче­ том изменения режима движения состава в процессе циркуля­ ционного движения.

Однако точное решение полученной системы дифференци­ альных уравнений в аналитической форме является весьма сложным из-за их нелинейности. Поэтому введем в них упро­ щающие допущения.

Известно, что большегрузные толкаемые составы довольно быстро входят в режим установившейся циркуляции — практи­ чески при повороте на 40—100°. Если движение состава по су­ довому ходу на его повороте уподобить циркуляционному при

71

установившемся периоде, то уравнения значительно упрощают­ ся и становятся алгебраическими. В этом случае имеем

Тогда система уравнений (36) перепишется в следующем виде:

Мл — (аи n2jrbn nv + cnu3)= 0.

Систему уравнений (45) предпочтительно решать методом последовательных приближений, для чего прежде всего из чет­

Момент Мд при этом полагаем постоянным.

Определив величину отношения 4L-, можно по формулам (37)—

(43) найти значения коэффициентов с21, с22, с31 и с32, а затем из второго и третьего уравнений системы (45) легко определить нуж­ ный нам угол дрейфа.

72

Так, из второго уравнения системы (45) находим:

(45), получим следующее кубическое уравнение для определения

и подставить в уравнение (48) значение (3, найденное из выра­ жения (49), то получим следующее уравнение третьего порядка относительно неизвестной величины z:

Обозначив через

получим следующее кубичное уравнение в приведенной форме:

Решение такого уравнения удобно выполнять с помощью соответствующей номограммы.

• Определив z по номограмме, легко найти угол дрейфа соста­ ва р из выражения (49).

После определения угла дрейфа р из уравнения (47) можно

найти относительную угловую скорость со, а затем и относитель­ ный радиус циркуляции:

73

Далее из первого уравнения системы (45) найдем отноше­ ние

(52), не будет совпадать с найденным из равенства (46), сле­ дует выполнить расчет во втором приближении. При этом вели­ чина относительной скорости для расчета во втором приближе­ нии находится по формуле

случае, когда все двигатели толкача работают при одинаковых режимах, идентичные друг другу винты развивают одинаковые упоры, а на рулях возникают одинаковые рулевые силы. Между тем в случае криволинейного движения с целью достижения более лучшей управляемости и уменьшения радиуса циркуляции режим работы двигателей нередко различен, что в свою оче­ редь обусловливает различие режимов работы установленных на судне винтов и рулей. В связи с этим в составляющие сис­ тем уравнений (36) и (45), определяющие величины относи­ тельного упора винтов, относительной боковой силы давления воды на руль или поворотную насадку и относительного момен­ та двигателя, следует вводить суммарные значения этих харак­ теристик.

С учетом сказанного можем переписать уравнение (45), для

74

Гидромеханические коэффициенты нормальной силы в СИС- теме уравнений (55) определяются равенствами:

75

Коэффициенты c2g>с27, сзб и с:п принимаются теми, же, что и в уравнениях (39), (40) и (43).

Методика решения системы уравнений (55) остается такой же, как и при решении уравнений (45), но следует иметь в ви­ ду, что последнее уравнение системы (55) составляется отдель­ но для каждого двигателя.

§10. Допустимые соотношения габаритов пути

итолкаемых составов на поворотах судового хода

вводохранилищах и каналах

Наличие известной величины угла дрейфа состава позво­ ляет перейти к точному геометрическому решению вопроса о соотношениях габаритов пути и толкаемых составов на криволи­ нейных однопутных участках судового хода, не имеющих тече­ ния. Для этой цели выясним прежде всего возможные поло­ жения судна или жестко учаленного состава на закруглении судового хода (рис. 25).

Если бы состав двигался на повороте реки с углом дрей­ фа р= 0°, то его длина равнялась бы MC=L. Фактически та­ кого положения быть не может, так как закругление судового хода состав проходит обязательно с наличием угла дрейфа. С его появлением длина состава делается меньше L. Увеличение угла дрейфа до (31 рг и т. д. уменьшает длину состава до зпаче-

Рис. 25. Возможные положения толкаемого состава на закруглении судового хода

76

пий L\, L2 и затем до L0, составляющей половину L. Дальнейшее увеличение угла дрейфа вызывает также уменьшение длины сос­ тава, но закономерность ее изменения становится уже другой. Так, при угле р3> ро Длина состава может быть, например, рав­ ной L3.

Следовательно, всякое судно или толкаемый состав при пол­ ном использовании судового хода может занять два разных положения. Принципиально эти положения отличаются друг от друга местами расположения центров поворота состава при установившейся циркуляции. Последний у судов или составов

к центру кривизны, касается внутренней кромки судового хода, а центр поворота состава при установившейся циркуляции на­ ходится на некотором расстоянии от форштевня по направле­ нию к корме.

Чем больше угол дрейфа, тем точка касания ближе к носу судна, и при угле дрейфа Р = Ро центр поворота будет на фор­ штевне состава.

При втором положении А'" С'Д'Е толкаемый состав движет­ ся по закруглению судового хода с углом дрейфа р > р 0. В этом случае центр поворота состава располагается перед форштевнем.

В решении приняты следующие допущения: состав движет­ ся по закруглению судового хода циркуляционно; проходит за­ кругление при установившемся периоде циркуляции и имеет прямоугольные очертания.

Указанные допущения ведут к некоторому увеличению фак­ тического запаса ширины судового хода по бортам состава.

Если толкаемый состав движется под углом дрейфа рь рав­ ным или меньшим р0, то его допустимую длину можно рассчи­ тать по формуле

L ^ {b’ — B){2R + B)

(59)

(2R — Ь'+В) tgp

77

Длину состава, движущегося с углом дрейфа Р = Ро. можно определить по обеим формулам (58) и (59) или по следующе­ му более простому уравнению:

Граничное значение угла дрейфа

Ширина судового хода, занятая составом при его различ­ ных положениях, может быть определена непосредственно из уравнений (58) и (59). Так, для состава, идущего с углом дрей­ фа р<Ро, она равняется

D = 2 [ / . t g ? + ( 2 / ? + 5 X 2 + tg 2?)l;

С = L4-(2R + B)(2L tg?+4fl) + tgs?(2/? + fi)=.

Для случая движения состава с углом дрейфа р>Ро

ь, ^ (2/?+Д)(А tg р+Д)

(63)

2R + B+L tg Р

Пользуясь формулами (62) и (63), можно приближенно вы­ яснить и возможность расхождения встречных судов или соста­ вов на закруглении судового хода в каналах и водохранили­ щах. Для этого следует лишь рассчитать по указанным фор­ мулам ширину судового хода, занятую каждым встречным составом (с учетом необходимых запасов с каждого борта), и сравнить суммарное ее значение с существующей шириной судо­ вого хода на данном криволинейном участке пути.

Правильность формул (58) и (59) убедительно подтвержда­ ют результаты проведенных ГИИВТом натурных испытаний циркуляционного движения ряда толкаемых составов на волж­ ских водохранилищах (т. е. при отсутствии течения). Результа­ ты испытаний опытных составов приведены в табл. 14. В ней же даны и результаты расчета длины толкаемых составов по формулам и их отклонения от действительной длины. При этом для расчета использовались данные циркуляционного дви­ жения, полученные в результате проведения натурных испыта­ ний.

Анализируя данные испытаний и аналитических расчетов по различным формулам, можно отметить, что расчет длины по формулам (58) и (59) в подавляющем большинстве случаев позволяет получить ответ с точностью до 4%. И только в от­ дельных случаях результаты расчета по этим формулам

78