книги из ГПНТБ / Баренбойм, А. Б. Малорасходные фреоновые турбокомпрессоры

тогда нагрузка на прокладку и соединяемые детали будет

89

Случай переменной внешней нагрузки

Допустим, что внешняя нагрузка изменяется по любому асим­ метричному циклу, характеризующемуся коэффициентом несимметрии

„Qm іи

Qmax ’

где Qn,i„ и Qmax — минимальная и максимальная внешние нагрузки, действующие на болт, винт или шпильку. Тогда на основании предыдущего

Усилие затяжки Q:iaT является усилием постоянным и определя­ ется в зависимости от максимальной нагрузки, т. е. по форму­ ле (188)

Об max

Как было показано в § 16, с увеличением коэффициента не­ симметрии допускаемое напряжение увеличивается. Следователь­ но, при переменной нагрузке надо стремиться к увеличению коэффициента гй. Из формулы (193) видно, что с увеличением $т увеличивается г6. Так,

Но увеличивать ß нецелесообразно, так как нагрузка на болт (формула 189) при увеличении ß возрастет значительно больше, чем при увеличении т. Следовательно, влиять на коэффициент несимметрии гб целесообразно путем увеличения коэффициента т.

Таким образом, даже если внешняя нагрузка Q меняется по симметричному циклу, то, увеличивая tu, можно значительно увели­

90

чить коэффициент несимметрии нагрузки гб и тем самым увеличить допускаемое напряжение.

Увеличения т можно достигнуть увеличением жесткости про­ кладки (или соединяемых элементов), или уменьшением жесткости соединительных деталей. Увеличить жесткость соединяемых эле­ ментов часто не представляется возможным. Поэтому прибегают к уменьшению жесткости соединительных деталей. Однако, чтобы не ослаблять при этом резьбовую часть, применяются так назы­ ваемые «упругие болты», в которых стержень болта имеет умень­ шенный диаметр (см. рис. 54).

Уменьшение диаметра стержня не влияет на прочность болта в целом (при переменных напряжениях), так как в гладкой части стержня почти отсутствуют концентрация напряжений (они име­ ются только в местах переходов). Для гладкой части коэффи­ циенты перехода k„ и kx можно принимать значительно меньшими, чем для резьбовой части, а именно:

Jfe,= l,5-*-2, & = 1,3-* 1,6.

§ 26. РАСЧЕТ БОЛТОВ ПРИ ДЕЙСТВИИ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ

Болт с костыльной головкой

Необходимость применения такого болта диктуется тем, что часто в соединяемой детали нежелательно или невозможно сверлить отверстие (см. рис. 53), а в некоторых случаях не удается поместить нормальную головку болта (см. рис. 52). Один из примеров при­ веден на рис. 53, где показано крепление двутавровой балки. В этом случае на болт действует изгибающий момент M = Qa и сосредото­ ченная сила Q. Максимальное напряжение от изгибающего момента будет

Qc,a

W

где

Напряжение от растяжения

Полное напряжение

(194)

или

91

Из формулы (194) видно, что при эксцентричном приложении на­ грузки напряжение на болт во много раз больше того, которое было бы при действии одной осевой нагрузки.

Для учета наличия напряжений кручения в нарезке диаметр болта следует определить по расчетной нагрузке

здесь величина к3„ принимается по данным табл. 17.

Изгиб при затяжке

В том случае, если торцовая поверхность головки болта или гайки не соприкасается всей своей поверхностью с соединяемой

Рис. 78. К расчету болтов под действием изги­ бающих моментов

деталью (рис. 78), точка приложения осевой силы при затяжке не будет находиться на оси болта, а будет несколько смещена, и вслед­ ствие эксцентрично приложенной нагрузки возникнет изгибающий

92

момент. Такое несовпадение поверхности может иметь место при деформации соединяемых деталей с перекосом их, а также при плохой пригонке соприкасающихся поверхностей.

Величина изгибающего момента зависит от величины угла пере­ коса взаимно соприкасающихся поверхностей, что утрированно по­ казано на рис. 78. В случае, изображенном на рис. 78а, болт можно рассматривать как балку с приложенными на концах изгибающими моментами (рис. 786). Для случая (рис. 78в) шпильку можно рас­ сматривать как консольную балку с заделкой (рис. 78г). Из урав­ нения упругой линии можно получить зависимость

для болта

93

Из формулы (200) следует, что с уменьшением диаметра стержня dc напряжение изгиба уменьшается. Так, при уменьше­

и с точки зрения уменьшения изгиба при затяжке целесообразно применять упругие болты. При этом переход от гладкой части стержня к резьбовой необходимо делать со значительным радиусом закругления, чтобы уменьшить коэффициент концентрации и тем самым увеличить допускаемое напряжение для стержня болта. Увеличение длины болта также способствует уменьшению изги­ бающего напряжения при затяжке.

В ответственных соединениях следует применять обработку тор­ цовых поверхностей гайки, головки и посадочных поверхностей деталей. Некоторое уменьшение напряжений может дать примене­ ние сферических самоустанавливающихся шайб.

§ 27. РАСЧЕТ БОЛТОВ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ

Примеры соединения, когда на болт действует поперечная сила, показаны на рис. 79 и 80. На рис. 79 изображена дисковая муфта,

h

Рис. 79. Болтсжое соединение дисковой глухой муфты

предназначенная для соединения двух участков вала. На рис. 80 показано фланцевое соединение вала. В обоих случаях на болты действуют поперечные силы.

Метод расчета болтов под действием поперечных сил зависит от того, каким образом установлены болты с зазором или без зазора.

При установке болтов с зазором (см. рис. 45) при действии поперечной силы может иметь место относительное смещение соеди­ няемых деталей, что, в свою очередь, явится причиной возшлкнове-

94

ния перекоса болтов, а следовательно, и изгибающего момента. Для предотвращения перекоса необходимо так затянуть болты, чтобы возникающая между соединяемыми деталями сила трения была бы больше поперечной сдвигающей силы Р. Таким образом, осевое усилие, которое должно быть создано при затяжке болта, опреде­ лится из условия

где р — коэффициент трения между соприкасающимися деталями; Р — поперечная сила, действующая на болт.

где &кр = 1,3.

Для разгрузки болтов часто применяются разгрузочные кольца (рис. 81) или шпонки.

95

Кольцо и шпонка рассчитываются в данном случае на срез и смятие, а болт — на усилие затяжки.

Осевое усилие от затяжки Q3aT зависит от момента на ключе и может быть определено по формуле (182).

Усилие, срезывающее разгрузочное кольцо или шпонку, будет p p = p - y-Q3<t,

где цС2„ат — сила трения, направленная в сторону, обратную внешней силе Р. Но учитывая возможность самоотвинчивания гайки, действующее напряжение среза следует определять по полному усилию Р. Таким образом, условие прочности на срез

При установке болтов без зазора, под действием поперечных сил болт будет испытывать деформацию среза и смятия. При этом рас­

где d — диаметр тела болта.

Величина срезающего усилия может быть несколько уменьшена затяжкой болта. При переменной симметричной нагрузке, когда значения допускаемых напряжений на срез могут быть весьма малы по сравнению с допускаемым напряжением на растяжение, затяжка болта может оказать благоприятное влияние на его работу. При расчете соединения, в случае одновременной работы нескольких соединительных деталей, следует учесть неравномерность распре­ деления нагрузки между соединительными деталями, введя коэф­ фициент неравномерности kH, который будет тем меньше, чем силь­ нее затянуты болты.

При небольших нагрузках диаметр болта (винта или шпильки) может получиться также небольшим, однако его не следует делать меньше того, который получается по формуле 183.

96

§ 28. ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

Допускаемые напряжения для резьбовых деталей определяются по общим формулам, приведенным в § 16, а именно:

где опасным напряжением при постоянной нагрузке является пре­ дел текучести, а при переменной — предел выносливости при дан­ ном коэффициенте несимметрии.

При определении предела выносливости при переменной на­ грузке можно ориентировочно принимать:

теоретический коэффициент концентрации в резьбе

\ = 4—6;

коэффициент чувствительности т) = 0,5—0,6; масштабные факторы у = 0,7—0,8; технологический фактор ß= 0,8—0,9.

Коэффициенты перехода от гладкого образца к детали можно ориентировочно принимать по данным табл. 18.

Как было пояснено в § 25, затяжка соединения увеличивает коэффициент несимметрии. В тех случаях, когда определить этот коэффициент затруднительно, можно ориентировочно пользоваться данными табл. 19.

изгибающие напряжения вследствие перекосов опорных поверхностей (см. §26), коэффициенты запаса прочности для случая постоянной нагрузки несколько увеличены. При переменных напряжениях меньшие значения следует брать

При расчете витков и гладкой части стержня на смятие

Г Л А В А VII

ШПОНОЧНЫЕ И ШЛИЦЕВЫЕ (ЗУБЧАТЫЕ) СОЕДИНЕНИЯ

§ 29. РАСЧЕТ ПРИЗМАТИЧЕСКОЙ ШПОНКИ

Шпоночные соединения служат для соединения деталей и пере­ дают вращающий момент от одной детали к другой.

В корабельных установках применяются в основном призмати­ ческие врезные шпонки и шлицевые соединения. Призматические шпонки передают вращающий момент боковыми гранями (рис. 82).

98