книги из ГПНТБ / Баренбойм, А. Б. Малорасходные фреоновые турбокомпрессоры

Подставляя в формулу (145) значения величин из формул (146) и (149), получим необходимое число витков из условия прочности на смятие

где [з]см есть допускаемое напряжение на смятие, величина кото­ рого выбирается из условия отсутствия смятия наружной поверх­ ности соприкасающихся витков. Для резьбы

(156)

где [з]сж — допускаемое напряжение на сжатие. Однако в тех случаях, когда гайка сопряжена с грузовым или ходовым винтом, удельное давление, равное давлению между поверхностями со­ прикасающихся витков гайки и винта, отнесенное к единице площади, выбирается из условия невыдавливания смазки. Необ­ ходимое число витков определяется в этом случае по формуле, аналогичной формуле (155)

где [р| — допускаемое удельное давление.

Г Л А В А VI

РАСЧЕТ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ

§ 23. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ. РАСЧЕТ НЕНАПРЯЖЕННОГО СОЕДИНЕНИЯ

Как указывалось в § 18, резьбовые соединения, в зависимости от характера работы, делятся на ненапряженные соединения и на­ пряженные соединения.

Н е н а п р я ж е н н ы м с о е д и н е н и е м называется такое, в котором отсутствует усилие затяжки. Это соединение находится только под действием внешних сил, при отсутствии которых соеди­ нение свободно от напряжений. Примером ненапряженного соеди­ нения является подвеска гака (рис. 72), винтовая стяжка (рис. 73), домкрат.

В общем случае на ненапряженное соединение, кроме внешней осевой нагрузки, может действовать крутящий момент, возникаю­ щий при завинчивании под нагрузкой гайки или винта. Этот момент вызывает дополнительные касательные напряжения. Как будет видно из дальнейшего, влияние этого напряжения может быть учтено увеличением основной осевой нагрузки, а именно:

80

где Qp — расчетная осевая нагрузка на резьбовое соединение; £кр — коэффициент, учитывающий влияние кручения. Для тех

соединений, в которых не происходит завинчивания гайки или винта под нагрузкой, /гкр = 1.

Напряженное соединение характеризуется наличием предвари­ тельной затяжки, а следовательно, соединение будет находиться в напряженном состоянии даже при отсутствии внешней нагрузки.

Это соединение применяется, когда необходимо создать плотное прилегание соединяемых элементов. Примерами напряженного соединения могут служить соединения крышки с корпусом (рис. 74), фланцевое соединение (рис. 75), болтовое соединение дисковой глу­

хой муфты (см. рис. 79) и др.

Лебая резьба

Предварительное усилие затяжки нагружает соединение допол­ нительной осевой силой, величина которой зависит как от вели­ чины усилия затяжки, так и от упругости соединяемых элементов.

В общем случае расчетная осевая нагрузка будет

где Qa — действительная нагрузка на соединение с учетом затяжки

где Q — внешняя осевая нагрузка и ^ „ — коэффициент затяжки, учитывающий влияние затяжки и упругости соединяемых элемен­ тов. Следовательно,

Если напряженное соединение работает при отсутствии внешней нагрузки, что имеет место в соединениях, от которых требуется, главным образом, обеспечение плотности, то

Расчет резьбового соединения заключается в определении проч­ ных размеров стержня, а для нестандартных соединительных дета­ лен — и в расчете резьбы.

Расчет ненапряженного соединения

Внутренний диаметр резьбы стержня определится из условия прочности на растяжение или сжатие

где Qp — расчетная нагрузка,

/у — площадь сечения по внутреннему диаметру. Следовательно,

(165)

здесь dj — внутренний диаметр нарезки и [а] — допускаемое напря­ жение при осевой деформации.

Полученный диаметр должен быть округлен до стандартного размера, обусловленного ГОСТом, и сечение проверено на сложное сопротивление. Действующее в теле стержня осевое напряжение

При завинчивании гайки или винта окружное усилие, дейст­ вующее по средней окружности резьбы, будет Р — Qtg (ß f р') и соответственный крутящий момент

82

Если гайка или головка винта соприкасается с неподвижной опорной поверхностью, как, например, в подвеске гайка (рис. 72), то при завинчивании гайки или винта возникает трение между соприкасающимися поверхностями. Вращающий момент, требую­ щийся для завинчивания гайки или винта, будет

Значения коэффициента трения ^ можно брать из табл. 15.

Для завинчивания гаек принимаются специальные гаечные ключи. Усилие, необходимое для затяжки гайки, определится из формулы

ЗДр = P ^ L , (176)

где Ркл — усилие, приложенное к рукоятке ключа; L — плечо ключа.

В тех случаях, когда винт ненапряженного резьбового соединения работает на сжатие (как, например, винт домкрата), он должен быть проверен на устойчивость при продольном изгибе.

Условие прочности на устойчивость будет

где [з|уСт — допускаемое напряжение на устойчивость, определя­ емое формулой

<р— коэффициент устойчивости, значение которого при­ водится в соответствующих таблицах в зависимости от гибкости винта X,

84

Если один конец винта находится в гайке, а другой при действии осевой сжимающей нагрузки сохраняет свое положение на вертикальной оси, то коэффициент р,0=1.

Если этот конец может отклоняться от оси, то ро= 2.

§24. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННОГО СОЕДИНЕНИЯ ПРИ ОТСУТСТВИИ ВНЕШНЕЙ НАГРУЗКИ

Как указывалось в § 23, расчетная нагрузка в этом случае будет

если вместо Qp подставим &кр<3зат.

Может оказаться, что при ручной затяжке гайки при нор­ мальной нагрузке на ключе, которая принимается для одного

Предварительно диаметр d\ может быть определен по ориенти­

формуле (175) осевую силу Q, а затем по формуле (165)— с і у . Для того чтобы избежать перетяжки болтов или винтов и огра­

ничить напряжение в них, применяют динамометрические ключи.

§ 25. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННОГО СОЕДИНЕНИЯ ПРИ ДЕЙСТВИИ ВНЕШНЕЙ НАГРУЗКИ

сечения на сложное сопротивление имеем

з— ~рг~, где Qö — aTQ,

= QVcptgO + p ').

85

Если подтяжка соединения происходит при действии внешней нагрузки, то Q' = Q6.

Если затяжка осуществляется при отсутствии внешней на­ грузки, то Q' = Q3aT, где Q3aT — осевое усилие, возникающее в стержне при затяжке, величина которой определяется из усло­ вия плотности соединения.

Рис. 74. Напряженное болтовое соединение

Вращающий момент, необходимый для завинчивания гайки или винта, определится по формуле

чить плотность соединения. Эта плотность достигается затяжкой резьбовой детали (например, болта или винта) с соответствующей

86

деформацией соединяемых элементов. Обычно для создания плот­ ности соединения применяются упругие прокладки. При затяжке болта прокладка сжимается. Чем меньше жесткость прокладки, тем больше ее деформация. Под действием внешней нагрузки болты

кладкой может быть представлено эквивалентной схемой рис. 76, где прокладка заменена условно пружиной.

При действии внешней силы нагрузка Q будет распределяться между прокладкой (пружиной) и болтами пропорционально их жесткостям.

Для решения этой задачи имеются следующие уравнения

Q = Q, + QS,

где Q, — составляющая внешней нагрузки, приходящаяся на все болты, и Q2 — составляющая внешней нагрузки, приходящаяся

* Все сказанное одинаково относится к затяжке болта, винта и шпильки.

87

жесткостей прокладки и болтов и называется к о э ф ф и ц и е н т о м

У

Qi 1 in

п

Qm

Q2 = 1+ m

Для того чтобы была обеспечена плотность соединения, необ­ ходимо выполнить условие, чтобы сила, сжимающая проклад­ ку zQ3aT, была больше силы, ее растягивающей Q2, т. е.

88