книги из ГПНТБ / Баренбойм, А. Б. Малорасходные фреоновые турбокомпрессоры

диаметр окружности по выступам (см. ф-лу 278)

Следовательно,

2гд

откуда

139

Из условия, чтобы не было заострения зуба у вершины, следует делать

Минимальное число зубьев

На рис. 129 показан момент начала зацепления рейки с зубом нарезаемого колеса. Линия 1— 1 есть начальная прямая рейки. В момент начала зацепления зуб нарезаемого колеса зацепляется

'і І а

Рис. 129. К определению минимального числа зубьев

с рейкой в точке А\. Эта точка находится как пересечение линии 2—2 выступов рейки с линией зацепления NN.

Ранее упоминалось, что зацепление не может происходить за точкой Кі- Если же зацепление рейки с нарезаемым колесом про­ изойдет за точкой К\ (считая от полюса), то инструментальная рейка будет подрезать ножку зуба и зуб окажется ослабленным.

Условие отсутствия подрезания запишется так

а

< Гдвіпад

S i n 7 д

Применяя положительную коррекцию, можно уменьшить мини­ мальное число зубьев и сделать его меньше 17. Однако, как эго будет показано ниже, для корабельных зубчатых передач не реко­ мендуется принимать число зубьев колеса меньше 25—30 и поэтому для этих колес опасность подрезания исключается.

§ 41. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ СОПРЯЖЕННЫХ КОЛЕС

Эти параметры следующие: а) передаточное число і,

б) радиусы начальных окружностей гь г2, в) расстояние между центрами колес А, г) угол зацепления а, д) коэффициент перекрытия с,

е) суммарный коэффициент коррекции | с. Напомним значения некоторых параметров

(295)

Из схемы зацепления (см. рис. 113) видно

Основная окружность для колеса является неизменной как при нарезании зубчатого колеса, так и при зацеплении двух колес, так как основная окружность определяет эвольвентный профиль зуба.

Сопоставляя формулу (264) с формулой (296), получим

141

Сопоставляя затем (295) и (266), получим, что

Следовательно, только при А = Лд начальные окружности совпа­ дают с делительными r — rR и угол зацепления будет равен профильному углу рейки, то есть а = ад.

Коэффициент перекрытия

На рис. 130 показано сопряжение зубьев в момент начала

иконца зацепления при вращении колес, как указано на рис. 131.

Вначале зацепления ножка веду­ щего колеса зацепляется в точке

А1 с головкой ведомого. В конце зацепления головка ведущего ко­ леса зацепляется с ножкой ведо­ мого в точке А2. Очевидно, что точки начала и конца зацепле­ ния найдутся в месте пересечения окружности выступов ведомого колеса с линией зацепления (на­

ходящихся одновременно в зацеп­ лении. Следовательно, коэффи­ циент перекрытия в найдется из соотношения

Рис. 130. Положение нубі.ев в на­ чале и конце зацепления

і-де /■ — шаг зубьев, измеренный по нормали AW, но так как

нормаль катится без скольжения по основной окружности, то очевидно, что = где t„ — шаг по основной окружности, по

=— = cos а

С'И

следовательно,

t x — тгт„ cos ад.

142

Из рис. (131) видно, что

Л,Л2 = ОЛх + ОЛ2,

но

ОА ! = Л ^ - OKs, 0 А 2 = А 2Кі - ОКѵ

Следовательно,

Л,Л2 = Л,/С2 + А2К, - (O K , + О К 2),

Рис. 131. К определению коэффициента перекрытия

но из треугольников А 10.,К2 и А 2ОіК1 следует, что

из треугольников ООхКу и 0 0 2К2 следует

Чем больше величина коэффициента перекрытия, тем плавнее и бес­ шумнее работает передача, что имеет особо важное значение для корабельных установок. Очевидно, что коэффициент перекрытия не должен быть меньше единицы. Если, например, е= 1,6, то эго значит, что одна пара зубьев все время находится в зацеплении, а другая пара зацепляется в течение 60% времени от возможной продолжительности зацепления.

143

Продолжительность зацепления одной пары зубьев определится из зависимости

Л]А3

(300)

«"о

В прямозубых колесах внешнего зацепления коэффициент перекры­ тия не превосходит 1,6—1,7. Небольшое значение коэффициента перекрытия является существенным недостатком прямозубых колес внешнего зацепления.

§ 42. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СУММАРНОГО КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕКЦИИ

При применении коррекции можно толщину зуба и впадины, измеренную по делительной окружности, изменять в некоторых пределах. Очевидно, что изменение толщины зуба и впадины в двух сопряженных колесах не может быть сделано произвольно, незави­ симо друг от друга. Действительно, если утонение впадины одного колеса не будет согласовано с утолщением зуба другого, с ним сопряженного, то может оказаться, что колеса не смогут войти в зацепление или же зазор между зубом одного колеса и впадиной другого окажется недопустимо велик.

Условием нормального зацепления двух сопряженных колес является беззазорное зацепление по начальным окружностям,

14 і

г

Используя соотношения Ад ~г7 п о л у ч и м

Ал

выступов и высота головок зубьев при этой коррекции изменяются.

При угловой коррекции начальные и делительные окружно­ сти не совпадают и угол зацепления отличается от профильного угла рейки, т. е. а ф ад. Последнее (т. е. изменение угла зацеп­ ления) послужило основанием назвать эту коррекцию угловой.

Цели коррекции

Коррекция зацепления применяется для: а) изменения минимального числа зубьев.

Как уже указывалось ранее, при применении положительной коррекции минимальное число зубьев может быть сделано меньше 17. Однако в корабельных конструкциях такая коррекция не имеет практического применения.

б) Утолщения зуба в целях увеличения изгибной прочности. Как будет показано ниже, при работе двух сопряженных колес

то колесо, которое имеет меньшее число зубьев, находится в худших условиях в отношении изгибной прочности зубьев. При передаточ­

—ы ности зуба шестерни. Часто в этих слу­

чаях принимают значение коэффициен­ тов коррекции ±0,5.

в) Увеличения поверхностной (кон­ тактной) прочности зубьев.

Ниже будет показано, что при работе зубчатых колес происхо­ дит износ поверхности зубьев из-за действующих контактных на­ пряжений. Эти напряжения зависят от величин радиусов кривизны профилей зубьев в точке касания, уменьшаясь с увеличением значе­ ний этих радиусов. При применении угловой коррекции при поло­ жительном значении суммарного коэффициента коррекции радиусы кривизны увеличиваются и тем самым несколько увеличивается контактная прочность зубьев.

г) Получения необходимого расстояния между осями.

Весьма часто приходится зубчатую передачу вписывать в за­ данное расстояние между осями. Так, например, в редукторах общего машиностроения ГОСТом предусматривается стандартное расстояние между центрами колес, что позволяет стандартизовать отливки для этих редукторов. Необходимость вписаться в заданный габарит встречается в соосных передачах (рис. 132), в которых две пары последовательно работающих передач имеют одно и то же расстояние между осями. В указанных случаях необходимо при­ менить угловую коррекцию. Это можно пояснить на следующем примере:

Заданное расстояние между осями колес равно А — 300 мм, модуль зацепления т„ = 7 мм, передаточное число і — 3. Пред­ положим, что коррекция отсутствует, тогда

Лд = А — 300 мм,

146

следовательно,

= 300 мм,

откуда

откуда а = 22°56'30".

По таблице инвалютных функций получим для ад = 20°

іпѵад = 0,014904,

для я = 22°56'30"

іпѵ а = 0,022926.

Следовательно, Д = 0,022926 — 0,014904 = 0,007022.

По формуле (303) найдем

Se> 0,4/и„.

б) значение коэффициента перекрытия, определяемое по фор­ муле (299), которое не должно быть меньше 1,1.

В большинстве случаев, когда коэффициент смещения меж­ осевого расстояния а0 не превосходит единицы, то толщина зуба S e и коэффициент перекрытия г не выходят за границы предельных значений.

§ 43. ОСОБЕННОСТИ КОЛЕС С ВНУТРЕННИМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ

Основные зависимости

Зубчатые передачи с внутренним зацеплением широко приме­ няются в планетарных передачах, встречающихся в корабельных

установках.

На рис. 133 показана схема зацепления для колес с внутренним зацеплением. Образование профиля зуба первого колеса происходит качением линии зацепления NN по основной окружности радиуса rQU а для второго колеса качением по окруж­ ности радиуса г02- Так как центры этих окружностей расположены по одну сто­ рону от полюса, то очевидно, что профиль зуба 1-го колеса будет очерчен выпуклой кривой, а профиль зуба 2-го колеса — вогнутой. Форма зубьев показана на рис.134.

Из рис. 133 видно, что расстояние между осями колес А будет равно

Далее получим (рис. 134)

ге2 — 0,25тп — гп = .4, гп — 0,25т„ — геУ= А.

Считая, что колеса некорригированные, радиусы окружностей выступов и впадин будут

148