При применении чугунного венца со стальным червяком
Еу = 1,3 • 10* кг',м м 3, |
Ей — 1,58 • 104 кг/м м - , |
тогда |
30,5 |
/ |
MKkvknz2cos л |
|
|
|
V |
М п |
|
|
|
(463) |
б) при расчете на изгиб |
>0,64MKkvkBz%cos \ |
т. |
_1_ |
|
г2 |
|
^ е4 к У кЯ\а Іиз |
Следует отметить, что прочность зуба на изгиб будет больше, чем это определяется формулой (463), так как последняя не учиты вает упрочения (увеличения момента инерции) сечения зуба вслед ствие его вогнутой формы.
§ 65. ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЕЛИЧИН, ВХОДЯЩИХ В РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
С к о р о с т н о й |
к о э ф ф и ц и е |
н т kv. |
Так как окружная ско |
рость червячного |
колеса обычно |
меньше |
2 м'\сек, то при опре |
делении модуля зацепления червячного колеса можно принимать
*„=1,2.
К о э ф ф и ц и е н т kв- Учитывая небольшую ширину зуба
червячного колеса, обычно симметричное (относительно опор) расположение червяка и червячного колеса, вогнутую форму зуба и хорошую приработку, величину коэффициента концентра
ции нагрузки kB можно принимать |
равной 1,2—1,3. |
К о э ф ф и ц и е н т |
q определится |
по формулам |
(см. 436, 436а) |
|
|
<п |
или |
|
3 |
|
|
|
|
ms |
|
|
t« Ä |
|
|
Для q следует брать целые числа |
(см. § |
66). |
В соответствии |
с данными для углов К, приведенными |
в табл. 47, |
для q следует |
принимать значения по данным табл. 50. |
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
50 |
|
|
Число заходов |
|
|
Я |
|
При винте одноходоном |
*т = 1 |
6-10 |
|
|
„ |
двухходовом |
г, = 2 |
8-14 |
|
* |
„ |
трехходовом |
2і = 3 |
8 -14 |
|
« |
„ |
четырехходовом *1 = 4 |
9-14 |
|
Для червячных редукторов массового изготовления в целях уменьшения разновидности режущего инструмента устанавливают ся определенные значения параметра q для каждого модуля. Значения этого параметра приведены в табл. 51.
Т а б л и ц а
М М 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 |
6 |
7 |
8 |
9 1 10 12 14 16 |
_ |
ОС!4СОю |
ч 13 12 12 12 11 11 10-12 9 -1 1 9—11 8 -1 1 8—11І8—11^8—11 9 9
1 1
Значения стандартных модулей |
для редукторов |
приведены |
в таблице |
73. |
|
|
|
|
К о э ф ф и ц и е н т |
Фк определится |
по формуле “ДІ . |
Длина зу- |
ба В — cd |
(рис. 196) |
или |
тц/ді2і |
|
|
|
|
о |
|
(465) |
|
|
|
360 |
• |
Тогда |
|
|
|
|
іЬ |
|
|
|
|
|
= 2~І |
|
(466) |
|
|
T“ |
115' |
|
|
Угол 2f колеблется в пределах 80—120°.
Допускаемое напряжение для зубьев червячного колеса опре деляется так же, как и для цилиндрических колес, а именно: при изгибе допускаемое напряжение находится по формулам (см. §60). При определении допускаемых напряжений на поверхностную проч ность надо пользоваться следующими данными:
для фосфористой бронзы |
|
|
113|п — 0,7aß, |
(467) |
для |
малооловянистой и безоловянистой бронзы |
|
|
I 0 |п — 0,6csß . |
(468) |
При |
твердости червяка 7?СД>45 и тщательном |
шлифовании и |
полировании допускаемое напряжение |о |п может быть увели
чено на 20%.
Безоловянистые бронзы, как например АЖ9-4, обладают повы шенными механическими характеристиками, но хуже работают на заедание, чем оловянистые бронзы.
Допускаемые напряжения, найденные по формуле 468, должны быть скорректированы по данным табл. 52 в зависимости от ско рости скольжения, которая, примерно, равна окружной скорости червяка.
П р и м е ч а н и е . При расчете па долговечность, т. е. с учетом предела ограниченной выносливости, можно пользоваться ориентировочно следующими формулами
HÜ ИЗГИО
Іиз. orp |
Пг |
|
(469) |
|
|
где nz — действительное число циклон; |
|
|
|
на поверхностную прочность |
|
|
|
іи. огр |
|
|
(470) |
|
|
|
Если пг > «пред, следует брать nz = |
где |
|
= 25 • 10». |
чугунным колесом допускаемые |
При работе стального червяка с«пред, |
|
«пред |
|
напряжения на поверхностную прочность для колес можно прини мать в зависимости от окружной скорости червяка в следующих пределах (табл. 52).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
52 |
Материал колес |
°В' |
|
|
|
Скорость скольжения, м/сек |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
до |
0,5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
|
|
А Ж 9 - 4 ................. |
40 |
25 |
|
23 |
21 |
18 |
16 |
12 |
9 |
СЧ15-32................. |
— |
|
13 |
|
11,5' |
8,6 |
|
|
|
СЧ18-36................. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СЧ 12-28................. |
— |
|
11,5 |
10 |
7,2 |
|
|
|
К о э ф ф и ц и е н т |
ф о р м ы |
з у б а |
ук |
следует |
определять |
по |
табл. 34 для условного числа |
зубьев |
|
|
|
|
|
|
|
гус |
|
гк |
|
|
|
(471) |
|
|
|
cos3 К |
|
|
|
Число зубьев колеса z2 определяется основной формулой (433). |
Однако не рекомендуется принимать число зубьев г2 |
менее 24. |
|
§ 66. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ ПРИ ЗАДАННОМ РАССТОЯНИИ МЕЖДУ ОСЯМИ КОЛЕСА И ЧЕРВЯКА
При проектировании червячной передачи может оказаться необ ходимым выполнить передачу с определенным расстоянием менаду осями червяка и червячного колеса.
Для редукторов массового изготовления устанавливаются опре деленные значения для межосевого расстояния А, приведенные в табл. 53.
Т а б л и ц а 5380
80, 100, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 360, 420, 480, 540, 600 мм
Расстояние между осями червяка и колеса определяется формулой
Подставляя сюда значение dll2 = msz 2, получим
Ранее было обозначено — = а. Тогда ms ѵ
Для получения заданного или принятого по ГОСТу значения А приходится варьировать величинами ms, z2 и q. Варьировать чис лом зубьев г, следует лишь в том случае, если возможно изме нять заданное передаточное число.
Для округления межосевого расстояния А можно применять коррекцию. Рекомендуется применять для коррекции смещение червяка. В этом случае формула (474) примет вид
^4 — -?г {z2Д- q + 2$), |
(475) |
где 5 — коэффициент смещения, который ГОСТ рекомендует при нимать в пределах +1.
Метод пользования формулой (475) ясен из следующего при
мера. |
модуль |
ms = 8; число |
заходов |
z t — 2; |
передаточное |
Дано: |
число і = |
29. |
колеса определится z2 = |
2 • 29 = |
58. Принимаем |
Число зубьев |
<7= 8. При этом |
|
|
|
|
|
|
tgX = 1 |
= 0,25. |
|
|
Тогда без коррекции
А = ~ (58 + 8) = 264 мм.
По данным табл. 53 ближайшее стандартное расстояние .4 равно 270 мм. Следовательно, необходима коррекция зацепле ния. Требуемый коэффициент смешения будет (формула 475)
2$ = - (58 -I- 8) = 1,5,
5 = +0,75.
§ 67. КОНСТРУКЦИИ И ОСНОВНЫЕ РАЗМЕРЫ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ
Конструкция червяка показана на рис. 199. Диаметр делитель ной окружности червяка й?д1 = msq.
Диаметр начальной окружности
Наружный диаметр червяка
Внутренний диаметр червяка
Как правило, червяк изготовляется за одно целое с валом. Внутренний диаметр червяка проверяется расчетом на сложное
сопротивление под действием трех взаимно перпендикулярных сил Рв, Q„ и S.
Длина нарезной части берется из условия обеспечения пол ного зацепления между червяком и колесом по формулам:
для одно- и двухзаходных
|
4 = (*1+ ж ) т* + 4; |
(479) |
для трех- и четырехзаходных |
|
|
4 = (12,5 ~| -ууj m s + 4; |
(480) |
при |
/и, <Ю |
|
4 = 15—25 мм, |
|
|
|
|
■ , |
ms = 10 |
16 |
4 = 30— 40 мм, |
|
|
ms > 16 |
|
4 = 40—50 мм. |
|
Длина вала червяка (расстояние между опорами) при расчете может быть ориентировочно принята
/ = (0,8-*-l,2)dj3.
Вал червяка имеет ступенчатую форму, обусловленную установ кой подшипников качения. Вследствие этого конструктивно диаметр выходного конца вала червяка обычно получается меньше внутрен него диаметра винта на 15—20 мм (см. рис. 199), т. е.
>d5= dn — (]5ч~20) мм.
Этот диаметр проверяется расчетом на кручение с учетом ослабле ния шпоночной канавкой.
В некоторых случаях может оказаться, что диаметр ds не удов летворяет условию прочности на кручение; тогда целесообразно перейти от диаметра d3 к большему dc (см. рис. 199), величина которого определится условием прочности выходного конца.
Червячное колесо, показанное на рис. 196, по конструкции ничем не отличается от цилиндрического зубчатого колеса, за исключе нием формы зубьев. Обод колеса, обычно бронзовый, насаживается на центральную часть, изготовляемую из стали или чугуна. Форма и размеры спиц, ступицы, обода определяются по формулам, при веденным для цилиндрических колес.
Диаметр делительной и начальной окружности колес
Диаметр Окружности выступов колеса определяется по фор муле
Del — (/д2 -|- 2ms -|- 2\ms. |
(482) |
Диаметр окружности впадин
Dn = dдо — 2,4ms -ф- 2bns. |
(483) |
Ширину червячного колеса рекомендуется определять по фор мулам
при z { = |
1 |
В2= |
(3,6 |
V с/ — 0,8 |
+ |
1) ms, |
|
при |
z = 2 и 3 |
В.г = |
(3,4 |
|
+ |
1) /я,, |
(484) |
при |
г, = |
4 |
в , = |
{з,з |
|
+ |
і)/я,- |
|
Вал червячного колеса рассчитывается так же, как червяка, т. е. на сложное сопротивление под действием трех взаимно перпенди кулярных сил. Червячная передача проверяется на нагрев. Такой расчет приведен ниже, в главе XXI.
§68. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О ГЛОБОИДНЫХ ПЕРЕДАЧАХ
Впростой червячной передаче наружная и внутренняя поверх ности являются цилиндрами червяка (см. рис. 199). В глобоидной передаче (рис. 200) червяк представляет собой тело вращения дуг: внутренний профиль — тело вращения дуги диаметром D '2, а на
ружный—дуги диаметром D'ir Такие тела вращения называются
О3
Рис. 200. Глобоидная передача
глобоидами. При данной форме червяка одновременно в зацеп лении находятся несколько пар зубьев. Это обстоятельство, а также лучшие условия сохранения масляной пленки между тру щимися поверхностями являются причиной того, что глобоидные червячные передачи при тех же габаритах могут передавать мощности, примерно в два раза большие, чем обычно червячные передачи, в результате чего глобоидные передачи начинают ши роко применяться в промышленности. Недостатком этих передач является большая сложность в изготовлении, заключающаяся, главным образом, в том, что инструмент, нарезающий червяк, должен перемещаться по дуге относительно центра О. Основные размеры глобоидной передачи могут быть найдены из следующих
соотношений:
диаметр делительной окружности колеса
диаметр делительной окружности червяка dM определяется так же, как и для обычной передачи
= qms-
межцентровое расстояние |
А |
(формула 474) |
|
|
А |
= |
ms |
|
|
|
где |
|
~Y («ä + q), |
|
|
|
|
|
4ді |
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
ms ’ |
|
угол наклона винтовой линии |
|
|
|
диаметр окружности |
колеса |
|
|
|
|
|
Д 2 = da -\-2k{ms\ |
диаметр окружности |
впадины |
|
|
|
|
Д._, = dxl |
2k,ms. |
|
Рекомендуется принимать |
значения: |
= 0,8; k., = 1. Диаметр |
дуг вращения (см. рис. 200) будет |
|
Д 2 = |
°е2 + |
0,4ГП3= |
(kx+ |
0,4) !П„ | |
Д 2 = |
Д 2 — 0,4/я, = |
|
(485) |
с?д2 (ä2 — 0,4) ms. j |
Червяк в сечении плоскостью чертежа представляет собой рейку. Боковые стороны зубьев при их продолжении касаются окружности диаметром d0, называемой профилирующей окруж ностью (см. рис. 200), где d0 = 2OB.
Из рис. 200 видно
Д і = 2 [ А - В К ) , где BK = \ \ ^ D % ~ d l .
При беззазорном зацеплении (ширина зуба равна ширине впа
дины) получим |
|
|
|
|
|
d0 = dMsin |
- f ^Pj. |
(486) |
Нетрудно показать, |
что |
ОСД = |
2at. |
|
Тогда |
|
|
|
180 ,, |
., |
|
|
|
|
|
« 1 |
= ~ ,-{k — |
1 ) , |
|
|
|
S‘> |
|
|
где k — число зубьев, |
находящихся |
одновременно в |
зацеплении. |
Угол си обычно принимают |
в |
пределах сы = 17—24°. |
Задаваясь |
углом сы, определяют число k, |
которое округляют до целого числа, |
а затем уточняют угол сц. |
|
|
|
|
Наименьший внутренний диаметр червяка |
|
|
Д і = |
— 2£, /и. |
(487) |
Обод колеса очерчивается радиусом гк из центра, несколько смещенного по отношению к центру червяка.
Ширина колеса
В0,8^/ді, В, = (1,2-:-1,3) В.
Для определения модуля зацепления можно пользоваться фор мулами для обычных червячных передач, но для учета того, что
взацеплении одновременно находится большее количество зубьев,
взнаменатель подкоренного выражения следует ввести множитель
1,5—2.
Г Л А В А XVI
ПЛАНЕТАРНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
§ 69. СХЕМЫ ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ
Планетарные передачи применяются в ряде ответственных узлов корабельных установок. Преимуществом планетарной передачи является то, что она позволяет осуществить соосность валов, т. е.
Рис. 201. Образование планетарной передачи
позволяет расположить ведущий и ведомый валы на одной оси, что иногда бывает весьма удобно для общей компоновки механизмов.
При соответствующем выборе схемы редуктор, состоящий из планетарных передач, может иметь преимущество перед другими типами редукторов в отношении компактности при достаточно высоком значении коэффициента полезного действия. Следует иметь в виду, что к. п. д. планетарной передачи существенно зависит от выбранной схемы и при неудачно выбранной схеме он может быть недопустимо низок.
В данной главе мы рассматриваем статику и кинематику про стых схем планетарных передач, которые, главным образом, и при меняются в корабельных установках.
Планетарные передачи получили свое название вследствие того, что в них осуществляется планетное движение колес.
Из простой передачи, сделав некоторые дополнения, можно
получить планетарную. |
На рис. (201,6) показана простая односту- |
а) |
S) |
Рис. 202, а. Планетарная |
Рис. 202, б. |
Одно |
одноступенчатая передача |
ступенчатая |
сосс- |
|
иан передача |
пенчатая передача, оси валов которой в пространстве неподвижны. Колесо 1 сцепляется с колесом 2а, которое сцепляется с колесом 3-м, имеющим внутреннее зацепление. Колесо 3 и колесо 1 враща ются относительно оси /, а колесо 2а — относительно оси II.
Если же колесо 3 сделать неподвижным и оси валов / и II соеди нить рычагом Я, то этот рычаг вместе с колесом 2а будет вращать ся относительно оси I, а колесо 2а будет вращаться относительно своей собственной оси и относительно оси / и тем самым будет осуществляться планетное движение колеса 2а. Условное схема тическое изображение такой передачи показано на рис. 202,а.
Ось АА носит название ц е н т р а л ь н о й |
оси. Колесо |
1, вра |
щающееся относительно центральной оси, |
называется с |
о л н е ч |
ным колесом. Колесо 2а, вращающееся относительно собственной оси и относительно центральной, называется с а т е л л и т о м . Ры чаг Я, с помощью которого происходит вращение сателлита отно сительно центральной оси, называется во ди лом.
На рис. 203 показана другая схема планетарной передачи. В ней центральное колесо 1 сцепляется с сателлитом 2а, сидящим на одном валу с сателлитом 26. Сателлит 26 сцепляется с неподвижным