Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Кузьмин, А. А. Маломощные усилители с распределенным усилением

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.10.2023

Размер:

9.12 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 238 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

н о й л и ( .i н m =и 0,0375,я х : ( а 2ь = 0 , 0 При2 . необходимости

Цы.г принимались равными нулю. Каскад был симмет рично нагружен.

Рис.	4.22.	Расчетная	(	)	и экспериментальная	(---------- )	АЧХ
	каскада при я = 4, е= 0,			/$	= 1, 6Ш= 1.
Рис.	4.23.	Расчетная	(--------- )		и экспериментальная	(---------- )	зави

симость от частоты модуля рабочего коэффициента передачи каска да-в сторону балластной нагрузки выходной линии при щ=А, е=0,

Некоторые из рассчитанных характеристик показаны на рис. 4.14—4.23. Следует отметить достаточно хорошее совпадение результатов расчета и эксперимента (рис. 4.22, 4.23).

Глава 5

К О Э Ф Ф И Ц И Е Н Т Ы П Ё Р Е Д А Ч Й К А С К А Д А

Для анализа различных технических показателей, вы явления некоторых общих закономерностей и, в итоге, для создания методики расчета элементов конкретных схем УРУ необходимы выражения для коэффициентов передачи, представленные через исходные характеристи ческие параметры фильтров, параметры УЭ, число сек ций и нагрузочные сопротивления каскада. В общем случае формулы сложны и трудно поддаются анализу. Однако в ряде практических частных случаев формулы значительно упрощаются и могут быть использованы для оценки влияния на характеристики каскада различных факторов: обратной связи через УЭ, взаимной расстрой ки входной и выходной передающих линий, рассогласо вания передающих линий с нагрузочными сопротивле ниями и т. д. В практике построения схем УРУ для улуч

шения устойчивости и получения наиболее	близкого
к единице КСВН стремятся к уменьшению	обратной

связи и рассогласования. Влиянием этих факторов не всегда можно полностью пренебречь. Взаимную рас стройку (расфазировку) передающих линий при наличии значительных потерь в ПЛ необходимо сводить к мини муму. Если потери пренебрежимо малы, то в некоторых случаях искусственно вводимая расфазировка может вы полнять роль корректирующего фактора.

В связи с вышеуказанным, а также учитывая естест венную вертикальную симметрию схемы однородного ка скада УРУ, целесообразно рассмотреть две группы част ных случаев:

1. Вертикально-симметричное нагружение каскада (Zi>2 = Z 3,4). При этом величина обратной связи через УЭ

может быть любой. Формулы для коэффициентов пере дачи этого случая необходимо получать на основе матри

цы передачи каскада (3.58), (3.59).
2. Обратная связь мала	(\|Г с\|С 1 ).	При этом нагру
зочные сопротивления Z*	могут быть	произвольными.

В основу получения формул для коэффициентов переда чи этого случая должна быть положена приближенная матрица Л-параметров каскада (3.41), (3.42),

В каждой группе могут накладываться дополнитель ные ограничения на обратную связь, рассогласование и расфазировку.

5.1.РАБОЧИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ПЕРЕДАЧИ

ПРИ ВЕРТИКАЛЬНО-СИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ КАСКАДА

5.1.1. Рабочие коэффициенты передачи при наличии обратной связи

Для определения формул рабочих коэффициентов пе редачи напряжения воспользуемся соотношениями (2.45), (2.46) и волновыми матрицами передачи каскада (3.58), (3.59), полученными при вертикально-симметричном на гружении каскада (Zi,2 = Z3i4).

Используя равенство £3,2 -f-£02i = $3n -[-l922, справед

ливое для всех структур, и вводя обозначения

__	th я9,/2	„и и		__cfl л8, ch 02 — 1
е	th п92/2	’ С	п	sh Я0! sh я02

V,,, , 1 =	ch «б, +	sh/гб, ch £9П, ,,,
VI 2 , 22 =	ch « 02 +	sh « 0, ch S5!2,22,	(5.1)
найдем вначале определитель		блока
т
-------- sh Xi sh у2 sh n б, sh ti 02 [ch ( ® , 2 — S32,
X [ch (®i2 — SBU)— ch Ha],			(5.2)

а затем рабочие коэффициенты передачи напряжения для каскада структуры у

(5.4)

(5.5)

		X [ c h ( « „ - « „ )		( $ , 2— S322) +
			— ch //„[ sh	( $ , 2— S322) +
-f[fifash/z01>ash 0			Ilf 2,I/22i ,,— dt sh /z02, , sh Sil2i 2iV2I(12]}, (5.6)
(г)		h У12/21	УshTi shY2
К 12,	21		[(Q, — Qa)(da sh nblt a sh £5I1( aa —
		2 ^ 1 7 ^ 1

— rf, sh я02, j sh Ш12, al) — (P,, 4 — P2, 3) (d2VlU22 — d,V12, al)].

(5.7)

Формулы коэффициентов передачи остальных структур

могут быть	получены из (5.3) — (5.7) при замене	,
на z[*2 ,,	и при соответствующем изменении

знаков. Сравнивая изменение знаков в элементах матриц передачи различных структур, видим, что необходимо ис пользовать две последовательные операции: а) изменить

знаки в §йц	(3.57)	перед rji и г\г для структуры z,					перед
T]i для структуры h и перед тц для структуры g;							б) из
менить знаки в (5.6),			(5.7)	для коэффициентов передачи
с левых полюсов на левые в соответствии с
S M	__ ± ^(г) ^(2 )					_ ± ^(2)	(5.8)
11Н *	Ь а	33	1111*	ООН	J* Ь а	4- ООН
K (z)			ЕЩ>		К ( 2 )	± Д-(2)
ХЕ12у, г, h, g					£12^, z, h, g ± ^Е2\у'

Указанное изменение знаков следует из матриц переда чи и формул перехода от Г-параметров к 5-параметрам. Знаки перед коэффициентами передачи с левых полюсов на правые не изменяются. Первая операция является принципиальной и отражает схемное отличие УРУ с раз личными структурами, обусловленное различным харак тером управления усилительными элементами. Вторая операция связана с определенным, принимаемым за по ложительное, направлением зависимых источников в эквивалентных схемах УЭ.

Общие формулы (5.3) — (5.7) весьма громоздки для анализа ко эффициентов передачи. Однако они могут быть использованы для расчетов на ЭЦВМ и как основа для рассмотрения некоторых част ных случаев. Возьмем реальный частный случай, когда отсутствует взаимная расстройка входной и выходной передающих линий:

У1=У2=у. (5.9)

При этом четырехполюсники входной и выходной линий левой или правой полусекцнй (на рис. 3.1 четырехполюсники ац и a2i или апп и а2ш ) должны быть -подобны. Схемы этих четырехполюсников при рассмотрении со стороны внешних зажимов для каскада струк-

ТурЫ у или 2 (включение УЭ во входную И выходную лйийй одно временно параллельное или одновременно последовательное) должны быть одинаковы, а для каскада структуры /г или g (включение УЭ последовательно-параллельное или параллельно-последовательное) — взаимно обратны. Поэтому дополнительно к '(5.9) после смены зна ков в (3.57) для различных структур поставим второе условие

У) Л 1=П2=И.	2) —Л1=—ri2=ri,
h) —Л1=Ла=Л,	ё) Л1=—'Л2== Л-	.(5.10)

Условия (5.10) особенно удобны для антиметричных четырехполюс-
ников (например, для полузвеньев ФНЧ типа к).
При выполнении условия (5.9) имеем
в'и = 'в’21, 9'22= 9'12,	(5.11)
ch 0i, 2 = ch y + V ^ s h y,	(5.12)
d= ch 0i — ch 02 = 2 VTcsh y, dl •--=— d2, d = — 2dx.	(5.13)

Соответствующее изменение знаков перед г) ,в (3.57) для различных структур приводит к соотношениям:

<^21 — ^11> ®^12 — ^22>		(5.14)
= Vn = V2i = ch л01 + sh л91 chg5n ,		(5.15)
2 2 -= V22 = У12 = cfl «92+	sh «02ch Югг,	(5.16)
\|7£»1 = 2А,		(5.17)
где согласно (5.10)
^np = ^ 11	^	(5.18)

°^22р — ^22

Используя (5.11)—;(5.18), из (5.3) — (5.7) находим более простые выражения для коэффициентов передачи

*Яз\, 42yi — (^i + 2 2)/2 2 1S2,

p g V H f t - a . )

* £ 3 2 ,4 1 /,- + 2 dQ1Qi ’

с(г)_± f	с(г) _±/-
+ ~ -p	°22p—±^P>

„sh л9, sh £5npS2 + sh л92 sh ^522p2i

CJ’ "-=	2 S A	~ ’
*£12p—^	*E2)lp==+ P'M^P’
sh у		ip]•
= 2^/Q 2 [^i sh « 0 2 sh ^^22p 2 2 sh лб i sh		ip]•

(5.19)

(5.20)

(5.21)

(5.22)

(5.23)

(5.24)

Если в дополнение к условию (5.9) выполняется равенство нагру зочных сопротивлений характеристическим сопротивлениям ПЛ с на ружной стороны

Z j, 2 = ШН1, 2 С*) = 0 ' <®11, 22р — ®11, 2 2 ) >

(5.25)

то формулы (5.19) — (5.24)	сохраняют свой внешний	вид, но	стано
вятся независимыми от рассматриваемой структуры		(с точностью до
знаков в (5.21), (5.23). В	этом случае fii,2, (5.15),	(5.16),	можно

представить в виде, более удобном для анализа условий устойчи вости,

2 Ь 2 — ch nbi, 2 + (sh у + VT 0 ch y) sh л8ь 2/sh 9b 2-

(5.26)

5.1.2. Рабочие коэффициенты передачи при отсутствии обратной связи

Один из важных частных случаев имеет место при отсутствии обратной связи через УЭ. Практически такой усилитель может быть выполнен на тетродах, пентодах, составных УЭ и, вообще говоря, на любых УЭ, если их предельная частота значительно превышает заданную полосу пропускания каскада. При отсутствии обратной связи могут быть легко проанализированы такие важ ные факторы, как расфазировка и рассогласование. Формулы рабочих коэффициентов передачи каскада УРУ для рассматриваемого случая вытекают из (5.3) — (5.7) при условии Гс= 0, которое влечет за собой:

	0i,2=Yi,2,			= 0, d2= d = chyi—сЬ уг-
При этом	(5.3) — (5.7)			приобретают вид:
^£31,420 =		l/(ch «-Yi, 2 +					sh «Yi, 2 Ch tj1f2),				(5.27)
	* & .U, =			0,	^	liffl,	=	l + S llll№			(5.28)
S„. 22У= — sh яу,, 2 sh v					2/(ch яуь 2 +			sh яу,, 2 ch ^ , 2), (5.29)
	(w)
	=					{* . [ c h ^ . s h ^ -
— sh я<р3 sh7,1			~	7,2 j +		N2 \|^ch я<р, ch 7)1				7,2	+
		+	sh я?! ch					j \| ,			(5.30)
K (z)	Уы^	^(г)		K (z)		[ N	Г h „		sJj	2
* 'E 2 \y ' 2		V£ 3 l/X£42y V v2 1 Lu « Г 2							5,11
— sh я<?2 sh 7)1 ~				ъ j -f- ЛС, j^ch я<р, ch 7,1						7,2 -f-
		-f~ sh яу, ch7)1					7)2j \| ,				(5.31)
где
	? i,2 — (Ti — Ta)/2,										(5.32)

Формулы для Кец других структур могут быть полу

чены с помощью двух операций, указанных в § 5.1.1.

Рассмотрим на примере УРУ структуры у несколько характер

ных частных случаев:		отсутствует (4 1 = 7 2 = 7 ).	При
1.	Взаимная расстройка линий
этом из (5.27) — (5.31) для различных		условий согласования имеем:
а)	для р 1 ~ф~Vj2. что соответствует	произвольным нагрузкам	(при
вертикальной симметрии):

К вз\, 42»		=='l/(cfi Щ +	sh щ ch'7),, 2).
	„ ( ® )		,	Д1	+ Дг ,
/у(г) _ Д21 . К(г) к (г)						пу +
			ch ------о------ch
Л Я41» —	2	Л Е31»Л £42» { [ с,‘			2
+ ch			•П, + Д 2 shn_Y_\|
	9 'г sh щ I п + sh			2	sh
	у!®)
					4-	+
K ( z )	_ ^ 2\|	. к-(г) ^ ( г )	,	h
Д Я21»	2	Д Я31»Л Я42»	' “	ьп	2

sh уга	V], + Дг			Р,	■т2		]}•
sh 4	ch ---- н----- ch щ +		ch —-		sh ray

(5.33)

(5.34)

(5.35)

б) для pi = p2= p , что соответствует случаю равенства нормиро ванных наружных характеристических сопротивлений входной и выходной ПЛ:

	К-Е31, 42» = 1 /(ch ray + shray chvj,)					(5.36)
	№	п (sh ray 4- ch пч ch р) + IV, sh р				(5.37)
	—		(ch пч +		sh пч ch p)2	(5.37)
К	У21 n sh р + N, (sh пч + ch пч ch л)					(5.38)
К	2		(ch П4 + sh П4 ch р)2			(5.38)
	2		(ch П4 + sh П4 ch р)2
где	5ц,22у=—sh n у sh r]/(ch n y + sh n у ch p),					(5.39)
где	lVi = sh n yj shy,					(5.40)
	lVi = sh n yj shy,					(5.40)
в) д л я pi = p2 = 0 , что		соответствует			случаю полного	согласова
ния на концах ПЛ:
	^ Я 3 1 , 42» “			е -" т	,	(5.41)
	■(г)		y i f '1	_	/гу
	■(г)		1,21	_	/гу	(5.42)
	Я41» “		2			(5.42)
	Я41» “		2
	■U)		,,(<*>)
	■U)		2	- ЛГ.е-'Н ,		(5.43)
	■Я21» —		2	- ЛГ.е-'Н ,		(5.43)
		SiilM,=0.				(5.44)

Формулы (5.41)— (5.44) являются наиболее простыми из всех воз можных частных случаев.

2.	Линии взаимно		расстроены		(у1 =И=Уа)-	При	этом из (5.27) —
(5.31)	находим:
а)	для T)i = T]2=ri
	К я з \| .	42у = ! / ( < *		HYi. 2 +	sh «Yi, 2	ch Tj),	(5.45)
	#21		^ £ 3 1 ^ £42» W		* (sh		ch 7)) +
	а £ 4 1 ( / “	2 "					ch 7)) +
	а £ 4 1 ( / “	2 "
			+	TV, ch /г®2 sh 7j),			(5.46)
	К (* )	2	^ЕЪХу^ЕЩ W				^ 1 (sh / 1 4 »! 4
	1хЕ2\у —	2	^ЕЪХу^ЕЩ W		s h *1 c h п Ъ +		^ 1 (sh / 1 4 »! 4
			- ( - ch n f , ch 7))},				(5.47)

S „ , 22У —

sh щ и г sh 7)/(ch /iYi, 2 + sh нуь 2 Ch 7)),

ДЛЯ 7), = % = 0

W U )		__p_ r t 1 l , 2 ,
л £31,42(/		— e
/Д г )	21		p—rtfl/lf		, 1	»
a £41 , 21 г/		2	e	yv2	, 1	»
С/Э	ce		II о

(5.48)

(5.49)

(5.50)

(5.51)

Из (5.50), .в частности, прозрачно виден принцип суммирования, заложенный в каскаде УРУ. Действительно, при отсутствии взаим ной расстройки (vi=Y2=Y. фг=0) N2=n.

5.2. РАБОЧИЙ КОЭФФИЦИЕНТ УСИЛЕНИЯ И УСЛОВИЕ УСТОЙЧИВОСТИ КАСКАДА

Проведем анализ	рабочего коэффициента усиления
/с<2)	допустимой величины модуля воз-
Е41р Для выявления	допустимой величины модуля воз-

вратного отношения секции с точки зрения устойчивости каскада УРУ. Близким к реальным условиям является случай, когда t)i,2 = 0 и л и н и и взаимно сфазированы (yi=Y 3 = y ) . При этом необходимо воспользоваться фор

мулой (5.20), применяя к				ней		соотношения		(5.12) и
(5.26),
К {г)		-	Рп		Q, — Qo			(5.52)
К {г)		-	-а—			— .		(5.52)
А	£ 4 1 р		2	2	1
			2	2	1
Функции Q, i 2	(5.26)		представляют собой					полиномы
п-Yl степени относительно ]/ Тс вида
й ... =	2	flk( ±			=	«о +	а ? е +
а"Ь • • • —	\а1		аз^С-Ьа/			е	•••] = Ач— УТъ А*
								(5.53)

где ай — комплексные коэффициенты полинома, завися щие от п и у; Ач и А н — полиномы, содержащие аи соот

ветственно с четными и нечетными индексами. Подставляя (5.53) в (5.52), находим

к (г) _ _	А я	(5.54)
А £ 4 1 р - 2	А \ - Т йА \ -

Из (5.54) видно, что коэффициент усиления становится

равным бесконечности (что говорит о							самовозбужде
нии) при
Л2 — ТСА[ =				О или Q,, 2 =			0.		(5.55)
Решение (5.55)	относительно Тс в общем виде									для
п > 3 практически	невозможно. Поэтому						рассмотрим			не
которые частные случаи.
Для п —1, 2 и 3
QI.,(« =			l) =		eT= f\|/7 ^ eT;				(5.56)
Q,, 2 (п = 2) =		е2т		УТ~С2 ^		+ 7 с2е7 sh у,			(5.57)
ГП,, 2 (п = 3) = е3т±	]/7’сЗе3т -(-ГДе7 sh у (sh у +							2 chy) rh
	A r V T l T o i e 1sh2 y.								(5.58)
Для любого n a0 =		e"7, a1= n e n'1.				Другие коэффициен
ты выражаются через		п	и у более сложным образом.
Однако можно показать, что при у-»-0,							№	аи	(&^>'2)
стремятся к нулю. Действительно, из (5.12) и (5.26)										сле
дует, что при
Т	0,/7t б, _2				*■Т. . 2	* 0 ,/тт,
а
Ц, 2y->o, /тс— 1 ± КТоД,									(5.59)
т. е. a0 = 1 , а, = «, а&(£3э2) = 0 .
Корни уравнения (5.55)			в доступных для решения слу
чаях имеют вид	Ты (п =			1 )= 1,					(5.60)
	Ты (п =			1 )= 1,					(5.60)
Г'со (я = 2) = 0,25e7/ch2			,	Т" с0 (я =		2) =	0,25e7/s'h2
									(5 .61)

^ " ( * = 3) =

• 4 ch у +

e21 +

(5.62)

4 sh у

7V "(ft = 3) =

0,25e27sh2Y,

^co(T =

j%)— \jn 2 или n 2Taa= l .

(5.63)

Условие (5.63) физически вполне понятно, поскольку

Гс0п2 есть

возвратное отношение

каскада,

в котором,

в силу принятых значений

фазовых

постоянных

у —

—

“Т----- !----- Т~

= /Р —0,/л,

УЗ

можно

1,0

считать

включенными

между собой

параллель

но, последовательно, по

следовательно-параллель

но или параллельно-по 0,6

следовательно, т. е. в со

ответствии

со

структурой

0,6

а'

чп

каскада.

Допустим,

что

потери

0,2

У"

ь"'

в передающих линиях от

±Х

сутствуют

(у = /Р ,

а = 0 ).

I я

t Xj>

Рассмотрим

зависимости

Рис.

5.1.

Зависимости | Усо \ = f №

модуля

|ГС0|

от

для

. „I,

п = 2 и 3

(рис. 5.1).

Как

I * сО

1—и

для п = 2,

видно из приведенных за

, „ и м и

II, III

для

, ,

17с0

п=з.)

висимостей,

модули

воз

вратного отношения секции, являющегося корнем урав

нения (5.55) равны или больше 1/п2*):	(5.64)
\|:гсо \|> 1 М

Поэтому для выполнения условий устойчивости каскада

во всем диапазоне изменения р достаточно,							чтобы
				\Те \<Ь/п*,				(5.65)
где b — коэффициент,				меньший единицы, величина кото
рого выбирается			из	соображений		запаса	устойчивости
каскада	(5 = 0,5-н0,8).
При	наличии в ПЛ значительных потерь уравнение
П1 2 = 0 (5.26)		можно записать в виде
	Q,	1	вв1 , г ( , ,		sh Y ±	V T aach Y	= о,	(5.66)
		Г	е	{} +	—	—

*) Для п = 4 и 5 расчет на ЭЦВМ позоляет сделать аналогичный

вывод.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 238 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ