книги из ГПНТБ / Кузьмин, А. А. Маломощные усилители с распределенным усилением
.pdfНекоторые выводы. По-прежнему подавляющую долю в коэффициент шума вносят источники шумов первого транзистора. При этом Fz имеет наибольшую величину.
Абсолютное значение Fz тем больше, чем больше гб и
Roc, а увеличение этой составляющей в диапазоне частот
тем интенсивней, чем ближе верхняя граничная частота усилителя к fT транзистора. Поэтому и на высоких час тотах изменение режима транзисторов мало влияет на величину коэффициента шума. Составляющая F'бэ слабо зависит от частоты, F'к на высоких частотах интенсивно
растет.
FJ6
8
6
О
2
0,050,070,1 |
0,2 0,3 0,5 0,7 1fi . 'О |
0,2 |
0,0 |
0,6 |
0,8 |
х |
Рис. 8.7. Зависимость суммы F бэ, F’к, Fz от | при.различных зна чениях а:
0,02 (7), 0,06 (2), 0,1 (3), 0,2 (4), 0,35 (5).
Рис. 8.8. Частотные зависимости коэффициента шума каскада УРУ на транзисторах по каскодной схеме ОЭ—ОБ.
Повышенный абсолютный уровень Fm и его рост в
диапазоне частот имеют место в основном из-за влия ния сопротивления и реактивностей УЭ, уменьшающих Дик и |г/21к|. Для построения малошумящего каскада
РУ можно рекомендовать выбирать частоту среза фильт ров по отношению к fTтакой, чтобы
Днк< (1—2)тш01.
При этом потери во входной ПЛ будут сравнительно ма лыми и потребуется небольшое Дос для уменьшения сте
пени спада |
|г/21к|- |
состав |
На рис. |
8.8 показаны зависимости от x = f / f cv |
|
ляющих F z, |
F'бэ, F'к и коэффициента шума, рассчитан |
|
ных для следующих значений параметров: п = 3, |
2 = |
И * |
163 |
= 75 Ом, re = 20 Ом, Roc —22 Ом, /-,= 10 |
Ом, fT= i,5 ГГц, |
fcp = 0,6 ГГц, р0=50, L3,б = 2 нГ, C«i = 0,7 |
пФ, Ск2=1,ЗпФ . |
В заключение следует отметить, что УРУ на совре менных транзисторах имеют меньший коэффициент шу ма по сравнению с коэффициентом шума ламповых уси лителей, что подтверждают результаты испытаний мно гих разработанных лабораторных макетов и опытных образцов (см. табл. 10.1 и 10.2).
8.4. АНАЛИЗ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КАСКАДА СТРУКТУРЫ h С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТРАНЗИСТОРОВ ПО СХЕМЕ С ОБЩЕЙ БАЗОЙ И СИММЕТРИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ
Транзисторные УРУ параллельной структуры целесо образно использовать в качестве маломощных предва рительных усилителей. Для усиления сигналов с ампли тудой более 0,1 В они мало пригодны. Объясняется это тем, что увеличение амплитуды входного сигнала при постоянном уровне нелинейных искажений предполага ет соответствующее увеличение эмиттерных и коллектор ных токов транзисторов. Но увеличение постоянных составляющих этих токов, как известно, приводит к умень шению входных сопротивлений транзисторов и, следо вательно, к увеличению потерь во входной линии каска да. Таким образом, в каскаде параллельной структуры существует неблагоприятное сочетание ряда факторов, • ограничивающих широкополосные усилительные и дина
|
|
мические свойства каскада. |
||||
|
|
В |
каскаде |
последователь |
||
|
|
но-параллельной |
структуры |
|||
|
|
входное |
сопротивление усили |
|||
|
|
тельного |
элемента включается |
|||
|
|
в продольное |
плечо фильтра |
|||
|
|
входной линии. Поэтому умень |
||||
|
|
шение |
входных |
сопротивлений |
||
|
|
транзисторов с ростом их эмит |
||||
|
|
терных токов будет |
приводить |
|||
|
|
не к увеличению, а к уменьше |
||||
Рис. 8.9. Схема секции |
нию |
потерь во |
входной пере |
|||
каскада на |
транзисторах |
дающей линии. |
Следовательно, |
|||
с ОБ с применением СУ по |
УРУ последовательно-парал |
|||||
схеме двухпроводной длин |
||||||
ной |
линии. |
лельной |
структуры |
целесооб- |
164
разно выполнять на сравнительно мощных транзисторах. Поэтому такие усилители могут найти применение в ка честве выходных каскадов различных приемоусилитель ных устройств.
Для построения транзисторных УРУ последователь но-параллельной структуры лучше использовать включе ние транзистора по схеме с ОБ, так как оно обеспечивает самое низкое входное сопротивление транзистора. Од нако для обеспечения последовательного включения вхо да транзистора в продольное пле чо фильтра необходимы широко полосные симметрирующие устройства.
Известны две разновидности УРУ последовательно-параллель ной структуры на транзисторах
сОБ (рис. 1.5 и 8.9). Схема рис.
1.5предложена Б. М. Сосиным [5],
схема рис. |
8.9 — Л. |
Я. |
Шапиро |
|
[6]. Обе схемы отличаются друг |
|
|||
от друга только различным вклю |
Рис. 8.10. Симметри |
|||
чением симметрирующих |
устрой |
рующее устройство на |
||
ств (СУ): |
в схеме |
рис. |
1.5 СУ |
ферритовом кольце. |
используется как |
двухобмоточ |
8.9 — как двухпровод |
||
ный трансформатор, |
в схеме рис. |
ная симметрирующая линия. Катушки индуктивности СУ могут быть намотаны, например, на ферритовом кольце двумя параллельными проводниками (рис. 8.10). Недо статком каскада структуры h является наличие симмет рирующих устройств, ограничивающих полосу пропуска ния со стороны нижних и верхних частот и усложняю щих конструкцию каскада.
8.4.1. Параметры усилительного элемента
Усилительный элемент каскада структуры h пред
ставляет собой цепочечное соединение двух четырехпо
люсников: |
СУ и |
собственно транзистора с ОБ (Т) |
|||
(рис. 8.11). Для дальней |
|
||||
шего анализа необходимо |
|
||||
иметь h |
параметры |
УЭ. |
|
||
Описывая каждый из со |
|
||||
ставляющих |
четырехпо |
|
|||
люсников |
|
системой |
А- |
Рис. 8.11. УЭ как каскадное со |
|
параметров |
[at] |
и |
[ат], |
единение симметрирующего |
|
определим |
|
вначале |
А- |
устройства и транзистора. |
165
параметры их соединения [ау], а затем перейдем к си стеме необходимых нам h-параметров [/гу]. Таким образом, [ау]= [ас] [ат], а переход от [ау] к J7iy] можно произвести, используя соотношения, приведенные в [29]. В результате перемножения матриц и замены Л-пара- метров транзистора на его ^-параметры имеем
/llTy= (/lll |
6 |
1 2 |
с/П |
1 1 |
с)ДсгПце, |
(8.65) |
||||||
|
+ П |
|
|
(8.66) |
||||||||
|
|
h{2y = [h\2QK c i , |
|
|||||||||
|
|
fl2iy = h-216Kci, |
|
(8.67) |
||||||||
/l |
2 2 |
y = /l226 |
2 1 |
с^ |
1 2 |
б/ |
1 2 1 |
бКсг, |
(8.68) |
|||
|
-- П |
|
|
|
|
|||||||
|
|
K c i — 1/(й2 1 /1 иб + Й2 |
2 с) |
(8.69) |
коэффициент передачи - no току симметрирующего устройства слева направо при нагружении его на сопро тивление, равное hm; ацс — Л-параметры симметриру
ющего устройства. При выводе формул (8.65) — (8.69) учтена обратимость СУ. Выражения для Л-параметров схемы с общей базой приведены в § 8.1 формулы (8.9) — (8.12). Следовательно, задача сводится к определению параметров СУ.
8.4.2.Параметры симметрирующих устройств
Вобщем случае при работе в широкой полосе частот симметри рующие устройства нужно рассматривать как пассивные четырех полюсники, получаемые путем эквивалентных преобразований из рас
пределенного 2(р+ 1)-полюсника (р = 2), представляющего собой систему двух связанных линий (рис. 8.Г2). Уравнения системы име ют вид [30, 60]
(ададФ Ч Л л хададь
Ил1 = |
Лда Ла(,П |
|
ЛЬа j4j,b J |
|
|
где |
|
Zsh 0 1 |
|
ch G |
|
|
|
|
Лаа ^ъъ |
Z0sh 0 |
о |
|
Z2 — Zт2 |
|
|
(8.70) |
|
|
|
|
|
о |
ZOTsh 0 |
|
|
|
Лат, — Аъа |
Zm0 sh 0 |
|
|
- 0 |
|
|
Z2- |
|
166
В—V ZY — ZmY0B |
(8.71) |
— постоянная распространения системы; Li = L2= L c, |
Cj —С2 = Сс; |
Z —j(x)Lc, Zm=j(dAi, У = /(0(Сс + Ссв), Уев = /(dCcb', Lq, |
ЬА, Сс, Сев |
взяты на всей длине СУ.
Матрицы (8.70) и выражение (8.71) получены при условии су ществования в системе одного типа волн (30]. При этом ZmY=ZYCB
или
&м =kc—kcъ,
где &m= M/Lc, &с= Сев/(Сс “ЬСсв) .
о/ |
h |
-Т- |
-о^ |
6 |
о—*- |
||
20- |
|
-04 |
|
Го- |
Ж/ |
-O J |
|
/О- |
|
- 0 3 ' |
Рис. 8.12. Схема связанных линий.
Рис. 8.13. Схемы симметрирующих устройств:
а) для включения по схеме Сосина; б) для включения по схеме Шапиро.
Симметрирующие устройства как четырехполюсники образуются из схемы (рис. 8.12) путем короткого замыкания соответствующих полюсов (рис. 8.13,а, б). При этом накладываются условия: для схемы а — Н2=0, h = h , Ui3 = Ui—Us-, для схемы б — П4= 0, / 2= = —Л, t/12= £/i—!£/2- Уравнения СУ, представленные через А-пара- метры, имеют вид [61]
|
|
|
|
r |
, |
\ U* 1 |
|
||
|
|
. / J |
= |
Ka] |
[ |
u |
J ’ |
|
|
|
|
|
|
r |
|
, Г ^ з |
1 |
|
|
|
|
1 л |
|
= м |
|
1 |
л |
J* |
|
|
|
] = |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Г |
^ |
|
]B |
|
|
|
|
l |
|
|
sin2 0 |
sin 0 |
(8.72) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
^CB |
|
ctg 9 |
1 |
||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
IPu |
|
|
|
|
N = |
2 (1 - |
k2CB) cos 0 + k C2B- |
(2— k\B) cos2 0, |
|
|||||
|
В = 2pn (1 — k2B)(1 — cosG), |
|
|||||||
P u |
- Z/B = |
} / |
( L |
c / C c b ) |
[ W |
( 1 |
- O ' |
(8.73) |
|
|
|
|
|
= WT, |
|
|
(8.74) |
167
|
=у лZ-<A-^св О |
kl B)/ku |
(8.75) |
||
cos |
(, |
Ь - kd) sin2 9 |
|2/Pu.(l — K*) sin 9 |
|
|
(1 4 |
- йсв) cos 6 |
|
|||
[«ев] = |
|
(8.76) |
|||
|
sin |
9 |
|
На основании >(8.72), (8.76) можно сделать вывод о том, что рас сматриваемые СУ являются несимметричными обратимыми четырех полюсниками.
8.4.3. Анализ и сравнение широкополосности симметрирующих устройств
Входной параметр Ацб транзистора по схеме с ОБ носит ин дуктивный характер
и является нагрузочным сопротивлением для СУ. Частотные свой ства усилительного элемента, а следовательно, и каскада УРУ опре
деляются |
как |
параметрами транзистора |
*(в частности, .величинами |
Rh и £ н), |
так |
и параметрами СУ. При |
работе СУ на транзистор |
с ОБ в области высоких частот нагрузкой его служит практически чистая индуктивность. При этом естественно, что диапазонные свой ства СУ как чисто реактивной системы будут зависеть от резонанс
ных свойств |
K d |
(8.69), |
являющегося |
множителем в |
А2iy |
(8.67). |
||
Расположение |
резонанса |
К а |
и будет определять верхнюю предель |
|||||
ную частоту усилительного элемента. |
|
|
(рис. |
8ЛЗ,а, |
||||
Проведем |
анализ Ксг симметрирующих устройств |
|||||||
б), снабжая коэффициенты |
передачи индексами |
соответственно (') |
||||||
и ("). Из '(8.69) с учетом |
(8.72), (8.76) |
получим |
|
|
|
|||
|
|
К с< = |
1 + |
Хнctg 9— /рн ctg 9 |
’ |
|
(8 ,7 /) |
|
c i~ |
|
|
Хн |
Рн |
’ |
|
||
* |
|
cos 9 — -------- з— sin 9 + / --------- sin 9 |
|
|
||||
|
|
|
1 |
ксв |
1 |
ксв |
|
|
ГДе Хн= Хн/рц=0/н, |
1н — Т.н/Т', рн — Rnfpll- |
определенно сказать, |
даже |
|||||
Сравнивая |
формулы |
(8.77), можно |
не производя количественной оценки, какая из схем является более
широкополосной: при малых значениях Хн и рн максимум |
|/Ссг| |
|||||
будет |
иметь место для |
схемы а |
при |
0> л /2, а для |
схемы |
б при |
0< я /2, |
откуда следует, |
что СУ |
при |
схеме Сосина |
является |
более |
широкополосным. При рн= 0 |
|
7(ci' = —£CB/( l + in 0 ctg 0 ), |
(8.78) |
Kd" = 1 /( cos 0—p 0 sin 0), |
(8.79) |
где |
|
P= !«l(\—Acb2). |
|
168
К а могут возрастать до °о на частотах, равных резонансным ча
стотам СУ (/р), которым соответствуют 0Р, определяемые из урав нений
l + W ctg 0Р'=О, |
'(8.80) |
cos 0Р"—р0р" sin 0р"=О. |
|
Уравнения (8.80) решены графически относительно 0р’ " |
как функ |
ций соответственно /н и р и показаны на рис. 8.14. Решения с до статочной степенью точности также могут быть представле ны в виде приближенных фор мул: для схемы а
в ' Р = |
V« ( 1 |
+ / „ ) / ( ! + 4 i H ) |
, |
|
|
|||
для схемы |
б |
при р > 1 |
|
|
|
|
||
0"Pl = j/j ^ 2 ,2 5 + |
3//? — 1,5, |
|
|
|
||||
при р < 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
arr |
_ |
JL д- 1 + j0 |
— |
|
|
|
||
й Р1_ |
2 т -— — |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Рис. 8.14. Сравнение резонанс |
|||
|
|
|
|
|
ных и граничных |
частот |
сим |
|
|
|
|
|
|
|
метрирующих |
устройств. |
|
Используя |
(8.74), |
при |
необходимости |
нетрудно рассчитать |
абсо |
лютные резонансные частоты, соответствующие 0р ” ,
£г /г |
п г |
гг л |
/у |
= V |
/2т. |
На практике из-за большой неравномерности коэффициента переда чи тока СУ работа в полосе частот до fp’ практически невозмож
на. Более точно широкополосность того или иного СУ можно ха рактеризовать его граничной частотой. В дальнейшем под граничной
частотой симметрирующего устройства / р’ будем понимать часто ту, на которой относительный коэффициент передачи по току СУ становится равным V 2. При таком определении
КГсi (втр) _ |
1 + 1ц_____ |
— V 2 , |
(8.81) |
tf'ct(8 = 0) |
1 + /Не 'гр ctg 0'гр |
К"ы (9гр) |
________ J____________ ,сн- |
Д" е(*(0 = О) ' |
cos0" rP — уЕ>0,лгр sin 0',,rP V 1 ‘ |
|
(8.82) ’ |
Данные трансцендентные уравнения так же, как и (8.80), решены графически. Зависимости 0Гр' от /н и 0 Гр" от р показаны на рис. 8.14. Определить Згр'", удовлетворяющие уравнениям (8.81),
169
(8.82) при заданных значениях |
коэффициентов /н и р, можно |
так |
||
же по приближенным формулам |
|
|
|
|
|
0'гР^ ЯК(1 |
+ /н) , ( 1 + |
Ш н), |
(8.83) |
|
3(1 + 2 р) — И9( 1 |
+ 2 р У — 7,04/> |
(8.84) |
|
ГР ' |
/ |
2Р |
|
|
|
|
|||
|
|
|
Выражение (8.84) получено из (8.82) путем разложения тригоно метрических функций в степенной ряд, ограниченный двумя первы
ми членами. Уравнение же |
(8.83), для получения |
простого выра |
жения, найдено путем аппроксимации зависимости |
Orp '= f(M . |
|
Зная 0rp'.", из (8.74) |
нетрудно найти значения граничных |
|
частот |
|
|
/гР |
= 9 грГР /2^- |
(8.85) |
Анализируя выражения i(8.83)—‘(8.85), можно сделать вывод о том, что граничные частоты симметрирующих устройств с заданной ин дуктивностью обмоток Lc возрастают с увеличением коэффициента связи между обмотками и уменьшением величин межобмоточной емкости, а также индуктивности нагрузки Ан. Поэтому при изготов лении широкополосных СУ необходимо стремиться к получению мак симально близких к единице значений коэффициента связи, мини мальных величин индуктивностей нагрузки и собственных выводов симметрирующих устройств.
Формулы (8.83) — (8.85) и графики рис. 8.14 позволя ют сравнить широкополосность рассматриваемых СУ. Не трудно видеть, что двухобмоточный трансформатор тока с распределенными параметрами является в несколько раз более широкополосным симметрирующим устройст вом, чем двухпроводная симметрирующая линия. Поэто му применение СУ по схеме Сосина в распределенных усилителях последовательно-параллельной структуры является оправданным и целесообразным. Дальнейший анализ производится в предположении применения СУ трансформаторной схемы.
8.4.4.Параметры усилительного элемента на транзисторе
сОБ и трансформаторном симметрирующем устройстве
Формулы для /г-параметров УЭ в общем виде можно определить по (8.65) — (8.69) с использованием (8.72). Однако применение их весьма затруднительно из-за оче видной громоздкости. Формулы можно представить в при емлемом виде, если учесть практически реальные соот ношения между величинами параметров.
170
Обращаясь к ранее приведенным выражениям (8.9) — (8.12), видим, что h{2&— величина весьма малая по срав нению с h2i6 и при анализе АЧХ ею можно пренебречь. Выражение для h m весьма громоздко. Однако расчеты
в численном виде показывают, что
ОДГб Гэ ^
откуда следует, что
^пб ~ ^иб “Ь /^ п б = Яа + j<*>La=
+ у2{^ - а°щЦ) + / > т (L3 + L6). |
(8.86) |
Таким образом, параметр кпб может быть эквивалентно
представлен последовательным соединением частотно-не зависимой индуктивности Ln6 = AIt и активного частотно зависимого сопротивления. При этом в зависимости от величины Тб активная часть может как возрастать, так и уменьшаться с ростом частоты. На практике величина ссосотТб, для современных высокочастотных транзисторов, как правило, больше Гб. Поэтому Ян б в этом случае
уменьшается и может принимать отрицательные значе ния, что говорит о необходимости принимать конструк тивные меры для уменьшения индуктивности базового вывода транзистора. Активная составляющая кцб мала
по сравнению с удвоенной величиной характеристиче ского сопротивления входной линии. Поэтому потери во входной ПЛ можно не учитывать и нагрузочным сопро тивлением для СУ считать
Aii6~/o>£ii6=/coLH. (8.87)
Модуль коэффициента прямой передачи тока
\hal6\ = aB/yr \ + у 2> \hi26\, |
(8.88) |
что диктуется необходимостью обеспечить условия устой чивости каскада УРУ. Выходной параметр носит емкост ной характер я линейно зависит от частоты. Емкость Ск является составной частью емкости фильтра выходной передающей линии.
В симметрирующем устройстве вполне реально счи тать коэффициент связи близким к единице
(8.89)
В большинстве случаев практически оправдано соотно шение
LC> L H или /н< 1 . |
(8.90) |
Условия (8.89), (8.90) могут быть полезны при рассмот
рении частотных зависимостей параметров СУ. |
(8.88) в |
|
Таким образом, использование (8.87), |
||
(8.65)— (8.68) приводит к соотношениям |
|
|
hily = jXmi, |
hliy —hvisKci, |
|
hziy — hiieKcii h-22y— /о)Ск, |
(8.91) |
|
где K d — характеризуется |
формулой (8.78), |
а хВц — |
входное сопротивление УЭ, вносимое в продольное пле
чо звена фильтра входной ПЛ и определяемое из |
(8.65) |
||
зависимостью |
|
|
|
-*вн = 2рп (1 - k2J tg 4 |
( 1 + |
- |
(8-92) |
где Т= 0,50(ctg 0/2)/СегПри /н< 1 |
и 0 ^ я /2 Т слабо за |
||
висит от 0 и приблизительно |
равно Т « 1/(1-Ни). |
Если |
при этом положить tg |
(0/2) « 0 /2 , то из (8.92) |
находится |
|
упрощенная формула xBh= coLBh, |
|
|
|
где |
|
|
|
Lm = |
Le[ l - k 2J |
( l + l J ] . |
(8.92а) |
Формула (8.92а) отражает физические свойства СУ. Действительно, при kCB = l и /н= 0 (идеальный случай) LBH= 0 , при увеличении LHи уменьшении kCB LBHрастет.
Величина LBHиграет существенную роль при реализации каскада УРУ структуры h.
8.4.5. Коэффициент усиления и амплитудно-частотная характеристика каскада
Анализ коэффициента усиления и АЧХ рассматрива емого каскада проводится при следующих условиях: об ратная связь через УЭ мала (/игу— 0); потери во вход
ной и |
выходной ПЛ отсутствуют (cci,2=0); передающие |
||
линии |
на |
концах полностью согласованы |
(рг— 0), |
например, |
с помощью полузвеньев ФНЧ типа щ |
каскад |
строится на ФНЧ типа k при использовании трансфор
маторных СУ (как наиболее широкополосных); раесмат-
172 *