книги из ГПНТБ / Кузьмин, А. А. Маломощные усилители с распределенным усилением

Если колебательную неравномерность АЧХ необходи­ мо стремить к возможно меньшей величине, то частотная зависимость характеристических сопротивлений, прояв­ ляемая в плавной неравномерности, во многих случаях оказывается полезной и выступает в качестве корректи­ рующего фактора. Например, в каскаде структуры у, в котором с увеличением частоты модуль \у^\ усили­

тельных элементов падает, а потери в ПЛ растут, ко­ эффициент усиления можно выровнять в диапазоне ча­ стот в результате увеличения внутренних характеристи­ ческих сопротивлений фильтров:

в данном случае характеристических сопротивлений ФНЧ типа k с П-образной стороны. Подобная ситуация обыч­

но имеет место при использовании современных УЭ при верхней граничной частоте каскада более 300—500 МГц.

При малых потерях в каскаде УРУ, постоянном в ди­ апазоне частот модуле коэффициента прямой передачи УЭ |pzi| = const (/), частотная зависимость характери­

стических сопротивлений может приводить к подъему АЧХ с увеличением частоты. Для устранения подъема применяются различные способы выравнивания АЧХ [28, 38], одним из которых является весьма эффективный способ, основанный на действии взаимной расстройки передающих линий каскада.

5.6. ОЦЕНКА 'МАКСИМАЛЬНО ДОПУСТИМОГО РАССОГЛАСОВАНИЯ ПЕРЕДАЮЩИХ ЛИНИЙ

Оценку максимально допустимого рассогласования можно провести по максимально допустимым значениям КСВН на входе и выходе или по колебательной нерав­ номерности АЧХ каскада. Возьмем случай отсутствия взаимной расстройки (у1 = уа=у) и потерь (у=/|3) ПЛ,

поскольку при этом наблюдается наибольшая волнообразность характеристик. Для простоты пренебрегаем об­ ратной связью в каскаде и полагаем г[1 = гц=тр В дан­

ном случае необходимо воспользоваться формулами (5.37), (5.39). Требуется определить максимально допу­ стимое отклонение от единицы отношения нагрузочного сопротивления и наружного характеристического сопро­ тивления фильтров ПЛ

Z/Шц— exp г|.

90

Положим, что Z=R, a wa — активная величина, равная

где w0—характеристическое сопротивление фильтра на квазирезонансной частоте; фн (со) — функция частотной зависимости ojh (например, для

а максимальное отклонение будет определяться как отношением rw—Rjwo, так и функцией \pd(w).

Из формулы (1.5) следует, что при максимально допустимом КСВН, равном двум, величина модуля внешнего коэффициента отра­ жения не должна превышать */3:

В (5.120) sh г) есть медленная функция частоты. Поэтому распреде­ ление экстремумов зависимости |Sji((o)| в диапазоне частот в ос­ новном определяется зависимостью sin я|3 от частоты:

Число экстремумов равно 2я, если считать точку р= я. Расположение

достаточно хорошо совпадает с величинами, определяемыми непо­

Неравенство (5.125) позволяет для каждого конкретно­ го выражения функции фн(ю) рассчитать оптимальное значение величины rw. Из (5.125) следует практический

вывод о том, что при заданных нагрузочных сопротив­ лениях для согласования в возможно большей полосе частот передающие линии необходимо выполнять с w0,

приблизительно на 20—30% большим или меньшим на-

91

Ррузочймх сопротивлении в зависимости of того, какие

полузвенья фильтров стоят на концах каскада. Если ли­ ния оканчивается Т-образной стороной полузвена фильт­ ра, то w0 необходимо брать больше Ri, если П-образной стороной, то W(,<iRi. Данный вывод подтверждается со­

ответствующими расчетными зависимостями рис. 4.14, 4.16.

Во многих случаях фц(со) можно представить выра­ жениями

. ф'Дй)) = (cos р/2)-1, ф"н(со) = (cos (3/2). (5.126)

Тогда появляется возможность определить величины максимумов:

при равенстве величин первого и последнего максиму­ мов КСВН для п = 3 rWOp t = 0,83 (или 1 ,2 ), КСВНтаж= = 1,36; для л —4 rwopt — 0,73 (или 1,36), КСВНтаж= 1,76.

Коэффициент усиления при сделанных допущениях ра­ вен

Зависимости модуля Kehv ot частоты для л = 3; 4,

рассчитанные на ЭЦВМ по методике, изложенной в гл. 4, показаны на рис. 4.15, 4.17. Сравнивая рис. 4.14, 4.16 с рис. 4.15, 4.17, видим, что экстремумы \Keuv\ доста­

точно хорошо совпадают с экстремумами КСВН, и для определения их места расположения на оси частот мож­ но пользоваться условиями (5.122), (5.124):

структур z, g.

92

стимое значение т] для двух случаев: а) когда участок диапазона частот при малых |3 может не рассматривать­ ся (такая ситуация возникает в УРУ нижних частот при использовании цепей низкочастотной коррекции, опреде­ ляющих форму АЧХ в этом диапазоне); б) когда важен весь диапазон частот (например, в УРУ, построенных на полосовых фильтрах).

В первом случае

с (5.125). Поэтому в данном случае необходимо учиты­ вать требование, определенное, исходя из КСВН. Во вто­

и, очевидно, условие (5.137) становится основным.

93

Таким образом, чтобы в реальной полосе частот (на­ пример, при *<0,85—0,9) КСВН не превышал двух, а полный размах быстрой неравномерности АЧХ был

5.7. ВЛИЯНИЕ ПОТЕРЬ И ВЗАИМНОЙ РАССТРОЙКИ ПЕРЕДАЮЩИХ ЛИНИЙ НА АЧХ КАСКАДА

Для анализа влияния потерь и взаимной расстройки на АЧХ каскада допустим, что обеспечено достаточно хорошее согласование ПЛ (д,<< 1). Кроме того, поло­ жим, что обратная связь пренебрежимо мала.

Формула для ненормированного коэффициента уси­ ления, в которой одновременно учитываются потери и взаимная расстройка, может быть получена из (5.50):

— коэффициент усиления одной секции без потерь и рас­ фазировки.

Модуль и фаза рабочего коэффициента усиления рав­

ны

потери имеются только во входной ПЛ; для уменьшения спада АЧХ в диапазоне частот в результате увеличения потерь стремятся уравнять фазовые постоянные;

94

в некотором смысле идеальный случай, когда потери и расфазировку можно считать пренебрежимо малыми;

имеется взаимная расстройка ПЛ, которая может исполь­ зоваться для устранения подъема АЧХ каскада, наблю­ дающегося при отсутствии потерь.

Обозначая модули рабочих коэффициентов усиления в указанных случаях соответственно \Kui, и, ш | и при­

нимая во внимание условия (5.143—5.145), запишем:

где &со — модуль коэффициента усиления одной секции (5.140) «а квазирезонаненой частоте (например, для ФНЧ типа k на низких частотах),

— функция потерь, отражающая изменение коэффициен­ та усиления при изменении потерь во входной ПЛ,

.Fp=sin/rf>2/(nsin&2 ) (5.151)

— функция расфазировки, характеризующая изменение коэффициента усиления при увеличении взаимного отли­ чия фазовых постоянных ПЛ. Отметим также, что ча­ стотная зависимость М с обусловлена зависимостью от

частоты ненормированного параметра прямой передачи УЭ и зависимостью от частоты характеристических со­ противлений. Если обозначить

-— относительную частотную зависимость параметра пря­ мой передачи УЭ (цгю) = \рц\ на квазирезонаненой ча­ стоте), а Vw(f) — относительную частотную зависимость

функции характеристических сопротивлений в (5.140), то

95

куменьшению «ч или йа. Очевидно, что при этом потери

ирасфазировка оказывают отрицательное влияние на АЧХ каскада. Поэтому необходимо ограничить их вели­

чину значениями, до которых Fa,р практически можно

считать равными единице. В случае, если M c.(f) имеет

тенденцию роста в диапазоне частот, то для выравнива­ ния АЧХ каскада целесообразен некоторый оптималь­ ный спад Fn,p. При этом потери и расфазировка выпол­

няют роль полезных корректирующих факторов.

Не затрагивая в настоящем параграфе .вопросов коррекции

откуда следует, что .при указанных условиях Fn зависит только от произведения пар т. е. Fn= const, если при изменении п и сц nai — = const. Это свойство оказывается весьма полезным при оптимизации параметров каскада, если число .секций варьируется. Зависимость

из которого непосредственно следует указанное свойство. Если пред­ ставить (5.158) в виде бесконечного произведения [39]

°° [1 — (x/fot)2] sin xfx = JJ

k=i

и ограничиться квадратичными членами двух первых сомножителей, то для п62^ 2 ,5 (5.158) аппроксимируется более простым выраже­ нием

Ограничивая спад Fp значением 0,9, можем оценить допустимую расфазировку передающих линий. Разлагая числитель (5.158) в сте­ пенной ряд и ограничивая его составляющими первого и второго порядка малости, получим

Fр=5= 1 — л2й |/6 > 0 ,9 ,

откуда следует, что

|&2|s=0,775/n. (5.161)

При выполнении неравенства (5.161) расфазировка передающих линий будет вызывать уменьшение коэффициента усиления не более, чем на 10%. Поскольку Pi,2 зависят от частоты, то необходимо требовать выполнения неравенства (5Л61) на граничной частоте полосы пропускания. Собственно, настройка каскада УРУ и состоит в обеспечении идентичности фазовых постоянных путем .варьиро­ вания емкостей или индуктивностей фильтров передающих линий при постоянном контроле за коэффициентами стоячей волны и поло­ сами пропускания линий. Поэтому, как правило, неравенство (5.161) обеспечивается практически.

Неточность изготовления фильтров по расчетным значениям индуктивностей и емкостей вызывает взаимное смещение частот среза фильтров входной и выходной линий и, следовательно, рас­ фазировку. Интересно оценить, каково же допустимое взаимное сме­ щение частот среза, определенное по (5.161). Например, при исполь­ зовании ФНЧ типа k, для которых фазовая постоянная определяется формулой (4.9), неравенство (5.161) принимает вид

98

Расчет по (5.163) дает следующие результаты:

но которым нетрудно судить, используя (4.10), о допустимом взаим­ ном отличии элементов фильтров входной и выходной линии.

5.8. ОЦЕНКА ДОПУСТИМОГО ВОЗВРАТНОГО ОТНОШЕНИЯ СЕКЦИИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ВЛИЯНИЯ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ НА АЧХ КАСКАДА

Допустим, что в каскаде УРУ существуют только пет­ ли обратной связи входной и выходной линий через усилительные элементы. В этом случае критерий малых искажений характеристик является более строгим, чем критерий некоторого запаса устойчивости [40].

Произведем оценку допустимого возвратного отноше­ ния секции по модулю, сравнивая АЧХ каскада с обрат­ ной связью и без нее и пользуясь приближенной форму­ лой (5.79). При этом примем полное согласование линий и отсутствие расфазировки vi,2 = /p . Модуль коэффици­

ента усиления в этом случае определяется формулой

01д— Я), /я, а ф2— Д). Если положить, что в середине диа­ пазона частот 0 1,2,= у + А 1,2 и разложить ch(y+Ai,2) как косинус суммы двух аргументов, считая Ai,2 малыми ве­

личинами, то