- •В.П.Обоскалов
- •Предисловие
- •Excel. Теоретические аспекты
- •Основные понятия
- •Основные термины
- •Работа с объектами
- •Функциональные клавиши
- •Указатель мыши
- •Формулы. Имена ячеек. Функции
- •Диаграммы
- •Функции списка
- •Формы данных
- •Фильтры
- •Автофильтр
- •Расширенный фильтр
- •Промежуточные итоги
- •Сводные таблицы
- •Консолидация данных
- •Нелинейные уравнения. Оптимизационные задачи
- •Поиск решения
- •Подбор параметра
- •Проектирование вычислений с помощью таблицы подстановки
- •Внешняя среда
- •Экспорт и импорт данных
- •Связь с базами данных
- •Вызов программы ms Query
- •Мастер запросов
- •Макросы
- •Запись макроса
- •Относительные ссылки
- •Выполнение макроса
- •Подключение макроса к объектам Назначение сочетания клавиш для запуска записанного ранее макроса
- •Назначение макроса кнопке или графическому объекту
- •Текст макроса
- •Excel. Лабораторный практикум
- •Начальное знакомство
- •Выделение блоков
- •Прозрачность ячеек. Перемещение данных. Копирование
- •Относительная и абсолютная адресация
- •Заполнение таблицы. Формулы. Относительная адресация. Суммирование
- •Абсолютная адресация. Имена ячеек
- •Форматирование таблицы
- •Вставка и удаление строк и столбцов
- •Форматирование ячеек
- •Форматирование столбцов и строк
- •Сетка. Показ формул
- •Автозаполнение. Списки
- •Автозаполнение
- •Диаграммы
- •Диаграмма. Общий случай
- •Гистограмма и круговая диаграмма
- •Графики функций
- •Работа с массивами данных
- •Подбор параметра. Поиск решения
- •Подбор параметра
- •Поиск Решения
- •Транспортная задача
- •Функции списка
- •Сортировка
- •Формы данных
- •Вычисление итогов
- •Консолидация данных
- •Сводная таблица
- •Внешняя среда
- •Экспорт и импорт данных. Связь документов
- •Процедуры пользователя
- •Диалоговые окна
- •UserForm
- •Решение инженерных задач наExcel
- •Проектирование эт
- •Основные функции
- •Суммирование
- •Примеры
- •Функции даты
- •Формульные расчеты
- •Тип оборудования
- •Самостоятельная работа
- •Самостоятельная работа
- •Коэффициенты, характеризующие график нагрузки
- •Проектирование таблицы.
- •Проектирование таблицы
- •Самостоятельная работа
- •Температурный режим трансформатора
- •Математический метод
- •Самостоятельная работа
- •Ремонтная ведомость Самостоятельная работа
- •Работа с матрицами
- •Расчет сети постоянного тока
- •Самостоятельная работа
- •Расчет токов трехфазного короткого замыкания
- •Метод z-матрицы
- •Эквивалентирование сети
- •Расчет токов кз по модели сети постоянного тока
- •Оптимизационные задачи
- •Решение систем нелинейных уравнений
- •Самостоятельная работа
- •Оптимальное распределение мощности нагрузки между параллельно работающими агрегатами
- •Линейное программирование
- •Самостоятельная работа
- •Двойственная задача линейного программирования
- •Самостоятельная работа
- •Работа с комплексными числами
- •Самостоятельная работа
- •Прогнозирование нагрузок
- •Метод наименьших квадратов
- •Самостоятельная работа
- •Метод скользящего среднего
- •Линейный тренд
- •Самостоятельная работа
- •Вероятность и статистика
- •Функции расчета вероятностных параметров
- •Математическое ожидание
- •Дисперсия
- •Корреляционный момент
- •Коэффициент корреляции
- •Гистограммы
- •Нормальное распределение
- •Расчет вероятностного режима электрической сети
- •Самостоятельная работа
- •Самостоятельная работа
- •Гистограмма случайной величины
- •Самостоятельная работа
- •Регрессия
- •Дополнительная регрессионая статистика
- •Простая линейная регрессия
- •Самостоятельная работа
- •Использование f-статистики
- •Вычисление t-статистики
- •Объектное программирование. Visual Basic
- •Основные понятия
- •Основные методы
- •МетодыRange, Cells, Offset
- •Самостоятельная работа
- •Методы и свойства активности объекта
- •Методы активности
- •Свойства, характеризующие активность
- •Макрорекордер
- •Самостоятельная работа
- •Свойства, характеризующие содержимое
- •Самостоятельная работа
- •Основные элементы языка
- •Общие сведения и структура программных модулей
- •Самостоятельная работа
- •Типы данных и переменные
- •Оператор Dim
- •Массивы
- •Пользовательские типы данных. Структуры
- •Динамическое перераспределение памяти
- •Константы
- •Видимость переменных и констант
- •Операторы присваивания
- •Математические и строковые операции
- •Процедуры
- •Вызов процедуры
- •Самостоятельная работа
- •Использование необязательных аргументов
- •Самостоятельная работа
- •Функции
- •Передача массива
- •Ссылки на внешние библиотеки
- •1. Скалярное произведение векторов (столбцы Excel) разной размерности
- •2. Поэлементное произведение массивов
- •Функции Application
- •Операторы принятия решения
- •ОператорIf
- •Блочная структура if
- •Многоблочная структура if
- •Select Case
- •Безусловный переход
- •Циклы объектного типа
- •Пример двойного цикла
- •Передача массива данных в таблицу
- •Коррекция блока ячеек таблицы
- •Ввод и вывод данных
- •Чтение и запись последовательных файлов
- •Диалоговые функции
- •MsgBox()
- •Самостоятельная работа
- •Функция InputBox()
- •Ввод названия файла
- •Самостоятельная работа
- •Диалоговые окна Excel
- •Самостоятельная работа
- •Диалоговые окна пользователя
- •Элементы управления
- •Командная кнопка (CommandButton)
- •Самостоятельная работа
- •Надпись (Label)
- •Самостоятельная работа
- •Окно редактирования (TextBox)
- •Окно списка (ListBox)
- •Самостоятельная работа
- •Выпадающее окно (ComboBox)
- •Групповое окно (Frame)
- •Контрольный индикатор (CheckBox)
- •Кнопка выбора (OptionButton)
- •Заполнение массива случайными числами
- •Линейная интерполяция
- •Самостоятельная работа
- •Оптимальное распределение нагрузки
- •Самостоятельная работа
- •Функции комплексных чисел
- •Самостоятельная работа
- •Обращение комплексной матрицы
- •Самостоятельная работа
- •Решение систем дифференциальных уравнений
- •' Модуль "Ввод исходных данных из таблицы Excel"
- •Перенумерация узлов
- •Самостоятельная работа
- •Матрица инциденций по узлам
- •Индивидуальные задания
- •Библиографический список
- •620002, Екатеринбург, ул. Мира,19
- •620002, Екатеринбург, ул. Мира,19 в.П.Обоскалов
Простая линейная регрессия
Пример 1. Предположим, что фирма по продаже электрооборудования за первые шесть месяцев отчетного года имела доход на сумму 3100 руб., 4500 руб., 4400 руб., 5400 руб., 7500 руб. и 8100 руб. Пусть эти значения находятся в интервале ячеек B2:B7. Тогда можно использовать следующую простую линейную регрессионную модель для оценки объема продаж в девятом месяце.
СУММ(ЛИНЕЙН(B2:B7)*{9;1}) равняется СУММ({1000;2000}*{9;1}) равняется 11 000 руб.
Пример 2. Рассмотрим представленный в табл. 3.21 пример интерполяции временного ряда {yj} функцией . Парные наблюдения (x,y) записаны соответственно в столбцах А и В. В блоке G2:H6 получены результирующие параметры функции ЛИНЕЙН(B2:В13;A2:A13;;1)
Рис.
3.70.
Экспериментальная кривая и тренд
На рис. 3.22 представлена экспериментальная функциональная зависимость и средствами графики получено уравнение тренда. Нетрудно видеть, что коэффициенты тренда практически совпадают с параметрами m,b (этого следовало ожидать, поскольку использовалась одна и та же функция).
Самостоятельная работа
Повторить предложенные расчеты.
Представить диаграмму, где были бы отражены минимальная и максимальная оценки линейной зависимости.
Изменением в столбце В снизить максимальное отклонение экперимента от тренда. Оценить изменение коэффициента детерминированности.
Пример 3. Множественная линейная регрессия
Рассмотрим представленный в табл. 3.22. пример интерполяции временного ряда {yj} функцией .
Таблица 3.31
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
1 |
x |
Y |
Y_лин |
Y-Y_лин |
|
|
|
|
Ymin |
Ymax |
2 |
1 |
2 |
1,830 |
0,170 |
|
m,b |
0,211 |
1,619 |
1,128 |
2,531 |
3 |
2,5 |
2,5 |
2,146 |
0,354 |
|
St.er |
0,042 |
0,316 |
1,321 |
2,972 |
4 |
4 |
2 |
2,463 |
-0,463 |
|
R2,seY |
0,714 |
0,484 |
1,513 |
3,413 |
5 |
4,1 |
2,7 |
2,484 |
0,216 |
|
F, df |
24,919 |
10,000 |
1,526 |
3,442 |
6 |
5,5 |
2,5 |
2,779 |
-0,279 |
|
S, Sres |
5,843 |
2,345 |
1,705 |
3,853 |
7 |
6 |
2,4 |
2,885 |
-0,485 |
|
|
|
|
1,769 |
4,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
12 |
4,3 |
4,151 |
0,149 |
|
|
|
|
2,538 |
5,764 |
14 |
|
|
Суммкв() |
2,345 |
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.32
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
x1 |
x2 |
x3 |
|
Из оптимизационных расчетов | |||
3 |
Yэ |
t |
t^2 |
cos(pi/5*t) |
|
a3 |
a2 |
a1 |
a0 |
4 |
5 |
1 |
1 |
0,81 |
|
548,6 |
68,07 |
74,8 |
-582 |
5 |
5 |
1,1 |
1,21 |
0,77 |
|
корреляционный анализ | |||
6 |
4,8 |
1,2 |
1,44 |
0,73 |
|
554,81 |
68,86 |
75,53 |
-588,61 |
7 |
6,2 |
1,3 |
1,69 |
0,68 |
|
297,18 |
35,78 |
43,09 |
318,96 |
8 |
6,4 |
1,4 |
1,96 |
0,64 |
|
0,78 |
0,53 |
#Н/Д |
#Н/Д |
9 |
5,8 |
1,5 |
2,25 |
0,59 |
|
7,17 |
6 |
#Н/Д |
#Н/Д |
10 |
5,6 |
1,6 |
2,56 |
0,54 |
|
6,20 |
1,73 |
#Н/Д |
#Н/Д |
11 |
6 |
1,7 |
2,89 |
0,48 |
|
|
|
|
|
12 |
6,4 |
1,8 |
3,24 |
0,43 |
|
|
|
|
|
13 |
8 |
1,9 |
3,61 |
0,37 |
|
|
|
|
|
Решение получим с помощью функции ЛИНЕЙН(). Для этого представим интерполирующую функцию в виде многопараметрической зависимости
.
В ячейках F6:I10 записана формула =ЛИНЕЙН(A4:A13;B4:D13;;1).