Самостоятельная работа

На примере предыдущей задачи убедитесь в справедливости соотношения Min(C^TX)= Max(B^TU).

Известно, что всякий раз, когда j-е уравнение системы ограничений ЗЛП обращается в строгое неравенство, j-я компонента вектора переменных двойственной задачи обращается в ноль, а ненулевой компоненте соответствует строгое равенство. Убедитесь в этом.

Работа с комплексными числами

В математических операциях с комплексными числами используются функции из раздела «инженерные». Если функции недоступны, следует установить дополнение Пакет Анализа, а затем включить его с помощью диспетчера надстроек.

Все функции работы с комплексными числами (табл. 3.14) допускают обозначение для мнимой единицы "i" или "j", но не "I" или "J". Использование верхнего регистра приводит к получению ошибки (#ЗНАЧ!). Функции, которые используют не меньше двух комплексных чисел, требуют, чтобы обозначение мнимой единицы было одно и то же.

Таблица 3.24

Функция	Результат	Примечание
КОМПЛЕКСН(x;y;j)	x + yj.	Формирование КЧ
МНИМ.ВЕЩ(кч)	Re(кч)	Вещественная часть
МНИМ.ЧАСТЬ(кч)	Im(кч)	Мнимая часть
МНИМ.ABS(кч)	ABS(кч)	Абсолютное значение
МНИМ.АРГУМЕНТ(кч)	АРГУМЕНТ(кч)	Угол
МНИМ.СОПРЯЖ("x+yi")	"x-yi"	Сопряженное число
МНИМ.СУММ(кч1; кч2)	кч1+ кч2	Сумма КЧ
МНИМ.РАЗН (кч1; кч2)	кч1-кч2	Разность КЧ
МНИМ.ПРОИЗВЕД(кч1; кч2)	*кч1кч2**	Произведение КЧ
МНИМ.ДЕЛ(кч1; кч2)	кч1/ кч2	Деление КЧ

Почти все функции из рассматриваемого класса работают с текстовым параметром «комплексное число». Если параметр не представлен в форме x + yi или x + yj, то функция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!

Пояснения и примеры

КОМПЛЕКСН(3;4) равняется 3 + 4i; КОМПЛЕКСН(3;4;"j") равняется 3 + 4j;

КОМПЛЕКСН(0;1) равняется i; КОМПЛЕКСН(1;0) равняется 1;

МНИМ.ВЕЩ("6-9i") равняется 6

МНИМ.ЧАСТЬ("3+4i") равняется 4; МНИМ.ЧАСТЬ("0-j") равняется -1;

МНИМ.ЧАСТЬ(4) равняется 0.

МНИМ.СОПРЯЖ("3+4i") равняется 3 - 4i

МНИМ.РАЗН("13+4i";"5+3i") равняется 8 + i

МНИМ.СУММ("3+4i";"5-3i") равняется 8 + i

Функция МНИМ.ABS(КЧ) возвращает абсолютную величину (модуль) комплексного числа. Пример: МНИМ.ABS("5+12i") равняется 13.

Функция МНИМ.АРГУМЕНТ(КЧ) возвращает значение аргумента комплексного числа, т.е. угол , выраженный в радианах.

Пример: МНИМ.АРГУМЕНТ("3+4i") равняется 0,927295.

Функция МНИМ.ПРОИЗВЕД(КЧ 1; КЧ 2;...) возвращает произведение от 2 до 29 комплексных чисел. Пример: МНИМ.ПРОИЗВЕД("3+4i";"5-3i") равняется 27 + 11i.

Функция МНИМ.ДЕЛ(КЧ 1; КЧ 2) возвращает частное от деления двух комплексных чисел. Пример: МНИМ.ДЕЛ("-238+240i";"10+24i") равняется 5 + 12i.