Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

mcad_pract

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

14.02.2015

Размер:

899.5 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 122 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

менных.

Обучение студента вычислению арифметических выражений и их использованию в операторах присваивания.

ЗАДАНИЯ

ЗАДАНИЕ 1 Вычисление значений простейших выражений

1.1 Вычислить значения выражений:
1)	2,5 + 3,48	Ответ: 0.943	4)	2,5	Ответ: 0.113
	6,34			6,34 × 3,48

2)	2,5 × 3,48	Ответ:1.372	5) 2,7(182 – 5 2)		От-
	6,34		вет:807.3

2,5 3) Ответ:0.255 6) (5,32,5)3 Ответ: 2,704×105

6,34 + 3,48

1.2 Сохранить результаты работы в файле под своей фамилией и номером лабораторной работы, например, 2_Ivanov.

ЗАДАНИЕ 2 Использование системы MathCAD как калькулятора для вычисления значений арифметических выражений

2.1 Вычислить значения выражений:

4) 26,4 cos 2 (37,2 × 5,3) - 35,3 sin(37,2 × 5,3) 2

3,56 - 2,187 2

+ 5 123,67 - 82

Ответ: 3.371

Ответ: 351.292

4 × tg 64o

5) 3

7 2 + ln

5,42

-1

5,42 -1

1 + tg 2 64o

Ответ: 1.691

Ответ: 3.595

4,7

sin 42o

sin 42

e1,5 + arctg

4,7

1 +

+ lg(

422 − 7,8 − 0,82)

Ответ: 5,459

Ответ: 1.082

2.2 Сохранить в файле под тем же именем.

Следующие задания выполнять по вариантам.

Вариант 1

ЗАДАНИЕ 3 Вычисление значений переменных

3.1 Присвоить переменной W значение выражения							u	, а
					3	b + sin γ
	b3	+	b5
переменной Y значение выражения				, задавая: b=2,5

3		5

u=0,22 g=30°. Вывести значения W,Y на экран. Сравнить с резуль-

татами: W=1.433 Y=24.74.

3.2 Заменить в операторах присваивания значения переменных b, u, g и проследить, как меняются значения W,Y: b=12,5 u=6,45 g=4,5 (Ответ: W=1.807 Y=6.169×104)

3.3 Вычислить значения W и Y при новых значениях b, u, g, сохранив на экране ранее вычисленные значения W и Y, в следующем порядке:

a) присвоить новые значения переменным b=0,034 u=2,42 g=15° ;

b) скопировать формулы для вычисления W и Y (Ответ:

W=2.109 Y=1.311×10-5)

3.4 Сохранить файл.

ЗАДАНИЕ 4 Вычислить значения арифметических выражений при различных значениях входящих в них переменных (после задания второго варианта исходных данных выполнять копирование операторов для вычисления выражений)

1.1. x=2,76; y=-0,87;

x-1

z=4,3.

Ответ: a=0,074;

b=879,586.

x+3

1.2. x=-0,65; y=2,65;

b=x arctg z+e

z=5,2.

Ответ: a=-0,033;

b=-7,713.

	x +		y
2. * a =	x +	x 2	+ 4
2. * a =

e −x−2 +		1
	x 2	+ 4

= 1 + cos(y - 2)

x 4 + sin 2 z 2

2.1.x=-0.93; y=8.65; z=25°.

Ответ: a=1.546; b=3.499.

2.2.x=1.45;

y=-2.65; z=60°.

Ответ: a=5.193; b=0.317.

x 2

8.5×

+ tg

+ ln z

3.1. x=2.35;

y - x

x - y

y=-4.93; z=0.89

3. * a =

x 2 + y 2

Ответ: a=-1.92; b=0.298.

3.2. x=-6.3; y=7.2; z=8.5;

2 cos3x

Ответ: a=-1.807;

- 2

b =

b=-0.012.

2 xz

Вариант 2

ЗАДАНИЕ 3 Вычисление значений переменных

3.1 Присвоить переменной Y значение выражения	2 × b × sin 2 γ	,
	0,5 + cosϕ

а переменной Z значение выражения b2 + 2ϕ cos γ , задавая

b=2,5 g=30° j=6,28. Вывести значения Y, Z на экран. Сравнить с результатами: Y=0.833 Z=4.139

3.2 Заменить в операторах присваивания значения переменных b, g, j и проследить, как меняются значения Y, Z: b=12,5 g=4,5 j=3,14(Ответ: Y=-47.778 Z=12.447)

3.3 Вычислить значения Z и Y при новых значениях b, g, j, сохранив на экране ранее вычисленные значения Z и Y, в следующем порядке:

c) присвоить новые значения переменным b=0,034 g=15° j=2,85;

d) скопировать формулы для вычисления Z и Y (Ответ: Y= -9.95×10-3 Z=2.347)

3.4 Сохранить файл

a =

3 + e y −1

1.1.

x=0.876; y=5.456; z=300

1 + x 2 ×

- tg z

Ответ: a=18.791; b=48.092

1.2.

x=5.745; y=-9.76; z=450

- x)2

- x

b = 1 +

y - x

;

Ответ: a=8.424×10-3;

b=1.379×103

* a = ln

(y -

)× x -

2.1.

x=3,2; y=2,57; z=0,35

Ответ: a=0,885; b=4,29

z +

2.2.

x=-2,7; y=5,8; z=0,4

Ответ: a=2,564; b=-5,111

b = x -

×3×4 ×5

1×2 ×3 1×2

sin3

cx3 + dy2 + cd

a =

3. *

(cx3 + dy2 − z)2 + 3,14

b =

tg(cx3 + dx2 − x)

1 +

3.1. x=6,28; y=0,57; z=-0,3; c=2; d=-1

Ответ: a=1,794×10-5; b=0,259

3.2. x=0,214; y=3,18; z=2,8; c=2; d=-1

Ответ: a=7.289×10-3; b=0,304

Задания для самостоятельной работы

1.	Выписать в тетрадь для лабора-			5,5	6.75×104	+456.23
торных работ правильно записанные				-	345	7.8
константы (ниже указанных типов) из				2.0	345	7.8
константы (ниже указанных типов) из				2.0
таблицы, приведенной справа:				-4	2×10-2		4.5e-8
	a) константы целого типа,
	b) константы вещественного типа в форме с десятичной точ-
	кой,
	c) константы вещественного типа в форме с порядком.
2.	Выписать ошибочно записанные			константы и объяснить
ошибки.
3.	Выписать в тетрадь	Cos(x)	cos(x)		tg(z)		log(t)
правильные записан-
правильные записан-		sin x	exp^(x)		eX		acos(x)

ные обращения к
стандартным функци-	lg(x)	sin(x)	arcsin(x)	tan(x)
ям.

4.Для неправильных обращений к функциям объяснить ошибку и написать правильное обращение.

5.Записать в тетради порядок набора выражений, со всеми операциями, операторами и обращениями к функциям: sin 12;

cos 12°;

	3	4,5				4,5		3			−	π
tg				;	tg				;	arcsin 0,67			;
			2
		3,7 − 1,5				− 1,5	2					3
					3,7

45 − 357,2

6. В тетрадь для лабораторных работ выписать правильно за-

писанные		имена переменных. Для неправильных записанных
объяснить ошибку:
	Вариант 1				Вариант 2
A4	alfa	A_4	F	LOG5	beta	P_3	S
MyVar	α	Длина	f(x)	MyDim	1_α	сантиметр	g(t)
C0	myvar	4BC	sin	C0	mydim	ϕ4	cos
A-4	B4C	MYVAR	Y	С-4	А14C	MYDIM	W

7. Вычислить значения переменных:

Вариант 1

а) присвоить переменной S1 значение площади квадрата со стороной a=5,675 (Ответ: 32.206)

b) присвоить переменной S2 значение площади круга диаметром d=6,95 (Ответ:

37.937)

с) присвоить переменной S3 значение площади равностороннего треугольника со стороной a=24,5 (Ответ: 259.916)

Вариант 2

а) присвоить переменной S1 значение площади прямоугольника со сторонами a=34,12 и b=21,67 (Ответ: 739,38)

b) присвоить переменной S2 значение площади круга радиу-

сом r=3,8 (Ответ: 45,365)

с) присвоить переменной S3 значение площади прямоугольного треугольника с кате-

тами a=20.5 и b=30.45 (Ответ: 312.113)

Задания для закрепления материала

1.Вычислить значения выражений:

												10,875 +1,3			-	10,875 -1,3
1)	9(9 - 6,3)(9 - 3,6)(9 - 8.1)								2)			10,875 +1,3			-	10,875 -1,3

										2 × 10,875
	Ответ: 10,867									2 × 10,875
	Ответ: 10,867									Ответ: 0.06
										Ответ: 0.06
											7,87			- 2,42 × 3
3)	ln 3 74,57 2			+ 28,73 × 74,57 + 5 × 8,452					4)		7,87		3,75	- 2,42 × 3			3,75
3)	ln 3 74,57 2			+ 28,73 × 74,57 + 5 × 8,452					4)	3,75 + 0,5
Ответ: 1.763×106										3,75 + 0,5
										Ответ:1.48
5)		8,235 53,7 × sin 2 + cos 2 53,7 - ln(53,7 × 23,8)2

				8,235 × 32 + 23,83			+ 42,453
				8,235 × 32 + 23,83			+ 42,453
	Ответ: 0.146



			(14,25 -			)× 8,15 -		14,25
6)	ln				1 - 8,15



									8,15	2
									8,15	2
								24,24 +
								24,24 +	4
									4

Ответ: 4.503

2.Вычислить значения выражений с переменными:

a =			sin 8x	+ 17

	( - sin 4y × cos( z2 + 18 ))2
1.	( - sin 4y × cos( z2 + 18 ))2

		3
b = 1 -		3

		+	tg x2 - sin y
3		+	tg x2 - sin y

1.1.x=5°; y=8°; z=17°.

Ответ: a=10,951; b=0,021.

1.2.x=0,3; y=0,717; z=3,5.

Ответ: a=39,503; b=0,083.

a =

b =

+ ln

xyz

2.1.

x=6,3;

y=0,5; z=2,8.

x 2

Ответ: a=0,159;

x 2 +

b=2,234.

x 2 +

2.2.

x=2,8; y=-

x 2

2,7; z=1,3.

Ответ: a=0,346; b=0,802

3.1.

x=-3.45;

y=0.045; z=90°

y 2 +

Ответ: a=-3.945;

b=2.

y +

3.2.

x=4.87;

y=6.098; z=70°.

= 1 + tg

2 z

Ответ: a=0.129;

b=1.49.

4.1. x=30°; y=60°;

+ sin

y + sin

z=45°

a =

sin x

;

Ответ: a=1,445;

b=2.311

3 sin x + sin y

4.2.

x=3,14;

b = cos x + cos(cos x ) + cos(cos(cos( x )))

y=0,57; z=6,28

Ответ: a=0,359;

b=0,398

5.1.

x=3,12;

y=7,1; z=0,05

Ответ: a=0,61;

a =

+ x 2

2 +

3 ;

x +

x 3 +

b=2,45

y 2

y 3

5.2.

x=0,66;

y=8,9;

b =

3 +

6 +

9 + z 2

z=-6,54

Ответ: a=15,917;

b=2,575

	(x − 2)(x − 4)(x − 8)		ezx − e−zx
6. a =	(y − 1)(y − 3)(y − 7)	;. b =
			zx

6.1.x=4,25; y=3,6; z=0,4

Ответ: a=0,398; b=3,113

6.2.x=2,218; y=0,14; z=-2,3

Ответ: a=-0,133; b=32,196

Контрольные вопросы

1.Определение арифметического выражения. Основные элементы арифметического выражения: операнды, операции, операторы.

2.Типы констант и их запись.

3.Операции, их запись в MathCAD, порядок выполнения операций.

4.Операторы, их задание в MathCAD.

5.Что такое стандартные (встроенные) функции, таблица основных функций.

6.Правила записи функции с аргументом. Особенности употребления тригонометрических функций, обратных тригонометрических функций и экспоненты.

7.Правила возведения в степень аргумента функции и функции.

8.Правила записи в выражении дробей.

9.Извлечение корней любых степеней.

10.Правила записи имен переменных. Примеры.

11.Как присвоить переменной значение? Как посмотреть значение переменной? Примеры.

12.Порядок вычисления выражений с переменными. Как посмотреть значение вычисленного выражения?

10.Порядок вычисления выражений (размещения операторов на экране) в системе MathCAD. Типовые ошибки, связанные с нарушением порядка.

Образец контрольной работы по теме "Арифметические выражения"

1. Вычислить значения выражений в MathCAD:

									π 3
			2.3	- 7.5				-

	ln 8.4						- sin 5.7
a) 5.35 +	ln 8.4	б)							6


	5.35 + 8.43
1 -					1	+ tg 2 35o
1 -					1
				7
				7

2. Вычислить в MathCAD значение выражения, записывая результат в указанные переменные. Выполнить вычисление для двух вариантов исходных данных, выполняя копирование выражения:

Y = cos	ln a 2 +	eab		× tg 2 x , при а=4.3, b=2.3,

			a 3 + b
	2 +

а) при a=-1.7, b= 3,74, x =33°, присвоить результат переменной Ya;

б) при a=4,3, b= -0,74, x =10°, присвоить результат переменной Yb;

3.Вывести на экран среднее арифметическое значений Ya и Yb.

4.Скопировать ниже выражение для вычисления Yb. Заменить все операции умножения сложением.

5. Скопировать ниже выражение из пункта 4. Удалить модуль и извлечение квадратного корня.

6.* Скопировать ниже выражение для вычисления Yа. Удалить знак модуля и скобки вокруг него. Вставляя скобки, сформировать в качестве второго слагаемого дробь, знаменателем которой будет тангенс.

Тема 3 Векторы и матрицы

Цель работы - научить студента пользоваться стандартными операциями, операторами и функциями для работы с векторами и матрицами, получать доступ к отдельным элементам вектора и матрицы с использованием индексных переменных.

ЗАДАНИЯ

ЗАДАНИЕ 1 Создание векторов

1.1 Создать по шаблону две матри- цы-строки:

VA= (2 -4 1 3 0), VA1= (-4 1 3 5 6) и

два вектора-столбца VB и VB1, отобразить на экране содержимое VB1:

1			2 × x

-1		,	x	- y		,
VB =	4	,	VB1 = x	× y		,

	3		z	+ y
	2
	2				z

где x=2,8, y=16,75, z=0,98.

ЗАДАНИЕ 2 Векторные операции

2.1Получить вектор SR как сумму векторов VB и VB1. Вывести на экран значение SR.

2.2Получить вектор SC как сумму VA и VA1. Вывести на экран

SC.

2.3Получить вектор RV как разность векторов SR и VB1. Вывести на экран RV.

2.4Получить вектор RS как разность векторов VA и VA1. Вывести на экран RS.

2.5Увеличить элементы вектора SR в 2 раза. Вывести на экран

SR.

2.6Вычислить: SC = SC + 7

2.7Вывести результат перемножения VB и VB1.

2.8Вывести на экран VB и VA. Получить MBA, перемножая VB

иVA. Вывести на экран MBA. Рядом вывести результат перемножения VA и VB и сравнить с MBA.

2.9 Перемножить VA и VA1. Объяснить в комментариях, почему выдано сообщение об ошибке?

ЗАДАНИЕ 3 Векторные операторы

3.1Получить вектор SCT, транспонируя SC, и вектор SRT, транспонируя SR. Расположить рядом на экране SC и SCТ, SR и SRT.

3.2Присвоить переменной NormVB значение нормы вектора VB, вычисленной с использованием оператора.

3.3Найти сумму элементов вектора VB1, используя оператор суммирования.

3.4 Создать по шаблону векторы V1 и	2	1
V2. Найти их скалярное произведение	V1 = − 7	V2 = 9
3.5 Найти векторное произведение век-
торов V1 и V2.	4	4
торов V1 и V2.

ЗАДАНИЕ 4 Векторные функции

4.1Определить номер последнего элемента вектора VB:

3.1.2при ORIGIN=0, результат занести в Vp1,

3.1.3при ORIGIN=1, результат занести в Vp2. Объяснить полученные результаты.

4.2Используя векторные функции, присвоить значения следующим переменным:

a) Vmax – значение максимального элемента массива VB, b) Vmin – значение минимального элемента массива VB, c) Vlen - количество элементов массива VB.

4.3Вывести значения вектора VB и вычисленных переменных на экран и проверить визуально результаты.

4.4Вычислить среднее арифметическое элементов вектора VB, используя векторный оператор и функцию.

ЗАДАНИЕ 5 *Работа с индексными переменными

5.1Используя шаблон, сформировать вектор V, состоящий из значений переменных Vp1, Vp2, Vmax, Vmin, Vlen.

5.2Сформировать вектор V2, присваивая его индексным переменным значения переменных Vp1, Vp2, Vmax, Vmin, Vlen.

5.3Вывести на экран векторы V, V2 и сравнить их.

<<< < Предыдущая 12 / 122 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
14.02.20152.69 Mб320matematika_metod_posobie.docx
#
14.02.20151.69 Mб232Matematika_ryad.doc
#
14.02.20152.17 Mб52Matematika_Zaytsev_ch2.pdf
#
14.02.20158.95 Mб92matematike_fepo_s_otvetami.doc
#
24.08.20193.22 Mб24materialoved.doc
#
14.02.2015899.5 Кб40mcad_pract.pdf
#
14.02.2015203.78 Кб25mech.doc
#
15.11.2019323.76 Кб7Meeting clients.docx
#
14.02.201546.59 Кб20mehanika-oos (памятка).doc
#
14.02.2015595.42 Кб16met-kur-egorova.pdf
#
21.07.2019363.01 Кб1Metodicheskie_rekomendatsii-2011.doc