mcad_pract

Тема 16 Построение поверхностей

Цель работы - научить студента строить поверхности, используя разные варианты задания исходных данных, строить сечения поверхностей и форматировать полученные графики.

ЗАДАНИЯ

ЗАДАНИЕ 1 Построение поверхностей

Построить поверхность гиперболического

параболоида z = x 2 − y 2 , где х [-4, 4],

4 9

y [-3, 3] в следующем порядке:

1.1Определить функцию двух аргумен-

тов.

1.2Вставить графический блок для построения поверхности. Построить поверхность.

F

Замечание: Обратить внимание, что поверхность построена на ин-

тервалах x [-5,5], y [-5,5].

1.3 Изменить границы осей в соответствии с заданием: х [-4, 4], y [-3, 3] (вкладка Ось диалогового окна Формат 3-D графика). В результате должен получиться график, как на рисунке

ЗАДАНИЕ 2 Построение сечений поверхности

2.1 Построить сечения поверхности параболоида из задания 1 плоскостями, параллельными ZOY при х=- 2.4, х=0, х=2.

2.2Отформатировать график:

a)увеличить графический блок,

b)увеличить толщину линий,

100

c)отключить автомасштаб,

d)изменить нижнее предельное значение функции на –1, верхнее предельное значение функции на 2,

e)нанести сетку по осям Ох и Оу с шагом 1.

2.3Построить сечения поверхности параболоида плоскостями, параллельны-

ми ZOX при y = -2.2, y = 0.6, y = 3.

2.4Отформатировать график:

a)увеличить графический блок,

b)увеличить толщину линий,

c)отключить автомасштаб,

d)изменить нижнее предельное значение функции на –1, верхнее предельное значение функции на 4,

e)нанести сетку по осям Ох и Оу с шагом 1.

ЗАДАНИЕ 3 Форматирование объемных диаграмм с использованием диалогового окна Формат 3-D графика

3.1 Скопировать диаграмму поверхности три раза.

101

3.2 Отформатировать первую диаграмму так, чтобы она отображалась со стороны плоскости ZOY, выполняя действия:

a)выполнить двойной щелчок по графическому блоку, вкладка Общее,

b)в группе Вид задать параметры: вращение – 0, наклон 0, искривление – 0,

c)в группе Стиль осей включить переключатель Угол и флажок

Равные шкалы,

d)перейти на вкладку Внешний вид и в группе Свойства заливки установить переключатели Залить поверхность, Палитра,

e)перейти на вкладку Название и задать название графика: Вид сбоку в направлении оси OX, название разместить сверху.

3.3Аналогично отформатировать вторую диаграмму так, чтобы она отображалась со стороны плоскости ZOX. Подписать диаграмму: Вид сбоку в направлении оси OY.

3.4На третьей диаграмме получить вид сверху. Подписать диаграмму: Вид сверху.

102

d)определить матрицу Z, подставляя значения Х и Y в формулу,

e)построить график поверхности, задавая в качестве аргумента матрицу Z.

f)Выполнить заливку поверхности.

2.Построить поверхность, заданную векторами X, Y, Z, значения векторов хранятся в текстовых файлах 3-D-X.txt, 3-D- Y.txt, 3-D-Z.txt. Файлы находятся в папке заданий для лабораторных работ. Для решения задачи выполнить следующие действия:

a)прочитать содержимое файлов в переменные X, Y и Z соответственно, используя функцию READPRN(имя_файла),

b)построить график поверхности, задавая в качестве аргу-

ментов (X,Y,Z),

c)выполнить заливку поверхности.

Контрольные вопросы

1.Способы задания исходных данных для построения поверхностей.

2.Построение поверхностей, заданных уравнением.

3.Построение поверхностей, заданных матрицей аппликат.

4.Построение поверхностей, заданных векторами X, Y, Z.

5.Чтение данных для построения поверхностей из файла.

6.Построение сечений поверхностей как двумерных графиков.

Тема 17 Работа с единицами измерений

Цель работы - научить студента выполнять вычисления с единицами измерения, создавать собственные единицы измерения и применять их для решения прикладных задач.

ЗАДАНИЯ

ЗАДАНИЕ 1 Вычисления со стандартными единицами измерения

1.1 Вычислить массу стальной трубы с использованием единиц измерения. Исходными данными являются: D=14 см – наружный диаметр трубы, t=10 мм – толщина стенки трубы, L=12 м – длина трубы, γ=7.85 г/см3 – удельная плотность. Объем трубы вычисля-

104

ется по формуле V = π ( D2 − d 2 )L , где d – внутренний диаметр

4

трубы: d = D − 2t . Задать исходные данные в тех единицах измерения, которые для них указаны. Вычислить массу трубы и напечатать 2 раза. Для второго раза единицу измерения на метрические тонны.

ЗАДАНИЕ 2 Задание собственных единиц измерения

2.1Задать собственные единицы измерения: мм, см, м, г, кг, т.

2.2Решить предыдущую задачу, используя собственные единицы измерения.

ЗАДАНИЕ 3 Решение прикладной задачи

Рисунок 1.

3.1Дополнительно задать единицы измерения: Н, кН, Па, МПа.

3.2Задать исходные данные для решения задачи: L=5.8 м, Р=635кН, Ry=240 МПа и другие данные, приведенные ниже:

105

3.8 Определить величину нормальных напряжений в колонне по

3.9 Сравнить напряжения с Ry и сделать вывод.

Задания для самостоятельной работы

Записать в тетрадь:

1.Как задать стандартные единицы измерения сторонам треугольника a=60 см, b=20 см, с=50 см, если сторона a задается в миллиметрах, сторона b – в сантиметрах, а сторона с – в метрах

2.Вычислить периметр Р и площадь треугольника S по формуле Герона, отобразить результаты. В каких единицах измерения отобразятся результаты?

3.Как изменить единицы измерения у площади на квадратные сантиметры, а у периметра – на миллиметры?

4.Как задать собственную единицу измерения, например, МПа

Задания для закрепления материала

1.Для данных из из задания 2:

a)добавить новую единицу руб,

b)задать оптовую цену металла opt=500 руб/т

c)вычислить стоимость трубы

2.Для данных из задания 3:

d)напечатать выше заданную плотность стали в г/см3 и кг/м3,

e)определить объем и массу колонны

f)подсчитать стоимость металла на колонну.

Контрольные вопросы

1.Как устанавливается система единиц измерения.

2.В каких единицах измерения отображается результат?

3.Какими способами можно задать стандартную единицу систем измерения?

4.Что нужно указать в диалоговом окне, если его использовать при вводе стандартной единицы измерения?

107

5.Какие возникают проблемы, если название единицы измерения совпадает с именем переменной?

6.Указать наиболее часто используемые стандартные единицы длины, массы, объема, силы.

7.Как просмотреть размерную величину в разных единицах измерения?

8.Как отобразить единицы измерения в упрощенном виде?

9.Как создать пользовательские единицы измерения, используя стандартные?

10.Что необходимо сделать, чтобы при просмотре отображались пользовательские единицы измерения?

11.Как следует поступить, если новой единице измерения не соответствует никакая стандартная единица?

12.Как задать единицу измерения для массива?

13.Как задать единицу измерения для дискретной переменной?

14.Отображаются ли на графиках размерные переменные? Какие действия при этом предпринимаются?

Литература

1.Корницкая М.Н. Выполнение инженерных и научных расчетов в системе MathCAD/ М.Н. Корницкая, О.В. Дремова, Г.М. Бусыгина, В.В. Соколова.; Алт. гос. тех. ун- т им. И.И. Ползунова - Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2007. – 160с.

2.Дьяконов В.П. MathCAD 2000: Учебный курс. – СПб.:

Питер, 2000. – 592 с.: ил.

3.Макаров Е.Г. Инженерные расчеты в MathCAD: Учебный курс. – СПб.:Питер, 2003. – 448 с.: ил.

108