Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Metodichka_po_informatike.pdf
Скачиваний:
162
Добавлен:
13.02.2015
Размер:
1.67 Mб
Скачать

Например:

While M<=X Do Begin

<Оператор 1>; <Оператор 2>;

<Оператор N>; End;

Пример 2. Разложить целое число, вводимое с клавиатуры, на простые множители.

Определим переменную X для ввода разлагаемого числа, M - переменная, используемая в качестве делителя.

Начало

Ввод X

М:=2

М<=X

X mod M=0

M:=M+1

Вывод М

 

 

X:=X div M

M

Конец

Program Example_2; Var

X,M: Integer; Begin

Write('Введите целое число '); ReadLn (X); WriteLn('Разложение числа',

x, ' на простые множители'); M:=2;

While M<=X Do

If X Mod M=0 then Begin

Write (' * ',M); X:=X Div M

End Else

M:=M+1

End.

5.4. Цикл с постусловием

Цикл с постусловием предназначен для организации циклических алгоритмов, в которых проверка условия работы цикла выполняется после исполнения операторов тела цикла. По этой причине, операторы тела цикла всегда будут выполнены хотя бы

58

один раз. На рис. 5.2 (б) представлена блок-схема алгоритма цикла с постусловием.

При разработке программ очень удобно бывает использовать цикл с постусловием. Синтаксис цикла с постусловием выглядит следующим образом:

Repeat

<Оператор 1>; <Оператор 2>;

<Оператор N>; Until <Условие>;

В операторе цикла с постусловием выражение, которое управляет повторным выполнением последовательности операторов тела цикла (условие), содержится после служебного слова Until. Между служебными словами Repeat и Until заключаются операторы, входящие в тело цикла.

Правила использования данного цикла, аналогично правилам цикла с While. Однако, прежде чем будет проверено условие выполнения тела цикла, выполняются операторы, входящие в состав цикла. Цикл работает при ложном (False) значении условия.

Пример 3. С использованием оператора repeat вычислить значение функции x–π–2ln2 по ее формуле и с помощью суммы

100

åcosn2nx , где 0<x<2.

n=1

program Example_3; var

x, y, s: Real; { аргумент, функция и сумма } n: Longint; { номер слагаемого }

begin

Writeln('Введите значение аргумента в диапазоне от0 до

2pi');

Readln(x); { чтение значения аргумента функции }

59

Начало

Ввод X

S:=0

N:=1

N

S:=S+cos(2NX)/N

N:=N+1

N>100

Вывод

X,Y,S

Конец

{Вычисление значения функции по аналитической формуле }

y:=x-Pi-2*ln(2);

{Вычисление значения функции с помощью суммы }

s:=0;

n:=1; repeat

s:=s+cos(2*n*x)/n;

n:=n+1; until n>100;

{Вывод результатов }

Writeln('Аргумент =', x:5:2,' Функция=', y:5:2, 'Сумма =', s:5:2);

end.

5.5.Контрольные вопросы

1.Как называются программы, в основе которых лежит структура повторения?

2.Сколько операторов цикла вам известно?

3.Каков тип выражения в операторе цикла с предусловием?

4.Верно ли, что в теле цикла с предусловием должен находиться один оператор?

5.Когда проверяется истинность выражения в цикле While?

6.Верно ли, что истинность выражения в цикле с предусловием является условием продолжения цикла?

7.Сколько раз выполнится оператор в теле цикла While, если с самого начала значение выражения равно False?

8.Сколько операторов можно записать между ключевыми словами Repeat и Until?

9.Когда проверяется истинность выражения в операторе цикла

Repeat?

60

10.Какой тип имеет выражение в операторе цикла с постусло-

вием?

11.Почему в цикле Repeat тело цикла всегда будет выполнен хотя бы один раз?

12.Верно ли, что истинность выражения в цикле Repeat является условием окончания цикла?

13.С помощью, каких служебных слов записывается цикл с параметром?

14.Верно ли, что цикл с параметром применяется в тех случаях, когда заранее известно число повторений?

15.Пусть цикл записан в виде: For V:=E1 To Е2 Do S;

a)Как называется E1?

b)Как называется Е2?

c)Как называется V?

16.Какой тип переменной должен иметь параметр цикла в цикле For?

17.Какой тип должны иметь начальное и конечное значения в цикле For?

18.Чему равно значение параметра циклаFor после завершения цикла?

19.Какие утверждения являются верными (проиллюстрируйте ответ соответствующими примерами):

a)любой цикл For можно записать при помощи цикла While;

b)любой цикл While можно записать при помощи цикла For;

c)не любой циклFor можно записать при помощи цикла

While;

d)не любой циклWhile можно записать при помощи цикла

For.

20.Могут ли быть разветвления внутри цикла с параметрами?

5.6.Варианты заданий

Составьте алгоритм и программу вычисления значения функции по ее аналитической формуле и как сумму(произведение) с использованием операторов for, while, repeat. Значение аргумента (если он есть) выберите с учетом ограничения, приведенного в столбце «Аргумент» таблицы.

61

№ вари-

 

Функция

Сумма или произ-

 

Аргумент

 

анта

 

 

 

 

 

 

ведение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100 cos 2nx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

1

 

 

 

ln

sin(x)

 

 

 

 

- ln 2 - å

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

< p ,

x ¹

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n =1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p - x

 

 

 

 

 

 

 

100 sin nx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

å

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 < x < 2p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50 æ

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

ö

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

<1

 

 

 

3

 

 

 

 

 

sin(x)

 

 

 

 

xÕç1 -

 

 

 

2

 

 

 

 

2 ÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1 è

 

 

 

 

 

n

 

p

ø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

50

 

 

 

 

cos 2nx

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- å

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

sin(x )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

£

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

2

(2n -1)(2n + 1)

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50 æ

 

 

4n2

 

 

 

 

ö

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Õç

 

4n

2

-1

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1 è

 

 

 

 

ø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50

cos 2nx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

-

 

sin(x )

 

 

 

å

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

<1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4n

 

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

å

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n(n +1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p cos1

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

nsin 2n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

å

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2n -1)(2n + 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

å

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2n -1)(2n + 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

å

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1 n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

å

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(n -1)(n +1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100 sin((2n +1)x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

å

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 < x < p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2n +1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p æp

 

 

 

 

 

ö

 

 

 

100 cos((2n +1)x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

 

 

ç

 

 

 

 

 

- x

÷

 

 

 

å

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 £ x £ p

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

(2n

+

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 è

 

 

 

 

 

 

ø

 

 

 

n=0

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

62

 

 

 

 

 

 

cos(x)

 

 

 

50 æ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x

2

 

 

 

 

 

 

 

ö

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

÷

 

 

x

 

<1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

 

 

 

 

 

 

 

 

Õç1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

p

2

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1 è

 

 

 

 

(2n -1)

 

 

 

 

 

ø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

nsin 2nx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

å

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

 

 

 

 

 

 

 

cos(x )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 < x < p

 

 

 

 

8

 

(2n -1)(2n +1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

100 æ

 

 

 

 

 

 

1

 

ö

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ç1

-

 

 

 

 

 

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Õn=2 è

 

 

 

ø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

100 æ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

ö

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

÷

 

 

 

 

 

 

17

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

Õç1 -

(2n +

 

 

2

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1 è

 

 

 

 

1)

 

ø

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

å

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1 n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p 2

 

 

 

 

 

 

100

 

 

 

 

 

 

n+1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

å(-1 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 - p

 

 

 

25

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

å

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4n -1)(4n +1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 - p sin1

 

50

 

 

 

 

 

cos 2n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

 

å

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

(2n -1)(2n +1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

30

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

å

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

n(n +1)(n + 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

100

 

 

 

 

 

sin((2n +1)x)

 

 

 

 

23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

å(-

1 n)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 £ x £1

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2n + 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p 2 - 6

 

 

 

 

 

 

50 cos n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

å

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

 

 

 

 

 

 

 

 

p 4

 

 

 

 

 

 

 

30

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ån=1 (2n -1)4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

96

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

-

1

 

 

 

 

 

 

 

 

200 sin n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

å n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

æp 2

 

 

 

 

 

2

ö

100

 

 

 

 

 

n+1

 

cos(nx

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

÷

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

4

ç

 

 

 

 

 

 

 

- x

 

 

÷

å(-1 )

 

 

 

 

 

 

 

n

2

 

 

 

 

 

 

 

0 £ x £1

 

è 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ø

n=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

63

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]