- •Введение
- •Тема 1. Основы алгоритмизации
- •1.1. Этапы решения задач на ПК
- •1.2. Блок-схемы алгоритмов
- •2.1. Основные элементы IDE Turbo Pascal 7.1
- •2.1.1. Пункт меню File
- •2.1.2. Пункт меню Edit
- •2.1.3. Пункт меню Run
- •2.1.4. Пункт меню Compile
- •2.2. Ввод программы в среде Turbo Pascal
- •2.3.Сохранение программы в файле
- •2.4. Работа с существующей программой
- •2.5. Компиляция программы в среде Turbo Pascal
- •2.6. Выполнение программы в среде Turbo Pascal
- •2.7. Выход из среды Turbo Pascal
- •Тема 3. Элементы языка Турбо Паскаль и программирование линейных вычислительных процессов
- •3.1. Алфавит языка
- •3.2. Идентификаторы
- •3.3. Основные типы данных и операции с ними
- •3.4. Константы и переменные
- •3.5. Выражения
- •3.7. Структура программы
- •3.8. Ввод исходных данных. Операторы READ и READLN
- •3.9. Вывод данных. Операторы WRITE и WRITELN
- •3.10. Оператор присваивания
- •3.11. Пример составления программы
- •3.12. Контрольные вопросы
- •3.13. Варианты заданий
- •4.1. Методические указания
- •4.2. Условный оператор и составной оператор
- •4.4. Контрольные вопросы
- •4.5. Варианты заданий
- •Тема 5. Программирование циклических процессов
- •5.1. Общие сведения
- •5.2. Цикл с параметром
- •5.3. Цикл с предусловием
- •5.4. Цикл с постусловием
- •5.5. Контрольные вопросы
- •Тема 6. Основы работы
- •6.1. Работа с окнами в ОС Windows и запуск программ
- •6.1.1. Представление окна на экране
- •6.1.2. Изменение размеров и перемещение окон
- •6.1.3. Переключение между окнами
- •6.1.4. Как упорядочить окна на экране
- •6.1.5. Работа с диалоговыми окнами
- •6.1.6. Запуск программ
- •6.2. Задание для самостоятельного выполнения
- •6.3. Отработка приемов управления с помощью мыши
- •6.4. Создание ярлыка программы или документа
- •6.5. Изучение приемов работы с объектами
- •6.6. Настройка оформления Рабочего стола
- •6.7. Контрольные вопросы
- •Тема 7. Текстовый редактор MS Word
- •7.1. Подготовка текстового документа
- •7.2. Работа со списками и колонками текста
- •7.3. Работа с таблицами и диаграммами
- •7.4. Работа с графическими объектами и формулами
- •7.5. Контрольные вопросы
- •Тема 8. Табличный процессор MS Excel
- •8.1. Электронная таблица
- •8.2. Форматирование листа Excel
- •8.3. Построение диаграммы
- •8.4. Контрольные вопросы
- •Тема 9. Графические редакторы
- •9.1. Графический редактор Paint
- •9.2. Графический редактор CorelDraw
- •9.3. Контрольные вопросы
- •Тема 10. Электронные базы данных MS Access
- •10.1. Создание базы данных «Клиника»
- •10.2. Работа с базой данных
- •10.3. Контрольные вопросы
- •Тема 11. Интернет – общие данные
- •11.1. Основные сведения
- •11.2. MEDLINE и другие базы данных
- •11.3. Телемедицина
- •11.4. Будущее Интернета для врача
- •11.5. Задания для самостоятельного выполнения
- •ЗАДАНИЕ 1. Настройка начальной страницы браузера MS Internet Explorer
- •ЗАДАНИЕ 2. Организация рабочего окна
- •ЗАДАНИЕ 3. Работа с системой безопасности программы
- •ЗАДАНИЕ 4. Знакомство с поисковой системой Google
- •ЗАДАНИЕ 5. Знакомство с поисковой системой Яндекс
- •ЗАДАНИЕ 6. Знакомство и работа с форумами
- •11.6. Контрольные вопросы
- •Библиографический список
Например:
While M<=X Do Begin
<Оператор 1>; <Оператор 2>;
…
<Оператор N>; End;
Пример 2. Разложить целое число, вводимое с клавиатуры, на простые множители.
Определим переменную X для ввода разлагаемого числа, M - переменная, используемая в качестве делителя.
Начало
Ввод X
М:=2 |
М<=X |
X mod M=0
M:=M+1 |
Вывод М |
|
|
X:=X div M
M
Конец
Program Example_2; Var
X,M: Integer; Begin
Write('Введите целое число '); ReadLn (X); WriteLn('Разложение числа',
x, ' на простые множители'); M:=2;
While M<=X Do
If X Mod M=0 then Begin
Write (' * ',M); X:=X Div M
End Else
M:=M+1
End.
5.4. Цикл с постусловием
Цикл с постусловием предназначен для организации циклических алгоритмов, в которых проверка условия работы цикла выполняется после исполнения операторов тела цикла. По этой причине, операторы тела цикла всегда будут выполнены хотя бы
58
один раз. На рис. 5.2 (б) представлена блок-схема алгоритма цикла с постусловием.
При разработке программ очень удобно бывает использовать цикл с постусловием. Синтаксис цикла с постусловием выглядит следующим образом:
Repeat
<Оператор 1>; <Оператор 2>;
…
<Оператор N>; Until <Условие>;
В операторе цикла с постусловием выражение, которое управляет повторным выполнением последовательности операторов тела цикла (условие), содержится после служебного слова Until. Между служебными словами Repeat и Until заключаются операторы, входящие в тело цикла.
Правила использования данного цикла, аналогично правилам цикла с While. Однако, прежде чем будет проверено условие выполнения тела цикла, выполняются операторы, входящие в состав цикла. Цикл работает при ложном (False) значении условия.
Пример 3. С использованием оператора repeat вычислить значение функции x–π–2ln2 по ее формуле и с помощью суммы
100
åcosn2nx , где 0<x<2.
n=1
program Example_3; var
x, y, s: Real; { аргумент, функция и сумма } n: Longint; { номер слагаемого }
begin
Writeln('Введите значение аргумента в диапазоне от0 до
2pi');
Readln(x); { чтение значения аргумента функции }
59
Начало |
Ввод X |
S:=0
N:=1 |
N |
S:=S+cos(2NX)/N
N:=N+1 |
N>100 |
Вывод |
X,Y,S |
Конец |
{Вычисление значения функции по аналитической формуле }
y:=x-Pi-2*ln(2);
{Вычисление значения функции с помощью суммы }
s:=0;
n:=1; repeat
s:=s+cos(2*n*x)/n;
n:=n+1; until n>100;
{Вывод результатов }
Writeln('Аргумент =', x:5:2,' Функция=', y:5:2, 'Сумма =', s:5:2);
end.
5.5.Контрольные вопросы
1.Как называются программы, в основе которых лежит структура повторения?
2.Сколько операторов цикла вам известно?
3.Каков тип выражения в операторе цикла с предусловием?
4.Верно ли, что в теле цикла с предусловием должен находиться один оператор?
5.Когда проверяется истинность выражения в цикле While?
6.Верно ли, что истинность выражения в цикле с предусловием является условием продолжения цикла?
7.Сколько раз выполнится оператор в теле цикла While, если с самого начала значение выражения равно False?
8.Сколько операторов можно записать между ключевыми словами Repeat и Until?
9.Когда проверяется истинность выражения в операторе цикла
Repeat?
60
10.Какой тип имеет выражение в операторе цикла с постусло-
вием?
11.Почему в цикле Repeat тело цикла всегда будет выполнен хотя бы один раз?
12.Верно ли, что истинность выражения в цикле Repeat является условием окончания цикла?
13.С помощью, каких служебных слов записывается цикл с параметром?
14.Верно ли, что цикл с параметром применяется в тех случаях, когда заранее известно число повторений?
15.Пусть цикл записан в виде: For V:=E1 To Е2 Do S;
a)Как называется E1?
b)Как называется Е2?
c)Как называется V?
16.Какой тип переменной должен иметь параметр цикла в цикле For?
17.Какой тип должны иметь начальное и конечное значения в цикле For?
18.Чему равно значение параметра циклаFor после завершения цикла?
19.Какие утверждения являются верными (проиллюстрируйте ответ соответствующими примерами):
a)любой цикл For можно записать при помощи цикла While;
b)любой цикл While можно записать при помощи цикла For;
c)не любой циклFor можно записать при помощи цикла
While;
d)не любой циклWhile можно записать при помощи цикла
For.
20.Могут ли быть разветвления внутри цикла с параметрами?
5.6.Варианты заданий
Составьте алгоритм и программу вычисления значения функции по ее аналитической формуле и как сумму(произведение) с использованием операторов for, while, repeat. Значение аргумента (если он есть) выберите с учетом ограничения, приведенного в столбце «Аргумент» таблицы.
61
№ вари- |
|
Функция |
Сумма или произ- |
|
Аргумент |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
анта |
|
|
|
|
|
|
ведение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 cos 2nx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
ln |
sin(x) |
|
|
|
|
- ln 2 - å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
< p , |
x ¹ |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n =1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
p - x |
|
|
|
|
|
|
|
100 sin nx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 < x < 2p |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 æ |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
<1 |
|
|
|
|||||
3 |
|
|
|
|
|
sin(x) |
|
|
|
|
xÕç1 - |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 ÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 è |
|
|
|
|
|
n |
|
p |
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
50 |
|
|
|
|
cos 2nx |
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
sin(x ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
£ |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
4 |
|
2 |
(2n -1)(2n + 1) |
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 æ |
|
|
4n2 |
|
|
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Õç |
|
4n |
2 |
-1 |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 è |
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
cos 2nx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
6 |
|
- |
|
sin(x ) |
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
<1 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4n |
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n(n +1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
p cos1 |
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
nsin 2n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2n -1)(2n + 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2n -1)(2n + 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(n -1)(n +1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 sin((2n +1)x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 < x < p |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2n +1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
p æp |
|
|
|
|
|
ö |
|
|
|
100 cos((2n +1)x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13 |
|
|
ç |
|
|
|
|
|
- x |
÷ |
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 £ x £ p |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
(2n |
+ |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 è |
|
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
n=0 |
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
62
|
|
|
|
|
|
cos(x) |
|
|
|
50 æ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
x |
|
<1 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Õç1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
p |
2 |
|
÷ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 è |
|
|
|
|
(2n -1) |
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
nsin 2nx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
15 |
|
|
|
|
|
|
|
cos(x ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 < x < p |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
8 |
|
(2n -1)(2n +1) |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
100 æ |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç1 |
- |
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Õn=2 è |
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
100 æ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
||||||||
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Õç1 - |
(2n + |
|
|
2 |
÷ |
|
|
|
|
|
– |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 è |
|
|
|
|
1) |
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p 2 |
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
n+1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å(-1 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 - p |
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4n -1)(4n +1) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 - p sin1 |
|
50 |
|
|
|
|
|
cos 2n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
21 |
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(2n -1)(2n +1) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
n(n +1)(n + 2) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
sin((2n +1)x) |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
å(- |
1 n) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 £ x £1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2n + 1) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
p 2 - 6 |
|
|
|
|
|
|
50 cos n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
p 4 |
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ån=1 (2n -1)4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
96 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
- |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
200 sin n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
26 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
å n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
æp 2 |
|
|
|
|
|
2 |
ö |
100 |
|
|
|
|
|
n+1 |
|
cos(nx |
) |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
27 |
4 |
ç |
|
|
|
|
|
|
|
- x |
|
|
÷ |
å(-1 ) |
|
|
|
|
|
|
|
n |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
0 £ x £1 |
||||||||||||||||||||
|
è 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ø |
n=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
63