Вариант 25.

1. Из 150 деталей, изготовленных токарем, оказалось 12 нестандартных. Оценить вероятность того, что произвольным образом взятая деталь окажется стандартной. Используя преобразование арксинуса, построить приближенные доверительные границы для этой вероятности при . Как изменится доверительный интервал, если при той же частости изготовления стандартных деталей число наблюдений возрастет в 15 раз?

2. В ходе социологических исследований, касающихся отношения к реформе медицинского образования, проведенных в Пермском крае и Нижегородской области были получены следующие результаты:

Субъект федерации	Доволен	Недоволен
Пермский край	21	115
Нижегородская область	11	165

По имеющимся данным построить таблицу сопряженности и по ней 1) оценить тесноту связи между признаками; 2) при уровне значимостипроверить нулевую гипотезу о независимости исследуемых признаков.

3. Из проконтролированных 147 чайников, выпущенных на Новосибирском заводе, целиком удовлетворяют заданным техническим требованиям 132. При контроле 780 чайников, выпущенных на Кемеровском заводе, заданным техническим требованиям удовлетворяет 692 чайника. Проверить гипотезу о равенстве вероятностей выпуска годного пылесоса на этих заводах при уровне значимости. Останется ли принятое решение в силе, если при тех же значениях частостей число проконтролированных телевизоров возрастет в 5 раз?

4. Результаты наблюдений над величинами XиY приведены в следующей таблице:

X	-1	0	1	4
Y	0	1	2	5

Предполагая, что между XиYимеется зависимость виданайти неизвестные коэффициентыa, b и cпо методу наименьших квадратов. ВычислитьY при.

Вариант 26.

1. В ходе социологических исследований среди студентов технических вузов Приволжского федерального округа было выявлено разделение студентов на две группы - «автомобилисты» и «велосипедисты». На основе частоты появления этих признаков в обследуемых группах была составлена следующая таблица:

Район	авто	велосипед
Самарский авиационный институт	100	12
ПГТУ	50	55

По имеющимся данным построить таблицу сопряженности и по ней 1) оценить тесноту связи между признаками; 2) при уровне значимости проверить нулевую гипотезу о независимости исследуемых признаков.

2. В ходе социологических исследований, касающихся отношения к использованию кредитных продуктов представленных в регионе, проведенных в Пермском крае и Нижегородской области были получены следующие результаты:

Субъект федерации	Пользуюсь	Не пользуюсь
Пермский край	874	451
Нижегородская область	654	678

По имеющимся данным построить таблицу сопряженности и по ней 1) оценить тесноту связи между признаками; 2) при уровне значимостипроверить нулевую гипотезу о независимости исследуемых признаков.

3. Пусть вероятность того, что автомат по продаже горячих напитков сработает равна 0,99. Пользуясь теоремой Бернулли, оценить вероятность того, что при использовании 500 наборов из купюр в автомате отклонение частости правильной работы автомата от ее вероятности не превысит по абсолютной величине 0,02.

4. Результаты наблюдений над величинами XиY приведены в следующей таблице:

X	0	1	5	6
Y	5	3	4	7

Предполагая, что между XиYимеется зависимость виданайти неизвестные коэффициентыa, b и cпо методу наименьших квадратов. ВычислитьY при.