Вариант 17.

1. Из 234 кубиков, выструганных Самоделкиным, оказалось 12 нестандартных. Оценить вероятность того, что произвольным образом взятый кубик окажется стандартным. Используя теорему Муавра-Лапласа, построить приближенные доверительные границы для этой вероятности при . Как изменится доверительный интервал, если при той же частости изготовления стандартных кубиков число наблюдений возрастет в 4 раза?

2. В ходе социологических исследований, Стояла задача выявить, зависят ли миграционные установки выпускников школ от того, в каком регионе они живут. Результаты опроса представлены в таблице:

Город	Навсегда уехать	Жить в своем городе постоянно
Пермь	654	100
Екатеринбург	568	98

По имеющимся данным построить таблицу сопряженности и по ней 1) оценить тесноту связи между признаками; 2) при уровне значимостипроверить нулевую гипотезу о независимости исследуемых признаков: место жительства респондента и его миграционная установка. Изменится ли принятое решение, если все данные увеличить в 5 раз?

3. Пусть вероятность того, что автомат по продаже горячих напитков сработает равна 0,98. Пользуясь теоремой Бернулли, оценить вероятность того, что при использовании 800 наборов из купюр в автомате отклонение частости правильной работы автомата от ее вероятности не превысит по абсолютной величине 0,03.

4. Результаты наблюдений над величинами XиY приведены в следующей таблице:

X	0	1	5	6
Y	5	3	4	7

Предполагая, что между XиYимеется зависимость виданайти неизвестные коэффициентыa, b и cпо методу наименьших квадратов. ВычислитьY при.

Вариант 18.

1. За некоторый период времени в Перми в ночное время было совершено 179 преступлений, из которых оказалось 40 краж мобильных телефонов. За тот же промежуток времени в населенном пункте Березняки в ночное время было совершено 102 преступления, среди которых оказалось 65 краж мобильных телефонов. Проверить гипотезу о равенстве вероятностей совершения квартирных краж ночью в Перми и Березняках при уровне значимости . Останется ли принятое решение в силе, если при тех же значениях частостей число преступлений, совершенных в этих городах возрастет в 7 раз?

2. В ходе социологических исследований, Стояла задача выявить, зависят ли миграционные установки выпускников педагогических образовательных учреждений от того, в каком регионе они живут. Результаты опроса представлены в таблице:

Город	Навсегда уехать	Жить в своем городе постоянно
Пермь	100	223
Екатеринбург	251	450

По имеющимся данным построить таблицу сопряженности и по ней 1) оценить тесноту связи между признаками; 2) при уровне значимостипроверить нулевую гипотезу о независимости исследуемых признаков: место жительства респондента и его миграционная установка. Изменится ли принятое решение, если все данные увеличить в 10 раз?

3. Вероятность заболеть сальмонеллезом в течение года для данной социальной группы, включающей 100000 человек, составляет 0,3. какова вероятность того, что число заболевших за год будет находиться в интервале от 8300 до 10000?

4. Результаты наблюдений над величинами XиY приведены в следующей таблице:

X	1	2	-1	3
Y	2	3	1	4

Предполагая, что между XиYимеется зависимость виданайти неизвестные коэффициентыa иbпо методу наименьших квадратов. ВычислитьY при.