Указания к специальному разделу «физические основы гидростатики»

1. Сравнить объем залитой воды в стакан и объем вытесненной жидкости при плавании стакана.

2. Записать условия плавания тел.

3. Сравнить объем вытесненной воды плавающим льдом и объем, занимаемый растаявшим льдом.

4. Выбрать за нулевой уровень отсчеты maxглубину погружения шарика и использовать закон сохранения энергии.

5. Сравнить объем вытесненной воды для плавания груза и объем, вытесняемый грузом при погружении в воду.

6. См. указания к задаче 5.

7. Выбрать за нулевой уровень отсчета нижнюю точку колена и сравнить давление в левом и правом коленах.

8. Сравнить объем вытесненной воды плавающим льдом с пробкой и объем растаявшего льда, сложенный с объемом вытесняемой воды плавающей пробкой.

9. [5]. Записать условия плавания шарика и сравнить их.

10. Учесть, что , где.

11. См. указания к задаче 8.

12. Записать условия выполнения закона Архимеда.

13. Выбрать нулевой уровень отсчета глубину погружения льдины и записать закон сохранения энергии.

Способ 1. При погружении льдины на глубину zдействует результирующая силаF=F_в–m_лg=Sz_вg –Sz_лg, гдеzизменяется от 0 доh₀. Работа равнаА=F(z)dz, вычисляем работу от 0 доh₀и получаемА= ½Sgh²/2(_в–_л).

Способ 2. При равномерном погружении льдины выталкивающая сила F_в, действующая на льдину, возрастает линейно, а следовательно, и силаF=F_в–m_лg=gSh(_в–_л) меняется линейно с глубиной погружения от нуля до величины F =gSh₀(_в–_л). Работа, необходимая для погружения льдины, равна произведению средней силы на путь, равный толщине части льдины, выступающей над водой.

14. См. указания к задаче 12.

15. Записать закон сохранения энергии.

16. При равновесии потенциальная энергия минимальна. Объем конуса .

17. См. указания к задаче 13.

18. Подсчитать объем вытесненной жидкости плавающим телом.

19. См. указания к задаче 13.

20. Вес бруска равен весу вытесненной жидкости.

21. Сравнить объем вытесненной жидкости в разных средах.

22. См. указания к задаче 13.

23. Давление, создаваемое маслом, равно давлению воды на линии раздела.

24. Определить вес стакана из условия плавания. Для определения объема сжатого воздуха использовать закон Бойля – Мариотта.

25. Объем вытесненной воды равен весу плавающего тела.

26. См. указания к задаче 7.

28. См. указания к задаче 7.

29. См. указания к задаче 25.

30. Использовать формулу давления жидкости на цилиндрическую поверхность.

31. Вес сосуда равен силе давления воды, оказываемой на внутреннюю верхнюю часть сосуда.

32. Работа затрачивается на подъем и опускание жидкости в резервуаре.

33. [25]. Если тело плавает, то вес тела равен весу вытесненной воды.

36. [25]. Давление столба жидкости зависит от плотности жидкости.

37. [25]. Сравнить вес, объем вытесненной воды при плавании льда и объем растаявшего льда.

38. [25]. Выяснить, изменится ли вес сосуда.

39. [25] Сравнить изменения объема жидкости и воздуха при сжатии.

40. Использовать закон Клапейрона – Менделеева pV=mRT.

Ответ: р₂=р₁Т₂/(2Т₁).

41. См. указания к задаче 7.

42. Вес льда и камня должен быть равен весу вытесненной воды при полном погружении льдины.

43. Сравнить вес вытесненной воды и вес вытесненных воды и масла плавающим цилиндром.

44. Медный шар полностью погружен в воду, следовательно, его вес уменьшается на величину веса воды, вытесненного шаром.

45. При равновесии палочки момент силы тяжести относительно точки шарнира равен моменту выталкивающей силы.

46. См. указания к задаче 7.

Ответ: А =r²gℓ (h –r + ℓr²/(2R²)).

47. [26]. Указание: после того, как масло налито, необходимо записать условие равновесия (равенство давлений). Также учтем равенство объемов (налитого и объема воды при поднятии уровня). Необходимо учесть, что плоскость сравнения (плоскость равных давлений) не обязательно проходит через плоскость раздела разнородных жидкостей.

48. [К]. Сравнить вес вытесненной воды и масла при плавании кубика.

49. [К]. Выбрать за нулевой уровень отсчета дно сосуда и линию раздела жидкостей.

50. См. указания к задаче 30.

51. [К]. Записать условия нахождения льда в воде. Сравнить объем льда и объем растаявшего льда.

52. [К].  Сила натяжения пропорциональна архимедовой силе.

53. [К].  Диаметр показывает вес шарика за вычетом архимедовой силы.

54. [К]. Сравнить объем вытесненной воды при плавании и когда лед растает.

56. [К]. Сравнить объем воды, занимаемый стеклом, и объем вытесненной воды, необходимый для плавания льда.

57. [К]. Ответ: А= 5_в SL²g/16.

58. [К]. Сравнить объем вытесненной воды и объем погруженного полена. Решение: Очевидно, что при опускании полена в лодку лодка погрузится в озеро, вытеснив дополнительно объем воды W=m/, гдеm– масса полена,– плотность воды. Очевидно также, что уровень воды в лодке также повысится на ту же величинуW=m/. Поэтому уровень воды в лодке будет совпадать с уровнем воды в озере, если толщина стенки лодки очень мала. Уровень воды в лодке будет немного выше уровня воды в озере, если стенки лодки толстые.

59. [К]. Сравнить вытесненный объем воды при плавании стакана и объем стакана.

60. [К]. Определить вес детали и вес вытесненной воды.

61. [23]. Сравнить вес воздуха в пузырьке и вес воды в пузырьке.

62. [23]. Плотность зависит от температуры.

63. [25]. Определить объем вытесненной воды при плавании дерева.

64. Рассмотреть вес ведра над водой и вес под водой.

65. [25]. Записать закон Архимеда и посмотреть, как сказывается ускорение свободного падения на закон.