- •Введение
- •Гидравлические расчеты трубопроводов
- •1. Классификация трубопроводов
- •2. Уравнение для расчета простого трубопровода
- •3. Три задачи по расчету простого трубопровода
- •4. Последовательное и параллельное соединение простых трубопроводов Последовательное соединение
- •Параллельное соединение
- •Затем из (4.7) получаем
- •5. Тупиковые и кольцевые водопроводные сети
- •6. Открытые каналы
- •7. Движение жидкости в трубах и каналах некруглого сечения
- •Для расчетов трубопроводов некруглого сечения применяют понятие эквивалентного диаметра, равного учетверенному значению гидравлического радиуса
- •8. Изменение пропускной способности трубопровода в процессе его эксплуатации
- •9. Гидравлический удар в трубопроводах
- •9.1 Фазы гидравлического удара
- •9.2 Формула н.Е. Жуковского для Δpуд
- •10. Сифонный трубопровод
- •11. Характеристика трубопровода
- •12. Трубопроводы с насосной подачей жидкости
- •Дополнительная часть д.1. Трубопроводы с непрерывной раздачей по длине
- •Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •Истечение через малое отверстие в тонкой стенке
- •Истечение при переменном напоре
- •Истечение через насадки при постоянном напоре
- •Внешний цилиндрический насадок
- •Гидродинамическое моделирование
- •Математическое, аналоговое и физическое моделирование
- •Геометрическое, кинематическое и динамическое подобие
- •3. Критерии гидродинамического подобия
- •3.1. Подобие потоков в случае преобладающего влияния сил тяжести
- •3.2. Подобие потоков в случае преобладания сил трения
- •3.3. Подобие потоков в случае преобладающего влияния сжимаемости жидкости
- •3.4. Подобие потоков в случае преобладающего влияния сил давления в этом случае условие частичного динамического подобия имеет вид
- •3.5. Подобие в случае одновременного действия нескольких сил
- •3.6. Автомодельность
Истечение при переменном напоре
Рассмотрим истечение из резервуара через отверстие без поступление в него жидкости извне. Этот процесс будет нестационарным – глубина жидкости в резервуаре (напор) будет изменяться.
Поставим задачу - определить время, в течении которого уровень жидкости резервуаре изменится на заданную величину.
Если скорость изменения уровня мала, то возможность применить уравнение Бернулли для установившегося движения и использовать зависимость для расхода Q при истечении, полученную выше.
Обозначим переменную высоту уровня жидкости в сосуде, отсчитываемую от дна, через h, площадь сечения резервуара на этом уравне S(h), а площадь отверстия So, рис.2.1.
Рис 2.1. |
За бесконечно малый интервал времени dt уровень в резервуаре понизится на величину dh и вытекший объём dw будет равен dw=S.dh. С другой стороны, через отверстие за время dt вытечет тот же самый объём dw, равный dw=Q.dt, где .
Т
(2.1) |
знак минус в (2.1) обусловлен тем, что положительному приращению dt соответствует отрицательное приращение dh (с увеличением времени уровень в резервуаре понижается).
Из (2.1) можно определить время изменения уровня от Н1 до Н2
(2.2)
Хотя коэффициент расхода μ может зависеть от скорости истечения (а следовательно от h), его приближённо принимают постоянным.
Входящий в (2.2) интеграл может быть в случае резервуара произвольного сечения подсчитан одним из способов приближённого интегрирования.
Если S=const, то интеграл в (2.2) может быть подсчитан аналитически
.
Время полного опорожнения резервуара (Н2=0) равно .
Задача 2.1Круглый призматический резервуар высотой Н заполнен доверху водой. При открытии в его дне отверстия диаметромdон опорожняется полностью за времяt0. Как изменится времяt0 при одновременном
Уменьшение высоты Н в 4 раза;
Уменьшение диаметра отверстия dв 2 раза.
Истечение через насадки при постоянном напоре
На практике часто бывает необходимо увеличить коэффициент расхода, добиться сохранения формы струи (гидромонитор, брандспойт) и т.п. Для этой цели в технике применяют различные насадки.
Насадкой называется короткая труба, присоединённая к отверстию в тонкой стенке.
Обычно длина насадка, заключена в пределах от 3d до 5d, где d – диаметр отверстия, равный внутреннему диаметру насадка. Насадки влияют на коэффициенты скорости и сжатия струи, а тем самым на величину коэффициента расхода .
Рис.3.1. |
По своей форме насадки бывают цилиндрические внешние, рис.3.1.а (μ=0,82), цилиндрические внутренние, рис. 3.1.б (μ=0,71), конически сходящиеся, рис. 3.1.в (μ=0,92), конические расходящиеся, рис. 3.1.г (μ=0,57), и коноидальные рис. 3.1.д (μ=0,97). |
Расчетные формулы для определения расхода через насадки при постоянном напоре такие же, как для отверстия в тонкой стенке, а именно
(3.1)
где μ – коэффициент расхода, величина которого зависит от вида насадки.
Задача 3.1Определить утечку воды из тепловой сети через образовавшееся в результате аварии отверстие в стенке трубопровода. Избыточное давление в сети ризб=4ат, температура воды 95оС (ρ=960 кг/м3), площадь отверстияS=1см2. коэффициент расхода μ=1.
РешениеВ данном случае размеры отверстия (щели) соизмеримы с толщиной стенок трубы, поэтому истечение нужно представлять как истечение через насадок. Массовый расход воды, кг/с, через образовавшиеся отверстие определяется по формуле
где Q– объёмный расход, м3/с, ΔН – напор в м. вод. столба м. водн. ст. кг/с.