2.3. Уравнение движения электропривода

Выше были рассмотрены условия работы электропривода в установившемся режиме, когда момент, развиваемый двигателем, равен моменту сопротивления механизма и скорость привода является постоянной. Однако во многих случаях привод ускоряется или замедляется, и тогда возникает инерционная сила или инерционный момент, которые двигатель должен преодолевать, находясь в переходном режиме. Таким образом, переходным режимом электропривода называют режим работы при переходе от одного установившегося состояния к другому, когда изменяются скорость, момент и ток.

Причинами возникновения переходных режимов в электроприводах является либо изменение нагрузки, связанное с производственным процессом, либо воздействие на электропривод при управлении им, т. е. пуск, торможение, реверс и т. п. Переходные режимы в электроприводах могут возникнуть также в результате аварий или нарушения нормальных условий электроснабжения (например, изменения напряжения или частоты сети и т. п.).

Уравнение движения электропривода должно учитывать все силы и моменты, действующие в переходных режимах.

При поступательном движении движущая сила всегда уравновешивается силой сопротивления машины и инерционной силой , возникающей при изменениях скорости.

В соответствии с изложенным уравнение равновесия сил при поступательном движении записывается так:

.

(2.11)

Аналогично уравнение равновесия моментов для вращательного движения (уравнение движения привода) имеет следующий вид:

.

(2.12)

Уравнение (2.12) показывает, что развиваемый двигателем вращающий момент уравновешивается моментом сопротивленияна его валу и инерционным или динамическим моментом. В (2.11) и (2.12) принято, что масса телаи соответственно момент инерции приводаявляются постоянными, что справедливо для значительного числа производственных механизмов. Из анализа (2.12) видно:

1) при > 0, т. е. имеет место ускорение привода;

2) при < 0, т. е. имеет место замедление привода (очевидно, что замедление привода может быть и при отрицательном значении момента двигателя);

3) при = 0, в данном случае привод работает в установившемся режиме.

Вращающий момент, развиваемый двигателем при работе, принято считать положительным, если он направлен в сторону движения привода. Если он направлен в сторону обратную движению, то он считается отрицательным.

Уравнение движения позволяет проводит анализ соответствия зависимостей скорости и момента двигателяв реальных осциллограммах. Покажем это на конкретных примерах.

На рис. 2.5 приведена осциллограмма пуска электропривода при активном моменте сопротивления (подъем груза).

Для анализа весь процесс пуска разбиваем на 4 этапа.

Первый этап . На этом этапе момент двигателя возрастает от 0 до, динамический моментвследствие чего ускорение привода, а привод под действием активного момента сопротивления (под действием груза) разгоняется в обратную сторону. Приускорениев кривой скорости наступает перелом (касательная к кривой скорости параллельна оси времени).

Второй этап . На этом этапе момент двигателя отувеличивается до максимального, что обеспечивает возрастание ускорения от 0 до максимального(наклон касательных кривой скорости к оси времени увеличивается).

Третий этап . На этом этапе момент двигателя, ускорение(скорость изменяется по линейному закону).

Четвертый этап . На этом этапе момент двигателя уменьшается отдо, ускорение снижается отдо нуля.

Выше изложенной подтверждается построенной зависимостью .

Рис. 2.5. Осциллограмма пуска электропривода при активном моменте сопротивления

На рис. 2.6 приведена осциллограмма пуска электропривода при реактивном моменте сопротивления.

Основным отличием от предыдущего случая является 1 этап. На этом этапе скорость привода.

Рис. 2.6. Осциллограмма пуска электропривода при реактивном моменте сопротивления

На рис. 2.7 приведена осциллограмма реверса электропривода при реактивном моменте сопротивления.

Для анализа весь процесс пуска разбиваем на 4 этапа.

Первый этап . На этом этапе момент двигателя изменяется отдо, динамический моментв следствие чего ускорение приводаи привод тормозится под действием момента сопротивления и тормозного двигателя. Примомент двигателя достигает значения, что обеспечивает возрастание ускорения от 0 до максимального(.

Рис. 2.7. Осциллограмма реверса

На 2 этапе момент двигателя ,

динамический момент , ускорение, скорость уменьшается по линейному закону до нуля. Прискоростьмомент сопротивленияменяет свой знак.

На 3 этапе момент двигателя , динамический момент, ускорение, скорость увеличивается по линейному закону в обратную сторону. Динамический момент по абсолютной величине на 3 этапе по сравнению со 2 уменьшается, а значит и ускорение по абсолютной величине на этом этапе меньше.

На 4 этапе момент двигателя по абсолютной величине уменьшается от до, ускорение снижается от до нуля.

Выше изложенное подтверждается построенной зависимостью .

На рис. 2.8 приведена осциллограмма ударного приложения нагрузки. Характер переходного процесса колебательный.

Соответствие кривых перепада скорости и момента двигателявесьма наглядно характеризуются следующими характерными точками.

При ,момент двигателя достигает значение момента сопротивления, а это значитускорениев кривой скорости наступает перелом (касательная к кривой скорости параллельна оси времени).

При , момент двигателя достигает максимального значения, а это значит, что динамический моменти ускорениемаксимальны.

При , момент двигателя достигает минимального значения, а это значит, что динамический моментабсолютной величине на этом этапе максимальный и ускорение (замедление)также максимально.

Рис. 2.8. Осциллограмма ударного птложения нагрузки