Лекция 13

7.5. Основные характеристики звеньев и систем

Свойства звеньев, их соединений и автоматических систем управления в целом определяются их характеристиками. Характеристики могут быть статическими и динамическими.

Статические характеристики определяют зависимость между выходной и входной величинами звена или системы в установившемся режиме.

Динамические характеристики определяют свойства звеньев и систем в переходном процессе. Динамические характеристики в свою очередь подразделяются на временные или переходные и частотные.

Характеристики могут быть получены экспериментальным путем или же в результате аналитических расчетов. Знание характеристик звеньев и АСР в целом необходимо для оценки их динамических свойств, анализа и синтеза систем с требуемым качеством функционирования.

7.5.1. Статические и астатические звенья

Статические звенья системы. Звенья системы, имеющие статические характеристики, называются статическими. Объекты автоматического регулирования, которые представляются статическими звеньями или соединениями, называются статическими. Их называют также объектами с самовыравниванием, так как при поступлении на их вход постоянного воздействия регулируемая (выходная) величина увеличивается только до некоторого постоянного значения, т. е. происходит стабилизация выходной величины на новом уровне.

Звенья с передаточной функцией вида (7.4)

(7.4)

являются статическими, так как при поступлении на их вход постоянной величины установившееся значение выходной величины будет также постоянным и равным:

Звенья, у которых нет установившихся соотношений между входной и выходной величинами называют астатическими. Примером может служить электродвигатель, если за его входную величину принять подводимое напряжение, а за выходную величину — угол поворота якоря. При подаче на электродвигатель постоянного напряжения угол поворота якоря будет увеличиваться с определенной скоростью. Такое звено статической характеристики не имеет.

Однако следует отметить, что в астатических звеньях в установившихся режимах существуют однозначные зависимости производных значений выходной величины от различных постоянных значений входной величины. Некоторые астатические звенья имеют постоянной не первую производную, а вторую, третью и т. д. В этом случае говорят, что звено обладает астатизмом второго, третьего и т. д. порядка. Одним из признаков астатического звена (или системы в целом) является наличие комплексного переменного в качестве множителя в знаменателе передаточной функции. Так, если в передаточной функции звена или системы (7.4) коэффициенты,...,будут равны нулю, то передаточная функция примет вид:

(7.16)

где

Объекты автоматического регулирования, которые могут быть представлены в виде астатических звеньев или их соединений, называются астатическими.

7.5.2. Статические и астатические автоматические системы управления

Так как САУ имеют различные структурные схемы относительно задающего и возмущающего воздействия, то с точки зрения статизма и астатизма системы необходимо оценивать по отношению к этим воздействиям отдельно.

По отношению к задающему воздействию систему принято называть статической, если при любом постоянном задающем воздействии установившаяся ошибка регулирования не равна нулю. Если же при любом постоянном задающем воздействии установившаяся ошибка регулирования равна нулю, то такая система называется астатической.

Астатические системы могут быть первого, второго и т. д. порядков. Необходимым и достаточным признаком астатичности системы относительно задающего воздействия является наличие сомножителя в знаменателе передаточной функции разомкнутой АСР. При этом степень этого сомножителя определяет порядок астатизма системы.

По отношению к возмущающему воздействию система называется статической, если при постоянном значении возмущающего воздействия значение регулируемой величины будет иметь в установившемся состоянии некоторое отклонение от заданного значения.

Если при различных постоянных значениях возмущающего воздействия по окончании переходного процесса отклонение значения регулируемой величины от заданного значения будет равно нулю, то такая система по отношению к возмущающим воздействиям называется астатической.