Глава 5. Переходные режимы в электроприводах

5.1. Общие положения

Переходным или динамическим режимом электропривода называется режим работы при переходе из одного установившегося состояния привода к другому, происходящему во время пуска, торможения, реверсирования, изменении напряжения питания и нагрузки на валу. Эти режимы характеризуются изменениями ЭДС, угловой скорости, момента и тока.

В переходном режиме электропривода одновременно и взаимосвязанно между собой действуют переходные механические, электромагнитные и тепловые процессы. По сравнению с механическими и электромагнитными, как правило, тепловые процессы в электродвигателях медленно текущие. Поэтому при рассмотрении переходных режимов в электроприводах изменение теплового состояния двигателя можно не учитывать.

Электромагнитные переходные процессы вызываются электромагнитной инерцией обмоток электрических машин и аппаратов. В некоторых случаях с влиянием электромагнитных процессов можно не считаться, тогда переходные процессы будут определяться только механическими процессами, в которых учитывается только механическая инерция движущихся масс электропривода.

Результатом расчетов переходных процессов является построение зависимостей ;;;, а в ряде случаев зависимость пути от времени.

5.2. Переходные процессы в электроприводах с двигателя постоянного тока независимого возбуждения

5.2.1. Общие дифференциальные уравнения и их решение

При выводе дифференциальных уравнений, описывающих поведение электропривода, примем следующие допущения: во время переходного процесса магнитный поток двигателя , напряжение сетии момент нагрузки, момент инерции электропривода, приведенный к валу двигателяпостоянны.

В этом случае имеем

;

(5.1)

где - постоянная двигателя;

- сопротивление якорной цепи;

- индуктивность якорной цепи;

- якорный ток, определяемый моментом сопротивления на валу двигателя.

Решая систему уравнений (5.1) относительно угловой скорости, получаем однородное дифференциальное уравнения второго порядка:

,

(5.2)

где - электромагнитная постоянная времени якорной цепи;

- электромеханическая постоянная времени электропривода;

.- установившаяся скорость.

Характеристическое уравнением

Корни характеристического уравнения:

(5.3)

При вещественных корнях характеристического уравнения (при ) решение дифференциального уравнения (5.2) имеет вид:

(5.4)

где - принужденная составляющая, определяемая правой частью дифференциального уравнения (5.2);

- свободная составляющая, определяемая корнями характеристического уравнения;

и - постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий.

Для нахождения постоянных интегрирования необходимо второе уравнение, например, для тока

(5.5)

Начальные условия: при ,,.

Подставляем начальные условия в (5.4) и (5.5) и получаем

;

Из полученных уравнений находим постоянные интегрирования

;

где ;

Окончательный вид расчетных уравнений для скорости и тока при вещественных корнях характеристического уравнения

;	(5.6)
,	(5.7)

где;- постоянные интегрирования для тока.

На рис. 5.1 и 5.2 представлены кривые переходных процессов при вещественных корнях характеристического уравнения ударного приложения нагрузки и пуска двигателя при скачкообразном изменении якорного напряжения.

Время переходного процесса

При комплексных корнях характеристического уравнения (при ) решение дифференциального уравнения (5.2) имеет вид:

(5.8)

где - коэффициент затухания;

- частота колебаний;

и постоянная интегрирования и начальная фаза, определяемые из начальных условий.

Уравнение для тока вытекает из (5.8) путем дифференцирования

(5.9)

Начальные условия: при ,.

Подставляем начальные условия в (5.8) и (5.9) и получаем

;

Из полученных уравнений следует

Разделим второе уравнение на первое и получаем уравнение для определения начальной фазы

.

Из последнего находим начальную фазуилии постоянную интегрирования.

На рис. 5.3 и 5.4 представлены кривые переходных процессов при комплексных корнях характеристического уравнения ударного приложения нагрузки и пуска двигателя при скачкообразном изменении якорного напряжения.

Время переходного процесса