Лекция 4

3.4. Механические характеристики асинхронного двигателя

Для вывода уравнения механической характеристики асинхронного двигателя воспользуемся упрощенной схемой замещения, приведенной на рис. 3.12, где приняты следующие обозначения:

—первичное фазное напряжение; — фазный ток статора;— приведенный ток ротора;и — первичное и вторичное приведенные реактивные сопротивления рассеяния; и— активное и реактивное сопротивления контура намагничивания;— скольжение двигателя;— синхронная угловая скорость двигателя;и— активное сопротивление статора и приведенное активное сопротивления ротора;— частота сети;— число пар полюсов.

В соответствии с приведенной схемой замещения можно получить выражение для вторичного тока

.

(3.9)

Учитывая, что момент асинхронного двигателя определяется выражением , имеем

.

(3.10)

Подставляя значение тока в (3. 10), получаем

.

(3.11)

Кривая момента имеет два максимума: один в генераторном режиме, другой в двигательном.

Взяв производную от (3.11) и приравняв ее к нулю , определяем значение критического скольжения, при котором двигатель развивает максимальный (критический) момент

.

(3.12)

Подставляя значение в (3.11), после преобразований находим выражение для максимального момента

.

(3.13)

Знак «+» в равенствах (3.12) и (3.13) относится к двигательному режиму, «—» - генераторному (при ).

Проведем анализ полученных уравнений:

1.При заданном скольжении момент двигателя пропорционален квадрату напряжения.

2. Критическое скольжение и угловая скорость идеального холостого хода (синхронная скорость) не зависят от напряжения.

3. Критический момент в генераторном режиме больше аналогичного в двигательном.

Разделив выражение (3.11) на (3.13) и произведя соответствующие преобразования, получаем выражение для момента:

,

(3.14)

где — максимальный момент двигателя;— критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту;- коэффициент.

Если в уравнении (3.14) пренебречь активным сопротивлением статора, то получится формула, более удобная для расчета и анализа:

,

(3.15)

здесь ;; .

На рис. 3.13 приведена зависимость , которую иногда называют также механической характеристикой асинхронного двигателя. Ее характерные точки:

1) ; , при этом скорость двигателя равна синхронной;

2;, — максимальный момент в двигательном режиме;

3 , —начальный пусковой момент;

4 ; — максимальный момент в генераторном режиме.

При двигатель работает в режиме торможения противовключением, приимеет место генераторный режим.

Анализ формулы (3.15) показывает:

1. При можно пренебречь вторым членом знаменателя в уравнении (3.15) и уравнение механической характеристики (3.15) превращается в уравнение гиперболы

.

Эта часть характеристики практически соответствует лишь пусковым и тормозным режимам.

2. При малых значениях скольжения получится уравнение прямой, если пренебречь первым членом в знаменателе (3.15);

.

Эта линейная часть характеристики является ее рабочей частью, на которой двигатель обычно работает в установившемся режиме. На этой же части характеристики находятся точки, соответствующие номинальным данным двигателя ,,и.

Максимальный момент, как это видно из (3.13), не зависит от активного сопротивления ротора , критическое же скольжение, согласно (3.12), увеличивается по мере увеличения сопротивления ротора. На рис. 3.14 приведено семейство реостатных характеристик двигателя с фазным ротором.

Для двигателей с короткозамкнутым ротором существенное значение с точки зрения электропривода имеют кратности начального пускового момента и начального пускового тока.

На рис. 3.15 представлены примерные характеристики двигателя с нормальным короткозамкнутым ротором. Эти характеристики показывают, что двигатель с короткозамкнутым ротором, потребляя из сети весьма большой ток, имеет сравнительно низкий начальный пусковой момент.

Кратность начального пускового момента двигателей, а кратность пускового тока.

Отсутствие пропорциональности между моментом двигателя и током статора во время пуска объясняется значительным снижением магнитного потока двигателя, а также уменьшением коэффициента мощности вторичной цепи при пуске.

Момент асинхронного двигателя, как и любой электрической машины, пропорционален магнитному потоку Ф и активной составляющей вторичного тока

,

где — конструктивная постоянная асинхронного двигателя; — угол сдвига между ЭДС и током ротора;

.

При увеличении скольжения растет ЭДС ротора , возрастает ток ротора , асимптотически стремясь к некоторому предельному значению, а с ростом уменьшается, асимптотически стремясь к нулю при. Поток двигателя также не остается неизменным, уменьшаясь при возрастании тока из-за падения напряжения на сопротивлениях обмотки статора. Все это и обусловливает отсутствие пропорциональности между током и моментом двигателя.

У двигателей с фазным ротором начальный пусковой момент увеличивается по мере возрастания до известных пределов сопротивления резистора (рис. 3.17), а пусковой ток при увеличении сопротивления уменьшается. Начальный пусковой момент может быть доведен до максимального момента.