Номинальная ставка дисконтирования составит, таким образом, 45.6%. В этом случае

NPV = - 1000 + 500/(1+0.456) + 600/(1+0.456)² + 800/(1+0.456)³ = -114.383 тыс. руб.

Проект должен быть отвергнут.

Анализ проектов различной продолжительности

В практике управления финансами вполне реальной представляется ситуация, когда аналитику необходимо сравнить инвестиционную привлекательность проектов различной продолжительности. Несмотря на техническую простоту изложенного ниже подхода, в теоретическом плане он далеко небезупречен и может быть применен только при выполнении достаточно жестких допущений. Речь идет о предположении о возможности повторения проекта конечное или бесконечное⁸ число раз. Некоторые специалисты считают подобное предположение нереалистичным, и рекомендуют отдавать предпочтение проекту с более высоким значением NPV невзирая на сроки его осуществления [Levy, Sarnat, с. 261]. С другой стороны, если различия в продолжительности осуществления проектов существенны, вполне реалистичным может оказаться предположение о повторном инвестировании средств в аналогичные проекты. В любом случае техника соответствующих расчетов заслуживает рассмотрения в базовом курсе финансового менеджмента, при том, что более детальное описание соответствующих методов может быть найдено в [Ковалев], [Норткотт], [Бригхем, Гапенски], [Ли, Финнерти] и др.

В качестве наиболее часто рекомендуемого рассмотрим метод цепного повтора проектов в рамках их общего срока действия. Этот метод предусматривает определение наименьшего срока, в течение которого каждый из анализируемых проектов может быть повторен целое число раз. Технически это сводится к определению наименьшего общего кратного чисел, представляющих собой продолжительности проектов в годах. Сравнение значений NPV каждого из проектов в пределах общего срока действия и позволит выявить предпочтительный.

Пример. При ставке дисконтирования 25% необходимо выбрать предпочтительный проект из двух альтернативных, характеризующихся следующими денежными потоками:

Проект А: -550, 300, 300, 300, 250

Проект В: -700, 300, 300, 300, 300, 300, 200

Первый проект имеет продолжительность 4 года, его NPV равно 138.0; второй проект должен осуществляться в течение 6 лет, его NPV составит 159.21. Таким образом, если проекты могут быть осуществлены лишь один раз, проект В имеет преимущество вследствие более высокого значения NPV. Однако, если проекты могут быть повторены неоднократно, более корректное сравнение может быть проведено путем повторения первого проекта три, а второго – два раза (12 – наименьшее общее кратное для числа лет осуществления проектов).

NPV проекта А, повторенного 3 раза составит

NPV_А = -550+300/1.25+300/1.25²+300/1.25³+250/1.25⁴ +

+ [-550+300/1.25+300/1.25²+300/1.25³+250/1.25⁴]: 1.25⁴ +

+ [-550+300/1.25+300/1.25²+300/1.25³+250/1.25⁴]: 1.25⁸ =

= 138 + 138/1.25⁴ + 138/1.25⁸ ≈ 217.68

NPV проекта В, повторенного 2 раза составит

NPV_В = -700+300/1.25+300/1.25²+300/1.25³+300/1.25⁴+300/1.25⁵+200/1.25⁶ +

+[-700+300/1.25+300/1.25²+300/1.25³+300/1.25⁴+300/1.25⁵+200/1.25⁶]: 1.25⁶ =

= 159.21 + 159.21/1.25⁶ ≈ 200.95

Теперь уже сравнение оказывается в пользу проекта А.

Выбор инвестиционных проектов при лимитированном объеме финансовых ресурсов

Все предыдущие рассуждения неявно предполагали достаточность капитала для финансирования всех приемлемых инвестиционных проектов фирмы при неизменности его (капитала) стоимости. Если от этого допущения отказаться, то возникает проблема рационирования капитала. Всесторонний анализ этой проблемы выходит далеко за пределы базового курса финансового менеджмента и выливается в дискуссию о возможности возникновения ситуации, в которой у фирмы не хватает средств для того, чтобы профинансировать все инвестиции, имеющие положительные NPV, то есть увеличивающие акционерную стоимость. В рамках принятых моделей и с точки зрения рационального управления финансами фирмы такая ситуация не должна возникать в принципе, так как привлекательные инвестиционные проекты должны адекватно финансироваться, хотя бы в силу того, что эффективный финансовый рынок должен "откликаться" на возможность получить возврат на инвестиции, превышающий стоимость привлекаемых средств. Однако финансовые рынки далеко не всегда в достаточной степени информационно эффективны; помимо этого, объемы инвестиционных ресурсов могут лимитироваться на дивизиональном уровне управления предприятиями, и в некоторых других ситуациях.

Наиболее простой вариант отбора проектов в условиях ограниченности инвестиционных ресурсов базируется на использовании критерия индекса доходности (см. выше). При этом предполагается, что стоимость капитала фирмы известна заранее и не зависит от принятия или непринятия тех или иных конкретных проектов, а сами проекты независимы. Отбор проектов тогда сводится к несложной процедуре, состоящей из двух этапов:

1. проекты с положительными NPV ранжируются по мере убывания их индексов доходности (PI);

2. проекты принимаются к реализации, начиная с первого в списке, пока суммарные начальные инвестиции в отобранные проекты не исчерпают установленный лимит капитальных вложений.

Следует при этом отметить, что описанная процедура не претендует на выработку оптимальной инвестиционной стратегии.

Рассмотренные аспекты анализа инвестиционной привлекательности проектов отнюдь не исчерпывают всех проблем, возникающих в связи с инвестиционными проектами фирмы. Некоторые специфические аспекты проектно-инвестиционного анализа будут рассмотрены в приложениях к данному разделу; другие рассматриваются в полных курсах финансового менеджмента, корпоративных финансов либо в специальных курсах.

Приложение 1. Применение методов расчета NPV и IRR для взаимоисключающих проектов

Как уже отмечалось выше, использование методов расчета NPV и IRR для единичных проектов всегда ведет к одному и тому же результату с точки зрения выбора "принять – отвергнуть". Однако практика инвестиционного анализа достаточно часто сталкивается со случаями, когда проекты являются взаимоисключающими (или альтернативными). Примерами подобных ситуаций могут служить проект постройки гостиницы либо офисного комплекса на одном и том же участке земли, выбор между покупкой и лизингом объекта основных средств, размещение производственного предприятия возле основных источников сырья или рынка сбыта и т.п. Возникающая в таком случае проблема может быть проиллюстрирована следующим примером:

Пример. Взаимоисключающие проекты А и В характеризуются следующими денежными потоками:

Проект А: -50; 20; 20; 20; 20; 20

Проект В: -50; 5; 10; 20; 30; 60

При ставке дисконтирования 15% NPV проекта А составит 17.0; NPV проекта В составит 22.0. Внутренние нормы доходности проектов соответственно составят IRR_A=28.65%; IRR_B=26.72%. Таким образом, если руководствоваться методом расчета NPV, то предпочтительнее выглядит проект В, в то время, как руководствуясь критерием расчета IRR, можно прийти к выводу о предпочтительности проекта А. Противоположный порядок ранжирования проектов по степени их привлекательности объясняется неявным предположением о ставке реинвестирования денежных потоков, генерируемых проектами. Если при расчете NPV проектов средства реинвестируются под ставку дисконтирования, равную стоимости капитала (15% в нашем случае), то расчет внутренней нормы доходности IRR предусматривает реинвестирование под эту же ставку доходности (в нашем случае соответственно 28.65% и 26.72%). Легко заметить, что при стоимости капитала (или, что то же самое, средней доходности на один рубль вложенных средств) в 15% годовых у предприятия не возникнет проблем с реинвестированием средств под эту ставку⁹. Иное дело реинвестирование под более высокую ставку, равную IRR: весьма маловероятно, что проект потребует дополнительных инвестиций, совпадающих по величине и времени с поступлениями от реализации этого проекта. Более того, средневзвешенная стоимость капитала в 15% годовых делает привлечение дополнительных финансовых ресурсов под эту ставку заведомо более привлекательным, чем реинвестирование средств стоимостью в 28.65% или 26.72% годовых. Как следствие, именно критерий расчета чистой приведенной стоимости проекта дает однозначно верное ранжирование проектов.

В рассмотренном конкретном примере противоречивые результаты применения методов расчета IRR и NPV обусловлены различием в интенсивности притоков денежных средств. Вычитая денежные потоки проекта А из денежных потоков проекта В мы получим приростные денежные потоки, формирующие проект, имеющий положительный NPV¹⁰. Выбор проекта А означал бы игнорирование проекта с положительным NPV, что было бы неверным с точки зрения основополагающей цели финансового менеджмента – максимизации стоимости фирмы.

Приведенные выше рассуждения могут быть проиллюстрированы следующим рисунком:

NPV

75

00

B

50

A