В) Таблицы смертности

В 1997 г. уже известна сумма, стоящая в знаменателе формулы для расчета нетто-ставки, а вот сумма, стоящая в числителе неизвестна, так как в 1997 г. неизвестно, прежде всего, число людей, которые доживут до 2017 г. и будут получать свой аннуитет. Это число людей случайно и соответствующие вероятности дожития составляют основу таблиц смертности.

Таблица смертности - не очень сложная вещь. Это - результат ежегодных наблюдений над группой людей, точнее над тем, сколько людей из этой группы доживет до определенного года. Пример такой таблицы для группы из 10000 человек, родившихся в одном и том же году приведен ниже.

Возраст (полных лет)	Число доживших до данного возраста	Число умерших в данном возрасте	Вероятность умереть в данном возрасте
0	10000	1800	0,1800
1	8200	385	0,0385
2	7815	235	0,0235
3	7580	245	0,0245
4	7435	.........	.......
......	........	........	.......
45	5529	63	0,0063
46	5466	.........	.......
.....	........	.........	........

Для заполнения третьего столбца таблицы надо просто вести учет людей, которые, дожив до определенного возраста (в полных годах), умерли не дожив до следующего дня рождения. Остальные столбцы таблицы смертности заполняются автоматически.

Из такой простой таблицы путем различных преобразований и расчетов можно получить массу интересной информации. Если вы дожили до определенного возраста, то по таблице смертности можно, например, вычислить вероятность того, что вы проживете еще один год или вероятность того, что вы проживете еще десять лет. Т.е. по таблице смертности можно вычислить вероятность того, что человек, начавший платить взносы в 1997 г. доживет до 2017 г. и страховщик должен будет выплачивать ему в 2017 г. аннуитет S. Если обозначить эту вероятность q, то с вероятностью q страховщик должен будет уплатить сумму S а с вероятностью (1-q) не должен будет платить ничего, т.е. в среднем, он должен будет уплатить q S + (1-q) 0 = q S. Поэтому общая фактическая сумма выплат 2017 г.     , которую мы не можем подсчитать в 1997 г. точно, может быть подсчитана в среднем и будет в среднем совпадать с . Т.е. формула для расчета нетто-ставки может быть записана так

t_{l =}

Зная норму доходности, вероятности дожития из таблицы смертности и страховые суммы договоров страхования можно по этой формуле рассчитать нетто-ставку тарифа по накопительному страхованию жизни, которая будет обеспечивать эквивалентность не точно, а в среднем, что тоже вполне приемлемо. 

Хотя люди сами решают, что они будут делать за плату, а что безвозмездно, но законом защищены не все из возможных здесь вариантов. Некоторые из видов взаимоотношений, возникающих при передаче вещей, выполнении работ и оказании услуг защищаются законом только в том случае, если они выполняются за плату.

Глава 3. Как работает страховая компания §8. Страховые выплаты

1. Обязанность страховщика произвести выплату

 А. Страховой случай и выплата

а) Обязанность произвести выплату возникает у страховщика только при страховом случае

Обязанность страховщика произвести выплату, как мы видели и как еще увидим, является основным содержанием страхового обязательства. Эта обязанность условна, т.е. она наступает только при определенном условии, а именно, при наступлении предусмотренного в договоре события, страхового случая. Если страховое событие не произошло, страховщик не обязан производить выплату. Более того, он не только не обязан ее производить, он не вправе ее производить.

Обязанность страховщика произвести выплату наступает только при страховом случае

Остановимся на этом подробнее. Предположим, страховому интересу причинен вред. Однако вред причинен не вследствие страхового случая, а вследствие другого события. Например, имущество застраховано от кражи, а оно сгорело. Казалось бы, что может помешать страховщику добровольно возместить страхователю причиненный ущерб? Естественно, ничего не может помешать, однако это возмещение не будет страховым. Страховое возмещение страховщик выплачивает из специально создаваемых резервов, о которых будет идти речь ниже. Средства этих резервов освобождены от налогов и их правильное использование контролируется. Страховщик, выплативший возмещение без страхового случая должен выплатить его не из средств резервов, а из своей чистой прибыли после уплаты всех налогов, а это уже весьма накладно.

Таким образом, и страхователи и страховщики должны помнить, что для них обоих важно иметь точные доказательства наступления страхового случая - для страхователя это важно потому, что именно на этом он основывает свое требование о выплате, а для страховщика важно потому, что именно на этом он основывает свое право использовать для выплаты свободные от налогов средства страховых резервов.

И для страхователя и для страховщика важно иметь точные доказательства наступления страхового случая