2629

от поставщиков сырья к потребителям, функционирования сферы обращения продукции, товаров, услуг, управления товарными запасами и провиантом, создания инфраструктуры товародвижения. Более широкое определение логистики трактует её как учение о планировании, управлении и контроле движения материальных, информационных и финансовых ресурсов в различных системах.

Термин появился первоначально в интендантской службе Вооружённых Сил. Сам термин «логистика» происходит от греч. λογιστική, что означает «счётное искусство». Впервые употребляется в трактатах по военному искусству византийского импе-

ратора Льва VI (865–912).

В Византийской империи при дворе императора были «логистики», в обязанности которых входило распределение продуктов питания. Есть сведения, что Наполеон применял в своей армии логистические принципы.

Термин «логистика» ввёл в русский язык в начале XIX в. французский военный специалист, принятый на службу Александром 1, Антуан Жомини.

Барон Генрих Жомини, Антуан-Анри Жомини́

(фр. Antoine-Henri Jomini; 1779–1869)

французский и русский военный писатель, французский бригадный генерал, российский генерал от инфантерии (1826)

143

7. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМАХ [48]

Для решения задач, в том числе исследования операций, в настоящеевремяиспользуютсятакназываемыеэкспертные системы.

Экспертная система (ЭС, expert system) – компьютерная система, способная частично заменить высококлассного специалистаэксперта в разрешении проблемной ситуации, в том числе может помочь лицу, принимающему решения (ЛПР), в принятии решения. Проблема заключается в сложности формализации «ноу хау» – знаний, интуиции, профессионального «чутья» экспертов. Да и не всегдаониготовыподелиться этим своим богатством…

Впоследней четверти XX в. наблюдался своего рода «бум»

вобласти экспертных систем, связанный с ожидаемым наступлением (как тогда казалось) эры интеллектуальных ЭВМ.

Были разработаны медицинские ЭС, которые могли бы помочь врачу средней квалификации при установке диагноза больному, находящемуся вдали от медицинских центров, ЭС для диагностики неисправностей на нефтяных платформах – это по мысли разработчиков было дешевле, чем вызов высококлассных, «штучных» специалистов.

«Боевая» ЭС, например, для пилота самолёта могла быстрей реагировать на изменение обстановки в случае ракетной атаки противника, следила за работой систем и выдавала рекомендации пилоту, который мог принять их или отвергнуть.

Причём ЭС всегда могла объяснить, почему она рекомендует именно это решение.

Внастоящее время «бум» прошёл, но исследования в этой области продолжаются, как говорится, «в рабочем порядке».

Интересно, что ещё в 1832 г. российский исследователь С.Н. Корсаков создал механические устройства – так называемые «интеллектуальные машины», позволявшие находить решения по заданным условиям, например, определять наиболее подходящие лекарства по наблюдаемым у пациента симптомам заболевания.

144

С.Н. Корсаков предпринял два шага к продвижению своих изобретений. В 1832 г. им была издана брошюра «Начертание нового способа исследования при помощи машин, сравнивающих идеи» на французском языке. В том же году С.Н. Корсаков предпринимает попытку представить свои изобретения на суд Императорской академии наук в СанктПетербурге.

Однако по российской традиции изобретения его не были в должной мере оценены современниками и не получили официальной поддержки. Заключение комиссии содержало ироническое замечание: «Г-н Корсаков потратил слишком много разума на то, чтобы научить других обходиться без разума»…

Структура современных ЭС помимо базы данных включает и базу знаний, систему логического вывода и подсистему объяснения решения. Для настройки конкретной ЭС необходимы специально обученные люди – инженеры по знаниям.

База знаний и система логического вывода позволяют получать новые знания, в том числе и с учётом новых получаемых данных, т.е. ЭС может обучаться в процессе эксплуатации, и здесь возможно использование так называемых нейронных сетей, нейрокомпьютеров.

145

8. МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ

Вышерассмотренные модели линейного программирования являются примером принятия решений в условиях определенности. Эти модели применимы лишь в тех случаях, когда альтернативные решения можно связать между собой точными функциями, в том числе линейными.

Иной подход к принятию решений возможен в ситуациях, когда функции не известны, но определяются некоторые количественные показатели, обеспечивающие числовую шкалу предпочтений для возможных альтернативных решений. Этот подход известен как метод анализа иерархий.

Метод анализа иерархий (МАИ, Analytic Hierarchy Process –

AHP) – математический инструмент системного подхода к сложным проблемам принятия решений. МАИ не предписывает лицу, принимающему решение (ЛПР), какого-либо «правильного» решения, а позволяет ему в интерактивном режиме найти такой вариант (альтернативу), который наилучшим образом согласуется с его пониманиемсути проблемыи требованиямикеерешению

Иера́рхия (от др.-греч.

ἱεραρχία, из ἱερός «священный» и ἀρχή «правление») – порядок подчинённости низших звеньев высшим, организация их в структуру типа «дерево».

Первый шаг МАИ – построение иерархической структуры, объединяющей цель выбора, критерии, альтернативы и другие факторы, влияющие на выбор решения. Построение такой структуры помогает проанализировать все аспекты проблемы и глубже вникнуть в суть задачи.

146

Основателем МАИ считается Томас Саати (Thomas Saaty) – американский учёный иракского происхождения.

Иерархическая структура – это графическое представление проблемы в виде перевернутого дерева, где каждый элемент, за исключением самого верхнего, зависит от одного или более вышерасположенных элементов. Часто в различных организациях распределение полномочий, руководство и эффективные коммуникации между сотрудникамиорганизованы виерархическойформе.

Иерархические структуры используются для лучшего понимания сложной реальности: мы раскладываем исследуемую проблему на составные части; затем разбиваем на составные части получившиеся элементы и т. д. На каждом шаге важно фокусировать внимание на понимании текущего элемента, временно абстрагируясь от всех прочих компонентов. При проведении подобного анализа приходит понимание всей сложности и многогранности исследуемого предмета.

Рассмотрим пример [49]: максиму Гаврилову, выпускнику отличнику кафедры АТ поручили оценить перспективы технического сотрудничества в области проектирования инновационных систем управления с тремя иногородними фирмами А, В и С.

Для этого Максим сформулировал два основных критерия: местонахождение фирмы и её репутацию.

Вот результаты анализа фирм (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Результаты анализа фирм по двум критерия

Будучи отличным специалистом, Максим навёл справки, опросил экспертов и оценил репутацию фирмы в пять раз выше, чем его местонахождение. Это приводит к тому, что репутации фирмы приписывается вес примерно 83 %, а его местонахожде-

нию – 17 %.

147

Расчёты для такой одноуровневой иерархии представлены на рис. 8.2.

Рис. 8.2. Расчёты оценки целесообразности сотрудничества с фирмами А, В, С одним экспертом

Таким образом, расчёты показали, что почти в два раза целесообразнее сотрудничать с фирмой А. Свои выводы Максим доложил непосредственному начальнику и тот согласился с его рассуждениями.

Общая структура метода анализа иерархий может включать несколько иерархических уровней со своими критериями

(рис. 8.3).

Рис. 8.3. Расчёты двухуровневой оценки целесообразности сотрудничества с фирмами А, В, С двумя экспертами

148

Как же получают конкретные значения критериев по уровням иерархии – так называемые весовые коэффициенты?

8.1. Определение весовых коэффициентов [49]

Если имеется n критериев на заданном уровне иерархии, соответствующая процедура создает матрицу А размерности n × n, именуемую матрицей парных сравнений, которая отража-

ет суждение лица, принимающего решение, относительно важности разных критериев.

Парное сравнение выполняется таким образом, что критерий в строке i (i = 1, 2,..., n) оценивается относительно каждого из критериев, представленных n столбцами.

Пусть aij элемент матрицы А, находящийся на пересечении i-й строки и j-го столбца. В методе анализа иерархий для описания оценок результатов сравнения используются целые числа от

1 до 9.

При этом aij = 1 означает, что i-й и j-й критерии одинаково важны, aij = 5 отражает мнение, что i-й критерий значительно важнее, чем j-й, а aij = 9 указывает, что i-й критерий чрезвычай-

но важнее j-го.

Другие промежуточные значения между 1 и 9 интерпретируются аналогично, что в принципе напоминает в какой-то мере функции принадлежности из нечёткой логики.

Согласованность таких обозначений обеспечивается следующим условием: если aij = k, то автоматически aji = 1/k.

Все диагональные элементы aii матрицы А должны быть равны 1, так как они выражают оценку критерия относительно самих себя. Оценим репутацию фирмы и её местонахождения.

С точки зрения эксперта – Максима, репутация фирмы значительно важнее её местонахождения. Поэтому он приписывает элементу (2, 1) матрицы А значение 5, т.е. a21 = 5. Это автоматически предполагает, что а12= 1/5. Обозначив через R и L критерии репутации и местонахождения, можно записать матрицу сравнения следующим образом:

149

LR

A L 1; 1

R 55;1

Относительные веса критериев R и L могут быть определены путем деления элементов каждого столбца на сумму элементов этого же столбца. Следовательно, для нормализации матрицы А делим элементы первого столбца на величину 1 + 5 = 6, элементы второго на величину 1 + 1/5 = 1,2.

Искомые относительные веса wR и wL критериев вычисляются теперь в виде средних значений элементов соответствующих строк нормализованной матрицы А.

L ______ R

L 0,17;0,17

N R 0,83;0,83

Средние значения элементов строк:

wR (0,83 0,83) 0,83; 2

wL (0,17 0,17) 0,17. 2

Итак, в результате вычислений получили wR = 0,83

иwL = 0,17, т.е. те веса, которые показаны на первом уровне иерархии (рис. 8.3).

Столбцы матрицы N одинаковы, что имеет место лишь в случае, когда лицо, принимающее решение, проявляет идеальную согласованность в определении элементов матрицы А.

Относительные веса альтернативных решений, соответствующих А, В и С, вычисляются в пределах каждого критерия R

иL с использованием следующих двух матриц сравнения.

150