2629
.pdf
Можете просмотреть его параметры на вкладках Prediction Data и General Data.
Для выполнения расчета интенсивности отказов добавленных элементов выберите пункт меню System > Calculate либо нажмите соответствующую иконку на панели задач, либо нажмите клавишу F8 (рис. 5.28).
Рис. 5.28. Вызов меню расчетов
Вправой части открывшегося окна отметьте галочкой пункт Prediction и нажмите ОК.
Воткрывшемся окне будут отображены результаты расчета для системы, которая включает в себя оба добавленных вами элемента. Закрыв это окно, можно видеть на вкладке Parts Table расчетные величины интенсивностей отказов для каждого элемента (рис. 5.29).
Для использования полученных данных перейдите на вкладку RBD Table. На структурной схеме щелкните правой кнопкой на втором блоке и выберите пункт Data linking > Link Data.
Воткрывшемся окне в пункте Data source выберите модуль, из которого происходит импорт данных, в данном случае это Prediction, в пункте System Tree Item выберите элемент с номером Z8002A и нажмите ОК (рис. 5.30).
Должна получиться структурная схема надежности такого вида (рис. 5.31).
121
Рис. 5.29. Расчетные показатели интенсивности отказов
Рис. 5.30. Импорт данных из другого модуля
122
Рис. 5.31. Структурная схема надежности системы
Значок цепи над вторым блоком указывает на то, что данные импортированы из другого модуля.
Расчет параметров надежности системы
Для выполнения расчета параметров надежности системы выберите System > Calculation, в правой части окна отметьте пункт RBD, в левой части выберите RBD > General. Для пунктов Through end time (продолжительность работы системы) и Display results for blocks at time (отображение результатов в за-
данный момент времени) задайте значение 30 000. В Reliability calculations выберите Reliability (надежность), MTTF (среднее время наработки до отказа) и Failure rate (интенсивность отказов) (рис. 5.32) и нажмите ОК.
Рис. 5.32. Настройка вычислений
123
В появившемся окне вы видитерезультаты расчета(рис. 5.33). Их можно сохранить в MS Excel, нажав кнопку Excel, или распечатать, нажавкнопкуPrint.
Рис. 5.33. Результаты расчета с помощью модуля RBD
Также можно построить различные графики, к примеру, график зависимости надежности от времени. Для этого нажмите кнопку
Project Navigator,
на открывшейся панели выберите
Graphs RBD Graphs
RBD Reliability v Time (рис. 5.34).
На экран будет выведен выбранный график
(рис. 5.35).
Рис. 5.34. Выбор необходимого графика
124
Рис. 5.35. График зависимости надежности системы от продолжительности ее работы
6. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ РАСПИСАНИЙ
(SCHEDULING THEORY)
И СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ
Теория расписаний – раздел дискретной математики (исследование операций), занимающийся проблемами упорядоче-
ния [40].
Дано некоторое множество работ (требований) с определённым набором характеристик: длительность обработки требования (простейший случай), стоимость обработки требования, момент поступления требования, директивный срок окончания обслуживания требования.
Дано некоторое множество машин (приборов), на которых требования должны обслуживаться в соответствии с некоторым порядком.
125
По аналогии с более простой задачей коммивояжёра ставится более сложная задача дискретной оптимизации: построить расписание, состоящее в общем случае из множества последовательностей, минимизирующее время выполнения работ, стоимость работ и т.п.
Расписание – указание, на каких машинах и в какое время должны обслуживаться требования (выполняться работы).
В условиях вуза «работы» могут быть различными учебными занятиями различных групп студентов, проводимые различными преподавателями, «машины» – учебные аудитории, да и преподаватели тоже как бы «машины».
Требованиями могут быть: соблюдение учебных планов, отсутствие «окон» для студентов и, возможно, для преподавателей, пожелания преподавателей и пр.
В теории расписаний различают:
задачи с прерываниями. В любой момент обслуживание требования на машине может быть прервано (с возможностью завершения позже на той же или другой машине) ради обслуживания другого требования;
задачи без прерываний – каждое требование на машине обслуживается от начала до конца без прерываний.
Кроме того, выделяют задачи типов:
1. Open shop, открытая линия – для каждого требования задано своё подмножество машин, на каждой из которых оно должно обслуживаться некоторое время. Порядок обслуживания на этих машинах произвольный.
2. Job shop, рабочий цех – для каждого требования задано своё упорядоченное подмножество машин (маршрут), на которых оно должно обслуживаться в заданном порядке.
3. Flow shop, потоковая линия – все машины упорядочены –
икаждое требование проходит все машины в этом порядке. Расписание задано перестановкой требований. Как правило, минимизируется общее время обслуживания требований.
4. Задача с директивными сроками – для каждого требования заданы момент поступления, время обслуживания и директивный срок окончания обслуживания. Порядок обслуживания на прибо-
126
рах произвольный. Необходимо найти расписание, соблюдающее директивные сроки. При существовании такого расписания можно ставитьзадачу минимизации числапрерываний.
Задача планирования для поточной линии (Flow shop scheduling problem) – это комбинаторная задача теории расписаний.
Иногдаэтазадачаназывается Permutation Flowshop Scheduling
Существует ряд моделей планирования работы производственного участка (методическую основу для них дает модель Джонсона для n деталей и двух станков, но она представляет лишь теоретический интерес и малоприменима на практике).
Теория расписаний содержит методы составления календарных планов работы предприятий. Обычно задача ставится таким образом: составить план изготовления всех изделий, в котором не нарушались бы технологические ограничения, ограничения по мощности оборудования, а также сроки запуска и выпуска продукции.
Program (Project) Evaluation and Review Technique (сокра-
щенно – PERT) – техника оценки и анализа программ (проектов), которая используется при управлении проектами. PERT – это способ анализа задач, необходимых для выполнения проекта, особенно анализа времени, которое требуется для выполнения каждой отдельной задачи, а также определения минимального необходимого времени для выполнения всего проекта.
Техника PERT была разработана в 1958 г. консалтинговой фирмой «Буз, Ален и Гамильтон» совместно с корпорацией «Локхид» по заказу Подразделения специальных проектов ВМС США в составе Министерства обороны США для проекта создания ракетной системы «Поларис» (Polaris).
Проект «Поларис» был ответом на кризис, наступивший после запускаСоветским Союзомпервогокосмического спутника.
Самая известная часть PERT – это диаграммы взаимосвязей работ и событий.
Предлагается использовать диаграммы-графы с работами на узлах, с работами на стрелках (сетевые графики), а также диаграммы Ганта.
127
6.1. Диаграммы Ганта (Gantt chart) [41]
Генри Лоуренс Гантт – соратник «отца научного менеджмента» Фредерика Тейлора. Гантт изучал менеджмент на примере постройки кораблей во время Первой мировой войны и предложил свою диаграмму, состоящую из отрезков (задач) и точек (завершающих задач или вех) как средство для представления длительности и последовательности задач в проекте.
Фредерик Уинслоу Тейлор – американский инженер, основоположник научной организации труда и менеджмента.
Одним из первых применил положения теории Тейлора на практике Генри Форд на своих заводах, где использовались первые конвейеры (рис. 6.1).
Фредерик Уинслоу Тейлор |
Генри Форд |
(или Тэйлор; Frederick Winslow Taylor; |
(Henry Ford; 1863–1947) |
1856–1915) |
|
128
Рис. 6.1. Конвейер на заводе Форда, начало ХХ в.
В СССР это называлось «потогонная» система Тейлора, – так писал В.И. Ленин. В то же время Ленин рекомендовал выявить содержащиеся в системе Тейлора рациональные элементы и творчески их использовать в Советской России, соединить их «…с сокращением рабочего времени, с использованием новых приемов производства и организации труда без всякого вреда для рабочей силы трудящегося населения». Использовался специальный термин НОТ – научная организация труда. Были даже специальные отделы в заводоуправлениях.
Гитлер, начиная в 1939 г. войну, считал, что в США нет достаточного количества транспортных кораблей и эсминцев для их прикрытия, чтобыпереброситькрупныевоенныесилы вЕвропу.
Кроме того, в современной войне, по мнению Гитлера, в больших количествах требовались высокоточные оптические приборы, а в США тогда не было квалифицированных рабочихспециалистов по оптической технике.
Считается, что при помощи методов Тейлора в США удалось в кратчайшие сроки подготовить из неквалифицированных рабочих первоклассных сварщиков, судостроителей, специалистов по изготовлению высокоточных оптических приборов, и за несколько месяцев было организовано их конвейерное производство, и к 1944 г. они были готовы к войне.
129
СССР также смог в короткие сроки наладить производство вооружения и военной техники на Урале, в Сибири и переломить ход войны, конечно, не без научной организации труда – НОТ, но и ценой неимоверных усилий советского народа, включая детей-подростков, работавших наравне со взрослыми.
Один немецкий военнопленный вспоминал, что когда их везли из-под Сталинграда в Сибирь на поезде, видел, как практически в чистом поле стояли станки, шёл снег, и за одним из станков, стоя на ящике, работал мальчик 13–14 лет… Вот такие, товарищи, диаграммы Ганта.
6.2.Задачи «Машины-работы»
Втеории расписаний выполняется комбинаторный поиск наилучшей последовательности «Работ» – J на «Машинах» – M (станках, приборах и пр.) – обработки некоторого множества деталей (наилучшей с точки зрения минимума затрат на «пролеживание» деталей до и после обработки, минимума времени задержки в выдаче деталей по сравнению с установленным сроком, минимального объема незавершенного производства и т. п.).
Пример.4.0 [42]. Дано:
Детали (n штук) должны пройти обработку на станках (m станков).
На станках они обрабатываются в одном и том же порядке. Обработка не может быть прервана или совмещена с обработкой на другом станке или другой детали на этом же станке. Задано
время обработки каждой детали i на j-м станке tij .
Найти такую последовательность обработки, при которой время обработки последней детали на последнем станке будет минимальным. Оказывается, решение этой задачи (без перебора вариантов) в настоящее время известно только для случая двух станков [42].
Пустьзадановремяобработки7 деталейна3 станках(табл. 6.1). Для последовательности, например (2, 4, 7, 1, 3, 5, 6), полу-
чаем (табл. 6.2).
130