Управление качеством
..pdfпробками и скобами (резьбовые детали) и др. Применяют проходные и непроходные калибры или двусторонние, одна сторона которых является проходным калибром, другая – непроходным.
Номинальными размерами проходных и непроходных калибров являются предельные размеры проверяемой поверхности детали. Например, для проходного калибра гладкой пробки номинальным размером устанавливается наименьший предельный размер отверстия, а непроходного – наибольший предельный размер отверстия.
Все методы измерения разделяются на абсолютные и относительные (сравнительные), прямые и косвенные, комплексные и дифференцированные, контактные и бесконтактные. Кроме того, измерения, проводимые после изготовления детали, относятся к пассивным методам, а измерения, выполняемые непосредственно при изготовлении детали на обрабатывающем станке, когда станку дается команда по введению поправки на износ инструмента (например, абразивного), – к активным. Основными средствами измерения являются меры универсальные, измерительные средства и специальные измерительные средства.
Меры длины выпускаются в виде плоскопараллельных концевых мер (прямоугольных параллелепипедов и цилиндров) по четырем классам точности. Их погрешности очень малы. Например, срединное отклонение длины концевой меры номинального размера, равного 100 мм, составляет 0,0005 мм для 1-го класса и 0,0003 мм для 0-го класса. Для измерения углов применяют угловые меры (плитки), изготовляемые по двум классам – 1 и 2.
Абсолютные измерения можно выполнять следующими инструментами: штангенциркулем, штангенглубиномером. микрометром, угломером и другими, которые относятся к универсальным измерительным средствам. Все эти инструменты имеют штриховые шкалы (линейки или лимбы). Повышение точности отсчета, связанное с оценкой доли деления шкалы, осуществляется с помощью специальных устройств – нониусов. Специальные измерительные средства изготовляютдляопределенных, конкретных контрольных операций.
К приборам для абсолютного измерения относятся универсальные и инструментальные микроскопы, проекторы. Для относи-
201
тельных (сравнительных) измерений используются индикаторы часового типа, миниметры, микромеры (МКМ), микрокаторы, оптиметры, контактные интерферометры, пневматические приборы и др.
Внастоящее время получают широкое распространение различные контрольные автоматы (электрические автоматы для рассортировки деталей по размерам, автоматические устройства, определяющие годность детали одновременно по всем контролируемым размерам, и т. д.). В основу проектируемых автоматов и автоматических устройств для контроля размеров и формы деталей закладываются различные конструкции электроконтактных датчиков.
В1993 г. принят Закон Российской Федерации «Об обеспечении единства измерений». Цели закона состоят в следующем:
♦ защита прав и законных интересов граждан, установленного правопорядка и экономики Российской Федерации от отрицательных последствий недостоверных результатов измерений;
♦ содействие научно-техническому прогрессу; ♦ создание благоприятных условий для развития междуна-
родных и межфирменных связей; ♦ регулирование отношений государственных органов управ-
ления Российской Федерации с юридическими и физическими лицами по вопросам выпуска, эксплуатации, ремонта, продажи и импорта средств измерений;
♦ адаптацияроссийскойсистемыизмеренийкмировойпрактике. На Госстандарт России возложены следующие обязанности, касающиеся соблюдения Закона «Об обеспечении единства измере-
ний» (далее – Закон):
♦ установление правил создания, утверждения и хранения эталонов физических единиц;
♦ осуществление государственного метрологического контроля и надзора;
♦ руководство деятельностью Государственной метрологической службы и иных государственных служб обеспечения единства измерений;
♦ утверждение нормативных документов по обеспечению единства измерений;
202
♦организация деятельности государственных метрологических центров, Государственной метрологической службы и ее органов, Государственной службы времени и частоты, Государственной службы стандартных образцов, Государственной службы стандартных справочных данных, координация их деятельности;
♦аккредитация государственных центров испытаний средств измерений;
♦утверждение типа средств измерений;
♦ведение Государственного реестра;
♦аккредитация метрологических служб юридических лиц на право поверки средств измерений.
Закон вводит добровольную Систему сертификации измерений на соответствие метрологическим нормам и правилам, а также требованиям российской системы калибровки средств измерений. Система добровольной сертификации зарегистрирована Госстандартом в Государственном реестре. Все нормативные документы, используемые в Системе, гармонизированы с международными правилами и нормами.
Законом «Об обеспечении единства измерений» предусматривается юридическая ответственность за нарушение метрологических правил и норм.
Ст. 20 Закона устанавливает различные меры пресечения или предупреждения (запреты, предписания и т.п.), ст. 25 предусматривает возможность привлечения нарушителей к административной, гра- жданско-правовой или уголовной ответственности. Надзор за исполнением Закона возложен на органы Государственной метрологической службы (ГМС).
Ст. 15 предписывает осуществлять поверку всех средств измерений, подлежащих государственному метрологическому контролю, при выпуске из производства, после ремонта, при ввозе по импорту и в процессе эксплуатации. Поверка средств измерений – совокупность операций, выполняемых органами Государственной метрологической службы или другими аккредитованными организациями с целью определения и подтверждения соответствия средств измерений техническим требованиям.
203
Вдополнение к Закону Госстандарт утвердил ряд документов, регламентирующих поверочную деятельность:
♦ ПР 50.2.006-94. «ГСИ. Поверка средств измерений. Организация и порядок проведения»;
♦ ПР 50.2.012-94. «ГСИ. Порядок аттестации поверителей средств измерений»;
♦ ПР 50.2.007-94. «ГСИ. Поверительные клейма».
Всоответствии с ПР 50.2.006-94 средства измерения подвергаются первичной, периодической, внеочередной, инспекционной
иэкспертной поверке.
3.12. ТОЧЕЧНЫЕ ДИАГРАММЫ И ПРАКТИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗМЕРОВ
Точечные диаграммы и кривые распределения размеров (погрешностей) позволяют управлять точностью технологических процессов и самими процессами изготовления изделий. На основании этих диаграмм можно организовывать различные методы статического контроля – важного фактора в борьбе за высокое качество
инадежность изделий; вести статистический анализ технологических процессов с целью расчета показателей их качества; управлять
ипрогнозировать качество выпускаемых изделий. Последовательность построения точечной диаграммы вклю-
чает следующие этапы:
1.На оси абсцисс откладываются номера деталей (или групп деталей), последовательно обработанных при одинаковой настройке оборудования.
2.На оси ординат откладываются размеры (параметры) этих деталей или средние групповые размеры (параметры).
3.Точки соединяются отрезками прямой.
В качестве примера на рис. 3.13 приведена точечная диаграмма, на которой указаны минимальное Lmin3 и максимальное Lmax3 значения заданных (допустимых) параметров изготавливаемых или контролируемых изделий. Выход за эти границы свидетельствует
204
Рис. 3.13. Точечная диаграмма
о несоответствии изделия техническим условиям на его изготовление или о его неработоспособности.
Точечная диаграмма позволяет определять следующие характеристики:
♦величину поля рассеяния ω, т.е. интервал между максимальным и минимальным значениями контролируемого параметра;
♦положение поля рассеяния относительно настроечного (базового) размера;
♦номер детали, после которой необходима подналадка оборудования или регулировка измерительного прибора.
♦устойчивость процесса изготовления изделия.
Рассмотрим последовательность построения экспериментальной кривой распределения (рассеяния) размеров или погрешностей:
1.Изготовляется (обрабатываются партия заготовок, деталей).
2.Измеряется каждая деталь (заготовка) обработанной партии по параметру, точность которого следует определить, например размер с заданным допуском 19,9+0,05.
Измерение деталей выполняют инструментом, цена деления
которого должна быть (1/6…1/10) δ , где δ − допуск на измеряемый параметр. По результатам обмера составляется таблица (числовой ряд) распределения размеров (погрешностей), получают генеральную совокупность. Например,
205
19,93; 19,87; 19,97; 19,89; 19,95; 19,92; 19,89; 19,95; 19,93; …; 19,95; 19,88; 19,94; 19,93.
После получения генеральной совокупности производят выборку с целью исключения грубых ошибок (промахов). Их обнаруживают и исключают из расчетов следующим образом:
♦находят математическое ожидание Мх (среднее арифметическое) результата n – кратного измерения величины хi;
♦определяют среднее квадратическое отклонение S;
♦вычисляют вспомогательную величину t(S).
Значения вспомогательной величины t(S)
n |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
t(S) |
15,56 |
4,97 |
3,56 |
3,04 |
2,78 |
2,62 |
2,51 |
2,43 |
2,37 |
При |хi – Мх| > t(S) результат измерения хi является грубой ошибкой, поэтому его исключают из расчетов, и среднее значение Мх вычисляют заново для оставшихся достоверных результатов измерения. Пользуясь данными таблицы или числового ряда, вычисляют практическое поле рассеяния (размах варьирования):
R = хmax – хmin,
где хmax, хmin – максимальное и минимальное значения измеряемого параметра.
Для удобства обработки статистических данных и построения кривой распределения величину размаха разделяют на разряды (интервалы). Число разрядов k должно быть увязано с количеством де-
талей. При N = 50…100 шт. k = 5…7, при N > 100 шт. k = 7…11. Для определения оптимального числа интервалов можно воспользоваться правилом Старджесса: k ≥ 1+3,3 lgN.
Когда число наблюдений N велико (например, более 200), то число интервалов приближенно можно найти по формуле
k = 4 |
0,75 |
( N −1)2 |
1/5 . |
|
|
|
|
206
Число разрядов должно быть таким, чтобы цена разряда Cр = R/k была больше цены деления мерительного инструмента. Выполнение этого требования необходимо для того, чтобы уменьшить влияние погрешностей измерений. Например, для k = 7 расчетная цена разряда при R = 0,13 мм Ср = 0,13/7 = 0,0185 мм, принимаем Ср = 0,02 мм. Заметим, что округление цены разряда должно быть минимальным и допустимо в большую сторону.
Для удобства построения кривой результаты разбиений на интервалы и частоты, соответствующие этим интервалам, следует свести в табл. 3.1.
|
Определение частот и частостей |
Таблица 3 . 1 |
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Номер |
Интервалы, мм |
Частота, |
|
Частость |
|
интервала |
от |
до |
mi |
|
mi / N |
1 |
19,85 |
19,87 |
3 |
|
0,03 |
2 |
19,87 |
19,89 |
16 |
|
0,16 |
3 |
19,89 |
19,91 |
22 |
|
0,22 |
. |
. |
. |
. |
|
. |
. |
. |
. |
. |
|
. |
. |
. |
. |
. |
|
. |
7 |
19,97 |
19,99 |
2 |
|
0,02 |
|
|
|
∑100 |
|
|
Следующим этапом является построение кривой распределения. Она строится в координатах mi, R. Масштабы по осям выбираются произвольные, удобные для построения. По оси абсцисс откладывается размах R (интервалы k), из середины интервала по вертикали откладываются соответствующие им значения чисел деталей, имеющих погрешности в пределах интервала. Полученные точки соединяются отрезками прямой (рис. 3.14).
Практическая кривая (полигон) служит для первой приближенной оценки точности процесса и решения вопроса о выборе теоретического закона для характеристики данного распределения. Приближенной же потому, что форма практической кривой распределения зависит не только от объективных причин – характера распределения размеров, но и от случайных – числа интервалов, количества принятыхдля анализа деталей N. В связи с этим для объектив-
207
Рис. 3.14. Полигон распределения
ной оценки точности обработки практическую кривую необходимо заменить теоретической кривой, изображающей вполне определенный законраспределения, описываемыйматематическимуравнением.
3.13. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Как уже указывалось, функции f(x), F(x), P(x) и λ (x) полностью характеризуют распределение случайной величины. Обычно эти функции задаются аналитическими выражениями (формулами). Существует несколько таких основных типов формул и соответствующих им типов распределений. В рамках одного типа распределения могут отличаться друг от друга параметрами. Для задания распределения случайной величины необходимо указать как тип, так и параметры распределения. Если у двух случайных величин совпадают и тип распределения, и параметры, то говорят, что они одинаково распределены. Рассмотрим основные распределения, встречающиеся в теории надежности.
3.13.1. Законнормальногораспределения (закон Гаусса)
Этот закон является одним из наиболее распространенных законов распределения погрешностей. Уравнение кривой нормального распределения имеет следующий вид:
208
y = f (x ) = |
1 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
e−( xi − x ) |
2σ |
|
||||||
|
|
. |
(3.26) |
|||||
σ 2π |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Функция распределения имеет вид:
F (x ) = |
1 |
x |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
-∫∞ |
e−( xi − x ) |
2 |
σ |
(3.27) |
|||||||
|
|
dx. |
|||||||||
σ 2π |
|
|
|
||||||||
График плотности нормального распределения называется нормальной кривой или кривой Гаусса (рис. 3.15). Отметим смысл характеристик этой кривой:
♦x – центр группирования, характеризует распределение размеров;
♦σ – характеризует кучность распределения размеров (погрешностей) около x;
♦чем меньше σ , тем кучнее распределяются размерыоколо x. Кривая Гаусса имеет следующие особенности:
1. Кривая симметрична относительно x.
2. При xi = |
|
криваяимеетмаксимум, равный: ymax = |
1 |
≈ |
0,4 |
. |
|
x |
|||||||
σ 2π |
|
||||||
|
|
|
|
σ |
|||
3. На расстоянии ±σ от вершины кривая имеет две точки перегиба А и Б, координаты которых равны:
|
yA = yB = |
1 |
|
≈ |
|
|
σ 2πe |
||||
|
≈ 0, 6 ymax ≈ |
|
0, 24 |
. |
|
|
|
||||
|
|
|
σ |
||
|
4. На расстоянии ±3σ |
||||
|
от вершины кривой ее ветви |
||||
|
так близки к оси абсцисс, |
||||
|
что в пределах ±3σ 99,73 % |
||||
|
всей площади ограничиваются |
||||
Рис. 3.15. Распределение Гаусса |
кривой. Практически принято |
||||
считать, чтонарасстоянии±3σ |
|||||
209
отвершины кривой ее ветви пересекаются с осью абсцисс, ив этих пределах заключена вся площадь кривой, т.е. 100,0 %. Погрешность в этом случае составляет 0,27 %, что допустимо при решении многих задач производства.
5. σ – это мера рассеяния, мера точности. При различных значениях средних квадратических отклонений кривые Гаусса представлены на рис. 3.16. На основании п. 4 справедливо утверждение, что поле рассеяния
Рис. 3.16. Нормальное распределение случайных погрешностей при различных значениях σ
ω ≈ 6 σ. |
(3.28) |
При определении σ по данным непосредственных измерений заготовок и расчетов по формуле (3.10) погрешность определения среднего квадратического, обозначаемого в этом случае буквой S, зависит от общего количества N измеренных заготовок и в отдельных случаях весьма значительно. Учитывая это обстоятельство, для предотвращения возможного появления брака целесообразно при использовании формулы (3.28) принять соотношение
σ = kσ S,
где kσ − коэффициент, учитывающий погрешность определения среднего квадратического; S – среднее квадратическое, определяемое по формуле (3.10). Максимальная погрешность (∆ S) определения S выбирается по табл. 3.2.
В тех случаях, когда поле рассеяния параметров (размеров) превосходит поле допуска (ω > δ), условие обработки без брака не выполняется и брак является возможным.
210